摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有靈活的特點，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識面不寬，掌握起來不難。這要求老師采用正確的教學(xué)方法傳授知識準(zhǔn)確，且教學(xué)方法要靈活多樣。特別是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，對教師提出的要求更高。要求老師要準(zhǔn)確地創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，在教學(xué)過程中要積極引導(dǎo)學(xué)生思考和主動參與學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞： 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 教學(xué)方法

一、教學(xué)片段

（一）教學(xué)片段一：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課內(nèi)容。

談話：暑假期間，小軍和小剛都去參加足球訓(xùn)練。小軍每3天去一次，小剛每4天去一次。8月1日兩人都去，多少天兩人再次一起參加足球訓(xùn)練？你能猜出來嗎？老師就能很快猜出多少天兩人再次一起參加足球訓(xùn)練。（12天兩人再次一起參加足球訓(xùn)練。）

引入：此時，你們可能在想，老師真棒。其實，老師是根據(jù)3和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)推想出來的，要是你們學(xué)過兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，也能猜出是多少天，也會像老師一樣棒。（板書：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）

（二）教學(xué)片段二：經(jīng)歷操作活動，認(rèn)識公倍數(shù)的含義。

1.操作演示。

出示例1：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

提問：能鋪滿哪個正方形？讓學(xué)生動手拼一拼、說一說。

學(xué)生獨立活動后，多媒體演示：用長3厘米、寬2厘米的長方形分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用長3厘米、寬2厘米的長方形正好鋪滿邊長6厘米的正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。）

討論：為什么鋪邊長6厘米的正方形正好鋪滿，鋪邊長8厘米的正方形卻不能正好鋪滿呢？小組討論，匯報交流。（①直觀演示；②算式表示：6÷3=2，6÷2=3；8÷3=2……2，8÷2=4）

談話：我們來看算式，6除以2和3沒有余數(shù)，8除以2和3卻又余數(shù)。說明正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿8厘米的正方形。

2.展開想象。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？小組交流。

學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：

①能正好鋪滿邊長是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的？（讓學(xué)生再次明確：12、18、24……除以2和3都沒有余數(shù)。）

②能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。（如果學(xué)生說不出來，可提問：6、12、18、24……這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？）

3.揭示概念。

講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，兩個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

反思：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明了什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）

（三）教學(xué)片段三：探索列舉方法，找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

1.自主探索。

出示例2：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

提問：你能試著找一找嗎？讓學(xué)生自主活動，匯報交流。

學(xué)生可能想到的方法有：

①依次分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。提問：你是怎么找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？（板書：6的倍數(shù)有6、12、18、24、36…，9的倍數(shù)有9、18、27、36…，6和9的公倍數(shù)有18、36…，6和9的最小公倍數(shù)是18。）

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

比較：第二種和第三種方法有什么相同的地方？你覺得那種方法簡捷一些？讓學(xué)生說一說。

指出：6和9的公倍數(shù)有18、36、54…，6和9的最小公倍數(shù)是18。

2.用集合圖表示。

出示集合圖：

提問：左圈表示什么？右圈表示什么？左邊可以填哪些數(shù)？右邊可以填哪些數(shù)？中間相交的部分表示什么？里面可以填哪些數(shù)？小組討論后完成集合圖。

讓學(xué)生說一說6的倍uwmIsEL+smsfaV0HiPrCJA==數(shù)、9的倍數(shù)、6和9的公倍數(shù)及6和9的最小公倍數(shù)。

3.做“練一練”。

要求：（出示數(shù)表）先在2的倍數(shù)上畫“△”，在5的倍數(shù)上畫“○”，然后填空。

交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？（是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù)。）

二、教學(xué)片段反思

（一）情境創(chuàng)設(shè)、巧妙設(shè)疑能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須從學(xué)生身邊的生活情境和學(xué)生感興趣的事情出發(fā)，為學(xué)生提供參與的機(jī)會，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。課的一開始，就創(chuàng)設(shè)了一個生活情境。暑假期間，小軍和小剛都去參加足球訓(xùn)練。小軍每3天去一次，小剛每4天去一次。8月1日兩人都參加了足球訓(xùn)練，多少天兩人再次一起參加足球訓(xùn)練？讓學(xué)生猜一猜是多少天，老師能很快猜出，原來是根據(jù)3和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)推想出來的，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。正如愛因斯坦所說：“興趣是最好的老師?！币坏W(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，他們就會樂意地去學(xué)習(xí)，積極地去思考。

（二）實踐操作、體驗過程是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑。

新課標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要讓學(xué)生經(jīng)歷實踐操作、體驗獲得知識的過程。教學(xué)例1時，教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，用長3厘米、寬2厘米的長方形分別鋪在邊長6厘米和8厘米的正方形上，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，卻不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，讓學(xué)生充分感悟6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；8雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)。也就是說，6是2和3的公倍數(shù)，8不是2和3的公倍數(shù)。因此，實踐操作、體驗過程有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（三）自主探索、合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要方式。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在例2的教學(xué)中，學(xué)生能夠自主探索，找出6和9的公倍數(shù)、最小的公倍數(shù)。學(xué)生能夠合作交流，找到兩個數(shù)的公倍數(shù)所用的幾種方法，并獲得比較簡潔的方法。通過交流，學(xué)生能夠用集合圖表示兩個數(shù)的倍數(shù)、公倍數(shù)。一方面，學(xué)生在探索過程中形成自己對數(shù)學(xué)的理解。另一方面，在與師生交流的過程中，逐漸完善自己的想法。自主探索、合作交流，既發(fā)揮了個體作用，又發(fā)揮了群體效應(yīng)。從而大大提高了課堂教學(xué)質(zhì)效。