函數(shù)概念是全部數(shù)學概念中最重要的概念之一。學生從中學起就開始學習函數(shù)，進大學后進一步學習。函數(shù)的有關知識是高等數(shù)學中的核心內(nèi)容。然而，不可否認的是，高一學生在高中數(shù)學學習中遇到的第一個攔路虎就是函數(shù)概念的學習。
　　一、高一函數(shù)概念教學的現(xiàn)狀
　　1.學生普遍感到高一函數(shù)概念比初中抽象很多，初中函數(shù)概念學習的經(jīng)驗在高中作用甚微。
　　2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應。
　　二、初高中函數(shù)概念教學課堂對比
　　1.聽課內(nèi)容。
　　初中使用的教材是經(jīng)全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》，在初中筆者聽了新授課《反比例函數(shù)》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》，筆者聽了新授課《函數(shù)的概念》。
　　2.初高中教師教學行為用時比例。
　　從上表中可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為的出現(xiàn)，他們在板書，指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都最大，但是這兩位教師之間仍然存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。
　　在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分別為68.52%和31.48%，比例約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比例約為3.97。在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師在課堂教學中體現(xiàn)學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現(xiàn)行高中數(shù)學課程標準也提出了體現(xiàn)學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹到高中數(shù)學課堂，似乎不是那么容易。
　　3.關于初高中數(shù)學課堂師生互動的情況。
　　高中教師的提問次數(shù)明顯少于初中教師，叫答學生人數(shù)也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。到了高中課堂，高中教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰。上完課，除了收獲了一本漂亮的筆記，可能腦海中對課堂內(nèi)容已經(jīng)只留下支離破碎，似是而非的印象了。
　　4.關于數(shù)學基本技能的訓練。
　　初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節(jié)新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節(jié)新授課上大約用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數(shù)習題是判斷函數(shù)類別，習題類型單一，目標明確，學生經(jīng)過反復操練，很容易掌握新授課內(nèi)容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數(shù)的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖像判斷某一圖像是否為函數(shù)函數(shù)這一類型題還算比較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖像的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數(shù)時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發(fā)展尚不能適應高一數(shù)學學習的需要。
　　三、對高一函數(shù)概念教學的幾點建議
　　1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論。
　　傳統(tǒng)教學觀念是如何把知識講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”。要培養(yǎng)學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內(nèi)容，盡量不講；跳一跳能獲取的知識，少講；難度較大的內(nèi)容也不能只聽老師講，而要和學生一起探討。數(shù)學教學的重要性不在于向學生傳授了多少知識，而在于是否培養(yǎng)了學生良好的思維習慣和創(chuàng)新思維的能力。
　　2.深入淺出地講解函數(shù)概念的本質。
　　形式化是數(shù)學的基本特征之一，在數(shù)學教學中，要強調對數(shù)學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)。在高中函數(shù)教學中，形式化的特點是很明顯的，這也恰恰是學生剛進入高中感到數(shù)學困難的原因。因此，如何強調本質，如何表現(xiàn)生動活潑的數(shù)學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為學生易于接受的教育形態(tài)，也就成為能否把課程理念落實到實際教學的關鍵。
　　3.適當降低教學難度，及時歸納總結。
　　從學生思維發(fā)展水平來說，高一函數(shù)概念的學習，要求學生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應”能夠形成一個過程來反映這一動態(tài)變化過程。同時對于函數(shù)的三要素：定義域，對應法則，值域，既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機結合的整體來把握。這就要求學生在對函數(shù)概念的理解中思維必須達到靜態(tài)與動態(tài)的統(tǒng)一，分散與整體的統(tǒng)一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做得到。心理學研究表明，中學生的思維是從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維的。高中生在繼續(xù)完善抽象邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據(jù)主流。對于剛剛接觸高中數(shù)學的高一新生來說，他們的辯證思維還處于剛剛萌芽的狀態(tài)，思維水平基本上處于抽象邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的，靜止的，不連續(xù)的。所以要求他們在動態(tài)與整體中把握函數(shù)概念的本質，與他們當前的思維發(fā)展水平是不相適應的。因而，教師應當適當降低教學難度，減少教學容量，使學生對高一數(shù)學思想有一個逐漸適應的過程。并且能在必要時對知識點進行概況總結，幫助學生構建知識體系，引導學生的抽象動態(tài)思維能力逐步上升，使他們較為順利地適應高一函數(shù)概念的學