課堂教學中的生成性資源，一直以來是廣大教師比較關注的問題。實施課程改革后，一時間，有效引導、預約生成、適時捕捉契機……已成為教學評價的“口頭禪”。無疑，這些為我們教學過程中對生成性資源的處理提供了依據(jù)和導向。但是，長期以來，我們對于“生成”概念的理解，范圍似乎僅僅局限于課堂，對象僅僅局限于學生。事實上，教師與教材、教師與學生、學生與學生等雙向和多向互動時產(chǎn)生的資源都應該是生成性資源的表征。這樣說來，生成性資源來自教師與教材的互動，就是教師自學、研讀時產(chǎn)生的困惑與靈感；來自教師與學生、學生與學生的互動，就是彼此間交流時產(chǎn)生的問題與頓悟，從而碰撞出的思想火花。
　　一、對話教材，創(chuàng)造生成，讓靜態(tài)思維活起來，體驗創(chuàng)造數(shù)學的成功喜悅
　　數(shù)學的魅力呈現(xiàn)在課堂，但它本身價值體現(xiàn)的平臺并不只是課堂，正如探索要重結果更要重過程一樣。教學前期的準備是教師與教材以及相關資源整合、創(chuàng)造，甚至是再生成的過程，也是課堂上學生思維價值體現(xiàn)的源泉。
　　例如，啟東市實驗小學特級教師孫冬梅教學“認識小數(shù)”一課，讓我們感受到了創(chuàng)造性生成的魅力。
　　師：像1角、2角、7角、8角這些不滿1元的，用元作單位時，我們還可以用元、元、元、元這樣的分數(shù)來表示。還有其他的表示方法嗎？（小組活動，創(chuàng)造新的寫法，交流分享）
　　生1：我是用“01”元來表示的。
　　生2：這樣表示不對，1在個位上表示1元，0在十位上。
　　師：你的意思是——
　　生2：1肯定不能在個位上，應該在個位的右面。
　　生3：我是用“0，1”元表示的。0在個位上表示0元，1在右邊表示1角，用“，”隔開。
　　生4：我是用“個1”元表示的，不夠1元用個表示，個的右邊是1角寫1。
　　師：同學們，他們的創(chuàng)造形式雖然有所不同，但“0，1”與“個1”都有一個共同的地方——
　　生5：1必須在個位的右邊，才能表示1角。
　　師：但數(shù)學講究簡練，你認為應選擇哪一個更簡單呢？
　　生5：0，1元。
　　師：是啊，在數(shù)學上，我們把這個“，”用“．”表示。這么說，1角也就是元，還可以表示成0.1元。
　　師：知道0.1是什么數(shù)嗎？同學們，這就是你們創(chuàng)造出數(shù)學中一個重要的數(shù)——小數(shù)。
　　……
　　孫老師在這里巧妙安排了一個“創(chuàng)造小數(shù)”的思維支架，讓小數(shù)意義的概念在學生的操作、創(chuàng)造、理解中鮮活起來，讓原本抽象的語言描述在創(chuàng)造性生成中變得形象且觸手可及。事實上，孫老師正是利用擴大探索時空的方式，讓學生在認知需要中體驗小數(shù)產(chǎn)生的過程，讓概念生成建立在學生豐富的感性經(jīng)驗與理性的分析、推理之上，使“十分之幾”就是“零點幾”這樣一個突如其來的“侵入者”變得熟悉而理所當然。
　　二、對話學生，質疑生成，讓動態(tài)思維深一點，感受反思數(shù)學的真切價值
　　數(shù)學是思維的體操，那么，對話、描述、分析、推理、歸納、概括等則是每一個“動作”的技能保證。學生數(shù)學思維的發(fā)散性、深刻性、條理性需要對話、激疑、思辨，甚至否定的激發(fā)與催化。
　　例如，武昌實驗小學優(yōu)秀教師、北師大教材培訓專家魏小英老師教學“三角形的關系”一課。
　　師（出示4厘米、6厘米、10厘米、5厘米四根小棒）：是不是任意長的三根小棒都能圍一個三角形呢？（學生活動，然后匯報）
　　師：為什么圍不成三角形呢？
　　生1：4＋5=9（厘米），比10厘米小。
　　生2：4＋6=10（厘米），等于10厘米。
　　師：那么，怎樣才能圍成呢？
　　生3：兩條線段的和大于另一條線段。
　　師：小組討論這個結論對不對。
　　生4：我補充一下。兩邊的和應該不等于，也不小于第三邊。
　　師：有反對意見嗎？（學生無反對意見）
　　師：我反對。（教師隨即出示4＋10>5）
　　生5：應該是兩條短邊的和大于長邊的長度。
　　師：有意見嗎？（學生贊同，無異議）
　　師：我反對。（出示5厘米、5厘米、5厘米三根小棒）這里有短邊和長邊嗎？
　　生6：等邊三角形除外。
　　師：僅僅是等邊三角形嗎？
　　生7：等腰三角形也除外。
　　師：怎樣說才能適應所有的三角形呢？
　　生8：任意兩邊的和大于第三邊。
　　師：任意是什么意思？（引導學生舉例，體會“任意”的意思）
　　……
　　不難看出，魏老師在教學中的兩次否定，使數(shù)學知識探索的本質在學生操作的感性認識與語言外化中顯現(xiàn)出來，也讓學生的數(shù)學思考得到了進一步深化。教師的否定一直是教學中較爭議的話題。因此，“不能輕易否定學生的結論”“以欣賞的眼光看待學生錯誤”悄然流行，這無可厚非，但如果過多、過濫就會成為糖衣炮彈，讓原本辨別能力較弱的學生更加云里霧里。而魏老師課堂上的“一否再否”又給我們怎樣的啟示呢？事實上，魏老師正是利用了學生們勇于探索、敢于挑戰(zhàn)的心理，以否定的形式挖掘學生的深度思考，以欣賞的眼光肯定他們的每一次生成。
　　三、對話模式，驗證生成，讓程式化的思維變角度，體悟神奇數(shù)學的無限奧秘
　　對于課堂教學模式，我們并不陌生，甚至只要明確某一課型，都能說出其大概框架與設計思路。并且，這樣的思路無論在什么場合，不管是教育主體、學習者，還是評價主體，都無可挑剔。
　　我們先來品味特級教師朱樂平給我們帶來的一堂迥然不同的精神大餐。
　?。ǔ鍪荆?2×42，24×21）
　　師：兩個算式的結果相同嗎？
　　生：相同。
　　師：你發(fā)現(xiàn)什么？
　　生1：算式是倒過來寫的。
　　師：結果為什么相等？說明理由。
　　生1：24是12的2倍，42是21的2倍。
　　師：這是你的結論，大家同意嗎？暫時保留。
　　師：是否任意的兩位數(shù)乘兩位數(shù)都具有這樣的規(guī)律呢？（學生積極試驗，然后匯報）
　　生2：11×11，25×52。
　　師：我們沒有想到的，你想到了，很厲害！還有不一樣的嗎？
　　生3：86×34和43×68，64×23和32×46。
　　生4：68×12和21×86。
　　生5：這個不對，因為前面幾道題的兩個數(shù)字是倍數(shù)關系，而這個不是倍數(shù)關系。（學生鼓掌）
　　師：你聽懂了嗎？舉手看看。（有一半學生舉手）你沒有聽懂為什么要拍手呢？（學生有所悟）那么，這句話怎樣說才詳細？（學生解釋，再次鼓掌）
　　……
　　這樣的課例，首先，讓我們思考它究竟是怎樣的課型?？瓷先ズ芟裉剿饕?guī)律的新授課，然而恰恰相反，它是一節(jié)練習課——“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習課。當我們細細體味整個教學過程時，整堂課學生都是在為探尋一個規(guī)律而不斷計算，時而思索，時而奮筆疾書，不正是經(jīng)歷了一場大容量、高強度及集分析、判斷、推理、總結于一體的高效練習過程嗎？至此，我們想到了常態(tài)練習課中程式化教學的思維方式——條條框框、亦步亦趨，學生往往都在機械重復，為完成任務而疲于應付，根本談不上主動探索，更沒有生成性資源得以分享的快樂。朱老師對傳統(tǒng)練習課進行創(chuàng)造、打磨，巧妙地利用了學生驗證規(guī)律這一生成性資源，以探索驗證規(guī)律展開了一場火熱的練習過程。雖然，這樣的練習課所包容的東西太多，那么，朱老師的這一“借于此，成于彼”的做法是否為我們練習課教學提供了一個有效的例證呢？
　　誠然，無論是教師與教材、教師與學生、學生與學材等生成的資源，還是教師預設引導的或學生自主參與獲取的，生成性資源的合理利用與巧妙處理將是數(shù)學課堂教學中良好效果達成的關鍵。當然，不論怎樣處理，生成性資源的把控必須具有一定的目標性、指導性、思考性。沒有數(shù)學目標的活動不是“數(shù)學活動”，沒有目標去處理生成性資源的活動將是無效活動。它需要對思想方法的點化，對理性和探究精神的追求以及對思維方式的深刻感悟。
　　（責編 杜 華）