盛樹長

（滁州市土地房產(chǎn)勘測中心，安徽 滁州 239000）

全站儀測設(shè)道路平曲線的方法

盛樹長

（滁州市土地房產(chǎn)勘測中心，安徽 滁州 239000）

本文闡述了采用全站儀測設(shè)道路平曲線的方法，結(jié)合圖形給出了有關(guān)計算公式。

全站儀；道路；平曲線

道路測設(shè)和施工放樣測量精度要求高，而且相鄰兩交點相距較遠，平曲線長度較長。特別是平曲線線形組合的S形曲線，長度可達數(shù)公里。這種情況下如果還采用普通的經(jīng)緯儀測角和鋼尺量距的方法測設(shè)曲線，不僅測量精達不到要求，而且測設(shè)速度慢。尤其地面起伏較大的地區(qū)測設(shè)工作十分困難，有的甚至無法進行。隨著測距儀和全站儀等新儀器的不斷發(fā)展，利用全站儀及坐標方法進行曲線測設(shè)已得到廣泛應(yīng)用。下面根據(jù)不同的地形情況介紹幾種常用的測設(shè)方法。

一、在切線上任意點設(shè)測站

如圖1所示，在曲線起點（ZH）上不便安置儀器，可以在切線上任意則設(shè)曲線。圖中M為切線上任意點，在其上安置儀器，測設(shè)曲線

上任意一點P的位置。已知M點到ZH點的距離ΔT及P的坐標xp、yp，按下式計算偏角θ和M點至P點距離D。

l為曲線上任一點至起點的曲線長；ls為緩和曲線長；R為圓曲線半徑；p為加設(shè)緩和曲線時圓曲線的內(nèi)移值；q為切線增長值：

測設(shè)方法：在M點安置儀器，測出M點至ZH點的距離ΔT、計算各點偏角θi和距離Di。瞄準交點JD，按極坐標法撥角、測距進行曲線測設(shè)。

二、在曲中點QZ處設(shè)測站

如圖2所示，當曲線主點QZ已測設(shè)，可以在QZ點架儀器分別向前后測設(shè)曲線上各中樁點的位置。此時只要計算偏角θp和弦長Sp即可。

式中α為路線轉(zhuǎn)角

測設(shè)方法：在曲中點QZ上架設(shè)儀器，后視交點JD，配置水平度盤為 0°00′00″。反撥偏角 θp（即 360°－θp），在此視線方向上置棱鏡測設(shè)P點，其余各點測設(shè)方法相同。

三、在交點JD處設(shè)測站

如圖3所示，當?shù)孛嫔辖稽cJD已測設(shè)，可以在交點JD處安置儀器測設(shè)曲線上P1……Pi各點的位置。首先計算JD點至各中樁點Pi的距離Si和切線與Si所夾的角θi，已知切線長T及N1……Ni各點的偏角Δi及弦長Ci，由正弦、余弦定理計算：

此方法的優(yōu)點是可以在地形較好時，安置一次儀器即可測設(shè)曲線主點和各詳細點。

四、在任意點處設(shè)測站

在受地形或其他因素影響的情況下，上述方法測設(shè)不方便時，可以在曲線附近選擇地勢較好任意一點設(shè)站，進行曲線測設(shè)。如圖4所建立直角坐標系，曲線任一點P的坐標為（xp、yp）。同樣按公式（1-3）、（1-4）計算。錄曲線左偏，即位于 x 軸正向左側(cè)時，yp應(yīng)取負值。在曲線附近任意選擇地勢較好的轉(zhuǎn)點ZD作為測站，將儀器安置在ZH（或HZ）點上，測定ZH至ZD的距離S和x·軸正向順時針至ZD的角αZH-ZD（即為直線ZH-ZD在該坐標系中的方位角）。則轉(zhuǎn)點ZD的坐標為：

按上述公式計算曲線各點的測設(shè)角度δ和距離D后，將儀器置于轉(zhuǎn)點ZD上后視ZH （或HZ）點，水平度盤配置 0°00′00″，轉(zhuǎn)動照準部撥角 δ，視線方向即為P點的方向。在該方向上移動棱鏡測設(shè)距離D即得P點的位置。

五、在已知的導(dǎo)線點處設(shè)測站

道路在路線勘測設(shè)計時一般要沿線路方向布設(shè)導(dǎo)線以在導(dǎo)線點上安置儀器測設(shè)路線中線上各點。角度θ和距離D可按反算公式計算。其中α為直線方位角，（X、Y）為已知點坐標。

按上述公式計算時應(yīng)注意導(dǎo)線點A、B的坐標與中樁點P的坐標必須在同一坐標系。如果是利用道路工程設(shè)計文件中編制的中線逐樁坐標表（坐標已經(jīng)轉(zhuǎn)換）可以直接計算。否則應(yīng)將按（1-3）、（1-4）式計算中點坐標然后按下列公式和方法進行轉(zhuǎn)換。

（一）直線段（HZ→ZH）直接按坐標正算方法進行計算：

式中XP、YP為中線任一點P轉(zhuǎn)換后的大地坐標系坐標（為區(qū)別切線支距坐標用大寫X、Y）；XJD、YJD為交點的大地坐標系坐標。

（二）第一緩和曲線和圓曲線（ZH→YH）按下列公式計算：

式中xp、yp為按切線支距法建立的坐標系所計算的坐標；XZH、YZH為曲線起點的大地坐標；Ai-1，1為兩交點方向的坐標方位角。當曲線為左轉(zhuǎn)角時應(yīng)以YP=–YP代入。

（三）第二緩和曲線（YH→HZ）段按下列公式計算：

XZH、YZH為曲線終點的大地坐標，其余符號同上。當曲線轉(zhuǎn)角時應(yīng)以YP=–YP代入。

上述介紹的幾種道路平曲線的測設(shè)方法及原理都是采用極坐標方法，現(xiàn)已成為曲線測設(shè)的一種簡便、迅速、精確的方法得以廣泛應(yīng)用。

[1]陳永奇編著。工程測量學(xué)，北京：測繪出版社，1995.6

U412 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A

A

1671-5993（2012）01-0068-03

2012-02-15

盛樹長 （1973-），男，安徽全椒人 ，滁州市土地房產(chǎn)勘測中心工程師，從事測繪生產(chǎn)及管理工作。