片斷一：
　　1.我們先來玩兩個小游戲。
　?。?）反過來做動作：坐下，起立。
　　（2）說正反話：車上，我想你，媽媽愛我，上海自來水。
　　師：看來，一個詞、一句話倒過來念，也能表達(dá)一定的意思。
　　2.孔子說得好：“有朋自遠(yuǎn)方來，不亦樂乎?！苯裉炖蠋熖貏e開心，因為我的好朋友來看望我了，他從揚(yáng)中出發(fā)，先乘車來到鎮(zhèn)江，再乘車來到句容。下午回家，如果沿原路返回，應(yīng)該怎樣走呢？
　　今天上午8∶00，我在校門口遇到他，我就問他：“你是什么時候走的？怎么來的這么早？”誰知他卻賣起了關(guān)子：“今天我從揚(yáng)中到鎮(zhèn)江用了30分鐘，從鎮(zhèn)江到句容用了1小時，你說我?guī)c(diǎn)鐘走的？”你們知道他是什么時間從揚(yáng)中出發(fā)的嗎？
　　反思：教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。為了引導(dǎo)學(xué)生投入到學(xué)習(xí)活動中去，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，課始設(shè)計了反過來做動作、說正反話的游戲。這一游戲活動是學(xué)生喜聞樂見的，能喚起學(xué)生的直接生活經(jīng)驗——關(guān)于方向的倒推和關(guān)于時間的推想。
　　片斷二（教學(xué)例1）：
　?。?）星期天下午，樂樂和歡歡兩人來到老師家，老師拿出一瓶400毫升的果汁，分別倒給了樂樂和歡歡喝（如圖1），你認(rèn)為這樣分公平嗎？ 老師從樂樂杯中往歡歡杯中倒入一些，兩杯的果汁數(shù)量現(xiàn)在怎樣？（現(xiàn)在一樣多）如果老師告訴你，剛才樂樂倒給歡歡的是40毫升，你能求出原來兩杯果汁各有多少毫升嗎？
　?。?）從剛才的觀察中，你已經(jīng)知道了什么？要我們求什么？
　?。?）全班交流。
　?、?00÷2＝200（毫升），樂樂杯中有200＋40＝240（毫升），歡歡杯中有200－40＝160（毫升）。
　?、诋媹D幫助理解。老師還發(fā)現(xiàn)有同學(xué)將他的想法用示意圖畫了出來（出示圖2），瞧，能看懂嗎？簡單介紹一下自己的想法。
　?、哿斜?。
　　（4）師：不論是列算式，還是畫圖、列表，它們都有什么共同的地方？
　　小結(jié)：它們都是根據(jù)現(xiàn)在兩杯果汁的數(shù)量，推算原來兩杯果汁的數(shù)量。
　?。?）其實(shí)，這樣類型的題目，我們很早就遇到過了。
　?。?）結(jié)合剛才倒果汁的問題，你發(fā)現(xiàn)我們推算的順序和數(shù)的變化順序正好怎樣？我們可以給這種方法起個名字。（板書：倒過來推想）
　　反思：給學(xué)生獨(dú)立思考的時間與空間，讓學(xué)生充分調(diào)動原有的知識經(jīng)驗自主地解決問題，使學(xué)生從不同的角度深刻體會到“倒過來推想”的策略特點(diǎn)及思考方法。通過這樣的題目，一方面喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗，另一方面為后面的多次變化作鋪墊。
　　片斷三（教學(xué)例2）：
　?。?）這個時候，東東又滿頭大汗的來到老師家里，老師給東東倒了一杯果汁，東東一口氣喝了80毫升，老師又給他加了30毫升，現(xiàn)在杯子里正好是100毫升。
　?。?）能看懂果汁數(shù)量的變化情況嗎？誰來說一說。
　?。?）原來的數(shù)量不知道，我們可以用“？”或者用“（ ）”表示，喝了80毫升可以怎樣表示呢？
　?。?）你能用自己喜歡的方式先整理條件，再解答嗎？
　?。?）還有其他的解法嗎？
　　（6）現(xiàn)在我們把求出的答案放到題目里，再順推過去，看最后是不是100毫升。
　?。?）比較一下剛才的倒推順序和檢驗順序，有什么不同？
　　反思：整節(jié)課學(xué)生們積極參與，課堂氣氛寬松、和諧，有利于教師和學(xué)生之間產(chǎn)生互動。回顧與反思是對所經(jīng)歷的事情進(jìn)行一個理性思考的過程，這也是學(xué)生對解決問題方法進(jìn)行篩選，從而形成優(yōu)化策略的一個過程。
　　片斷四：
　　1.東東喝完了果汁，和樂樂玩起了卡片游戲。樂樂收集了一些數(shù)碼寶貝卡，他拿出數(shù)碼寶貝卡的一半還多1張送給東東，自己還剩25張，樂樂原來有多少張數(shù)碼寶貝卡？
　　（1）提問：卡片是怎樣送的？（先說說對“一半還多1張”的理解）
　?。?）選擇兩種典型的做法進(jìn)行分析。
　?。?）方法指導(dǎo)：畫線段圖與文字分析。
　　（4）小結(jié)：我們在做倒推問題的時候要注意變化的順序，后發(fā)生的事要先考慮。（板書：變化的順序）
　　2.經(jīng)常倒過來推想可以鍛煉我們的思維，使我們變得更聰明。阿凡提就很聰明，曾經(jīng)用這個方法懲治了巴依大地主。讓我們放松一下，聽一個故事（播放錄像，略）。巴依的布袋里原來有多少個金幣？布袋里的錢一共經(jīng)過了幾次變化？每過一次橋，會發(fā)生幾次變化？如果袋中的金幣不是35個，結(jié)果又將如何呢？
　　反思：學(xué)生經(jīng)常滿足于一知半解，對概念不求甚解，不去領(lǐng)會解題方法的實(shí)質(zhì)?？朔W(xué)生思維的膚淺性，主要是克服學(xué)生思維的表面性與絕對化，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，引導(dǎo)學(xué)生思考事物的本質(zhì)，學(xué)會全面認(rèn)識事物，而不被假象所迷惑。通過線段圖和文字表達(dá)，學(xué)生明確倒推過程中注意事物的變化順序，最后通過一個趣味故事，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使他們感受到策略的應(yīng)用價值和積極的情感體驗。
　　（責(zé)編 藍(lán) 天）