趙國生，孫可欽，姚 珂

(1.鄭州大學電氣工程學院，河南鄭州450002;2.河南南陽供電公司，河南南陽473000)

0 引言

隨著電力機車、交流電弧爐、軋鋼機以及其它大型半導體變流裝置等沖擊性負荷得到越來越廣泛的應用，其帶來的沖擊無功分量和高次諧波分量直接導致了系統(tǒng)的電壓閃變與波動，給電網(wǎng)造成了嚴重的影響，研制具有響應速度快、補償性能好的靜態(tài)無功補償裝置具有十分重要的意義.目前在10 kV及以上電壓等級電網(wǎng)中應用廣泛的靜態(tài)無功補償裝置有基于TCR型SVC和基于磁控電抗器(MCR)型SVC，雖然響應速度較快，但產(chǎn)生的諧波較為嚴重.基于磁控電抗器(MCR)型SVC裝置響應速度可以做到小于200 ms，其產(chǎn)生諧波含量較少，安全可靠，正越來越多地被廣大用戶所接受，目前廣泛采用的是磁閥式磁控電抗器［1-6］.

1 新型磁控電抗器結(jié)構(gòu)

新型磁控電抗器的電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示:

圖1 新型磁控電抗器電路拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of circuit topology of new magnetic controllable reactor

新型磁控電抗器的每相采用一個鐵芯電抗器與一個磁閥式磁控電抗器(MCR)串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，A、B、C三相中的繞組采用三角形連接.該新型磁控電抗器的鐵芯和線圈的單相結(jié)構(gòu)如圖2所示.

新型磁控電抗器的每相有三個鐵芯柱，其中鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上含有幾個截面積較小的段(分布式磁閥)，而第三個鐵芯柱上不含磁閥，上、下磁軛采用與鐵芯柱主截面相同的截面積.兩個相鄰鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組交叉連接組成后再與第三個鐵芯柱上的繞組串聯(lián)構(gòu)成三相中的一相，鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組分上下兩部分，每部分上都留有抽頭，上、下兩部分的抽頭上連接著晶閘管，同一相兩個鐵芯柱上繞組引出抽頭連接的晶閘管的極性相反，鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組交叉連接后形成的繞組相當于圖1中每相的交叉連接繞組，第三個鐵芯柱上的繞組相當于圖1中的鐵芯電抗器繞組.圖2中兩個晶閘管與該Ⅰ、Ⅱ鐵芯柱上的繞組產(chǎn)生電動勢構(gòu)成單相可控全波整流電路，改變晶閘管的觸發(fā)角即可調(diào)整繞組中流過的直流控制電流，該直流控制電流在工作繞組中與交流工作電流疊加，但不流入第三個鐵芯柱上的繞組與系統(tǒng)［1，4-5］.

圖2 鐵芯和線圈的單相結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the single phase iron and coils

在不加觸發(fā)角情況下，雖然鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組產(chǎn)生的感應電動勢較小，但第三個鐵芯柱上的繞組(相當于一個電抗器)的感應電動勢起到了支撐作用，故總的線圈匝數(shù)可以選取的很小;當新型磁控電抗器工作在額定狀態(tài)時，由于鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上的繞組匝數(shù)較少，使得磁閥與磁軛部分的工作磁密得到有效的降低，因此大大減小了磁控電抗器的銅損及鐵損.

2 磁閥大小的選擇

在圖2所示的新型磁控電抗器的鐵芯結(jié)構(gòu)中，磁閥的截面積選擇及磁閥高度的確定取決于電抗器的容量大小.設Ⅰ、Ⅱ兩柱每柱鐵芯的磁閥高度為L，磁閥寬度為δ，磁閥截面積為Aδ，鐵芯柱及磁軛截面積為A，當磁閥式磁控電抗器工作繞組中通過的電流為i時，由于磁閥部位的磁阻遠大于鐵芯的磁阻，根據(jù)安倍環(huán)路定律可得，N i=H L，因此有H=N i/L，設所選擇鐵芯材料的磁化曲線為B=f(H)，則磁閥磁密為

設磁閥面積為Aδ，鐵芯面積為A，則鐵芯磁通為

很多建筑工程項目中的施工管理存在疏漏，急需在第一時間內(nèi)解決。例如，很多工程建設項目中的管理人員和施工人員不服從管理，違規(guī)施工問題屢見不鮮，從而對工程進度產(chǎn)生了極大影響。還有一些施工人員沒有對安全防范意識提高重視程度，即使佩戴安全防護裝置，也容易在工作中出現(xiàn)意外，再加上企業(yè)安全管理制度的內(nèi)容不明確，無法實現(xiàn)施工現(xiàn)場安全問題的有效排除。當工程建設工作結(jié)束之后，部分施工企業(yè)的竣工檢查工作流于形式，竣工質(zhì)量無法把握，讓建筑物在后續(xù)使用時暴露出質(zhì)量問題。

式中:k為氣隙影響系數(shù)，當閥柱比為1∶4時可近似取值為1.2，所以磁閥式磁控電抗器產(chǎn)生的感應電動勢為

上式中第一項為磁性材料磁化曲線所決定的非線性項，第二項為空氣所決定的線性項.由于新型磁控電抗器的感應電動勢是其磁閥式磁控電抗器的感應電動勢與串聯(lián)鐵芯電抗器的感應電動勢之和，通常取第三個鐵芯柱的截面積與Ⅰ、Ⅱ鐵芯柱的截面積相等，設第三個鐵芯柱上線圈匝數(shù)為NL，其磁閥大小與寬度可由下式求出:

3 電流諧波分析

設磁控電抗器支路流過的工作電流為i，直流控制回路電流為Id，控制繞組與工作繞組的匝數(shù)都為N，根據(jù)安培環(huán)路定律有

式中:f(B2)、f(B2)分別為左右鐵芯的磁場強度;δ為每個鐵芯柱磁閥長度，以上兩式相加得

設直流控制電流在每個鐵芯柱上產(chǎn)生的直流磁密為B0，交流工作繞組在每個鐵芯柱上產(chǎn)生的交流磁密為 Bmcosωt，則有

定義鐵芯的飽和度為

由于兩鐵芯繞組工作的對稱性，

所以，電抗器電流中無直流分量和偶次諧波分量為奇函數(shù)，設其表達式為

對上式進行積分后，得

式中:I(2n+1)m為各奇次諧波電流幅值.

其基波電流幅值為

三相磁控電抗器采用三角形接線，其三次及其倍數(shù)次諧波無法通過.因此，其電流表達式為

4 仿真分析

新型磁控電抗器可以用圖3所示的仿真模型來進行模擬仿真:

圖3 新型磁控電抗器的仿真模型Fig.3 Simulation model of new magnetic controllable reactor

在圖3所示仿真模型中，上部的兩個串聯(lián)變壓器構(gòu)成的整體為磁閥式磁控電抗器的仿真模型，它可以看成是兩個變壓器交流繞組同極性串聯(lián)，其二次側(cè)反極性串聯(lián)后再加以可控直流電流.下邊的串聯(lián)電抗器為新型磁控電抗器中鐵芯固定的電抗器模型，它相當于一個電感為L的固定電抗器.其可控直流電壓Vd相當于磁閥式磁控電抗器改變不同觸發(fā)角α后形成的可變電壓源.圖4(a)、(b)給出了增大觸發(fā)角α后流過磁控電抗器中的電流變化情況的仿真結(jié)果.

圖4 觸發(fā)角α=175°，155°時，流過磁控電抗器的電流波形Fig.4 Current waveform of MCR at α =155°，175°

在觸發(fā)角α=155°下，計算與仿真所得的流過磁控電抗器的諧波電流的結(jié)果比較如下表1(表中所給某次諧波結(jié)果的百分比是該次諧波電流有效值與基波電流有效值之比，以百分數(shù)表示):

表1 α=155°時計算與仿真所得的磁控電抗器諧波電流含量計算值和仿真值Tab.1 magnetic controlled controlled reactor harmonic current content after calculation and simulation whenα=155°

(1)從表1可以看出，在同一觸發(fā)角下，磁控電抗器的電流仿真波形中的諧波電流含量的傅立葉諧波分析結(jié)果與表達式(14)中的結(jié)果相接近.

(2)通過圖4的仿真結(jié)果比較可以看出，改變磁控電抗器的觸發(fā)角，可以平滑地調(diào)節(jié)磁控電抗器繞組中流過的電流.

(3)從圖2的新型磁控電抗器的單相結(jié)構(gòu)圖及公式(4)中可以分析出，由于第三柱鐵芯柱中的磁通是鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ磁通之和，第三柱鐵芯柱上每匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢是鐵芯柱Ⅰ、Ⅱ上每匝線圈感應電動勢的2倍，改進型磁控電抗器可以減少其線圈的總匝數(shù)，進而降低磁控電抗器自身損耗.

5 基于新型磁控電抗器的靜止無功補償［7-8］

基于新型磁控電抗器的靜止無功補償裝置的電路結(jié)構(gòu)如圖5所示.

設濾波器FC提供固定的無功QC，可控電抗器提供感性無功QL，QF為負荷產(chǎn)生的無功.根據(jù)變電站的實際無功補償要求，當要求實現(xiàn)無功功率恒定時，只要做到QF+QL+QC=定值即可.當要求實現(xiàn)功率因數(shù)恒定時，需要計算出其有功功率，然后按式(15)即可計算出磁控電抗器需要產(chǎn)生的無功功率QL，進而實現(xiàn)電網(wǎng)的功率因數(shù)恒定的要求.當控制系統(tǒng)對無功補償?shù)囊蟠_定以后，滿足補償要求的任一時刻磁控電抗器支路需要產(chǎn)生的無功功率QL便可計算出來，設當前的功率因數(shù)為cosφ，功率因數(shù)的要求值為cosφN，則有

圖5 基于新型磁控電抗器的靜止無功補償裝置電路結(jié)構(gòu)Fig.5 Circuit structure of static reactive based on new magnetic controllable reactor

磁控電抗器支路流過的無功電流為

設每相串聯(lián)的固定鐵芯電抗器的電抗值為L，，固定電抗器的電壓降為ωLIL，則磁控電抗器的壓降為

取額定容量時(α=180°)磁控電抗器的電壓降與電網(wǎng)電壓之比為η，空載時(α=0°)磁控電抗器的電壓降與電網(wǎng)電壓之比為λ，則磁控電抗器的額定電流與空載電流分別為

當晶閘管的觸發(fā)角為α時磁控電抗器流過的電流IL可以表示為

式中:β為對應晶閘管觸發(fā)角α時的磁飽和度，它與晶閘管的觸發(fā)角α關系為

由以上關系式即可求出任意時刻滿足補償要求的晶閘管的觸發(fā)角α.

控制軟件的控制流程如圖6所示:

圖6 控制流程Fig.6 Control flow

6 結(jié)論

提出了一種新型磁控電抗器，對該磁控電抗器的電路結(jié)構(gòu)、鐵芯結(jié)構(gòu)及該基于新型磁控電抗器的靜態(tài)無功補償裝置進行了介紹，并從理論上對磁控電抗器的工作原理、觸發(fā)角計算、鐵芯磁閥的選取及工作電流中的諧波進行了數(shù)學分析及模擬仿真分析，最后對控制電路及控制流程進行了介紹.所提的新型磁控電抗器通過減小繞組的匝數(shù)可以減少磁控電抗器的自身功率損耗.

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