為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一種思想、一種文化，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計顯得尤為重要。一份有價值的數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅能深化理解所學(xué)的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力，開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，而且能讓學(xué)生在有價值的作業(yè)引導(dǎo)下自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的過程，以動態(tài)生成的方式完善教學(xué)過程。那么，怎樣才能在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的情況下提高學(xué)習(xí)的實(shí)效呢？我覺得應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，可從以下幾個方面入手。
　　一、作業(yè)設(shè)計應(yīng)具有趣味性
　　認(rèn)知心理學(xué)指出，經(jīng)歷積極的情感體驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。對于小學(xué)生而言，興趣是激發(fā)他們學(xué)習(xí)的最佳動機(jī)，一份趣味十足的作業(yè)一定能吸引學(xué)生主動思考、主動探索。例如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元后，我設(shè)計這樣一份作業(yè)——破解我的電話號碼。
　　A B C A D E A 7 A 6 B
　　A數(shù)字既不是素數(shù)也不是合數(shù)；
　　B數(shù)字是比最小的素數(shù)大1；
　　C數(shù)字是最大的一位數(shù)；
　　D數(shù)字是比最小的合數(shù)大1；
　　E數(shù)字是最小的自然數(shù)。
　　我在布置作業(yè)時故意隱去一些數(shù)字，讓學(xué)生去猜想、去推斷，迎合了學(xué)生做一個發(fā)現(xiàn)者、探索者的欲望，為他們營造一種“探索”的感受意境。學(xué)生們在做這份作業(yè)時，感受到了解決數(shù)學(xué)問題的樂趣。
　　再如，學(xué)習(xí)“四則混合運(yùn)算”之后，為了讓學(xué)生對運(yùn)算的規(guī)則掌握得更好，我布置了填運(yùn)算符號的題目。如下：
　　4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2
　　4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 4○4○4○4=15
　　4○4○4○4=16 4○4○4○4=17 4○4○4○4=24
　　4○4○4○4=32 4○4○4○4=60 4○4○4○4=68
　　4○4○4○4=256
　　通過這組練習(xí)題，學(xué)生對混合運(yùn)算的順序有了深入的了解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，將枯燥乏味的題材轉(zhuǎn)化成趣味性很強(qiáng)的題目。這樣不但能發(fā)散學(xué)生的思維，而且在學(xué)生感興趣的認(rèn)知沖突中，增加挑戰(zhàn)性，學(xué)生更樂于接受。
　　二、作業(yè)設(shè)計應(yīng)貼近生活
　　數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，它只有回歸于生活才能體現(xiàn)其真正的價值。課堂上的知識，大都是以比較形象的圖文或文字形式展示在學(xué)生面前，而生活中的數(shù)學(xué)問題則需要學(xué)生在現(xiàn)實(shí)社會中去觀察，抽取出潛在的數(shù)學(xué)問題，再利用已有的知識去解決。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)識能力出發(fā)，結(jié)合已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)生活化、教學(xué)活動化。
　　例如，學(xué)習(xí)“長方體的表面積”以后，我設(shè)計了這樣一份作業(yè)：“學(xué)校要裝修教室，教室的長是6米，寬5米，高2.5米。那么，我們要把地板磚換成邊長6分米的地磚多少塊？如果想粉刷墻壁、門口和窗口占18平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每千克涂料能涂12平方米，那么要買多少千克涂料比較合適？”這個問題首先要求學(xué)生通過觀察弄清楚求的是哪個面的面積或是求哪幾個面的面積，要學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況解決問題。另外，學(xué)生從這次實(shí)踐中，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，如果計算不準(zhǔn)確、考慮問題不全面，都會導(dǎo)致原料的浪費(fèi)或重復(fù)購買，所以必須用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來對待這門學(xué)科。此外，在學(xué)習(xí)圓柱的有關(guān)知識后，我讓學(xué)生找一個圓柱形的飲料罐，計算在側(cè)面貼上商標(biāo)紙，商標(biāo)紙至少要多大、做這個飲料罐至少要多大的鐵皮、能裝多少飲料、與商標(biāo)紙上寫得容量一樣嗎……這些問題讓學(xué)生既動手又動腦，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了學(xué)以致用的基本原則。
　　再如，學(xué)習(xí)利息的計算方法后，讓學(xué)生利用課后時間了解現(xiàn)在的儲蓄利率，幫助父母設(shè)計一份最佳的存款方案；運(yùn)用周期的知識，小組合作制一份掛歷；運(yùn)用方向與位置的知識，設(shè)計自己所在地方的方位圖，如家、學(xué)校、超市、街道……所以，教師在設(shè)計課外作業(yè)時，改變傳統(tǒng)的作業(yè)方式，創(chuàng)造開放而有活力的實(shí)踐性作業(yè)，能激發(fā)學(xué)生自我挑戰(zhàn)的欲望，會促使學(xué)生產(chǎn)生一種積極的心理驅(qū)動，覺得這樣的作業(yè)是有意思的，這樣才能更好地讓學(xué)生在生活實(shí)踐中體會數(shù)學(xué)的價值。
　　三、作業(yè)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)層次性
　　由于學(xué)生的個體差異、認(rèn)知水平是客觀存在的，因此，教師必須遵循學(xué)生學(xué)習(xí)過程中獲取知識的認(rèn)知規(guī)律，科學(xué)合理地設(shè)計作業(yè)的內(nèi)容，體現(xiàn)出一定的層次性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。以乘法的運(yùn)算律為例，能理解這些常見的運(yùn)算律，并能運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算是學(xué)習(xí)的基本要求?？墒翘幚磉@些問題的時候，教師經(jīng)常會遇到一些特征不明顯或者需要創(chuàng)設(shè)條件的題目，這對于一部分學(xué)生來說學(xué)習(xí)難度比較大，而對于另一部分學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來說，恰好是一次深入學(xué)習(xí)的機(jī)會。通過篩選比較，我設(shè)計了兩組題目。如下：
　　A組：35×68＋65×68 71×25×4 125×7×8
　　 25×（20＋4） 102×27－2×27 14×13×50
　　B組：38×99＋38 202×34－68
　　 24×25×4×5 11×18＋33×6＋99×6
　　A組的題目是必做題，都能夠運(yùn)用運(yùn)算律直接來計算；B組題目是選做題，有興趣或有能力的學(xué)生都可以嘗試去解決。實(shí)踐證明，這樣設(shè)計題目的效果比較好，學(xué)生既可以鞏固基礎(chǔ)知識，同時也可以選擇比較感興趣的題目，激發(fā)探索欲望，滿足不同學(xué)生主體發(fā)展的內(nèi)在要求，達(dá)到“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”的目的，不斷提高不同程度的學(xué)生解決問題的能力。同時，既培養(yǎng)了學(xué)生的自信心，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維品質(zhì)。
　　四、作業(yè)設(shè)計應(yīng)具有開放性
　　1.內(nèi)容開放，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值
　　作業(yè)的設(shè)計應(yīng)緊扣教材，又不拘于某種形式，要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、現(xiàn)實(shí)環(huán)境以及一些游戲巧妙地結(jié)合起來。作業(yè)的內(nèi)容、形式的開放具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，對學(xué)生綜合能力的提升具有極大的推動作用。
　　例如，在教學(xué)統(tǒng)計的知識時，布置學(xué)生去統(tǒng)計學(xué)校附近某條路上某個時間段車輛的數(shù)量和種類；春游的時候，根據(jù)旅游公司各種旅游套票的報價，計算班級支出費(fèi)用，選擇合適的消費(fèi)方案；學(xué)習(xí)面積單位時，讓學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的實(shí)物，或能描述出大小，然后再考慮其間的進(jìn)率……這些題目雖然沒有像書本的習(xí)題那樣容易操作，卻是我們身邊的實(shí)例。通過這些開放性題目的作業(yè)，學(xué)生學(xué)會在生活中用數(shù)學(xué)的眼睛進(jìn)行觀察，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式來思考問題。作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性，從而產(chǎn)生興趣。
　　2.思維開放，提高學(xué)生解決問題的能力
　　作業(yè)練習(xí)是學(xué)生依據(jù)自己的認(rèn)知能力而形成對問題的某種理解，從原有的經(jīng)驗(yàn)中“生長”出新的知識經(jīng)驗(yàn)，對原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造、重組，從而構(gòu)建了新的知識經(jīng)驗(yàn)。在開放性問題設(shè)計中，學(xué)生通過教師的組織和指導(dǎo)，做具有思維含量大的作業(yè)，充分發(fā)揮其積極性和主動性，從而更快地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。
　　如在教學(xué)平行四邊形時有這樣一道習(xí)題：兩個完全一樣的三角形可拼成（ ）。
　　A.平行四邊形 B.梯形 C.等腰三角形 D.正方形或長方形
　　學(xué)生通過動手拼擺，最終得到除了B選項以外的其他選項。接下來，我們可以把條件進(jìn)一步補(bǔ)充，把三角形轉(zhuǎn)變?yōu)椤颁J角三角形”，這時我們的答案就只有看A選項了。通過練習(xí)，學(xué)生會對此知識點(diǎn)產(chǎn)生極深刻的印象。這樣不但留給學(xué)生更大的探索空間，而且使問題的理解有了深度和廣度，為靈活解題打下了基礎(chǔ)。
　　教師通過精心設(shè)計，改變原題目的呈現(xiàn)形式，變成開放性問題，讓學(xué)生可以用自己的思維方式自由地從多角度進(jìn)行思考。米斯拉說過：“數(shù)學(xué)是人類思考中最高的成就?！逼浜诵哪康氖前驯涿利惖臄?shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為火熱的思考。
　　作業(yè)設(shè)計是教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的一個重要環(huán)節(jié)，它應(yīng)該成為學(xué)生在課內(nèi)外運(yùn)用知識來感受生活的一種方式，而這種方式應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)簡單的數(shù)學(xué)、學(xué)有趣的數(shù)學(xué)、學(xué)鮮活的數(shù)學(xué)。教師應(yīng)讓學(xué)生從多元化綜合性作業(yè)中，感受到做作業(yè)是一件愉快的事，使學(xué)生真切地體會到運(yùn)用知識解決生活中各種問題的重要性。這樣可以最大限度地拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對提升學(xué)生的綜合素質(zhì)、發(fā)展獨(dú)立鮮明的個性以及培養(yǎng)良好的協(xié)作精神都有重要的意義。
　?。ㄘ?zé)編 藍(lán) 天）