胡志勇，楊實(shí)禹，周文杰

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

許多大型機(jī)電設(shè)備，如大型發(fā)電設(shè)備、重型機(jī)械、大型燃?xì)廨啓C(jī)與航空設(shè)備等，其中轉(zhuǎn)子類或大型回轉(zhuǎn)類零件占有很大比重。此類設(shè)備關(guān)系到國(guó)防、能源、交通、環(huán)保等國(guó)計(jì)民生，是具有巨大發(fā)展前景的高技術(shù)領(lǐng)域[1]。

由于多數(shù)大型轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，形式多樣，而且尺寸精度和位置精度要求很高，傳統(tǒng)的加工工藝在前期加工裝夾及找正，比較困難且用時(shí)較長(zhǎng)，嚴(yán)重影響整體加工周期，阻礙了生產(chǎn)效率的提高。

本文提出一種適用于大型轉(zhuǎn)子加工裝夾精度檢測(cè)及自定位加工方法。使用拉桿式直線位移傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子外圓，當(dāng)轉(zhuǎn)子實(shí)際裝夾位置不與理想位置重合時(shí)，傳感器探頭產(chǎn)生位移，輸出位移信號(hào)。將位移信號(hào)進(jìn)行處理擬合成位移曲線，再很據(jù)曲線建立轉(zhuǎn)子實(shí)際軸線位置數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算轉(zhuǎn)子各加工位置坐標(biāo)[2]。當(dāng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、機(jī)床卡盤(pán)需多次旋轉(zhuǎn)對(duì)轉(zhuǎn)子多個(gè)面進(jìn)行加工時(shí)，可用變換矩陣法計(jì)算轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后各實(shí)際加工位置坐標(biāo)[3]。再根據(jù)計(jì)算結(jié)果，修正原有數(shù)控程序，加工出符合圖紙要求的工件，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定位加工的目的。

1 大型轉(zhuǎn)子的傳統(tǒng)加工方法

目前大型轉(zhuǎn)子數(shù)控加工的總工藝流程是：轉(zhuǎn)子裝夾→找正→基準(zhǔn)加工→轉(zhuǎn)子掉頭找正→基準(zhǔn)設(shè)置→轉(zhuǎn)子余量檢查→轉(zhuǎn)子加工→轉(zhuǎn)子掉頭找正→剩余部分加工→軸頸加工。

以上列出的是大型轉(zhuǎn)子數(shù)控加工的工藝流程，具體到每根轉(zhuǎn)子，又因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)與用途不同，而工藝細(xì)節(jié)有異。多數(shù)大型轉(zhuǎn)子在數(shù)控機(jī)床上采用一夾一托方式，采用的找正方式與普通機(jī)床有較大差異，且難度較大[4]。

大型轉(zhuǎn)子在機(jī)床上的找正過(guò)程為：先找正轉(zhuǎn)子的中心高，再找轉(zhuǎn)子外圓跳動(dòng)，最后找轉(zhuǎn)子左右偏斜，此過(guò)程要反復(fù)進(jìn)行，最終達(dá)到找正目的。

2 大型轉(zhuǎn)子測(cè)量及位置坐標(biāo)計(jì)算

2.1 大型轉(zhuǎn)子測(cè)量方法

由于轉(zhuǎn)子是回轉(zhuǎn)類零件，所以裝夾時(shí)出現(xiàn)的相對(duì)于理想位置的偏斜角及偏移量，都屬于空間位置變化，且大型轉(zhuǎn)子的重量大體積大，一次裝夾后不易對(duì)其進(jìn)行找正調(diào)整（如圖1）。現(xiàn)階段采用傳統(tǒng)加工模式加工大型轉(zhuǎn)子時(shí)，用于裝夾及找正的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間，在總生產(chǎn)時(shí)間中所占比例很大。

圖1 大型轉(zhuǎn)子加工裝夾工位

結(jié)合實(shí)際條件及加工環(huán)境，筆者提出一種應(yīng)用拉桿式直線位移傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子實(shí)際軸線位置的方法。將轉(zhuǎn)子裝夾在機(jī)床上，保持托架與卡盤(pán)水平。在轉(zhuǎn)子兩端選擇距機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)距離分別為L(zhǎng)1與L2的A、B 兩點(diǎn)為測(cè)量點(diǎn)并安裝直線位移傳感器（如圖2）。

圖2 轉(zhuǎn)子毛坯測(cè)量位置簡(jiǎn)圖

傳感器測(cè)量頭與轉(zhuǎn)子外圓直接接觸，控制卡盤(pán)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子緩慢勻速旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)轉(zhuǎn)子實(shí)際位置與理想位置存在偏差時(shí)，測(cè)量頭產(chǎn)生位移，傳感器輸出位移信號(hào)，將提取到的位移信息存儲(chǔ)在寄存器中，再進(jìn)行信號(hào)處理擬合成位移曲線（如圖3）。

圖3 位移曲線示意圖

圖3坐標(biāo)系中，M軸表示傳感器的位移距離，N軸表示大型轉(zhuǎn)子毛坯旋轉(zhuǎn)角度。由圖可知，位移曲線波谷α0位置處，為轉(zhuǎn)子毛坯最大偏心位置，所對(duì)應(yīng)M軸上l0處的值，為轉(zhuǎn)子實(shí)際裝夾位置相對(duì)于轉(zhuǎn)子理想裝夾位置最大偏心距離。

2.2 轉(zhuǎn)子位置坐標(biāo)算法

轉(zhuǎn)子是回轉(zhuǎn)類零件，對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行銑削或車銑加工時(shí)，由于裝夾不同心產(chǎn)生的加工誤差，可看作在該位置轉(zhuǎn)子實(shí)際軸線相對(duì)于理想軸線的偏心距。通過(guò)上述測(cè)量結(jié)果，可以建立轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型。

為方便觀察，將A、B 兩測(cè)量位置的轉(zhuǎn)子橫截面圓心a，b 投影至機(jī)床坐標(biāo)系xz平面上。

圖4 xz平面轉(zhuǎn)子軸線位置示意圖

設(shè)a，b 在機(jī)床坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

a：(x1，y1，z1)，

b：(x2，y2，z2)。

計(jì)算圓心a坐標(biāo)，應(yīng)用之前所述測(cè)量方法，可得到轉(zhuǎn)子最大偏心距l(xiāng)0及偏移角度α0，可得方程組

解方程可求出(x1，z1)，并根據(jù)之前測(cè)量結(jié)果可知a點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，L1，z1）

同理，可求出測(cè)量點(diǎn)B 處圓心坐標(biāo)b:（x2，L2，z2）通過(guò)a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，建立大型轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型

由此轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型，可求出轉(zhuǎn)子實(shí)際軸線上任意一點(diǎn)坐標(biāo)，即轉(zhuǎn)子任意橫截面圓心坐標(biāo)。當(dāng)轉(zhuǎn)子機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，需對(duì)多個(gè)平面進(jìn)行加工時(shí)，機(jī)床卡盤(pán)需進(jìn)行多次旋轉(zhuǎn)。此時(shí)可通過(guò)初始坐標(biāo)與變換矩陣相乘的算法，計(jì)算旋轉(zhuǎn)后的各圓心坐標(biāo)。以A 測(cè)量點(diǎn)圓心a為例，以矩陣形式表示a點(diǎn)坐標(biāo)

用T 來(lái)表示三維變換矩陣

對(duì)于大型轉(zhuǎn)子而言，存在平移與旋轉(zhuǎn)兩種變換。以A點(diǎn)測(cè)量位置為例，設(shè)T1表示平移變換矩陣，T2表示旋轉(zhuǎn)變換矩陣。利用轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型求出A點(diǎn)位置橫截面圓心坐標(biāo)，可確定平移變換矩陣。

旋轉(zhuǎn)變換分為繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)變換和繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換，可分解成繞x軸旋轉(zhuǎn)α角度的變換矩陣為T2x，繞y軸旋轉(zhuǎn)β角度的變換矩陣為T2y，繞z軸旋轉(zhuǎn)γ角度的變換矩陣為T2z，由于大型轉(zhuǎn)子軸線較長(zhǎng)，角α 與角γ 相對(duì)與卡盤(pán)繞y軸旋轉(zhuǎn)角度β 較小，可忽略不計(jì)，所以可確定旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

設(shè)點(diǎn)a'為經(jīng)平移旋轉(zhuǎn)變換后轉(zhuǎn)子加工平面圓心的坐標(biāo)，其計(jì)算過(guò)程為

經(jīng)計(jì)算，可求出此測(cè)量位置轉(zhuǎn)子橫截面圓心坐標(biāo)。同理，可以基于此變換矩陣算法，求出轉(zhuǎn)子毛坯實(shí)際軸線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，修正原有數(shù)控程序

x'，y'，z'為修正后轉(zhuǎn)子數(shù)控加工代碼坐標(biāo)值。

3 大型轉(zhuǎn)子自動(dòng)定位加工流程

圖5為大型轉(zhuǎn)子裝夾精度測(cè)量及自定位加工流程。針對(duì)大型轉(zhuǎn)子加工環(huán)境及不易找正的現(xiàn)狀，本文提出采用位移傳感器安裝后不動(dòng)，控制卡盤(pán)旋轉(zhuǎn)，測(cè)量轉(zhuǎn)子外圓，當(dāng)轉(zhuǎn)子不處于理想加工位置時(shí)，測(cè)量頭產(chǎn)生位移傳感器輸出位移信號(hào)。根據(jù)輸出的信號(hào)擬合位移曲線，確定最大偏移角度及最大偏移量，并建立轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型。

圖5 大型轉(zhuǎn)子裝夾精度測(cè)量及自定位加工流程圖

由軸線數(shù)學(xué)模型確定平移變換矩陣，由旋轉(zhuǎn)角度確定旋轉(zhuǎn)變換矩陣，利用變換矩陣算法，計(jì)算轉(zhuǎn)子軸線上任意點(diǎn)坐標(biāo)，此坐標(biāo)即是轉(zhuǎn)子相對(duì)于理想位置的偏移坐標(biāo)。將此結(jié)果直接輸入計(jì)算機(jī)，修正原數(shù)控代碼坐標(biāo)值，加工出符合要求的工件，實(shí)現(xiàn)自定位加工效果[6]。

當(dāng)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，可反復(fù)計(jì)算多個(gè)平面及多個(gè)加工位置的偏移坐標(biāo)。此過(guò)程可基于VB 或C++等高級(jí)編程語(yǔ)言，編寫(xiě)轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)計(jì)算偏移坐標(biāo)及修正數(shù)控代碼的自動(dòng)運(yùn)行。

4 計(jì)算實(shí)例

現(xiàn)有大型轉(zhuǎn)子長(zhǎng)L=9 742 mm，總質(zhì)量t =100 t。

在轉(zhuǎn)子毛坯上選擇A、B 兩測(cè)量點(diǎn)，L1=9 800 mm，L2=920 mm。

應(yīng)用上述方法對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，得

yA0=82 μm，yB0=61 μm，xA0=56°，xB0=312°。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，可求出A、B 兩測(cè)量點(diǎn)轉(zhuǎn)子橫截面圓心坐標(biāo)

由a、b 兩點(diǎn)坐標(biāo)，建立轉(zhuǎn)子軸線數(shù)學(xué)模型

在轉(zhuǎn)子A 測(cè)量點(diǎn)位置需加工52個(gè)轉(zhuǎn)子葉片槽，此加工過(guò)程轉(zhuǎn)子卡盤(pán)需旋轉(zhuǎn)52次，每次旋轉(zhuǎn)6.9°。利用之前所述變換矩陣算法，可計(jì)算出轉(zhuǎn)子每次旋轉(zhuǎn)后A 處橫截面圓心坐標(biāo)，如：經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)子圓心坐標(biāo)為

由于轉(zhuǎn)子軸線方向偏差忽略，所以y軸坐標(biāo)不變，根據(jù)此計(jì)算結(jié)果，可知卡盤(pán)經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)后原有數(shù)控坐標(biāo)應(yīng)修正為

圖6為A點(diǎn)處x軸、z軸坐標(biāo)與機(jī)床卡盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度的曲線關(guān)系，橫軸為卡盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度，縱軸為偏移距離。利用此算法可求出轉(zhuǎn)子任意位置偏移坐標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)自定位加工。

圖6 x軸y軸坐標(biāo)變換曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了以加工工件為基準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)子位置，計(jì)算轉(zhuǎn)子軸線坐標(biāo)，修正原有數(shù)控程序，最終實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定位加工的新型數(shù)控加工方法，該方法可降低對(duì)大型轉(zhuǎn)子的裝夾要求，無(wú)需進(jìn)行找正，簡(jiǎn)便易行，可大大節(jié)省加工準(zhǔn)備時(shí)間，對(duì)提高生產(chǎn)效率具有一定實(shí)際意義。

[1]韓 雷.重型燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子切削加工工藝與變形控制[D].上海:上海交通大學(xué),2009.

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