我們知道“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法,其實(shí),“一題多讀”也同樣能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
所謂“一題多讀”指的是從各種不同的認(rèn)知角度,以及數(shù)量關(guān)系,去認(rèn)讀同一式題的教學(xué)方法。例如,式題“10-8=?”①按其算式的各部分名稱,可以讀作“被減數(shù)是10,減數(shù)是8,差是多少”;②按其運(yùn)算順序讀,可以讀作“10減8,結(jié)果是多少”;③按其數(shù)量關(guān)系讀,既可以讀作“10比8多幾”“8比10少幾”,又可以讀作“比10少8的數(shù)是多少”;④如果創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,那讀法就更多了。
“一題多讀”至少有以下幾種作用:
一、有利于提高學(xué)生對(duì)文字題的理解能力
文字題可以看成是算式題的一種轉(zhuǎn)換形式,這種轉(zhuǎn)換形式是很直接的,只是把計(jì)算符號(hào)改為詞語(yǔ),即把“+”“-”“×”“÷”改為加上、減去、乘以(或乘)、除以(或除)等。如10-8,就是10減8是多少。這種文字題與口讀式題無(wú)根本區(qū)別。它的另一種轉(zhuǎn)換形式是把計(jì)算方式以計(jì)算結(jié)果的形式來(lái)敘述,即用“和”“差”“積”“商”表示兩數(shù)間“加”“減”“乘”“除”的運(yùn)算要求。這種轉(zhuǎn)換使語(yǔ)言更為精煉,邏輯性也更為嚴(yán)密,因而造成了學(xué)習(xí)成績(jī)中下的學(xué)生對(duì)這種文字題理解困難。這種轉(zhuǎn)換方式多用在四則混合運(yùn)算的文字題上,“一題多讀”無(wú)疑解決了因形式的轉(zhuǎn)換而帶來(lái)的對(duì)文字理解的困難。
二、有利于提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的理解能力
應(yīng)用題實(shí)際是算式題情境化。不同的情境,不同的數(shù)量關(guān)系,有時(shí)可以用同一算式來(lái)表示。例如,①把8朵紅花平均分成2份,每份是多少?(等分除法)②紅花有8朵,藍(lán)花有2朵,紅花是藍(lán)花的幾倍?(求倍數(shù))③紅花有8朵,是藍(lán)花的2倍,藍(lán)花有幾朵?(求一倍數(shù))④2斤黃瓜8元錢(qián),每斤多少錢(qián)?(求單價(jià))它們都用8÷2來(lái)解題,而且隨著知識(shí)的深化發(fā)展,還會(huì)有更多的內(nèi)容情境、數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)。因此,“一題多讀”對(duì)解應(yīng)用題帶來(lái)無(wú)可比擬的積極作用。
三、有利于提高學(xué)生的認(rèn)知能力
數(shù)學(xué)知識(shí)是有構(gòu)造性的。知識(shí)的構(gòu)造性是學(xué)生發(fā)展認(rèn)知能力的基本條件。因此,知識(shí)不是孤立存在的,它具有前承舊知、后延新知的作用。如分?jǐn)?shù),它是在除法4÷7的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的,以后又發(fā)展為“比”,即4︰7??磥?lái),構(gòu)造中的三種知識(shí)各不相同,但實(shí)質(zhì)內(nèi)涵都是除法。它只是把除號(hào)(÷)變成了分?jǐn)?shù)線,繼而又變成了比號(hào),結(jié)果商變?yōu)椤胺种怠焙汀氨戎怠?。雖然各題的數(shù)量關(guān)系名稱各不相同,但是計(jì)算技能的關(guān)聯(lián)點(diǎn)始終是除。“一題多讀”就是把構(gòu)造中的知識(shí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)暴露給學(xué)生,有效地讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)多種數(shù)量關(guān)系的相同點(diǎn)、不同點(diǎn),以及它們的各自應(yīng)用背景。
四、有利于提高學(xué)生思維縱深發(fā)展能力
訓(xùn)練“一題多讀”時(shí),有兩種思維在同時(shí)進(jìn)行著。一是發(fā)散性思維。在教師要求把一道題用多種方法讀出來(lái)的時(shí)候,學(xué)生就會(huì)搜尋各種信息,即數(shù)量關(guān)系,然后讀出來(lái);另一種是概括性思維,就是以多種讀法反映出來(lái)的多種數(shù)量關(guān)系,可以用一道題來(lái)反映。所以,式題訓(xùn)練不僅僅是技能練習(xí)的問(wèn)題。
如(8+6)×4,讀出來(lái)就是“8加6的和乘以4,積是多少”。教師教學(xué)時(shí)就這么簡(jiǎn)單:先算有括號(hào)的,再算乘除。不過(guò)有了背景就不那么簡(jiǎn)單,行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、同量問(wèn)題(如4筐蘋(píng)果、4筐梨一共多少千克等)這類題型分布很廣,三年級(jí)以上各冊(cè)教材都有,而且是重點(diǎn)的應(yīng)用題,就都需要花費(fèi)一定的時(shí)間去教學(xué)。但是在“一題多讀”中,讓學(xué)生們自己加上背景來(lái)讀,就輕松得多。這是一種思維情境化的過(guò)程,思維有了情境,教學(xué)抽象的知識(shí)就容易多了。
“一題多讀”從思維訓(xùn)練角度認(rèn)識(shí),是發(fā)散性的;從系統(tǒng)論角度認(rèn)識(shí),是整體性的。一個(gè)式題可以包容與其有關(guān)的知識(shí)概念,如8÷4就包含著等分除法的概念、除法的概念、倍數(shù)關(guān)系的概念等,這對(duì)知識(shí)的轉(zhuǎn)移、教學(xué)過(guò)程的鋪墊、教學(xué)要求的深化都帶來(lái)了方便。
信息論認(rèn)為信息就是符號(hào)。一個(gè)算式也是一種符號(hào),但是從“一題多讀”的角度認(rèn)識(shí),這種符號(hào)的信息內(nèi)容十分豐富,可以消除思維定勢(shì),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、準(zhǔn)確性、深刻性都有一定的積極作用。
“一題多讀”對(duì)思維的作用是顯而易見(jiàn)的,一般可用以下三種方法進(jìn)行訓(xùn)練。
1.直讀法
根據(jù)式題進(jìn)行多角度的認(rèn)讀。為節(jié)省教學(xué)時(shí)間,而又經(jīng)常進(jìn)行訓(xùn)練,在口算時(shí)間內(nèi)每天都讀一兩題。
2.補(bǔ)充法
根據(jù)式題,填充文字題的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如“8÷4+6×12=?”,可以讀作“求8與4的( )加上6與12的( ),和是多少”。
3.編題法
根據(jù)式題編應(yīng)用題。這種編題內(nèi)容可以是限定的,也可以是不限定的。如根據(jù)(8+6)×4,編求距離的應(yīng)用題(這是限定內(nèi)容編題)。
讀題是解題的開(kāi)端,讀題可以在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行分析,從而對(duì)所要解決的問(wèn)題在頭腦中有一個(gè)清晰的反映。準(zhǔn)確、敏銳、深入地讀題,是正確分析問(wèn)題、把握問(wèn)題本質(zhì)、探尋解題思路、提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵。
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