我們都知道，練習(xí)可以促使知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能、技巧，提高運(yùn)用知識(shí)解答具體問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的智力與非智力因素，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)不可缺少的重要組成部分，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入鞏固和基本技能的熟練掌握。但練習(xí)并不是讓學(xué)生一味地進(jìn)行機(jī)械、重復(fù)的練習(xí)，也不是只顧追求練習(xí)形式的新穎，而偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心思想；既不能單純地出示一些文字符號(hào)式練習(xí)使學(xué)生感覺枯燥乏味，也不能設(shè)計(jì)一些看似熱鬧，卻沒有多大思維價(jià)值的練習(xí)，讓學(xué)生在熱鬧之后，感覺不到收獲和提高。這就要求教師在備課時(shí)要根據(jù)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和智力因素及非智力因素，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，有效地調(diào)控課堂教學(xué)，從而達(dá)到使學(xué)生掌握基本知識(shí)、發(fā)展能力的目的。
　　一、關(guān)注練習(xí)的“點(diǎn)” ：設(shè)計(jì)要有針對(duì)性
　　教師有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí)，是提高練習(xí)和教學(xué)效率的重要措施。練習(xí)要突出教材中的重點(diǎn)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上下工夫。數(shù)學(xué)課不僅系統(tǒng)性強(qiáng)，而且階段性強(qiáng)，每節(jié)課的內(nèi)容都是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引出新知識(shí)而形成的。因此，教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，既要運(yùn)用學(xué)習(xí)的遷移規(guī)律，又要注意抓住本節(jié)課的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才有助于突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
　　案例：“倍的認(rèn)識(shí)”
　　片斷（一）：
　　當(dāng)學(xué)生初步理解藍(lán)花有2朵、黃花有6朵及黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下有針對(duì)性的變式練習(xí)。
　　師：藍(lán)花不變，黃花加上1個(gè)2朵，現(xiàn)在黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍？為什么？
　　師：黃花再增加2個(gè)2朵呢？ 為什么？
　　師：假如黃花有7個(gè)2朵、8個(gè)2朵呢？
　　片斷（二）：
　　師：藍(lán)花又開了1朵，黃花還是6朵，現(xiàn)在黃花的朵數(shù)還是不是藍(lán)花的3倍？為什么？
　　師：如果藍(lán)花只有1朵呢？6朵呢？
　　……
　　兩次針對(duì)性的練習(xí)，可謂是抓準(zhǔn)了這節(jié)課的重點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生初步感知之后，就緊扣“幾個(gè)幾”來(lái)進(jìn)一步具體感知“倍”的含義。通過(guò)藍(lán)花和黃花的不斷改變，層層推進(jìn)，逐步讓概念豐滿、細(xì)化，引導(dǎo)學(xué)生建立“幾個(gè)幾”與“幾倍”的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)“倍”的含義，形成更深層的理性認(rèn)識(shí)。
　　練習(xí)設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知后得到一種鞏固、強(qiáng)化和反饋，同時(shí)又有利于學(xué)生思維的拓展和學(xué)習(xí)的延伸。數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)正是為了將每一節(jié)課的重點(diǎn)凸顯，并最終得到夯實(shí)。
　　二、關(guān)注練習(xí)的“分”：設(shè)計(jì)要有層次性
　　任何人接受知識(shí)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從易到難的。學(xué)生沒學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的知識(shí)，就讓他們?nèi)プ鰪?fù)雜的習(xí)題，那就違背了學(xué)生接受問(wèn)題的心理，違背了循序漸進(jìn)的教育原則。在講授完新知識(shí)以后，教師要設(shè)計(jì)出由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的階梯結(jié)構(gòu)的練習(xí)，使練習(xí)具有一定的層次性，而最低層次點(diǎn)要與新知相一致，層次之間要互相連接，做到知識(shí)的統(tǒng)一。
　　案例：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”
　　當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)“把一樣物體平均分成幾份，其中的一份就可以用幾分之一來(lái)表示”，并通過(guò)情境設(shè)計(jì)告知學(xué)生還要辨析清楚到底是誰(shuí)的幾分之一后，教師設(shè)計(jì)了“說(shuō)說(shuō)涂色部分是誰(shuí)的幾分之幾”的練習(xí)。如下：
　　1.基本練習(xí)
　　
　　師：分法不同，怎么都可以用1/2表示呢？
　　
　　師：這里的圖形都不一樣，為什么涂色部分都可以用1/3表示？
　　2.強(qiáng)化練習(xí)
　　
　　3.綜合練習(xí)
　　師：這里的涂色部分是誰(shuí)的幾分之幾？
　　師：是三角形的1/2嗎？
　　……
　　三個(gè)層次的練習(xí)可謂是到點(diǎn)到位：基本練習(xí)指向明確；強(qiáng)化練習(xí)基于基礎(chǔ)練習(xí)上的提高，讓學(xué)生的認(rèn)知得到進(jìn)一步的提升；綜合練習(xí)則需要學(xué)生綜合前面所有的知識(shí)要點(diǎn)，并加上自己的思考。
　　教師設(shè)計(jì)的練習(xí)應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求與學(xué)生的心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)。教師還要充分考慮學(xué)生之間的差異，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量的要求上注意靈活、機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，可以滿足各層次學(xué)生的需要。
　　三、關(guān)注練習(xí)的“合”：設(shè)計(jì)要有綜合性
　　杜威曾說(shuō)過(guò)：“教學(xué)的藝術(shù)，一大部分在于使新問(wèn)題的困難程度，大到足以激發(fā)思想，小到加上新奇因素自然地帶來(lái)的疑難，足以使學(xué)生得到一些富于啟發(fā)性的立足點(diǎn)，從此產(chǎn)生有助于解決問(wèn)題的建議?！币虼耍毩?xí)設(shè)計(jì)的綜合性，既要基于學(xué)生的已知、已學(xué)，又要高于學(xué)生的已知、已學(xué)。也就是說(shuō)，高質(zhì)量的綜合練習(xí)，應(yīng)該使學(xué)生感到有困難的壓力，又使學(xué)生感到有解決的信心。
　　案例：“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”
　?。ㄟ@是在本節(jié)課結(jié)束前，教師出示的一道綜合練習(xí)）
　　師：這里有三盒棒棒糖（如下圖）。
　　 1/3 1/3 1/3
　　師：從第一盒中拿出1根，拿出了這盒糖的1/3；從第二盒中拿出2根，拿出了這盒糖的1/3；從第三盒中拿出3根，也拿出了這盒糖的1/3。這三盒棒棒糖原來(lái)各有多少支？
　　……
　　分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)這一題，既需要運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)解決，又需要前面學(xué)習(xí)的乘法基礎(chǔ)，更需要有一定的逆向思維能力。但正是這種練習(xí)題，讓學(xué)生在解答時(shí)加深了對(duì)本課知識(shí)的理解，溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生用綜合的眼光看待問(wèn)題并最終解決問(wèn)題的能力。
　　四、關(guān)注練習(xí)的“活”：設(shè)計(jì)要有靈活性
　　練習(xí)不應(yīng)當(dāng)簡(jiǎn)單地重復(fù)例題的模式，而應(yīng)使例題的知識(shí)逐步拓展，以滿足學(xué)生的求知欲望，開拓學(xué)生的視野，使學(xué)生從例題中學(xué)到的知識(shí)能解決高層次的問(wèn)題，從而提高智力，發(fā)展能力，形成能力。這就要求我們?cè)O(shè)計(jì)的練習(xí)要“活”，要有一定的拓展和延伸。這樣的練習(xí)，既能鞏固學(xué)生本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又能為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆。
　　案例：“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”
　　在認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)這一課的結(jié)束，教師安排了如下練習(xí)
　　師：老師這有兩張同樣的長(zhǎng)方形紙，它們的周長(zhǎng)相等嗎？
　　生：相等。
　　師：如果一個(gè)長(zhǎng)方形紙剪去一個(gè)角（如右圖），現(xiàn)在這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)還相等嗎？
　　師:不通過(guò)計(jì)算，你能說(shuō)明它們的周長(zhǎng)相等嗎？
　　師：這樣剪（如右圖）呢，你覺得兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)還相等嗎？
　　生：相等。
　　師：如何證明？
　　師：如果這樣剪（如右圖）呢，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
　　師：這樣剪（如右圖）呢，周長(zhǎng)還相等嗎？
　　……
　　練習(xí)的目的是既要鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又要深化學(xué)生的理解，活躍思維。因此，練習(xí)題的設(shè)計(jì)一定要體現(xiàn)一個(gè)“活”字。在這節(jié)課的結(jié)尾，教師通過(guò)兩個(gè)圖形的變化比較，引領(lǐng)學(xué)生深化周長(zhǎng)的概念，而一句“不計(jì)算就說(shuō)明理由嗎”更是將問(wèn)題直接指向了重點(diǎn)。這樣的練習(xí)有利于拓寬學(xué)生的思維空間，能有效地挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)方面有著很大的優(yōu)勢(shì)。
　　有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿和記憶。因此，練習(xí)的設(shè)計(jì)要減少指令性成分，增強(qiáng)練習(xí)的“活”性成分。教師要不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用靈活多變的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)篩選、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)整合，給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行“求新”“求全”“求活”的調(diào)控，讓學(xué)生發(fā)散思維，敢于標(biāo)新立異，提出各種問(wèn)題，大膽創(chuàng)新。
　　蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！币虼耍瑢?duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)，再也不能僅局限于能否記住一些概念、一些公式和一些法則，要更多地關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的靈活運(yùn)用。這也告誡我們，數(shù)學(xué)練習(xí)不要一味地停留在重復(fù)、機(jī)械的模仿上，而要為學(xué)生留有廣闊的空間，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行建構(gòu)，讓學(xué)生在練習(xí)中多一點(diǎn)數(shù)學(xué)的思考，多一點(diǎn)情感的體驗(yàn)，多一點(diǎn)成功的喜悅，多一點(diǎn)挑戰(zhàn)的滿足。
　?。ㄘ?zé)編 藍(lán) 天）