吳志堅(jiān) ，王蘭民 ，陳 拓，王 平

（1.甘肅省地震局 中國(guó)地震局黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000；2.中國(guó)地震局蘭州地震研究所，蘭州 730000； 3.甘肅省巖土防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，蘭州 730000；4.中國(guó)科學(xué)院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所 凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

1 引 言

我國(guó)黃土分布面積達(dá)63.5 × 104km2，主要分布在黃河中游的甘肅、陜西、寧夏、山西、河南和青海等省（區(qū)），這些黃土分布區(qū)域構(gòu)成了黃土高原的主體[1]。黃土高原地區(qū)是我國(guó)強(qiáng)震的多發(fā)地區(qū)，基于全國(guó)地震動(dòng)區(qū)劃圖的統(tǒng)計(jì)資料顯示，黃土高原Ⅵ度以上的地震烈度區(qū)達(dá)33.5 ×1 04km2，潛在的地震地質(zhì)災(zāi)害對(duì)該地區(qū)人民生命安全、社會(huì)穩(wěn)定及可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成巨大的威脅[2]?，F(xiàn)有的相關(guān)研究表明，黃土屬于動(dòng)力易損性土體，中強(qiáng)地震作用下容易發(fā)生液化、震陷以及滑坡等地震巖土災(zāi)害，危害極大。已有的震害現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查資料顯示，歷史上在黃土高原地區(qū)發(fā)生的6 次大震在其烈度Ⅷ度以上的區(qū)域形成了區(qū)域性極其嚴(yán)重的地震巖土災(zāi)害，并且通常在烈度Ⅵ度區(qū)內(nèi)即可觀察到小規(guī)模、極其易損性的、與黃土有關(guān)的地震地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象[3]。

2008 年5 月12 日汶川Ms8.0 特大地震，給震區(qū)造成了巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，影響深遠(yuǎn)，除四川省外，位于西北地區(qū)的甘肅省和陜西省受災(zāi)也極為嚴(yán)重。通過(guò)震后甘肅省地震局（中國(guó)地震局蘭州地震研究所）組織的災(zāi)后評(píng)估和多次科學(xué)考察，發(fā)現(xiàn)汶川地震局部場(chǎng)地的震害和地震動(dòng)放大效應(yīng)明顯，地震對(duì)甘肅省境內(nèi)遠(yuǎn)離震中的黃土地區(qū)造成了較為嚴(yán)重的破壞，其中，對(duì)距震中407 km 的甘肅省天水市和遠(yuǎn)離震中669 km 的甘肅省慶陽(yáng)市的民用房屋及教育、衛(wèi)生系統(tǒng)、生命線工程等基礎(chǔ)設(shè)施造成了較為嚴(yán)重的破壞，并且，次生地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重。在此次地震Ⅶ度區(qū)，西和縣產(chǎn)生了長(zhǎng)達(dá)2.5 km 的震陷滑坡體。在Ⅵ度區(qū)，天水市武山縣形成了長(zhǎng)約 1 000 m，裂縫寬達(dá)3.5 m 的大型黃土滑坡；在清水縣產(chǎn)生了場(chǎng)地震陷和液化現(xiàn)象；在平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)的黃土塬引起了塬邊的房屋磚木結(jié)構(gòu)房屋倒塌（見(jiàn)圖1、2）。在Ⅴ度區(qū)，慶陽(yáng)市環(huán)縣的曲子鎮(zhèn)巨厚黃土塬內(nèi)窯洞破壞的烈度異常[4－6]。

已有的研究表明，黃土邊坡對(duì)地震波具有臨空面放大效應(yīng)[7]。為了進(jìn)一步分析黃土地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)的放大機(jī)制，以甘肅平?jīng)龅貐^(qū)典型黃土塬為背景，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形差分GPS 測(cè)量和鉆孔波速測(cè)試結(jié)果，建立數(shù)值計(jì)算模型，運(yùn)用二維等價(jià)線性時(shí)程響應(yīng)動(dòng)分析法進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析[8]，并對(duì)不同位置的加速度時(shí)程進(jìn)行頻譜和加速度響應(yīng)分析。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合平?jīng)龅貐^(qū)黃土場(chǎng)地地脈動(dòng)特征，綜合分析黃土場(chǎng)地的地震動(dòng)放大機(jī)制。

圖1 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)黃土塬 Fig.1 The Dazhai Loess tableland, Pingliang city

圖2 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)黃土塬房屋破壞 Fig.2 The damage to houses of Dazhai village, Pingliang city

2 場(chǎng)地鉆孔波速探測(cè)

平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)屬于小關(guān)山里斷層區(qū)，該斷層垂直斷距約700 m，上三疊統(tǒng)延長(zhǎng)群的褐紫色與綠色礫巖及白堊紀(jì)底礫巖等垂直節(jié)理發(fā)育，經(jīng)侵蝕形成許多巖崖峽谷及奇峰絕壁等特殊地貌。大寨鄉(xiāng)屬于典型黃土塬地貌單元，該區(qū)黃土覆蓋層較厚。

為了進(jìn)一步了解該地區(qū)的黃土覆蓋層情況及波速分布特征，在平?jīng)鍪写笳l(xiāng)一典型黃土塬鉆探了一個(gè)95 m 深的鉆孔，進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)波速測(cè)試，并取樣開展室內(nèi)動(dòng)三軸測(cè)試，獲取了該場(chǎng)地土層結(jié)構(gòu)和不同土層的等效剪切波速數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖3）。

圖3 平?jīng)龅貐^(qū)黃土波速測(cè)試成果圖 Fig.3 The borehole geologic records and Vs data of Pingliang city

據(jù)鉆孔資料揭露，上層為約85 m 的黃土覆蓋層，等效剪切波速隨深度的加深而不斷增大。黃土層最大的波速達(dá)532 m/s?；鶐r為紅砂泥巖，波速可達(dá)600 m/s。

3 地震動(dòng)放大機(jī)制分析

利用有限元分析軟件ABAQUS，采用二維等價(jià)線性時(shí)程響應(yīng)動(dòng)分析法對(duì)大寨鄉(xiāng)黃土塬進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬。對(duì)該黃土塬結(jié)構(gòu)的加速度、速度、位移響應(yīng)特性進(jìn)行了分析，并對(duì)不同高度位置的加速度時(shí)程進(jìn)行頻譜分析和加速度響應(yīng)分析。

3.1 分析方法和模型參數(shù)

黃土體是非線性很強(qiáng)的材料，其剪切模量隨剪應(yīng)變的增大而減?。蛔枘岜入S剪切模量的增大而增大。在本文所進(jìn)行的數(shù)值計(jì)算中，用一個(gè)等效的剪切模量和阻尼比代替所有不同應(yīng)變幅值下的剪切模量和阻尼比，從而將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題。首先，采用SHAKE 程序計(jì)算考慮土體非線性與自由場(chǎng)土體的動(dòng)力響應(yīng)特征。在二維有限元?jiǎng)臃治鲋?，土體材料為彈塑性Draekev-Prager 本構(gòu)關(guān)系，采用一維土體最大應(yīng)變時(shí)的動(dòng)剪切模量、阻尼比和室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)所確定的摩擦角與黏聚力?；鶐r材料采用線彈性模型，采用一維土體最大應(yīng)變時(shí)的動(dòng)剪切模量和阻尼比。根據(jù)研究區(qū)的差分GPS 測(cè)試所獲取的地形剖面圖建立有限元模型，基于現(xiàn)場(chǎng)鉆探波速探測(cè)結(jié)果，數(shù)值計(jì)算模型中黃土覆蓋層厚度為 85 m，下伏基巖厚度為15 m，分析模型見(jiàn)圖4。模型網(wǎng)格尺寸為2.5 m×2.5 m，共劃分3 037 個(gè)單元。研究區(qū)模型土層的參數(shù)見(jiàn)表1。

地基設(shè)定為平面應(yīng)變單元（等價(jià)線性），為了減少人工截?cái)嗟挠邢拊吔鐚?duì)地基中地震波在邊界上的反射，模型左右設(shè)定為為無(wú)限元邊界。底部邊界垂直向固定,只能在水平向運(yùn)動(dòng)，并在基巖底部施加水平方向的地震荷載，所施加的地震荷載為蘭州市五泉山基巖處記錄的汶川地震遠(yuǎn)場(chǎng)加速度時(shí)程（見(jiàn)圖5）。

圖4 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)計(jì)算模型 Fig.4 The analysis model of Dazhai loess tableland

表1 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)計(jì)算模型參數(shù) Table 1 The soil parameters of Dazhai loess tableland

圖5 汶川地震遠(yuǎn)場(chǎng)震動(dòng)波形和頻譜分析 Fig.5 The far-field earthquake accelerogram and the FFT spectrum of Wenchuan earthquake

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)有限元計(jì)算，得到了平?jīng)龅貐^(qū)典型黃土塬的加速度分布特征（見(jiàn)圖6）。如圖所示，加速度響應(yīng)沿著邊坡高度的增加而出現(xiàn)放大效應(yīng)，并且在山頂塬邊和邊坡前緣位置出現(xiàn)最大值，隨著距離山頂塬邊的增大，加速度值呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。

圖6 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)加速度云圖 Fig.6 Acceleration nephogram of Dazhai loess tableland

為了準(zhǔn)確地把握不同高度位置的加速度放大效應(yīng)，在圖7 中從塬底到塬頂不同位置分別選取A～F 6 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行加速度時(shí)程分析。從不同位置各點(diǎn)加速度時(shí)程曲線中提取加速度峰值進(jìn)行對(duì)比，并分析不同高度位置相對(duì)于坡腳的的速度、位移最大值（見(jiàn)表2），可以看出，隨著高度的增加，各點(diǎn)處的加速度、速度、位移均出現(xiàn)放大效應(yīng)，加速度峰值最大值出現(xiàn)在山頂前緣位置，最大值為78.5 cm/s2，山頂相對(duì)于坡腳的位移可達(dá)5.85 cm，平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)黃土塬塬頂前緣的加速度數(shù)值較塬底增大2 倍。

為了進(jìn)一步分析不同位置點(diǎn)的頻譜特性，對(duì)兩個(gè)場(chǎng)地模型不同高度位置點(diǎn)的加速度時(shí)程進(jìn)行FFT譜分析和加速度響應(yīng)分析（平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)不同高度加速度時(shí)程FFT 譜特征，加速度反應(yīng)譜見(jiàn)圖8）。可以看出，隨著高度的增加，加速度時(shí)程中低頻成分更為豐富，高頻成分被吸收。通過(guò)對(duì)不同位置的加速度時(shí)程反應(yīng)譜（α 譜）分析可以得到：隨著高度的增加，加速度放大倍數(shù)逐漸增大，其放大效應(yīng)在塬頂前緣位置明顯，而向塬頂內(nèi)部逐漸減小。沿著黃土塬邊坡，隨著高度的升高，加速度時(shí)程反 應(yīng)譜中長(zhǎng)周期分量顯著加大。

圖7 平?jīng)鳇S土塬模型特定點(diǎn)位置 Fig.7 The analysis locations of FEM model

表2 平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)大寨鄉(xiāng)計(jì)算模型特定點(diǎn) 最大加速度、速度、位移峰值 Table 2 Relative maximum velocity and displacement at different hights at Pingliang city

圖8 平?jīng)瞿Ｐ吞囟c(diǎn)位置加速度譜分析和響應(yīng)分析 Fig.8 FFT spectrum and acceleration response (A-F) of loess tableland at Pingliang City

4 結(jié) 論

（1）黃土塬具有地震動(dòng)放大效應(yīng)，隨著高度的增加，加速度、速度、位移均出現(xiàn)放大效應(yīng)，峰值加速度最大值出現(xiàn)在塬頂前緣位置。

（2）隨著地震動(dòng)在黃土覆蓋層中的傳遞，隨著高度的增加，卓越頻率向低頻移動(dòng)，高頻成分被吸收。

（3）加速度放大倍數(shù)逐漸增大，其放大效應(yīng)在塬頂前緣位置明顯，而向塬頂內(nèi)部逐漸減小。沿著黃土塬邊坡，隨著高度的升高，加速度時(shí)程反應(yīng)譜中長(zhǎng)周期分量顯著加大。

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