概念是客觀事物的特有屬性（或叫本質(zhì)屬性）在人們頭腦中的反映。無(wú)論什么事物，只要我們認(rèn)識(shí)了它的本質(zhì)屬性，就會(huì)在自己頭腦中產(chǎn)生相應(yīng)的概念。數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有的屬性（即本質(zhì)屬性）在人們頭腦中的反映。
　　1.為什么要講清楚數(shù)學(xué)概念。
　　現(xiàn)在有的小學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)興趣不高，主要是對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如：將三萬(wàn)零一百寫成300000100；15.8+2=16；等腰三角形一個(gè)底角是65°，不知道頂角是多少度；問：1、2、4、6、51這五個(gè)數(shù)中哪兩個(gè)數(shù)互質(zhì)？寫成6和51，這就是不知道什么叫做互質(zhì)。6和51兩個(gè)數(shù)還有公約數(shù)3，怎能互質(zhì)？正確答案是4和51。再如：8的最大約數(shù)與最小倍數(shù)相等判斷是（×），進(jìn)行這道題對(duì)與錯(cuò)必須綜合運(yùn)用八個(gè)概念，才能判斷對(duì)錯(cuò)。有的小學(xué)生經(jīng)不起八個(gè)概念的考驗(yàn)，結(jié)果認(rèn)為錯(cuò)了。涉及哪八個(gè)概念呢？“約數(shù)”，一個(gè)“自然數(shù)”的約數(shù)是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身；“倍數(shù)”，一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)是“無(wú)限的”，最小的是它本身，最大的沒有；還有“相等”，等等。這些錯(cuò)誤的出現(xiàn)，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念沒有掌握好。
　　在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)就是“概念的教學(xué)”。一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中那些名詞術(shù)語(yǔ)的釋義，比較抽象，對(duì)小學(xué)生來說，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。例如乘法概念的建立，被乘數(shù)與乘數(shù)的區(qū)分等。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。
　　2.概念的引入。
　　2.1從實(shí)際引入（直觀）。小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行的。在概念的引入教學(xué)中，教師從比較熟悉的實(shí)際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學(xué)生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時(shí)學(xué)生的思維能力也得到了發(fā)展。
　　2.2從舊知識(shí)引入。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在。”有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新的概念，便于學(xué)生理解、掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同時(shí)又強(qiáng)化了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成一個(gè)完整的概念體系。
　　2.3通過計(jì)算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計(jì)算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：通過小數(shù)除法的計(jì)算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念，從而求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”，進(jìn)而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍”等概念。
　　在概念引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。因?yàn)榻⒛芡怀鍪挛锕残缘摹⑶逦牡湫捅硐笫切纬筛拍畹闹匾A(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，無(wú)論以什么方式引入概念，都應(yīng)考慮如何使小學(xué)生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。
　　3.引導(dǎo)分析比較，得出本質(zhì)特征。
　　有些概念往往具有幾個(gè)屬性，這些屬性共同構(gòu)成概念的本質(zhì)特征。教學(xué)中除了提供充分準(zhǔn)確的感性材料以讓學(xué)生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析和比較它們的屬性，及時(shí)抽象出共同的本質(zhì)屬性，使學(xué)生主動(dòng)參與完成概念從具體到抽象的概括。例如“互質(zhì)數(shù)”這一概念的教學(xué)，首先引導(dǎo)學(xué)生理解掌握“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”的概念，然后出示四組數(shù)：（1）3和7；（2）5和9；（3）8和9；（4）1和16，要求學(xué)生寫出每個(gè)數(shù)的約數(shù)，再寫出每組數(shù)的公約數(shù)。學(xué)生很快找出了這些數(shù)的約數(shù)和每個(gè)數(shù)的公約數(shù)。這時(shí)，教師提出問題：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”一個(gè)學(xué)生說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了這四組數(shù)有一個(gè)共同的地方，每組的公約數(shù)都是1?！苯?jīng)他這樣一說，其他同學(xué)也紛紛說：“我也發(fā)現(xiàn)了。”為使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這四組數(shù)，要通過認(rèn)真比較分析，得出互質(zhì)數(shù)的概念：（1）它是兩數(shù)之間的一種關(guān)系。（2）它是從公約數(shù)的個(gè)數(shù)角度提出來的。（3）關(guān)鍵詞“只有”的含義。從而揭示出互質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項(xiàng)剖析，才能使互質(zhì)數(shù)的特征活脫脫地展現(xiàn)出來，為抽象概括“互質(zhì)數(shù)”奠定了基礎(chǔ)。
　　4.抓住內(nèi)涵，把握外延。
　　一個(gè)數(shù)學(xué)概念往往并非一個(gè)本質(zhì)屬性，教學(xué)中只有抓住了這些本質(zhì)屬性，并各個(gè)擊破，才能使學(xué)生掌握其內(nèi)涵，從而準(zhǔn)確地理解概念。讓學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握某個(gè)概念的內(nèi)涵并不是一件容易的事，尤其是那種對(duì)“類概念”加以很多“限制”的內(nèi)涵，小學(xué)生很難一下子就把握住。教師根據(jù)概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，不斷地強(qiáng)化，使學(xué)生的思維逐漸趨于嚴(yán)密，從而達(dá)到理解概念的內(nèi)涵的目的。例如“循環(huán)小數(shù)”這個(gè)概念具有對(duì)“小數(shù)”這個(gè)概念加上很多限制的內(nèi)涵。如果單純用正面的例子，舉例說明什么是循環(huán)小數(shù)，學(xué)生表面上似乎聽懂了，但事實(shí)上卻容易掩蓋學(xué)生思維上種種缺陷。在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生很有可能把3.141414和7.2858585等誤認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)。在循環(huán)小數(shù)的概念中，“某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字、依次、不斷、重復(fù)”這些關(guān)鍵字、詞的理解將直接關(guān)系到對(duì)概念的內(nèi)涵和掌握。因此，抓住內(nèi)涵是概念教學(xué)的基石，是學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)的一個(gè)良好開端。概念的外延指的是概念的范圍，即適合于這個(gè)概念的一切對(duì)象范圍。弄清概念的外延有利于學(xué)生完整地理解和掌握概念。外延和內(nèi)涵都是概念的邏輯特征，記住了內(nèi)涵，不等于對(duì)外延都很明確。就像許多學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，見到了正方形、長(zhǎng)方形、菱形卻不敢說它們是平行四邊形?！白プ?nèi)涵，把握外延”這一概念教學(xué)的策略，正是根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，抓住本質(zhì)，講清概念，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核