對話教學(xué)，不僅僅是指師生雙方的語言交談，而且是指師生向?qū)Ψ骄竦某ㄩ_和彼此的接納，是一種真正意義上的精神平等交流與溝通。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有目的地和學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)對話，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。
　　一、在觀察中對話，開啟思維
　　數(shù)學(xué)思維首先是“發(fā)現(xiàn)”的思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察，與學(xué)生自然對話，這不是一般意義上的“審題”，而是尋找盤活思維的切入口。為此，在引導(dǎo)學(xué)生審題的時(shí)候，教師要有意識(shí)地和學(xué)生對話。
　　例如，教學(xué)“3的倍數(shù)”時(shí)，我先要求學(xué)生用寫有“1~5”的數(shù)字卡片，排出各種3的倍數(shù)。很快，學(xué)生把排出的數(shù)寫到黑板上，接著引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察新組成的各不相同的九個(gè)數(shù)。這時(shí)，我和學(xué)生自然對話：“同學(xué)們，你們能看出這9個(gè)數(shù)的構(gòu)成特征嗎？”學(xué)生們很快就發(fā)現(xiàn)了其中“同構(gòu)異形”的規(guī)律，并分成三個(gè)組，即“123、231、321”“153、351、135”“543、435、345”各為一組。觀察在對話的指導(dǎo)下展開，發(fā)現(xiàn)的正是其中的“邏輯肌理”。在此基礎(chǔ)上，師生進(jìn)一步對話：“不妨猜想一下，怎樣的數(shù)是3的倍數(shù)？”然后讓學(xué)生分組討論，自由發(fā)言。在學(xué)生多角度地進(jìn)行猜想和驗(yàn)證之后發(fā)現(xiàn)“這三組數(shù)的共同特點(diǎn)是每組數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是相同的”，于是得出“各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”的基本結(jié)論。最后，再引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)基本結(jié)論去驗(yàn)證二位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)等不同的數(shù)，證明這個(gè)基本結(jié)論的普遍適用性。
　　觀察與對話有機(jī)結(jié)合，能開啟學(xué)生的思維，尋找到學(xué)生思維敏銳性的起點(diǎn)，這種聯(lián)動(dòng)逐步形成了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的思考能力。
　　二、在聯(lián)想中對話，發(fā)散思維
　　教師要善于和學(xué)生對話，推動(dòng)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的過程中積極聯(lián)想，即“觸類旁通”。聯(lián)想是對猜想結(jié)果的優(yōu)選。一般說來，學(xué)生在天賦中就具有單向聯(lián)想的能力，也就是讓想象“順著桿子爬”的能力。
　　例如，教學(xué)“比”的知識(shí)，學(xué)生看到“男生與女生人數(shù)之比是4︰5”時(shí)，教師有意識(shí)地和學(xué)生對話：“你能想到哪些數(shù)量關(guān)系？”引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，發(fā)散學(xué)生思維，可以得到如下幾種數(shù)量關(guān)系：①女生與男生人數(shù)之比是5︰4；②男生是女生人數(shù)的；③女生是男生人數(shù)的1倍；④男生比女生人數(shù)少；⑤女生比男生人數(shù)多；⑥男生是全班人數(shù)的；⑦女生占全班人數(shù)的；⑧女生比男生多全班人數(shù)的……通過在聯(lián)想中對話，不僅可以使學(xué)生對“比與分?jǐn)?shù)”的關(guān)系、單位“1”的概念和分?jǐn)?shù)中常見的數(shù)量關(guān)系理解更加深刻，而且還能激活學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新思維。
　　用“對話”來訓(xùn)練聯(lián)想能力，正是引導(dǎo)學(xué)生通過科學(xué)的思維，來“暴露”和揭示隱含在數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵性元素，它能產(chǎn)生“靈機(jī)一動(dòng)，計(jì)上心來”的靈感。
　　三、在變化中對話，激活思維
　　思維過程中的那些“豁然開朗”，會(huì)發(fā)生在一些可以引起質(zhì)變的邏輯“點(diǎn)”上，發(fā)生在那些潛伏著的“轉(zhuǎn)機(jī)”上，尋找這些邏輯“點(diǎn)”和“轉(zhuǎn)機(jī)”則是數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。如果教師能把問題進(jìn)行變化，在變化中對話，加強(qiáng)對學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的訓(xùn)練，學(xué)生的思維就能被激活。
　　例如，這樣一道思考題：在下面四個(gè)算式中，得數(shù)最大的是哪個(gè)算式？①1992×1999+1999， ②1993×1998+1998， ③1994×1997+1997，④1995×1996+1996。按照常規(guī)思維，必須分別算出它們的得數(shù)，然后再進(jìn)行比較，這很麻煩而且無新意。但是如果把這道題目進(jìn)行一定的變化，結(jié)果就不一樣了。我設(shè)計(jì)了三步對話，第一步是“整形簡化”。我問：“同學(xué)們，你們能根據(jù)乘法分配律或乘法的意義，把這四個(gè)算式變一變嗎？”學(xué)生通過思考、討論、交流，得到了如下簡化的形式：①1993×1999， ②1994×1998， ③1995×1997， ④1996×1996。至此，依舊無法用某個(gè)直接解決問題的知識(shí)與之對應(yīng)。第二步是“尋找特征”。我進(jìn)一步深入引導(dǎo)學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”，在學(xué)生的各種“發(fā)現(xiàn)”中選擇：“四道算式中，每道算式的兩數(shù)之和是同樣的，這個(gè)發(fā)現(xiàn)能聯(lián)想到什么？”這時(shí)候，我提示了第三步的變化，即“移花接木”，提醒學(xué)生說：“如果這不是一般的同類或近似的算式聯(lián)想，而是需要設(shè)想為另一種數(shù)量關(guān)系，如圖形的數(shù)量關(guān)系?！边@是真正盤活思維的一步。一經(jīng)提示，學(xué)生首先從1996×1996中把兩個(gè)數(shù)設(shè)想為正方形等長的兩條邊，兩數(shù)之積設(shè)想成面積，于是其他的算式就順理成章地設(shè)想為長方形的長和寬以及對應(yīng)的面積。這樣變化，就讓學(xué)生想到了另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“周長相等的長方形和正方形，正方形面積比長方形面積大”，用這一知識(shí)來判斷，結(jié)果思維豁然開朗，最后判斷出④式最大。這樣，復(fù)雜的問題通過變化，在對話中輕松地解決了。
　?。ㄘ?zé)編 藍(lán) 天）