徐福國

（西部礦業(yè)黃南資源開發(fā)有限責(zé)任公司，青海 西寧 810003）

1 概述

龍首水電站位于甘肅省張掖市西南約30千米，黑河干流鶯落峽出口處，電站總裝機(jī)容量52兆瓦，年發(fā)電量1.836×108千瓦/時(shí)，總庫容1320×104立方米，主要任務(wù)是緩解甘肅河西地區(qū)用電緊張狀態(tài)，在張掖地區(qū)電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰，調(diào)相等任務(wù)。

電站樞紐布置為：左岸重力壩右岸推力墩中間薄拱壩為擋水建筑物，中、表孔泄洪建筑物布于拱壩壩身，引水系統(tǒng)布于左岸，廠房為岸邊式，砼總量約23萬立方米，帷幕灌漿14600萬立方米。

龍首水電站碾壓混凝土拱壩是世界上第一座在高寒、大蒸發(fā)量、大溫差、高地震烈度地區(qū)修建的碾壓混凝土雙曲薄拱壩，壩高80米，厚高比0.17，其技術(shù)成果總體達(dá)到國際先進(jìn)水平，部分領(lǐng)域達(dá)到國際領(lǐng)先，具有極廣泛的推廣價(jià)值。

2 拋物線變厚雙曲薄拱壩體型簡介

龍首水電站大壩由左岸重力壩、拱壩和右岸推力墩組成，拱壩設(shè)計(jì)為碾壓混凝土拋物線變厚雙曲薄拱壩，壩頂高程為1751.5米，最大壩高80.0米，壩頂厚度5米，壩底厚度13.5米，最大中心角94.58°，最小中心角54.79，最大曲率半徑54.5米，最小曲率半徑32.75米，壩頂最大弧長164.84米，厚高比0.17，拱壩梁最大倒懸度1:0.08，壩身最大倒懸度1:0.189，拱冠梁上下游曲面線為三次拋物線，水平拱圈中心軸為二次拋物線，左右拱圈采用相同的曲率半徑，曲率半徑高程按三次曲線變化。是國內(nèi)目前已建或在建拱壩中最薄的碾壓混凝土雙曲拱壩。

3 龍首水電站施工測量控制網(wǎng)改建

3.1 原施工測量控制網(wǎng)簡介

龍首水電站原施工測量控制網(wǎng)布設(shè)為大地四邊形，全網(wǎng)只有四個控制網(wǎng)點(diǎn)，控制網(wǎng)覆蓋范圍小，而且其中一個網(wǎng)點(diǎn)（基準(zhǔn)1）在庫區(qū)正常蓄水位高程（1748.0m）以下，該網(wǎng)復(fù)測后只能達(dá)到四等控制網(wǎng)的精度，無法滿足大壩混凝土施工和金屬結(jié)構(gòu)安裝的測量精度。

3.2 加密施工測量控制網(wǎng)的建立

為了確保大壩施工測量控制精度，結(jié)合原有控制網(wǎng)的現(xiàn)狀，壩址區(qū)山高谷深，河道狹窄的地形條件，依據(jù)《水利水電施工測量規(guī)范》SL52-93中優(yōu)化設(shè)計(jì)原則，采用大地四邊形的圖形方案布設(shè)為二等施工測量控制網(wǎng)（邊角網(wǎng)）。精度指標(biāo)：控制網(wǎng)加密施工網(wǎng)點(diǎn)位中誤差≤2.0mm，邊長相對中誤差≤1/25萬。

為了確保與原有施工測量控制網(wǎng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性和連續(xù)性，加密施工測量控制網(wǎng)的坐標(biāo)系與原控制網(wǎng)（鶯落峽坐標(biāo)系）一致，并且采用原施工測量控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。起算點(diǎn)為“基準(zhǔn)3”， 其 坐 標(biāo) 值 為 ：X=4297835.003，Y=17600529.504;起算方位為“基準(zhǔn)3-基準(zhǔn)4”方位角為 α34=206?32′51.7″；邊長投影至 1690m 高程平面（和原有控制網(wǎng)投影面一致）。

4 拱壩施工測量軟件的開發(fā)

4.1 《拱壩及左、右岸拱端建基面開挖測量放樣計(jì)算》軟件的開發(fā)，龍首水電站拱壩左、右岸拱端的建基面開挖是由上而下進(jìn)行。從河床出碴。由于左、右岸拱端L值的不等，以及拋物線曲率半徑沿高程按三次曲線變化。因此，拱端的開挖坡比是從上游面逐漸向下游面變陡。并且左、右岸拱端的開挖坡比也不相同。且都隨著高程的變化而變化。也就是說，拱壩左、右岸拱端的設(shè)計(jì)開挖面是一個雙曲拋物面。因此，給開挖施工測量放樣帶來很大難度。設(shè)計(jì)方只提供了幾個特征高程所對應(yīng)的的左、右岸拱端的大地坐標(biāo)值。為了滿足設(shè)計(jì)開挖要求，確保測量成果準(zhǔn)確無誤，則必須對其余高程所對應(yīng)的拱端大地坐標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算。如果用常規(guī)的CASIOfx-4500系例計(jì)算器計(jì)算。計(jì)算量大且繁瑣又容易出錯，所以。利用Excel強(qiáng)大的計(jì)算功能進(jìn)行軟件開發(fā)。以表格的形式將所有高程對應(yīng)的拱端大地坐標(biāo)值表示出來，既避免了出錯又增加了測量成果的直觀性。下面先就軟件開發(fā)設(shè)計(jì)的主要思路和方法簡單升紹如下：

第一、以高程(H)為自變量，計(jì)算H每變化1m(甚至1mm)時(shí)分別對應(yīng)的三個沿高程變化的三次拋物線f1(z)、f2(z)、f3(z)函數(shù)值。然后依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上的公式求出相應(yīng)高程的數(shù)據(jù)。

拱冠厚：T=f1(z)－f2(z)；

拱圈軸線頂點(diǎn)曲線半徑：R=f2(z)-f1(z)+T／2；

拱冠粱中心坐標(biāo)：Yc=R+f3(z)；

拱端法線與拱壩中心線的夾角：φ=tg-1(L／R)。

第二、根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上給出的幾個特征高程對應(yīng)的弦長值(LL或LR)內(nèi)插計(jì)算得出各個高程區(qū)間內(nèi)任意高程的LL或LR值，因?yàn)楣皦问┕ぷ鴺?biāo)中的x坐標(biāo)正方向與LL值同方向，與LR值反向，所以依據(jù)LL或LR值以及設(shè)計(jì)圖紙上的公式求出相應(yīng)高程的數(shù)據(jù)。

拱端軸線位置 x，y 方向坐標(biāo)：x=LL(或-LR)；Y=Yc-x2／(2R)；

依據(jù)以下方程水平拱圈上游面方程：Yu=y+T×sin(Φ)/2，Xu=x+T×sin(Φ)/2；

水平拱圈下游面方程：Yd=y-T×sin(Φ)/2，Xd=x-T×sin(Φ)/2；

分別得出左、右拱端拱圈軸錢處法線方向上的拱壩上、下游面的施工坐標(biāo)值。

第三、在EXCEL中具體操作如下：先將拱壩按拱壩中心線分為左、右兩部分進(jìn)行分別計(jì)算。以《拱壩左拱端建基面設(shè)計(jì)開挖邊線點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算》舉例說明：在Excel表中的各個列中分別輸人每個值的計(jì)算公式，

第一行A列中輸人高程H(1697.0M)，B、C、D列中分剮輸人由H計(jì)算Z值(Z=1751.5-A1)對應(yīng)的 f1(z)、f2(z)、f3(z)函數(shù)值的方程；E 列中輸由 B、C列計(jì)算T值的公式：F列中輸入由C、D、E列計(jì)算R值的公式；G列中則輸人由D列和F列計(jì)算Yc值的公式；H列中只需輸入設(shè)計(jì)圖紙中的十一個特征高程所對應(yīng)的LL值，其余高程的 LL值則在特征高程對應(yīng)的LL值相應(yīng)的下一行利用內(nèi)插公式進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算求出；I列中輸人由H列計(jì)算拱端中心軸線施工坐標(biāo)x值的公式；J列中輸人由F、G、H列計(jì)算拱端中心軸線施工坐標(biāo)y值的公式；K列中輸人由F、H列計(jì)算左拱端中心角Φ值(注意：此處的Φ值單位要由“弧度”換算為“度”)的公式；L和M列中分別輸入由E。K、I或J列計(jì)算拱壩軸線拱端處法線方向上Xu、Yu值的公式；N和O列中分別輸人由E、K、I或J列計(jì)算拱壩軸線拱端處法線方向上Xd、Yd值的公式；P、Q、R、S列中則分別輸入由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)公式和L、M、N、O列計(jì)算得出拱壩軸線拱端處法線方向上的壩體上、下游面設(shè)計(jì)開挖邊線點(diǎn)的大地坐標(biāo)。

在A列第二行輸人“=A1-l”。就能在A列第二行里得到1696。Om高程值，選中A列第二行向下拖動計(jì)算至1672.0m處，再在下一行內(nèi)輸人l671.5m高程。選中1671.5m高程繼續(xù)拖動若干行。不須一一輸入所要計(jì)算的高程值；然后選中 B、C、D、E、F、G 列拖動至對應(yīng)的 1671.5m 高程行處，計(jì)算出相應(yīng)高程的f1(z)函數(shù)、f2(z)函數(shù)、f3(z)函數(shù)值和T、R、Yc值；在H列第二行中輸人1697.0～1690.0m高程區(qū)間的LL值內(nèi)插計(jì)算公式“=(34.5-30.5)÷(1697.0-1690.0)×(1697-A2)”，選中H列第二行進(jìn)行計(jì)算得出對應(yīng)A列高程 (在16970～1690。0m區(qū)間)的所有LL值，其余高程區(qū)間的LL的值內(nèi)插計(jì)算公式只需依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙給定的特定高程所對應(yīng)的LL值將上面公式中的參數(shù)更改即可。然后選中 I、J、K、L、M、N、0、P、Q、R、S列進(jìn)行拖動就能計(jì)算得出所有對應(yīng)高程的施工坐標(biāo)值及相應(yīng)的大地坐標(biāo)值?！豆皦斡夜岸私ɑ骈_挖邊線點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算》也是和上面的方法上一樣的，不同的是：由于右拱端巖石破碎，設(shè)計(jì)對高程在1720.0～1694.2m之間的右拱端開挖進(jìn)行了設(shè)計(jì)修改(以原設(shè)計(jì)的右拱端方向垂直向右平行移動3m后進(jìn)行開挖)。此處的修改坐標(biāo)值也利用了Excel表格進(jìn)行了計(jì)算。

4.2 《拱壩碾壓混凝土施工測量放樣計(jì)算》軟件的開發(fā)

經(jīng)過嚴(yán)密計(jì)算，在保證碾壓混凝土拱壩體型符合設(shè)計(jì)要求及曲線內(nèi)矢距請足混凝土施工規(guī)范的前提下，碾壓混凝土施工立模采用“以折代曲”的思想進(jìn)行，預(yù)制的鋼模板尺寸3.0(寬)×2.1m(高)。為了滿足立模要求。確保模扳安裝精度符合拱壩設(shè)計(jì)體型。必須在任意高程的水平拱圈的上、下游面(二次拋物線)上以拱壩中心線分別向左、向右按3.0m的折線進(jìn)行測量控制立模。但是，如何得到3.0m的折線長所對應(yīng)的弦長LL(LR)是多少呢?為此，在EXCEL中采用數(shù)字積分的思想來反求每一個3.0m折線長所對應(yīng)的弦長LL(LR)，然后以求出的弦長再來計(jì)算此弦長所對應(yīng)的立模點(diǎn) (在此假定為0.5m的模板檢查點(diǎn))。以《拱壩右拱圈上游面模板點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算》說明。在《拱壩右拱端建基面設(shè)計(jì)開挖邊線點(diǎn)的坐標(biāo)值計(jì)算》軟件的基礎(chǔ)上只進(jìn)行添加修改幾列后即可求出。

5 《拱壩施工到量計(jì)算軟件》的應(yīng)用與施工測量控制

5.1 《拱壩開挖施工測量計(jì)算軟件》的應(yīng)用與開挖施工測量控制1999年10月初完成了《拱壩開挖施工測量計(jì)算軟件》的開發(fā)設(shè)計(jì)，與設(shè)計(jì)方提供的幾個特征高程所對直的左、右岸拱端的大地坐標(biāo)值進(jìn)行比較后完全一致。從而說明了該計(jì)算軟件的準(zhǔn)確性和可靠性。測量計(jì)算軟件的及時(shí)開發(fā)成功，確保了龍首水電站在1999年10月至2000年2月提前完成了拱壩及左、右岸拱端建基面的開挖工程，完全滿足了設(shè)計(jì)開挖要求。《開挖施工測量計(jì)算軟件》成果得到了甲方、設(shè)計(jì)和監(jiān)理的認(rèn)可和贊賞。依據(jù)《開挖施工測量計(jì)算軟件》的坐標(biāo)成果，測量作業(yè)人員在施工測量控制網(wǎng)觀測墩上采用瑞士徠卡公司生產(chǎn)的Lelca TCR802電子全站儀(測角精度2″、測距精度3mm+2ppm)，根據(jù)施工現(xiàn)場的實(shí)際情況進(jìn)行任意高程的拱端開挖施工測量放樣。按現(xiàn)場實(shí)測點(diǎn)的三維坐標(biāo)值計(jì)算建基面的開挖超、欠值，及時(shí)繪制出《測量放樣成果單》移交施工單位；繪制《拱壩開挖竣工平面圖》(比例尺 1：200)；《開挖橫斷面》比例尺 l：200)按高程每變化5m沿法線方向切出。使斷面間中心曲線長介于3～4m之間。滿足了《水利水電工程施工測量規(guī)范》SL52-93中對開挖施工測量的精度要求。

5.2 《拱壩混凝土施工測量放樣計(jì)算軟件》的應(yīng)用與拱壩碾壓混凝土施工測量控制

龍首水電站拱壩碾壓混凝土施工采用全斷面法進(jìn)行，依據(jù)《拱壩碾壓混凝土施工測量放樣計(jì)算軟件》成果表，計(jì)算《拱壩立模點(diǎn)測量放樣數(shù)據(jù)單》，在拱壩倉面內(nèi)用Leica TCR802電子全站儀進(jìn)行極坐標(biāo)法放樣，然后將相鄰摸板點(diǎn)的間距進(jìn)行拉距校核。確保模板放樣點(diǎn)的準(zhǔn)確性。然后在《測量放樣成果單》中標(biāo)注每個放樣點(diǎn)的實(shí)地高程。以及在設(shè)計(jì)高程處距離模板的理論值。及時(shí)量取前一層碾壓混凝土的變形值繪制《測量混凝土變形成果表》一起移交質(zhì)檢部門和施工單位。在進(jìn)行模板復(fù)測時(shí)，必須對每塊模板底部和頂部的兩個角點(diǎn)進(jìn)行復(fù)測。將模板底部的兩個角點(diǎn)和頂部的兩個角點(diǎn)嚴(yán)格控制在相直高程的水平拱圈上。達(dá)到“以折代曲”的立模精度。并將模板接縫處的錯臺控制在規(guī)范內(nèi)。模板復(fù)測合格后繪制《測量檢查成果表》交質(zhì)檢部門進(jìn)行驗(yàn)倉。

通過在Excel中進(jìn)行測繪計(jì)算軟件工程的開發(fā)和龍首水電站拋物線變厚雙曲薄拱壩建設(shè)的施工測量控制，使我們深刻的體會到在測繪科技高速發(fā)展的今天，必須不斷地學(xué)習(xí)先進(jìn)的測繪科技知識，才能攻克每一個技術(shù)難題，以實(shí)際情況進(jìn)行測繪計(jì)算軟件的開發(fā)設(shè)計(jì)。開拓思路，不斷創(chuàng)新，提高工作效率。提高測繪工作質(zhì)量，創(chuàng)建測繪“精品工程”。

[1] 《國家三角測量規(guī)范》GB/T 17942-2000.

[2] 《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》GB/T 12897-2006.

[3] 孔祥元.控制測量學(xué)[M].武漢大學(xué)出版社，2007.

[4] 岳建平.工程測量[M].科學(xué)出版社，2006.

[5] 林文介.測繪工程學(xué)[M].華南理工大學(xué)出版社，2003.

[6] 寧津生.測繪學(xué)概論[M].武漢大學(xué)出版社，2008.