程萬里，劉講軍，李曉東，周永濤，謝 毅，程秀秀，程銀行

(1.鄭州交通學(xué)院人文社科系，河南鄭州 450062;2.鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450001; 3.中國地質(zhì)調(diào)查局天津地質(zhì)礦產(chǎn)研究所，天津 300170)

一個(gè)極限問題的多種解法

程萬里1，劉講軍1，李曉東1，周永濤1，謝 毅1，程秀秀2，程銀行3

(1.鄭州交通學(xué)院人文社科系，河南鄭州 450062;2.鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450001; 3.中國地質(zhì)調(diào)查局天津地質(zhì)礦產(chǎn)研究所，天津 300170)

極限;羅必達(dá)法則;無窮小替換

0 引言

1 例題與分析

為例，引出在使用羅必

分析 此題屬于1∞型，可采用重要極限也可利用羅必達(dá)法則.

2 小結(jié)

解法1說明在使用羅必達(dá)法則求極限時(shí)，可以直接采用羅必達(dá)法則，但與后面的方法相比是較為麻煩的，同時(shí)說明羅必達(dá)法則與無窮小替換，與有理化、與變量替換相結(jié)合是常用的技巧，例3、例4、例5也說明了這一點(diǎn).解法5說明在求解極限過程中泰勒中值定理也不失為一種好的方法.

［1］ 錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解［M］.武漢:崇文書局，2009:86.

［2］ 河南省普通高等學(xué)校招生考試命題研究中心.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:光明日報(bào)出版社，2010:48.

Multiple Solutions of a Limit Problem

CHENG Wan-li1，LIU Jiang-jun1，LI Xiao-dong1，ZHOU Yong-tao1，XIE Yi1，CHENG Xiu-xiu2，CHENG Yin-hang3

(1.Department of Humanities and Social Sciences，Zhengzhou Jiaotong University，Zhengzhou450062，China; 2.Department of Mathematics，Zhengzhou University，Zhengzhou450001，China;3.Tianjin Institute of Geology and Mineral Resources，Chinese Geological Survey Bureau，Tianjin300170，China)

limit;L’Hopital’s rule;infinitesimal replacement

O211.4

A

1007－0834(2012)01－0022－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2012.01.007

2011－11－28

程萬里(1979—)，男，河南商丘人，鄭州交通學(xué)院人文社科系教師.