隨著教育現(xiàn)代化程度的提高，多媒體等現(xiàn)代教學(xué)工具的使用促進(jìn)了課堂的有效教學(xué)。然而，正是由于現(xiàn)代教學(xué)媒體的大量引入，教師們?cè)絹碓胶鲆暿褂媒虒W(xué)的另一重要輔助工具——教具。實(shí)實(shí)在在的教具讓學(xué)生看得見、摸得著，更為具體、直觀。教具的演示有時(shí)給學(xué)生留下的印象會(huì)更深刻，更能將知識(shí)的探究過程展露無遺。但遺憾的是，我們經(jīng)?？梢钥吹浇處熢诮虒W(xué)中對(duì)教具的使用存在著一些問題，不能做到物盡其用。
　　一、教具使用的片面性
　　不少教師在使用教具時(shí)，不能對(duì)其用途作深入的研究，僅僅停留在為了完成相應(yīng)的知識(shí)目標(biāo)教學(xué)的層面上，忽視對(duì)教具功能的全面把握，導(dǎo)致教具使用的片面性。例如，教學(xué)“圓柱的體積”一課，通過教具演示：把圓柱底面平均分成16份，切開后拼成一個(gè)近似的長方體。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察出圓柱的底面積等于長方體的底面積、圓柱的高等于長方體的高、圓柱的體積等于長方體的體積后，教師就滿足了，因?yàn)檫@足以推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高的計(jì)算公式了。
　　反思：這樣真的把教具用足了嗎？學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化前后幾何體之間的聯(lián)系是否有了更為全面的認(rèn)識(shí)？長方體的長、寬、高分別與圓柱有什么關(guān)系？長方體的每一個(gè)面與圓柱又有什么關(guān)系？當(dāng)學(xué)生對(duì)教具更進(jìn)一步細(xì)致觀察、深入思索之后，對(duì)轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識(shí)高度也會(huì)隨之得到很大的提升。
　　眾所周知，長方體的任何一個(gè)面都可以作為底面，與底面垂直的棱就是高。這時(shí)，如果把長方體的前面作為底面將教具倒下來，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推導(dǎo)，一定會(huì)有新的收獲。此時(shí)，長方體的底面積是圓柱側(cè)面積的一半，高是圓柱的底面半徑，可推導(dǎo)出圓柱的體積=側(cè)面積的一半×底面半徑。當(dāng)然，這種計(jì)算方法從“圓柱的體積=底面積×高”這個(gè)公式中也能轉(zhuǎn)化得出，但長方體教具的倒下，學(xué)生的思維一定是被帶入了一個(gè)更高的境界，定有豁然開朗之感，對(duì)其中轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識(shí)更全面、更深刻，更能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的多樣性，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力。
　　二、教具使用的干擾性
　　教師使用教具時(shí)，往往只關(guān)注教師“教”的需要，而忽視學(xué)生“學(xué)”的需要，導(dǎo)致教具使用不當(dāng)，為學(xué)生的思維套上枷鎖，帶來干擾。例如，教學(xué)“梯形的面積”一課，教師都會(huì)要求學(xué)生課前準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形，課堂上通過兩個(gè)完全一樣的梯形教具拼組，就成了一個(gè)平行四邊形。教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形與梯形之間的關(guān)系，從而水到渠成的推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式了。
　　反思：為什么教學(xué)具的準(zhǔn)備一定是兩個(gè)梯形呢？準(zhǔn)備一個(gè)難道不行嗎？誠然，教材中也是將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式的，但教學(xué)不只是課程的傳遞和執(zhí)行過程，更是課程的創(chuàng)生和開發(fā)過程。教材只是一個(gè)例子，為我們提供了轉(zhuǎn)化的方法之一。課前準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形教學(xué)具，無疑從根本上束縛、固定、僵化了學(xué)生的思維。學(xué)生們會(huì)認(rèn)為，一定是通過對(duì)兩個(gè)完全一樣梯形的操作才能推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。這樣的教具使用，致使思維能力的提升、情感態(tài)度的培養(yǎng)等教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成被極大弱化，對(duì)探究中思考方法的多樣性起到了極大的干擾作用，使操作活動(dòng)缺少了探究性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造力。我們是否可以提供給學(xué)生多個(gè)梯形的教學(xué)具，讓學(xué)生自由選擇，這樣可以排除對(duì)學(xué)生思維的干擾。學(xué)生的思維是積極的，想象是豐富的，教具的操作也才真正具有探究性。
　　三、教具使用的錯(cuò)誤性
　　教師使用教具時(shí)，有時(shí)由于缺少對(duì)教材的鉆研或自身專業(yè)知識(shí)的缺乏，不能對(duì)教具的用途作深刻的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致教具使用錯(cuò)誤。例如，教學(xué)“圓的周長”時(shí)，認(rèn)識(shí)圓的周長和直徑之間的關(guān)系是教學(xué)的重難點(diǎn)，為了探究、理解圓周率的意義，教師都會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)。教師也會(huì)借助教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、推想圓的周長與直徑之間的關(guān)系。這樣的演示非常直觀，但在操作過程中，往往由于操作上的誤差導(dǎo)致探索結(jié)果與圓周率相去甚遠(yuǎn)。此時(shí)，教師往往會(huì)指著教具說：“由于我們測量不精確，因此得不到3.1415926……”以這樣的結(jié)論，為操作活動(dòng)畫上了“完美”的句號(hào)。
　　反思：再精確的測量、計(jì)算就能得到3.1415926……嗎？我們知道，測量出的圓的周長、直徑均為有理數(shù)（測量的結(jié)果只能是有理數(shù)，而實(shí)際周長、直徑不可能都是有理數(shù)，兩個(gè)量中應(yīng)該至少有一個(gè)無理數(shù)），兩個(gè)有理數(shù)相除是不會(huì)得到圓周率這個(gè)無理數(shù)的。顯然，教師沒有弄清楚教具在這里的作用。這里對(duì)教具的操作活動(dòng)主要是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，豐富積極的情感體驗(yàn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生操作、計(jì)算后，應(yīng)因勢利導(dǎo)，幫助學(xué)生歸納總結(jié)出“圓的周長總是直徑的3倍多一些”，接著再介紹圓周率π，這樣就避免了教具使用的錯(cuò)誤性，達(dá)到了教具使用的真正目的。
　　教具的使用不能被簡單地認(rèn)為僅僅就是演示過程，其中包含了教師極大的智力思索，融合了教師對(duì)教材的理解、把握，對(duì)學(xué)情的分析、判斷，自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分辨、厘清，對(duì)課堂的定位、執(zhí)行。只有用好、用足教具，才能展示學(xué)生智慧，放飛學(xué)生思維，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能達(dá)到更高的境界。
　?。ㄘ?zé)編 杜 華）