麻曉紅， 于信偉， 蘆玉梅， 唐慶菊

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

復(fù)雜煤層采煤機(jī)滾筒載荷的數(shù)值模擬

麻曉紅， 于信偉， 蘆玉梅， 唐慶菊

(黑龍江科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，哈爾濱 150027)

為解決復(fù)雜煤層下工作的采煤機(jī)截齒磨損嚴(yán)重、缺失以及滾筒壽命低等問題，通過分析截齒與煤巖的接觸位姿以及單齒的力學(xué)模型，建立了復(fù)雜煤層條件下采煤機(jī)滾筒的力學(xué)模型。為便于工程分析與應(yīng)用，適當(dāng)簡化了截齒與煤巖的截割狀態(tài)，以離散隨機(jī)過程判斷每一時(shí)刻截割過程中的受力狀態(tài)，給出了復(fù)雜煤層下采煤機(jī)滾筒載荷的模擬算法。該模擬算法可實(shí)現(xiàn)任意旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)滾筒三向載荷和負(fù)載扭矩的模擬，為采煤機(jī)滾筒的數(shù)字化設(shè)計(jì)提供條件。

采煤機(jī);滾筒;復(fù)雜煤層;載荷

由于煤巖的成因復(fù)雜，夾石層和包裹體等在煤層中的分布具有不確定性［1］。采煤機(jī)滾筒工作時(shí)，煤巖中的包裹體和夾石層容易造成截齒工況惡化、載荷增大、截齒損壞［2－3］。因此，對復(fù)雜煤層下采煤機(jī)滾筒上的載荷進(jìn)行模擬研究，能夠預(yù)測不同工況下各種載荷對滾筒的影響，以便在設(shè)計(jì)或使用過程中采取措施，減小因截割時(shí)脈動力過大對采煤機(jī)使用壽命的影響，同時(shí)，為采煤機(jī)滾筒的數(shù)字化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 截齒楔入煤巖的位姿

鎬型截齒以一定的位姿安裝在滾筒上，工作時(shí)以較大的能量撞擊煤巖表面，使煤巖破碎。如圖1所示，撞擊時(shí)，截齒與煤巖有四種接觸位姿。圖1a為截齒垂直楔入煤巖，即與I.Evans的分析相符，錐體表面作用下的壓應(yīng)力相等，其力學(xué)模型同前所述。實(shí)際截割時(shí)，截齒軸線一般與楔入速度成一定夾角β0(截齒楔入煤巖角度)，如圖1b、c和d所示，截齒楔入煤巖的位姿不同，煤巖破碎的形狀、截齒上應(yīng)力分布形式及磨損情況也不同。

圖1 截齒與煤巖的四種接觸位姿Fig.1 Four contact postures between picks and coal

2 力學(xué)模型

2.1 截齒

無論截割純煤或截割巖石，采煤機(jī)滾筒上的載荷波動都比較小。但當(dāng)煤層中有夾石層或硫化鐵包裹體時(shí)，由于夾石層和包裹體分布的隨機(jī)性，截齒破碎煤巖的阻力波動較大，滾筒的截割過程成為一個(gè)隨機(jī)過程。已有研究表明［4－5］，滾筒上截齒的截割阻力和牽引阻力一般服從于伽馬分布規(guī)律，側(cè)向阻力則呈現(xiàn)正態(tài)分布規(guī)律。

伽馬函數(shù)的概率密度為

截齒上截割力的相關(guān)函數(shù)為

式中:σ——相應(yīng)分布函數(shù)的均方差;

a'——衰減系數(shù)。

一般截齒上截割阻力和牽引阻力的相關(guān)系數(shù)為Rzy=0.67～0.85;側(cè)向阻力與其他切削阻力之間的關(guān)系不大，Rzx=Ryx=0.078～0.271。為分析方便，常用平穩(wěn)隨機(jī)過程的瑞利分布和χ2分布來代替伽馬分布，由此可則得采煤機(jī)截齒的力學(xué)模型為

截割阻力Z(t)

式中:σ?！馗钭枇Ψ挠谫ゑR分布時(shí)的均方差;

Zave——平均截割阻力，kN。

牽引阻力Y(t)

式中:Zcp(t)——兩個(gè)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過程之和，即Zcp(t)= ζ1(t)+ ζ2(t);

σy——牽引阻力服從于該分布時(shí)的均方差;

σ0——牽引阻力服從于瑞利分布時(shí)的均方差;

Yave——平均牽引阻力，kN。

側(cè)向力X(t)

式中:Xave——平均側(cè)向阻力，kN。

2.2 滾筒

由采煤機(jī)單截齒的受力模型，可以推導(dǎo)出滾筒在截割純煤狀態(tài)下的瞬時(shí)載荷。以采煤機(jī)左滾筒為例，在其幾何中心上建立笛兒爾坐標(biāo)系Oabc，其受力情況如圖2所示。由此可知，滾筒上第i個(gè)截齒沿在各坐標(biāo)軸上的分力為

圖2 采煤機(jī)滾筒的受力分析Fig.2 Force analysis of shearer drum

其中，Zi、Yi、Xi為第i個(gè)位置截齒所受的截割阻力、牽引阻力和側(cè)向阻力，kN;φi為截齒的位置角，(°)。

此時(shí)，滾筒上各坐標(biāo)軸方向的作用力為

式中:Ka、Kb、Kc——三個(gè)方向載荷的疊加系數(shù)，Ka+Kb+Kc=1;

np——處于截割區(qū)的截齒數(shù)。

工作時(shí)滾筒上載荷的波動系數(shù)δ為

式中:ua、ub、uc——滾筒截割時(shí)三個(gè)坐標(biāo)方向上的平均作用力，kN;

σa、σb、σc——滾筒截割時(shí)旋轉(zhuǎn)一周三個(gè)坐標(biāo)方向上作用力的均方差。其中，

其中，Laa、Lac、Lbb、Lbc、Lcb、Lca為螺旋滾筒合力作用點(diǎn)的力臂，m。

式中:Bi——第i個(gè)截齒到螺旋滾筒幾何中心的距離，m。

3 滾筒載荷的模擬

由于煤巖的地質(zhì)條件復(fù)雜，很難按實(shí)際條件進(jìn)行模擬，需在統(tǒng)計(jì)規(guī)律基礎(chǔ)上作適當(dāng)假設(shè)。

文物具有歷史、藝術(shù)、科學(xué)三大價(jià)值。關(guān)于文物的科學(xué)價(jià)值和藝術(shù)價(jià)值，長期以來都是人們關(guān)注的焦點(diǎn)，而對于文物的歷史文化價(jià)值則必須引起每一個(gè)人的高度關(guān)注。2014年2月，習(xí)近平總書記在參觀北京歷史文化展覽時(shí)明確指出，搞歷史博物展覽，為的是見證歷史、以史鑒今、啟迪后人。文物作為一種直觀的教育資源，通過讓文物“說話”，以物載道，不僅對我們當(dāng)下的愛國主義教育和革命傳統(tǒng)文化教育可以發(fā)揮不可替代的作用，而且也可以極大激發(fā)我們的民族自豪感和自信心，堅(jiān)定全體人民實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興的決心和信念。

3.1 需解決的幾個(gè)問題

上述滾筒力學(xué)模型建立在實(shí)踐的基礎(chǔ)上。在模擬滾筒截割工況時(shí)還應(yīng)考慮以下幾方面因素［6］:

(1)截割純煤和巖石層

當(dāng)滾筒截割純煤或巖石層時(shí)，滾筒上截齒受力均勻。滾筒上載荷變化、截齒的排列形式與同時(shí)處于截割區(qū)內(nèi)截齒數(shù)量有關(guān)。模擬時(shí)可按截割同一材料的力學(xué)模型進(jìn)行處理。

(2)截割夾石層

煤巖中的夾石層一般呈條帶狀分布，與煤層的走向基本一致。它可出現(xiàn)在煤層中的任意位置，夾石層的數(shù)量與厚度不確定。模擬時(shí)，可根據(jù)礦區(qū)的具體統(tǒng)計(jì)資料假定夾石層的數(shù)量和位置。當(dāng)滾筒截割到夾石層時(shí)，模擬程序可按截割巖石的力學(xué)模型進(jìn)行處理。

盡管包裹體在煤層中分布具有很大的隨機(jī)性，但對于確定礦區(qū)，包裹體的形狀、位置和大小已確定。因此，模擬時(shí)只需假定:截割硫化鐵包裹體的時(shí)間由包裹體的短軸確定;硫化鐵包裹體的長軸總是平行于煤層走向;截齒以接觸截割、邊緣截割和中心截割三種形式截割硫化鐵包裹體。

根據(jù)圖1所示的截齒與煤巖接觸形態(tài)，采用截圓法判斷截齒與夾石層或包裹體的接觸形式。所謂截圓法就是在與鎬型截齒軸線垂直的包裹體投影面內(nèi)，截齒錐形齒尖特定位置處截圓與包裹體的相互接觸關(guān)系。圖3為截齒與硫化鐵包裹體相對位置示意，a圖表示截齒與包裹體接觸截割，b圖表示邊緣截割，c圖表示中心截割。圖中R為包裹體長軸在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的投影半徑，r1和r2為在截齒軸線方向距截齒齒尖1/4和1/2處的截齒截圓半徑。

接觸截割時(shí)截齒齒尖滿足的條件

接觸截割時(shí)，一般滾筒上截齒受到0.1～0.3倍的最大截割阻力作用。

邊緣截割時(shí)截齒齒尖滿足的條件為

邊緣截割時(shí)，截齒一般受到0.3～0.9倍的最大截割阻力作用。

中心截割時(shí)截齒齒尖滿足的條件為

中心截割時(shí)，截齒受到0.9～1倍的最大載荷作用。

圖3 截齒與包裹體的相對位置Fig.3 Relative position of picks and coal inclusion

3.2 模擬程序的算法

由于煤巖是脆性物質(zhì)，截割時(shí)處于截割區(qū)內(nèi)的截齒受到周期性的煤巖阻力。因此，考慮程序算法時(shí)，需將采煤機(jī)滾筒的連續(xù)截割運(yùn)動離散化，即把滾筒周向均分360份，計(jì)算1°轉(zhuǎn)角下滾筒上的載荷及力矩，通過輸入時(shí)間參數(shù)來確定模擬滾筒特定工作時(shí)期內(nèi)的載荷狀況。對復(fù)雜煤層，先將硫化鐵包裹體或夾石層按某一隨機(jī)過程模擬，即煤層中的雜質(zhì)為已知的特定形式分布，這樣它們的數(shù)量、大小和具體位置就被固定，模擬時(shí)只需判斷截齒與夾石層或硫化鐵包裹體接觸的相對位置，進(jìn)而計(jì)算采煤機(jī)截齒和滾筒上所受的力及力矩。

圖4為螺旋滾筒上隨機(jī)載荷的模擬算法程序框圖。由圖4可知輸出滾筒在各坐標(biāo)方向上的載荷和力矩曲線。

圖4 復(fù)雜煤層條件下滾筒載荷模擬算法Fig.4 Program of drum loads under complex coal seam

3.3 實(shí)例

采煤機(jī)滾筒的幾何參數(shù)和運(yùn)行參數(shù):滾筒直徑Dc=1.8 m，截割深度d=0.6 m，滾筒轉(zhuǎn)速n=38 r/min，牽引速度 vq=3.42 m/min，截齒為三頭畸形排列。

工作面參數(shù):工作面長度lmax=200 m，工作面寬度bmax=1.0 m，煤層高度hmax=3.5 m。

煤巖的性質(zhì)參數(shù):中等硬度褐煤;夾石層為一層粗粒砂巖，沿煤層走向，無夾石層;有以伽馬函數(shù)形式分布的硫化鐵包裹體，包裹體長軸的均值尺寸為15 cm，短軸的均值尺寸為5 cm，數(shù)量為1 000個(gè)。

圖5分別為截齒截純煤時(shí)三向載荷和負(fù)載扭矩曲線，圖6為截割到包裹體時(shí)的滾筒三向載荷及負(fù)載扭矩。由模擬曲線可知，滾筒上的載荷及負(fù)載扭矩呈周期變化，且存在波動性，它與處于截割區(qū)內(nèi)的截齒數(shù)量有關(guān)。從載荷曲線可以看出，截割阻抗越大，滾筒上的載荷越大，力矩也越大。當(dāng)截割包裹體時(shí)，滾筒上瞬時(shí)最大截割阻力可達(dá)1 415 kN，最大負(fù)載扭矩為2 106 kN·m。由于包裹體的數(shù)量和體積相對整個(gè)煤層來說較小，故滾筒上載荷及扭矩呈波動狀，其波動頻率與大小截齒遇到包裹體的位置、體積、數(shù)量及密度等有關(guān)。由此可見，模擬曲線能較好地預(yù)測滾筒的截割狀態(tài)。

圖5 截割純煤時(shí)三向載荷與負(fù)載扭矩Fig.5 Drum three directional loads and torque curves cutting coal

圖6 截割煤與包裹體時(shí)三向載荷與負(fù)載扭矩Fig.6 Drum three directional loads and torque curves cutting coal and coal inclusion

4 結(jié)束語

為提高采煤機(jī)滾筒的使用壽命，建立了復(fù)雜煤巖下采煤機(jī)滾筒的力學(xué)模型。為便于工程分析，適當(dāng)簡化了截齒與煤巖的截割狀態(tài)。通過離散隨機(jī)過程判斷每一時(shí)刻截割過程中的受力狀態(tài)，給出了復(fù)雜煤層下采煤機(jī)滾筒載荷的模擬算法，為采煤機(jī)滾筒的數(shù)字化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)條件。

［1］ 陶馳東.采掘機(jī)械［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，1993.

［2］麻曉紅，于信偉.基于相似理論的連續(xù)采煤機(jī)滾筒參數(shù)設(shè)計(jì)［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，18(2):111－113.

［3］麻曉紅.連續(xù)采煤機(jī)滾筒載荷的模擬研究［J］.煤礦機(jī)械，2007，28(12):64－66.

［4］李曉豁，葛懷挺.連續(xù)采煤機(jī)截齒隨機(jī)載荷的數(shù)學(xué)模型［J］.中國工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2000，4(3):262－264.

［5］于信偉，麻曉紅，李曉豁，等.基于遺傳算法的連續(xù)采煤機(jī)滾筒參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，27(5):748－750.

［6］于信偉.復(fù)雜煤層模擬及連續(xù)采煤機(jī)截割機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化［D］.阜新:遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2005.

Numerical simulation of shearer drum loads on complex coal seam

MA Xiaohong， YU Xinwei， LU Yumei， TANG Qingju
(College of Mechanical Engineering，Heilongjiang Institute Science＆ Technology，Harbin 150027，China)

Directed at overcoming severe wear and break of shearer picks operating in a more complicated coal seams，and lower service life of drum，this paper describes the development of mechanical model of the shearer drum designed for a more complex coal seam by investigating the contact postures between picks and coal and mechanical model of single pick.The paper features a simulation algorithm of shearer drum loads tailored to complex coal seams to facilitate engineering analysis and application by properly simplifying cutting state of picks and coal and determining the force state occurring between them by way of discrete stochastic process.The algorithm allows the simulation of three directional loads and torque of shearer drum on some rotating period，thus contributing to digital design of shearer drum.

shearer;drum;complex coal seam;loads

TD421.61

A

1671－0118(2012)01－0042－05

2011－12－16

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(11544046)

麻曉紅(1973－)，女，山東省龍口人，副教授，碩士，研究方向:采煤機(jī)械設(shè)計(jì)，E-mail:xinwei－166@163.com。

(編輯 晁曉筠)