陶如意，葉 濤，李 鵬，王 浩，黃 明

（1.南京理工大學 能源與動力工程學院，南京210094；2.湖北航天飛行器研究所，武漢430040）

發(fā)射機構(gòu)包括高速發(fā)射系統(tǒng)和中低速發(fā)射系統(tǒng)，其中高速發(fā)射系統(tǒng)主要采用高溫、高壓燃氣進行工作，針對這類發(fā)射系統(tǒng)開展的研究較多[1～3]，而關(guān)于中低速發(fā)射系統(tǒng)的研究較少.利用儲氣罐進行冷氣發(fā)射是小型物體進行中低速發(fā)射的有效方法.目前針對冷氣發(fā)射開展的系統(tǒng)研究較少，主要為高壓動力源.孫建玲[4]研究了某彈射發(fā)射裝置動力源工作壓力為28MPa時的分離特性；甄建斌[5]研究了采用高壓燃氣系統(tǒng)的機載導彈彈射系統(tǒng)的動態(tài)性能；王濤[6]對采用拋放彈高壓燃氣的二級活塞式彈射機構(gòu)進行了研究，分析了不同參數(shù)對彈射性能的影響.因此，開展低壓冷氣動力源小型物體低速發(fā)射的研究非常必要.本文以滿足某種特殊需求而設(shè)計的中低速冷氣專用發(fā)射機構(gòu)為對象，采用理論和試驗相結(jié)合的方法對其進行了研究，探討了冷氣發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理，建立了其發(fā)射過程的內(nèi)彈道數(shù)理模型，分析了試驗及仿真計算結(jié)果.研究成果為提高發(fā)射機構(gòu)的研制水平、縮短研制周期提供了有益參考.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

小型物體冷氣發(fā)射系統(tǒng)主要由儲氣罐、發(fā)射筒、被發(fā)射物與鎖定結(jié)構(gòu)等組成.工作原理：通過充氣嘴向儲氣罐內(nèi)充高純氮氣，保壓一段時間后，鎖定結(jié)構(gòu)解鎖，即被發(fā)射物的約束解除，在儲氣罐和接口內(nèi)高純氮氣的推動下，被發(fā)射物向前運動；接口與儲氣罐出氣口脫離后，氣體開始進入發(fā)射筒內(nèi)，被發(fā)射物在發(fā)射筒內(nèi)氣體的作用下繼續(xù)向前運動，直到被發(fā)射物出發(fā)射筒.

圖1 冷氣發(fā)射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2 發(fā)射系統(tǒng)內(nèi)彈道過程模型

2.1 發(fā)射過程基本假設(shè)

冷氣發(fā)射過程包括鎖定結(jié)構(gòu)解鎖、儲氣罐內(nèi)氣體膨脹做功、被發(fā)射物運動、氣體流動、氣體在發(fā)射筒內(nèi)膨脹做功等物理過程.針對該發(fā)射系統(tǒng)進行如下假設(shè)：

①本文氣體工作壓力、溫度均不高，因此可作為理想氣體處理；

②假設(shè)氣體進入某一氣室時瞬間充滿該氣室空間，且同一氣室內(nèi)各處壓力均勻相等；

③不考慮氣體流動過程及能量損失；

④被發(fā)射物旋轉(zhuǎn)功、運動摩擦功等各次要功用次要功計算系數(shù)進行修正[7]；

⑤發(fā)射筒內(nèi)初始環(huán)境條件（物質(zhì)、溫度、壓力）與外部環(huán)境條件相同.

2.2 發(fā)射過程時期劃分

1）第一階段. 從鎖定結(jié)構(gòu)解鎖，被發(fā)射物開始運動瞬間到接口與儲氣罐出氣口脫離且氣體開始進入發(fā)射筒的瞬間為第一階段.這一階段氣體膨脹做功.

2）第二階段. 從氣體開始進入發(fā)射筒到被發(fā)射物出發(fā)射筒瞬間為第二階段.這一階段，儲氣罐內(nèi)氣體等熵流動，部分氣體進入發(fā)射筒；進入發(fā)射筒內(nèi)的氣體膨脹做功，使被發(fā)射物繼續(xù)運動.

2.3 發(fā)射過程數(shù)理模型

2.3.1 第一階段數(shù)理模型

1）儲氣罐內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，p為儲氣罐內(nèi)壓力，T為儲氣罐內(nèi)氣體溫度，V0為儲氣罐的初始容積（包括儲氣罐內(nèi)容積和儲氣罐出口處容積），S3為被發(fā)射物底部接口面積，l為被發(fā)射物行程，n為儲氣罐內(nèi)初始氣體摩爾數(shù)，R為氣體摩爾常數(shù).

2）發(fā)射筒內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，p1為發(fā)射筒內(nèi)壓力；V1為發(fā)射筒內(nèi)彈后空間，V1＝lS2＋V10，S2為發(fā)射筒截面積，V10為發(fā)射筒內(nèi)彈后初始容積；n1為發(fā)射筒內(nèi)初始氣體摩爾數(shù)；T1為發(fā)射筒內(nèi)氣體的溫度.

3）被發(fā)射物運動方程.

被發(fā)射物直線運動方程為

被發(fā)射物角速度方程為

式中，φ為次要功計算系數(shù)；mp為被發(fā)射物質(zhì)量；v為被發(fā)射物速度；p0為外部環(huán)境壓力；S為被發(fā)射物橫截面積；ω為被發(fā)射物角速度；φ1為帶間隙旋轉(zhuǎn)修正系數(shù)；α為膛線纏角；r為被發(fā)射物半徑.

4）能量守恒方程.

式中，m為儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量；m1為發(fā)射筒內(nèi)氣體質(zhì)量；Rg為氮氣氣體常數(shù)，Rg＝R/M，M為氮氣摩爾質(zhì)量；T0為儲氣罐內(nèi)氣體的初始溫度；T10為發(fā)射筒內(nèi)氣體的初始溫度；k為比熱比.

5）儲氣罐內(nèi)氣體過程方程.

第一階段，儲氣罐內(nèi)氣體絕熱膨脹，故絕熱過程方程式[8]為

式（1）～式（7）中有p，p1，T，T1，v，l，ω，t，共8個變量，以t為自變量，方程封閉可解.

2.3.2 第二階段數(shù)理模型

1）儲氣罐內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，w為流入發(fā)射筒內(nèi)的氣體質(zhì)量百分數(shù)；n2為氣體開始進入發(fā)射筒瞬間，被發(fā)射物底部接口內(nèi)氣體摩爾數(shù).

2）發(fā)射筒內(nèi)氣體狀態(tài)方程.

式中，w1為由發(fā)射筒與被發(fā)射物之間間隙漏氣流入外部環(huán)境的氣體質(zhì)量百分數(shù).

3）被發(fā)射物運動方程.

被發(fā)射物直線運動方程為

被發(fā)射物角速度方程與式（5）相同.

4）儲氣罐內(nèi)能量守恒方程.

式中，h為流出氣體的焓，這里

將式（8）代入式（12），化簡得：

5）發(fā)射筒內(nèi)能量守恒方程.

式中，θ＝k－1.

6）由儲氣罐流入發(fā)射筒內(nèi)的流量方程.

7）由發(fā)射筒流到外部的流量方程.

上述方程中有p、p1、T、T1、v、ω、l、w、w1、t，共10個變量，以t為自變量，方程封閉可解.

3 試驗及仿真結(jié)果分析

根據(jù)建立的數(shù)理模型，利用C＋＋編制了計算程序，并進行了仿真計算.為了進一步研究冷氣發(fā)射系統(tǒng)的工作性能并驗證仿真計算結(jié)果的合理性，進行了冷氣發(fā)射試驗.開展了儲氣罐內(nèi)不同充氣壓力條件下的發(fā)射試驗，并利用高速攝像測試了被發(fā)射物出發(fā)射筒的速度.

表1給出了主要參數(shù)以及大氣環(huán)境下的計算與試驗結(jié)果.表中，L為發(fā)射筒長，D為發(fā)射筒直徑，rgap為發(fā)射筒與被發(fā)射物之間的間隙.對比可知，計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本符合，說明所建立的理論模型合理、可行.

表1 主要參數(shù)及計算與試驗結(jié)果一欄表

這里以儲氣罐充氣壓力2.1 MPa為例，對發(fā)射系統(tǒng)的內(nèi)彈道性能進行詳細分析.圖2給出了發(fā)射過程中儲氣罐內(nèi)和發(fā)射筒內(nèi)的壓力曲線，由圖可知，被發(fā)射物解鎖、開始運動后，儲氣罐內(nèi)的氣體僅流入被發(fā)射物底部的接口處推動被發(fā)射物運動（即第一階段），儲氣罐內(nèi)氣體壓力略有降低，而發(fā)射筒內(nèi)沒有氣體流入，隨著被發(fā)射物運動，發(fā)射筒內(nèi)容積逐漸增大，因此壓力逐漸降低；待儲氣罐內(nèi)氣體開始進入發(fā)射筒內(nèi)（即第二階段開始），隨著氣體充入發(fā)射筒，發(fā)射筒內(nèi)壓力迅速增加，儲氣罐內(nèi)壓力迅速降低，發(fā)射筒內(nèi)氣體推動發(fā)射物運動做功；在26.6ms時，發(fā)射筒內(nèi)壓力達到最大值1 MPa，28.6ms后發(fā)射筒內(nèi)壓力與儲氣罐內(nèi)壓力基本達到一致，繼續(xù)推動被發(fā)射物運動.圖3給出了被發(fā)射物速度曲線，發(fā)射筒開始充氣后，作用在被發(fā)射物上的氣體壓力增大，因此發(fā)射筒開始充氣后被發(fā)射物速度增長較快.圖4給出了被發(fā)射物加速度和角速度曲線，發(fā)射筒開始充氣前，氣體作用在被發(fā)射物上的合力逐漸減小，因此加速度逐漸減小，并在21.6 ms時（第一時期結(jié)束）到達最小值23.4 m/s2；發(fā)射筒開始充氣后，作用在發(fā)射筒上的氣體壓力迅速增大，因此加速度迅速增加，在26.6ms時發(fā)射筒內(nèi)壓力達到最大值，所以此時加速度最大.被發(fā)射物角速度曲線的變化趨勢同速度曲線.

圖2 儲氣罐和發(fā)射筒內(nèi)壓力曲線圖

圖3 被發(fā)射物速度曲線圖

圖4 被發(fā)射物加速度和角速度曲線圖

4 結(jié)束語

以熱力學理論為基礎(chǔ)建立了冷氣發(fā)射筒系統(tǒng)的動力學模型，模型中考慮了不同的使用環(huán)境、發(fā)射筒漏氣等因素，計算分析了冷氣發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射性能參量的變化規(guī)律.被發(fā)射物接口與儲氣罐出氣口未脫離前，被發(fā)射物所受的作用力較小，速度增加緩慢；被發(fā)射物接口與儲氣罐出氣口脫離發(fā)射筒開始充氣后，被發(fā)射物所受壓力迅速增大.計算結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好，表明所建立的理論模型是合理的.本文的研究可為小型物體冷氣發(fā)射系統(tǒng)的設(shè)計及試驗提供理論指導.

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