課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生甚至教師難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。細(xì)觀一些數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，許多教師在面對(duì)這些“錯(cuò)誤”的教學(xué)資源時(shí)，缺乏引領(lǐng)的技巧，主要存在以下三種常見處理的誤區(qū)，出現(xiàn)教學(xué)失衡的現(xiàn)象。
　　一、教師面對(duì)自身錯(cuò)誤，不敢直視
　　案例：教學(xué)“最小公倍數(shù)”時(shí)，教師在練習(xí)環(huán)節(jié)出了一道題：“某班的同學(xué)，上體育課時(shí)，如果每排站6人，正好站成整數(shù)排；如果每排站8人，也正好站成整數(shù)排。你能求出這個(gè)班有學(xué)生多少人嗎？”因?yàn)槭桥e例本班情況，不少學(xué)生的回答也正如教師所預(yù)設(shè)的那樣，答案都是48人。然而，一位學(xué)生的回答卻出乎教師預(yù)料：“應(yīng)強(qiáng)調(diào)這個(gè)班有40多位同學(xué)，要不這題答案可以是24人，也可以是48人，也可以是72人……”教師聽后臉色突變：“怎么可以有很多答案！都說是我們班，很明顯就是48人嘛！”
　　分析：學(xué)生得出這個(gè)結(jié)論，是由于教師沒有對(duì)前提條件做出明確的說明。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)教師的錯(cuò)誤或質(zhì)疑教師的觀點(diǎn)，是一種大智慧的表現(xiàn)。對(duì)于該生的回答，教師非但沒有給予肯定和表揚(yáng)，反而不敢去正視，這不利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。
　　對(duì)策：新課程倡導(dǎo)師生在寬松、民主、和諧的氛圍下平等對(duì)話，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)教師的錯(cuò)誤，教師應(yīng)在積極表揚(yáng)學(xué)生的同時(shí)，更要敢于正視自己，勇于自我批評(píng)改正。即使是學(xué)生判斷失誤，教師也要耐心對(duì)待，做到師生一起互動(dòng)交流，共同進(jìn)步。
　　二、學(xué)生的錯(cuò)誤，被教師無情地扼殺
　　案例：教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”一課，新授分?jǐn)?shù)的意義后，教師接著讓學(xué)生做書本里的“做一做”（如右圖）。有不少學(xué)生回答第一題都是，教師繼續(xù)問了好幾位學(xué)生，最終才得出正確答案。最后教師就直接跟學(xué)生們說這道題應(yīng)填，并讓全班學(xué)生齊讀一遍，緊接著就做下一題，而此時(shí)許多學(xué)生卻還是滿臉疑惑。
　　分析：學(xué)生回答，主要原因有三：一是可能教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義環(huán)節(jié)里，沒有講透單位“1”可以表示一些物體，而每一份也可以有幾個(gè)物體；二是部分學(xué)生對(duì)“平均分成的份數(shù)”“表示這樣的幾份”與分母、分子之間的聯(lián)系沒有建構(gòu)起來；三是學(xué)生受實(shí)物圖12顆糖的影響，誤把一堆糖的每一顆當(dāng)作一份，而不能很好地理解把12顆糖看作一個(gè)整體平均分成2份。事實(shí)上，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤如果利用得當(dāng)，也會(huì)成為寶貴的教學(xué)資源，能為學(xué)生提供自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、剖析錯(cuò)誤和改正錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)走向正確認(rèn)識(shí)的過程，有利于提升學(xué)生的反思能力。
　　對(duì)策：學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師都應(yīng)該先細(xì)心傾聽學(xué)生的想法，找到其產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，然后組織這些學(xué)生與持正確答案的學(xué)生進(jìn)行對(duì)話、激辯，梳理思路，弄清知識(shí)的本質(zhì)。這樣經(jīng)過自我剖析、互動(dòng)辨析、教師提煉等多種形式，多角度地進(jìn)行逐步內(nèi)化，把錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為一次更具針對(duì)性的新學(xué)習(xí)。
　　三、學(xué)生的答案缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，教師錯(cuò)誤地肯定
　　案例：出示“數(shù)學(xué)廣角”例2的優(yōu)化問題（如右圖）。教師讓學(xué)生小組合作，討論怎樣才能盡快讓客人喝上茶。經(jīng)過討論交流，某小組匯報(bào)的其中一種方案：洗水壺→接水（找茶葉）→燒水（洗茶杯）→沏茶。對(duì)于此方案學(xué)生意見出現(xiàn)分歧，由于教師內(nèi)心否認(rèn)本方案，所以并沒有請(qǐng)贊同本案的學(xué)生發(fā)表見解，而只是請(qǐng)否定方案的學(xué)生發(fā)表想法。
　　生1：我認(rèn)為不可以。因?yàn)槿绻∶髟诮铀?分鐘里去找茶葉，回來關(guān)水的時(shí)候，水滿出來了怎么辦？那不是很浪費(fèi)？
　　師：你太棒了！明白數(shù)學(xué)來源于生活。你能結(jié)合生活的實(shí)際來思考并解決此問題，很好。
　　生2：我也認(rèn)為不可以。如果小明在接水的1分鐘里去找茶葉，萬一沒找著或回來關(guān)水的時(shí)間慢了，水滿了很容易漫出來的。
　　師：你真細(xì)心，把這些可能突發(fā)的事情都想到了。
　　分析：數(shù)學(xué)源于生活，卻又高于生活。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性在于學(xué)生從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)要以數(shù)學(xué)條件或要求為基本內(nèi)容，但并不是結(jié)果越豐富就越能體現(xiàn)新課程的理念。教師和部分學(xué)生對(duì)方案持否定的態(tài)度，主要由于“接水”和“找茶葉”都是1分鐘，而產(chǎn)生并誤以為在關(guān)水過程中時(shí)間可能不足的想法。那么，以后遇到類似的問題，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為應(yīng)結(jié)合生活的實(shí)際，考慮更多可能突發(fā)的因素，這與數(shù)學(xué)所要求的嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的精神相違背。
　　對(duì)策：教學(xué)中，面對(duì)這種偏離了數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的答案時(shí)，教師千萬別尋借生活原型來幫助解釋或加以說明，否則既解釋不清，又會(huì)適得其反。教師一定要明確數(shù)學(xué)問題不應(yīng)完全等同于生活問題，數(shù)學(xué)有自己的邏輯和演繹方式。此時(shí)教師不必急于給予定論，完全可以將問題拋給學(xué)生，先請(qǐng)幾位與自身觀點(diǎn)不同的學(xué)生談?wù)勛约旱囊娊猓僬?qǐng)幾位持對(duì)立觀點(diǎn)的學(xué)生談想法，在討論、爭(zhēng)辯中完成學(xué)生的自我教育。
　　總之，面對(duì)錯(cuò)誤，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，點(diǎn)燃師生智慧互動(dòng)的火花，讓錯(cuò)誤資源在教師高超的調(diào)控及引領(lǐng)下綻放精彩。
　　（責(zé)編 杜 華）