《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)……經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)?！彼?，在教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供活動(dòng)的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，讓他們?cè)谧灾魈剿?、交流合作中，認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。
　　一、豐富認(rèn)識(shí)，讓數(shù)學(xué)規(guī)律自我發(fā)現(xiàn)
　　例如，教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，教師出示兩道應(yīng)用題：（1）果園里種8行果樹，每行有5棵梨樹和7棵杏樹，一共種多少棵樹？（2）求長(zhǎng)方形的面積（如右圖）。要求：用兩種方法解答，分別對(duì)每題的兩種方法進(jìn)行比較，并列出等式。
　?。?+5）×8=7×8＋5×8
　?。?+3）×4=5×4＋3×3
　　經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生列出算式，并用字母表示出來(lái)：（a＋b） c＝ac＋bc。
　　學(xué)生在解答這兩道題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了每道題都有不同的解法，但這兩道題又顯現(xiàn)出某些相似的特點(diǎn)，即用兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，或者用這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再把兩次相乘的積相加，結(jié)果是一樣的。這是對(duì)乘法分配律原始的認(rèn)知，有了這樣的基本認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生努力用自己的語(yǔ)言表述，再通過(guò)練習(xí)加以鞏固。最后，經(jīng)過(guò)教師的點(diǎn)撥、提煉，學(xué)生很快掌握了數(shù)學(xué)運(yùn)算中重要的定律——乘法分配律。這個(gè)過(guò)程，不是把知識(shí)分解或嚼碎，一點(diǎn)一點(diǎn)地“喂”給學(xué)生，而是讓學(xué)生在計(jì)算或解題中自己去發(fā)現(xiàn)、去探索。
　　二、充分感知，讓主體認(rèn)知自我構(gòu)建
　　例如，教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課時(shí)，教師提出問題：“能否用幾個(gè)相乘的方式，來(lái)表示我們最常見的數(shù)？”要求如下：（1）必須用乘法；（2）限用自然數(shù)；（3）不能用“1”。接著，教師寫“4=？”，學(xué)生提出4=3+1。教師搖頭，用手指指要求。學(xué)生思考后，提出4=2×2。教師滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭，然后用同樣的方式出示“6=？”“ 8=？”“ 9=？”……接著，教師出示“3=？”，學(xué)生回答不出來(lái)，于是教師在3后面寫上“質(zhì)數(shù)”兩字。同樣，“ 2=？”“ 5=？”“ 7=？”，學(xué)生均不能按要求寫出來(lái)。最后，教師問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？”學(xué)生們紛紛發(fā)言，教師則歸納小結(jié)，得出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
　　質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，通常很難直接用語(yǔ)言來(lái)表述，但學(xué)生通過(guò)嘗試計(jì)算表達(dá)，依靠已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)就有一個(gè)相對(duì)直覺的表述或顯現(xiàn)。這種通過(guò)直覺來(lái)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法和過(guò)程。這樣的教學(xué)是省時(shí)高效的，使用了最少的時(shí)間和最直觀的方式，讓學(xué)生很快就能夠觸摸到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的屬性。主觀感知，成為小學(xué)生認(rèn)知構(gòu)建的源頭。
　　三、經(jīng)歷過(guò)程，讓主體經(jīng)驗(yàn)升華凝聚
　　知識(shí)是人類對(duì)于自然世界經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)的認(rèn)識(shí)，知識(shí)體系是無(wú)數(shù)前人艱辛的發(fā)現(xiàn)和探索結(jié)晶。但事實(shí)上，今天，小學(xué)生仍然是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與探索者。盡管學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探索的結(jié)果往往是前人早已得到的經(jīng)驗(yàn)，但這并不妨礙他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者。恰恰相反，教師要努力引導(dǎo)學(xué)生，讓他們的主觀判斷和經(jīng)驗(yàn)升華、構(gòu)建，并凝聚為知識(shí)的結(jié)晶。
　　例如，教學(xué)“可能性的大小”一課，在師生一起玩過(guò)摸球游戲后，教師引出課題，組織學(xué)生利用準(zhǔn)備好的材料（不透明的袋子裝有黃白兩色個(gè)數(shù)不同的球，一張活動(dòng)記錄單）自由游戲。
　　1．明確活動(dòng)要求（投影展示）
　?。?）猜：每次摸球前，先猜一猜可能會(huì)摸到什么顏色的球。
　?。?）搖：每次摸球要搖一搖袋子。
　?。?）摸：摸球時(shí)不能看，也不能換，每次一個(gè)，做好記錄后放回。
　?。?）記：選擇自己喜歡的方式記錄每次摸球的結(jié)果。
　　2．小組進(jìn)行摸球游戲
　　3．匯報(bào)交流
　　各小組分別匯報(bào)本組摸到兩種顏色球的次數(shù)，教師在匯總表內(nèi)作統(tǒng)計(jì)。
　　4．分析推理
　?。?）觀察：學(xué)生觀察、分析匯總表摸到兩種顏色球的次數(shù)。
　?。?）猜測(cè)：根據(jù)各組摸球的結(jié)果統(tǒng)計(jì)，猜一猜袋子里哪種顏色的球多？為什么？
　　（3）驗(yàn)證：打開袋子數(shù)一數(shù)黃、白兩種顏色球的數(shù)量。
　?。?）探究：摸到黃球或白球的可能性大小與什么有關(guān)？學(xué)生小組討論。
　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數(shù)量多少有關(guān)，數(shù)量多的摸到的可能性大，數(shù)量少的摸到的可能性小。
　　5．拓展延伸
　　推理：如果往袋子里再放1個(gè)紅球，這時(shí)摸出1個(gè)球，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？摸到什么顏色的球的可能性最大？摸到什么顏色的球的可能性最??？為什么？
　　嘗試：如果用某種方式來(lái)表示摸球的結(jié)果，你會(huì)用什么辦法呢？
　　在這個(gè)教例中，教師指導(dǎo)學(xué)生參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)谟螒?、猜想、?yàn)證、思維延伸等過(guò)程中獲得了有關(guān)“可能性”的一般結(jié)論，使零散的認(rèn)知點(diǎn)凝聚為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)與直覺感知系統(tǒng)不斷嘗試、修正、進(jìn)步、發(fā)展的過(guò)程。因此，課堂教學(xué)中，教師要克服“灌輸”“告訴”“代替思考”等越位行為，把提問、學(xué)習(xí)、思考、辨析等主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。
　　忽略過(guò)程的教學(xué)，是功利式的教學(xué)。有教師認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)本質(zhì)上是“做數(shù)學(xué)”，學(xué)生需要在經(jīng)歷活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、探知原理。所以，教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行多元構(gòu)建，我們的課堂就會(huì)更加豐盈與生動(dòng)。
　?。ㄘ?zé)編 藍(lán) 天）