李英勇，張思峰

（1.山東省交通運(yùn)輸廳公路局，濟(jì)南 250002；2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，濟(jì)南 250101）

1 引 言

預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)具有加固效果顯著、施工便捷、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于采礦、交通、水利、市政等各類(lèi)土木工程建設(shè)領(lǐng)域中[1－4]。但在預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期使用過(guò)程中，出現(xiàn)了諸多失效案例。1986 年，國(guó)際預(yù)應(yīng)力協(xié)會(huì)（FIP）對(duì)35 起比較重大的預(yù)應(yīng)力錨固失效案例進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)永久性錨索失效占69%，臨時(shí)性錨索失效占31%[5]。雖然我國(guó)應(yīng)用預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)只有50 余年的歷史，但也發(fā)現(xiàn)一些預(yù)應(yīng)力錨索（桿）失效的案例。工程實(shí)踐表明，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)是存在服役壽命期限的。因此，需要對(duì)預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命進(jìn)行研究。由于受到在役預(yù)應(yīng)力錨固工程監(jiān)測(cè)設(shè)備不完善等因素影響，無(wú)法對(duì)錨固工程的安全性能進(jìn)行全壽命過(guò)程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，因此，更亟需從宏觀上預(yù)測(cè)不同工況下巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命，為錨固失效風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防提供理論依據(jù)。

目前，工程結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)的方法有碳化壽命理論、開(kāi)裂壽命理論、承載能力壽命理論以及經(jīng)濟(jì)壽命理論等[6－13]，但國(guó)內(nèi)外對(duì)于巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)的研究仍處于起步階段。程良奎等[14]根據(jù)國(guó)內(nèi)外17 例巖土錨固工程的監(jiān)測(cè)結(jié)果，提出了巖土錨固的長(zhǎng)期安全性評(píng)價(jià)模式、危險(xiǎn)源的辨識(shí)方法及提高巖土錨固長(zhǎng)期性能的途徑等；筆者對(duì)運(yùn)營(yíng)5 a的實(shí)際工程錨索體應(yīng)力腐蝕情況進(jìn)行了原位卸載剝離試驗(yàn)研究[15]；總參工程兵科研三所采用現(xiàn)場(chǎng)取樣的方法對(duì)實(shí)際工程中砂漿錨桿的腐蝕規(guī)律及其使用壽命進(jìn)行了初步探討[16]。以上研究?jī)H對(duì)特定工程、特定使用環(huán)境下的巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和探討，研究的重點(diǎn)是探求設(shè)計(jì)理論和方法的合理性，但無(wú)法科學(xué)合理地預(yù)測(cè)在役預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)的加固處理時(shí)機(jī)或服役壽命。

本文在分析影響預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命因素的基礎(chǔ)上，提出了決定預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的根本因素，并基于試驗(yàn)建立的理論及經(jīng)驗(yàn)公式，提出了巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的預(yù)測(cè)方法。

2 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命影響因素分析

預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)被施加張拉力后，在各種外界因素及波動(dòng)荷載作用下，通過(guò)錨頭、桿體和內(nèi)錨固段將外部荷載傳遞給巖土體或被錨固對(duì)象，因此，服役壽命受到多種因素的影響。經(jīng)分析，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命由以下因素決定：

式中：ST 為預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命；SCT 為由桿體材料應(yīng)力腐蝕所確定的壽命；BFT 為由桿體材料疲勞破壞所確定的壽命；FCT 為由錨固段腐蝕破壞所確定的壽命；FFT 為由錨固段界面疲勞破壞所確定的壽命。

2.1 桿體材料應(yīng)力腐蝕

金屬材料在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生的腐蝕稱(chēng)為應(yīng)力腐蝕，它是金屬材料在應(yīng)力作用下的腐蝕加速現(xiàn)象，是拉應(yīng)力與腐蝕介質(zhì)共同作用的結(jié)果。預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的桿體材料多為低碳鋼，當(dāng)拉力達(dá)到一定應(yīng)力水平后，金屬晶格產(chǎn)生滑移，因塑性變形局部金屬表面保護(hù)膜被拉斷，從而產(chǎn)生易溶解的腐蝕坑槽，形成腐蝕斷口。隨著斷面損失加大，應(yīng)力水平相對(duì)增大，滑移臺(tái)階處裸露出面積更大的新鮮金屬表面。再通過(guò)進(jìn)一步腐蝕溶解，使斷口加深、加寬。因此，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)桿體材料的應(yīng)力腐蝕可視為滑移-溶解模型。應(yīng)力腐蝕顯著影響桿體材料的承載能力，在世界各地已出現(xiàn)諸多因應(yīng)力腐蝕而導(dǎo)致錨固結(jié)構(gòu)失效的案例[5]。

2.2 桿體材料疲勞破壞

實(shí)際工程中預(yù)應(yīng)力桿體材料承受循環(huán)荷載的作用，因此，存在疲勞破壞的可能。在有關(guān)鋼絞線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)脈動(dòng)拉伸疲勞試驗(yàn)規(guī)定的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，合格的鋼絞線(xiàn)須能承受200 萬(wàn)次交變循環(huán)載荷作用。

表1 鋼絞線(xiàn)疲勞試驗(yàn)應(yīng)力水平（單位：MPa） Table 1 Stress level of the strand fatigue testing (unit: MPa)

國(guó)產(chǎn)1860 級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)S-N 曲線(xiàn)表達(dá)式為：

式中：N 為疲勞壽命（次）；Δσ為疲勞應(yīng)力幅值（MPa）。

根據(jù)國(guó)外試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)不容許截面開(kāi)裂的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，疲勞應(yīng)力容許幅值為 σΔ =140 MPa；容許截面開(kāi)裂的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力容許幅值為 σΔ = 105 MPa[17]。

對(duì)預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期安全性的要求應(yīng)視不同工程而有所區(qū)別，其使用年限可分為50a、100a、 300 a。假設(shè)300 a 中每天發(fā)生1 次荷載循環(huán)變化，利用式（2），可求知 Δσ =326 MPa，為1860 級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的17.57%。根據(jù)巖土工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)并綜合考慮各種外界影響因素，預(yù)應(yīng)力每天變化幅度難以達(dá)到17.57%，因此，可得TBF≥300 a。由已有的預(yù)應(yīng)力錨固工程破壞案例，可 TSC＜300 a≤ TBF。

2.3 內(nèi)錨固段腐蝕破壞

預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)內(nèi)錨固段的腐蝕分為2 個(gè)階段：Cl-或SO42-侵入注漿體并到達(dá)預(yù)應(yīng)力桿體材料表面，桿體開(kāi)始腐蝕為第1 階段，以時(shí)間1t 表示；由桿體腐蝕引起注漿體的脹裂破壞或者桿體在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力的共同作用下發(fā)生應(yīng)力腐蝕斷裂為第2 階段，以時(shí)間 t2表示?；贔ick 第二定律，可確定離子從注漿體表面滲透到桿體材料表面并累計(jì)到一定濃度開(kāi)始腐蝕的時(shí)間約為1.4 a[18]，即 t1=1.4 a。根據(jù)內(nèi)錨固段桿體材料的剪應(yīng)力和軸力分布特點(diǎn)，可知 t2≥ TSC。由 TFC= t1+ t2，可得 TSC＜ TFC。

2.4 內(nèi)錨固段界面疲勞破壞

為研究實(shí)際工程循環(huán)荷載對(duì)內(nèi)錨固段不同界面疲勞壽命的影響，筆者采用模型試驗(yàn)的方法進(jìn)行了循環(huán)荷載作用次數(shù)與荷載變幅及注漿體強(qiáng)度關(guān)系的試驗(yàn)研究[19]，得到了內(nèi)錨固段在不同荷載變幅下的疲勞曲線(xiàn)，圖1 為抗壓強(qiáng)度2.5 MPa 的注漿體的循環(huán)次數(shù)與荷載變幅的關(guān)系曲線(xiàn)。根據(jù)工程實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，降雨是引起巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化幅度較大且頻率較高的因素[20]。假設(shè)波動(dòng)變化幅度為20%且不考慮應(yīng)力變化的沿程損失，可得 TFF為275 a。而實(shí)際工程中注漿體強(qiáng)度一般大于2.5 MPa，因此，可得 TSC＜ TFF。

圖1 2.5 MPa 注漿體的循環(huán)荷載試驗(yàn) Fig.1 Cyclic load testing of 2.5 MPa grout body

綜上分析，雖然影響巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的因素包括外部荷載穩(wěn)定性及桿體自身承載能力，但在實(shí)際外界環(huán)境因素影響下，桿體自身的承載能力是決定其長(zhǎng)期安全性的關(guān)鍵因素。桿體承載能力的衰減主要由于腐蝕作用，表現(xiàn)為桿體材料在腐蝕介質(zhì)和拉應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生較大的斷面損失，致使桿體材料應(yīng)力水平增大和局部應(yīng)力集中，桿體材料在無(wú)任何先兆的情況下斷裂破壞。因此可知，設(shè)計(jì)安全系數(shù)滿(mǎn)足規(guī)范要求，正常使用條件下的預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)使用壽命一般是由桿體材料應(yīng)力腐蝕壽命所決定的。

3 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)研究

3.1 巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律

巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)張拉作用力始終處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中。張拉作用力初期總體經(jīng)歷預(yù)應(yīng)力驟降、紊亂變化和平緩過(guò)渡3 個(gè)階段。隨時(shí)間延長(zhǎng)，張拉作用力變化主要表現(xiàn)為因巖體蠕變、桿體材料松弛、灌漿材料徐變等引起的應(yīng)力衰減，而總體上則逐漸趨于相對(duì)穩(wěn)定，但在降雨、季節(jié)溫度變化等因素影響下具有顯著的波動(dòng)變化特征。此變化規(guī)律可采用基于流變理論并考慮波動(dòng)修正的式（3）表示[20]：

式中：P 為錨索拉力值（kN）；A 為錨索截面積（mm2）；TmaxPΔ 為溫度變化引起的預(yù)張力最大變幅值；rmaxPΔ 為降雨引起的預(yù)張力最大變幅值。

另外，預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期變化規(guī)律也可采用根據(jù)實(shí)際工程長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合的經(jīng)驗(yàn)公式表示為

式中：A、B、C、D、F、a、b、c、1w 、1φ 、2w 、2φ為模型參數(shù)，依據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合確定；t 為時(shí)間。

3.2 桿體材料應(yīng)力腐蝕規(guī)律

巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的特殊性和自身高應(yīng)力狀態(tài)，為應(yīng)力腐蝕提供了條件，成為影響預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)耐久性的根本因素。通過(guò)室內(nèi)加速腐蝕試驗(yàn)，對(duì)不同pH 值、時(shí)間以及應(yīng)力水平等因素作用下預(yù)應(yīng)力桿件的腐蝕規(guī)律進(jìn)行研究，得到了預(yù)應(yīng)力桿件單位長(zhǎng)度腐蝕量的變化規(guī)律[21]。通過(guò)原位卸載剝離試驗(yàn)所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正，得到了桿體材料應(yīng)力腐蝕公式為

式中：ULC 為桿體單位長(zhǎng)度腐蝕量（g/cm）；α 為桿體材料截面修正系數(shù)；k 為腐蝕環(huán)境修正系數(shù)；x1為時(shí)間（月，x1= t/30）；x2為腐蝕介質(zhì)pH 值，5≤ x2≤ 9； x3為應(yīng)力水平， x3= σ /σb，σ 為當(dāng)前應(yīng)力（MPa）， σb為桿體抗拉屈服強(qiáng)度（MPa），0 ≤ x3≤1； p1～ p5為模型參數(shù)。

3.3 巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)

根據(jù)金屬桿體材料受拉破壞的物理性質(zhì)可知，當(dāng) σ ≥ σb時(shí)，桿體材料發(fā)生屈服斷裂。即當(dāng) P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb時(shí)，意味著桿體材料斷裂失效，其中ρ 為桿體材料的單位長(zhǎng)度質(zhì)量。將式（3）或式（4）和（5）代入上式中，即可得到桿體材料屈服失效時(shí)間T。

對(duì)于錨桿類(lèi)預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)，計(jì)算所得時(shí)間T就是服役期限。而對(duì)于預(yù)應(yīng)力錨索類(lèi)結(jié)構(gòu)，由于錨索孔中不同的鋼絞線(xiàn)束以及每束鋼絞線(xiàn)中的不同鋼絲存在著腐蝕情況差異，其中1 根或幾根鋼絲發(fā)生斷裂后，其承受的荷載將轉(zhuǎn)移至其余鋼絲。由于短時(shí)間內(nèi)剩余鋼絲應(yīng)力水平提高，會(huì)較快發(fā)生屈服失效。這種應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象也會(huì)在不同鋼絞線(xiàn)束之間存在，但在壽命預(yù)測(cè)中無(wú)法精確考慮。由于式（5）中單位長(zhǎng)度腐蝕量可認(rèn)為是桿體材料的一種平均應(yīng)力腐蝕狀態(tài)，因此，由公式 P / ∑( A -ULC / ρ) ≥ σb計(jì)算得到的預(yù)應(yīng)力索體材料服役壽命可作為是預(yù)應(yīng)力錨索類(lèi)結(jié)構(gòu)的服役壽命。

4 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)工程實(shí)例

依據(jù)以上研究成果，以濟(jì)南繞城高速公路某高邊坡工程作為預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)計(jì)算實(shí)例。

4.1 工程概況

濟(jì)南繞城高速公路某路塹邊坡位于濟(jì)南市南部山區(qū)，山體海拔高度在460 m 以上，最大開(kāi)挖深度近100 m。為保證邊坡穩(wěn)定性，采用了500 余根30～45 m 長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行加固處理。單孔預(yù)應(yīng)力錨索采用5 束7 φ 5（φ 15.24，1 860 MPa）的高強(qiáng)度低松弛鋼絞線(xiàn)（A=140 mm2×5）和OVM 型錨具，設(shè)計(jì)張拉力為850 kN?，F(xiàn)場(chǎng)同時(shí)設(shè)置包括10 余臺(tái)錨索測(cè)力計(jì)在內(nèi)的多種監(jiān)測(cè)設(shè)備以監(jiān)測(cè)邊坡施工及運(yùn)營(yíng)期的安全穩(wěn)定性。

4.2 計(jì)算參數(shù)取值

（1）由于實(shí)際工程一般難以通過(guò)土工試驗(yàn)確定式（3）中各巖土體蠕變參數(shù)，且采用式（3）或式（4）與（5）聯(lián)立求解較為復(fù)雜。為使壽命預(yù)測(cè)方法更具廣泛適用性，將式（3）、（4）調(diào)整合并，省略次要因素，得

通過(guò)對(duì)6a 多的工程現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理后得到： A= 5.578，a= 0.012，b= 219.66，B=605.46，其相關(guān)系數(shù)R=0.989。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，降雨影響張拉力變化幅度為40～80 kN，季節(jié)溫度變化影響張拉力變化幅度為35～70 kN。服役壽命預(yù)測(cè)計(jì)算時(shí)取降雨引起張拉力變化平均值為 ΔPrmax=55 kN，而ΔPTmax取50 kN。

（2）根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果[21]，對(duì)于式（5）可得：α =1，k =1.24。 p1=0.043 99， p2= 0.535 18，p3=0.250 47，p4=2.059 87，p5=3.740 76× 10-3，擬合公式相關(guān)系數(shù)R=0.93。

（3）鋼絞線(xiàn)中每根鋼絲單位長(zhǎng)度質(zhì)量取為 1.554 2 g/cm，強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)為1 860 MPa，應(yīng)力不均勻系數(shù)取±15%[22]。

4.3 實(shí)際工程服役壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

將以上數(shù)據(jù)及式（5）、（6）代入式 P / ∑ (A- ULC / ρ) ≥ σb中，經(jīng)多次計(jì)算后可得不同工況下邊坡預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)的服役壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命 Table 2 Service life of prestressed anchorage structure

由表2 可知，實(shí)際錨固邊坡工程約在33 a 后的不利季節(jié)，部分破碎嚴(yán)重受降雨影響顯著的部位巖體中的預(yù)應(yīng)力錨索將發(fā)生失效，邊坡存在局部失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。在巖體主要為灰?guī)r且層間緊密閉合、整體強(qiáng)度較高巖體中的預(yù)應(yīng)力錨索失效時(shí)間晚于其他部分，服役壽命約為41 a。若在50 a 中不采取針對(duì)性預(yù)防加固措施，邊坡存在喪失整體穩(wěn)定性的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié) 論

（1）在外界各種因素影響下，巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)所承受荷載不斷變化，預(yù)應(yīng)力桿體自身承載能力也不斷衰減，因此，預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)存在失效的可能性。

（2）通過(guò)綜合分析影響巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命的各種因素，確定桿體材料應(yīng)力腐蝕是決定其服役壽命的根本因素。

（3）利用張拉力長(zhǎng)期變化預(yù)測(cè)模型和巖土體中桿體材料應(yīng)力腐蝕規(guī)律，建立了巖土預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)方法。

（4）將服役壽命預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于實(shí)際工程，可知其在33 a后的不利季節(jié)，局部邊坡存在失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，在邊坡巖質(zhì)條件較好部位的預(yù)應(yīng)力錨索服役壽命約為41 a。

（5）本文提出的預(yù)應(yīng)力錨固結(jié)構(gòu)服役壽命預(yù)測(cè)方法可為錨固工程長(zhǎng)期性能評(píng)價(jià)、工程安全性預(yù)警和前置性預(yù)防工作提供指導(dǎo)和幫助。

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