彭振宇

(山西省交通科學(xué)研究院，山西太原030006)

0 引言

瀝青混凝土路面對(duì)太陽(yáng)熱輻射的吸收能力極強(qiáng)，在高溫下會(huì)變軟，夏日陽(yáng)光照射再加上行車重載的作用，將會(huì)使瀝青混凝土路面的高溫穩(wěn)定性受到嚴(yán)峻考驗(yàn).降低路面內(nèi)部溫度并加快熱量轉(zhuǎn)移是提高路面的高溫穩(wěn)定性的有效方法之一.熱管作為具有高導(dǎo)熱性能的傳熱元件，具有傳熱能力強(qiáng)、等溫性高、可靠性高等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，可用于道路融雪、低溫地?zé)崂玫确矫?，在青藏鐵路建設(shè)的凍土防護(hù)中得到廣泛應(yīng)用［1-4］.陳繼等［5］對(duì)柴木鐵路沼澤化凍土區(qū)熱管冷卻半徑進(jìn)行了觀測(cè)研究，肯定了熱管半徑參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)冷卻凍土路基及提高其穩(wěn)定性的重要作用.鄭廣瑞等［6］對(duì)低溫?zé)峁軐?duì)地?zé)岬睦眠M(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明采用低溫?zé)峁芗夹g(shù)有效利用地?zé)崮?，可以抑制土壤發(fā)生凍脹現(xiàn)象.在高速公路的高溫穩(wěn)定性方面，對(duì)熱管應(yīng)用的相關(guān)研究才初步開(kāi)展，而在瀝青路面中，由于其結(jié)構(gòu)相對(duì)較薄，最近的熱管應(yīng)用研究多集中于橫向布置的熱管排.王家主等［7］對(duì)熱管在瀝青混凝土溫度場(chǎng)調(diào)節(jié)中的作用進(jìn)行了室內(nèi)模擬，試驗(yàn)結(jié)果表明熱管可以提高路面的熱穩(wěn)定性.

筆者選取瀝青混凝土為模擬對(duì)象，建立了三維模型，采用有限元方法對(duì)瀝青混凝土在不同熱邊界條件下的換熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，考慮了是否埋設(shè)熱管的影響，獲得了不同深度內(nèi)溫度隨時(shí)間的發(fā)展變化規(guī)律，這有助于增強(qiáng)對(duì)熱管應(yīng)用范圍拓展的理解，也為提高路面熱穩(wěn)定性的方案設(shè)計(jì)提供了新思路.

1 計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法

如圖1所示，建立了瀝青混凝土的三維簡(jiǎn)化模型.瀝青混凝土材料為砂石與改性瀝青混合物，具有壓緊的密實(shí)性結(jié)構(gòu).瀝青混凝土的計(jì)算模型為正方形計(jì)算域，在x、y和z方向均為300 mm，材料物性設(shè)定為各向同性.熱管外壁殼體材料為鋁合金，內(nèi)部工作介質(zhì)為液氨，外徑為20 mm，長(zhǎng)度為200 mm.在計(jì)算模型中將熱管結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，將鋁合金外殼和液氮用均一物質(zhì)進(jìn)行替代，并對(duì)熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容等物性參數(shù)進(jìn)行了當(dāng)量處理.熱管埋設(shè)于瀝青混凝土上表面之下40 mm，其中150 mm的長(zhǎng)度位于瀝青混凝土中，而50 mm長(zhǎng)度暴露于外界環(huán)境中.模型的具體幾何尺寸與物性參數(shù)見(jiàn)表1.

利用Gambit對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分.圖2中給出了埋設(shè)熱管的計(jì)算模型的網(wǎng)格圖，在熱管插入側(cè)采用三角形網(wǎng)格，并在熱管與路表間進(jìn)行了局部加密，然后采用平鋪的方式在整個(gè)計(jì)算域生成五面體的體網(wǎng)格.在不埋設(shè)熱管時(shí)，瀝青混凝土計(jì)算模型的面網(wǎng)格為矩形網(wǎng)格，而體網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格.計(jì)算模型的邊界條件為:上表面為等熱流密度壁面，側(cè)壁面與基層面為絕熱壁面，熱管與瀝青混凝土接觸的壁面為耦合壁面，熱管外露壁面為等溫壁面.對(duì)于埋設(shè)熱管的計(jì)算模型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為47萬(wàn)，網(wǎng)格總數(shù)約為120萬(wàn);而未埋設(shè)熱管的計(jì)算模型約含19萬(wàn)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格總數(shù)約為53萬(wàn).利用Fluent對(duì)三維計(jì)算模型的換熱特性進(jìn)行了模擬計(jì)算.采用一階隱格式非穩(wěn)態(tài)傳熱方程，時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 s.采用兩種熱邊界條件對(duì)三維模型進(jìn)行瞬態(tài)傳熱計(jì)算，模型的初始溫度設(shè)定為25℃.首先模擬路面的加熱過(guò)程，上表面熱流密度為500 W/m2，加熱時(shí)間為120 min.再在該加熱基礎(chǔ)上模擬路面的放熱過(guò)程，上表面熱流密度為-100 W/m2，冷卻時(shí)間也為120 min.在三維模型的不同深度共設(shè)定了5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)對(duì)溫度進(jìn)行記錄，監(jiān)控點(diǎn)位于模型中心，其距上表面距離分別為:5，10，25，55，90 mm.

圖1 埋設(shè)熱管的瀝青混凝土三維模型Fig.1 Three-dimensional model of the asphalt concrete with heat pipe

表1 模型的幾何尺寸與物性參數(shù)Tab.1 Size and material parameters of the model

2 計(jì)算結(jié)果分析

圖2 三維模型網(wǎng)格劃分與邊界條件Fig.2 Mesh and boundary conditions of three-dimensional model with heat pipe

圖3 (a)和圖3(b)中分別給出了未埋設(shè)熱管和埋設(shè)熱管兩種模型中監(jiān)控點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律.當(dāng)瀝青混凝土中未埋設(shè)熱管時(shí)，監(jiān)控點(diǎn)的溫度都隨著加熱時(shí)間的增加而迅速升高，其中5 mm監(jiān)控點(diǎn)溫度上升最為迅速，在30 min內(nèi)就上升至38℃左右，至加熱結(jié)束的120 min，該點(diǎn)溫度已經(jīng)比初始溫度升高了約27℃.10 mm的監(jiān)控點(diǎn)的升溫趨勢(shì)與5 mm點(diǎn)非常相似，而且從30 min之后，兩者之間的溫度差一直保持在2℃左右.25 mm監(jiān)控點(diǎn)的升溫速率較為恒定，最終溫度不超過(guò)45℃.55 mm和90 mm監(jiān)控點(diǎn)溫度變化規(guī)律與前三者具有較大區(qū)別，在加熱初期，兩者的溫度變化很小，在30 min內(nèi)，55 mm與90 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度變化分別在2℃和1℃以內(nèi).至加熱結(jié)束時(shí)，兩點(diǎn)溫度與初始溫度相比各上升了約12℃和6℃.當(dāng)瀝青混凝土中埋設(shè)熱管時(shí)，各監(jiān)控點(diǎn)溫度-時(shí)間響應(yīng)曲線變化規(guī)律有了明顯變化.5 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度上升速率在12 min之后有較明顯減小，至加熱結(jié)束時(shí)其溫度比前者的最終溫度低了近9℃.受熱管影響，25 mm監(jiān)控點(diǎn)的升溫速率大幅減小，其升溫速率與未埋設(shè)熱管時(shí)的90 mm監(jiān)控點(diǎn)相近.55 mm監(jiān)控點(diǎn)與90 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度變化規(guī)律變得極為一致，兩者的溫度變化曲線幾乎完全重合，最大溫升僅為3℃左右.

圖4(a)和圖4(b)中分別給出了加熱至120 min時(shí)未埋設(shè)熱管和埋設(shè)熱管的瀝青混凝土y-z中心截面的溫度云圖.在未埋設(shè)熱管時(shí)，瀝青混凝土內(nèi)溫度呈層狀分布，由上表面至基層面，溫度逐漸降低.其中高溫區(qū)主要集中在20 mm深度范圍以內(nèi)，溫度范圍為47～52℃.20～70 mm深度范圍為中間溫度區(qū)，溫度范圍為35～46℃.70 mm以下深度范圍為低溫區(qū)，溫度不超過(guò)34℃，特別是140 mm以下深度范圍，溫度幾乎不受外部加熱的影響.當(dāng)瀝青混凝土內(nèi)埋設(shè)熱管時(shí)，中間溫度區(qū)在熱管上方向上表面拱起，溫度出現(xiàn)明顯降低.在熱管兩側(cè)，溫度也相應(yīng)降低.在熱管下方，低溫區(qū)也明顯向上方突起.

上述結(jié)果表明，當(dāng)瀝青混凝土上表面受到太陽(yáng)輻射等外部加熱作用時(shí)，淺層內(nèi)溫度會(huì)迅速升高，變化曲線呈現(xiàn)類拋物線規(guī)律，中層溫度變化較為緩和，深層內(nèi)的溫度在初期并不受外部加熱的影響，只有當(dāng)淺、中層的溫度上升梯度延伸到較深距離時(shí)才會(huì)發(fā)生變化;熱管使等溫線向其上方彎曲，使瀝青混凝土淺、中層溫度有明顯降低，阻礙熱量向其下方的深層傳遞.

圖5(a)和圖5(b)中分別給出了加熱結(jié)束后冷卻過(guò)程未埋設(shè)熱管和埋設(shè)熱管模型中監(jiān)控點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，冷卻時(shí)間為120 min.在沒(méi)有埋設(shè)熱管的模型中，5 mm和10 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度迅速降低，開(kāi)始前者的降溫速率高于后者，在6 min之后，兩者的降溫曲線基本重合，至冷卻結(jié)束時(shí)兩者溫差在1℃以內(nèi).25 mm監(jiān)控點(diǎn)溫度在6 min之后開(kāi)始出現(xiàn)明顯降低.55 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度在前18 min內(nèi)保持緩慢上升趨勢(shì)，之后才出現(xiàn)緩慢的降溫趨勢(shì).90 mm監(jiān)控點(diǎn)的溫度也呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，其冷卻終止時(shí)的溫度仍高于冷卻起始溫度.在冷卻終止時(shí)，5個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的溫度都較為接近，平均保持在33℃左右.對(duì)于埋設(shè)熱管的模型，5 mm和10 mm監(jiān)控點(diǎn)與未埋設(shè)熱管模型的相應(yīng)點(diǎn)的溫度變化規(guī)律非常相似.25 mm監(jiān)控點(diǎn)一開(kāi)始就呈現(xiàn)明顯的降溫趨勢(shì).在開(kāi)始冷卻時(shí)，55 mm和90 mm溫度變化曲線仍保持重合狀態(tài)，48 min之后兩者溫度變化曲線開(kāi)始有較明顯的區(qū)別.至冷卻結(jié)束時(shí)，各監(jiān)控點(diǎn)平均溫度保持在28℃左右，單個(gè)點(diǎn)間溫度最大溫差達(dá)到3.5℃，比未埋設(shè)熱管模型的最大溫差高2℃左右.

圖6(a)和圖6(b)中分別給出了冷卻120 min時(shí)未埋設(shè)熱管和埋設(shè)熱管的瀝青混凝土y-z中心截面的溫度云圖.在未埋設(shè)熱管的模型中，內(nèi)部溫度仍呈明顯的層狀分布，呈現(xiàn)出上下低、中間高的溫度分布特點(diǎn)，整體溫度差別保持在6℃范圍內(nèi).對(duì)于埋設(shè)熱管的模型，熱管上方的等溫線凹陷，下方等溫線突起.

圖5 冷卻過(guò)程不同監(jiān)控點(diǎn)溫度－時(shí)間變化曲線Fig.5 Temperature-time variation curve of different monitor points in cooling process

上述結(jié)果表明，在緊隨加熱的冷卻過(guò)程中，淺層內(nèi)溫度會(huì)迅速降低，而在中層內(nèi)部分熱量仍繼續(xù)向深層傳遞，溫度開(kāi)始并沒(méi)有明顯變化或甚至有小幅上升，之后才會(huì)降低，在深層內(nèi)降溫更為緩慢.熱管會(huì)增加瀝青混凝土上表面的降溫速率，但會(huì)減小其下方的降溫速率，能夠提高當(dāng)?shù)氐臏囟染鶆蛐?

圖6 冷卻結(jié)束時(shí)y-z中心截面的溫度云圖Fig.6 Temperature contour of y-z section of calculation model on the end of cooling

3 結(jié)論

建立了簡(jiǎn)化的瀝青混凝土三維計(jì)算模型，考慮未埋設(shè)和埋設(shè)熱管兩種情況，研究了在路表面受熱和冷卻不同過(guò)程中，瀝青混凝土不同深度位置的溫度變化規(guī)律，分析了其換熱特性和熱管的影響作用，主要結(jié)果包括:

(1)瀝青混凝土內(nèi)部溫度隨上表面的加熱時(shí)間的增加而升高，在淺層(＜25 mm)內(nèi)，升溫速率隨時(shí)間的增加而逐漸減小，而在深層(＞50 mm)內(nèi)，升溫速率則呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì).

(2)在冷卻過(guò)程中，瀝青混凝土淺層溫度下降迅速，降溫速率隨時(shí)間的增加而逐漸減小，而在深層內(nèi)溫度則呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，甚至在本計(jì)算范圍內(nèi)直至冷卻結(jié)束也未出現(xiàn)明顯降低.

(3)熱管對(duì)瀝青混凝土內(nèi)部溫度分布具有重要影響，在加熱過(guò)程中，熱管會(huì)顯著降低路表面溫度，同時(shí)阻礙熱量進(jìn)一步向深層傳遞，而在冷卻過(guò)程中，熱管將加速路面冷卻，同時(shí)使其周圍溫度的均勻度提高.

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