汪木蘭 張崇巍 林 健 潘 超

1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥，2300092.南京工程學(xué)院先進(jìn)數(shù)控技術(shù)江蘇省高校重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室，南京，2111673.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江，212013

0 引言

數(shù)控機(jī)床正在向高速、精密、復(fù)合、智能的方向發(fā)展，由此也對(duì)伺服進(jìn)給控制系統(tǒng)提出了更高的要求：優(yōu)良的動(dòng)態(tài)特性，更高的進(jìn)給速度和控制精度，更低的振動(dòng)噪聲。傳統(tǒng)的“旋轉(zhuǎn)電機(jī)”伺服傳動(dòng)鏈比較長，因而導(dǎo)致出現(xiàn)如下技術(shù)問題：機(jī)械剛度低，難以獲得大的進(jìn)給速度和大的加速度；傳動(dòng)誤差較大；機(jī)械噪聲大，傳動(dòng)效率低。雖然通過不斷改進(jìn)使其傳動(dòng)性能有所提高，但上述問題很難從根本上得以解決，于是，直線驅(qū)動(dòng)伺服技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。由于直線驅(qū)動(dòng)伺服技術(shù)消除了傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)鏈所帶來的一系列不良影響，提高了進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度和快速性能，因而成為新一代數(shù)控機(jī)床中最具代表性的先進(jìn)直驅(qū)技術(shù)之一。

直線電機(jī)具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床中仍有一些特殊技術(shù)問題需要解決。例如，直線電機(jī)因其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)會(huì)存在端部效應(yīng)，從而引起推力波動(dòng)；直線電機(jī)“零傳動(dòng)”方式使得各種負(fù)載擾動(dòng)、內(nèi)部擾動(dòng)和外部擾動(dòng)等都不經(jīng)過任何中間環(huán)節(jié)衰減直接作用在直線電機(jī)上，增大了伺服控制難度；直線電機(jī)應(yīng)用于高精密機(jī)床時(shí)，其選型和防磁、配套光柵尺安裝和防護(hù)、端部效應(yīng)造成推力特性發(fā)生變化等都會(huì)影響系統(tǒng)精度。為了充分發(fā)揮直線電機(jī)的優(yōu)勢(shì)，需要對(duì)上述應(yīng)用過程中遇到的技術(shù)問題和直線電機(jī)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性展開深入研究。

1 數(shù)控機(jī)床用直線伺服系統(tǒng)特性分析

伺服進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速響應(yīng)性，以及跟蹤誤差和穩(wěn)態(tài)精度等性能指標(biāo)是數(shù)控機(jī)床機(jī)械加工性能的決定因素，這些因素確定了機(jī)床可以達(dá)到的最大進(jìn)給加速度、最大進(jìn)給速度、定位精度、零件加工輪廓誤差和表面質(zhì)量等。

傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)由“旋轉(zhuǎn)式”伺服電機(jī)和機(jī)械傳動(dòng)鏈兩部分組成，但直線進(jìn)給伺服系統(tǒng)省去了機(jī)械傳動(dòng)部分，因此其動(dòng)態(tài)特性與傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)有所差別。文獻(xiàn)[1]根據(jù)直接驅(qū)動(dòng)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了高速大推力直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)動(dòng)態(tài)剛度的計(jì)算方法和其主要影響因素，并提出了提高動(dòng)態(tài)性能的措施。文獻(xiàn)[2]應(yīng)用等效磁場(chǎng)電路和有限元方法，分析了直線電機(jī)的空氣間隙磁場(chǎng)密度以及其靜態(tài)特性。文獻(xiàn)[3]通過仿真分析研究了高速型長初級(jí)直線感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，分析了電壓、電流、壓頻比、功率因數(shù)等參數(shù)與推力、負(fù)載之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)繞組函數(shù)進(jìn)行擴(kuò)展，分析了偶數(shù)極、奇數(shù)極、不均勻氣隙等因素對(duì)直線異步電機(jī)電感等參數(shù)以及推力和法向力的影響。文獻(xiàn)[5]采用有限元法，建立了永磁直線電機(jī)模型，對(duì)初級(jí)線圈與次級(jí)線圈、次級(jí)線圈與機(jī)床間的兩種法向吸力進(jìn)行了詳細(xì)分析，并運(yùn)用補(bǔ)償措施減小了法向吸力在推力波動(dòng)、機(jī)械裝配和機(jī)床隔磁等方面的負(fù)面影響。文獻(xiàn)[6]通過有限元方法建立了精密雙層氣浮直線電機(jī)的有限元模型，應(yīng)用模態(tài)疊加法分析了該系統(tǒng)在各種條件下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得到了X、Y、Z三個(gè)方向的加速度響應(yīng)曲線。

2 直線伺服進(jìn)給系統(tǒng)的先進(jìn)控制策略

直線電機(jī)應(yīng)用于高精度的數(shù)控加工領(lǐng)域時(shí)，必須考慮負(fù)載變化、各種非線性環(huán)節(jié)、運(yùn)行狀況改變等不確定因素的影響，直接建立電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用狀態(tài)下動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的精確數(shù)學(xué)模型非常困難，因此，在選取控制方法時(shí)，既要顧及對(duì)象模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，又要考慮到模型攝動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)等不確定性因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗擾能力的影響。

文獻(xiàn)[7]為周期性的推力波動(dòng)建立了基于傅里葉序列的近似數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了前饋補(bǔ)償控制。文獻(xiàn)[8]采用不依賴于模型的非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(nonlinear extended state observer,NESO)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行了辨識(shí)，并通過前饋方式對(duì)推力波動(dòng)進(jìn)行了補(bǔ)償。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了H∞魯棒控制算法來減小由切削力引起的跟蹤誤差。文獻(xiàn)[10]根據(jù)直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)數(shù)控機(jī)床往復(fù)運(yùn)動(dòng)特性，采用重復(fù)控制策略減小進(jìn)給系統(tǒng)跟蹤誤差。文獻(xiàn)[11]采用極點(diǎn)配置法研究了直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了魯棒自適應(yīng)控制器以實(shí)現(xiàn)負(fù)載擾動(dòng)的補(bǔ)償控制。文獻(xiàn)[13]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)直線電機(jī)模型的不確定性和擾動(dòng)進(jìn)行了建模和補(bǔ)償，取得了較好的效果。特別針對(duì)靜態(tài)映射的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法直接獲得動(dòng)態(tài)性能描述的不足，選取了動(dòng)態(tài)遞歸Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過延時(shí)反饋捕捉動(dòng)態(tài)響應(yīng)，使其具有映射動(dòng)態(tài)特性和適應(yīng)時(shí)變特性的功能，比前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合對(duì)直線電機(jī)的擾動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)描述和補(bǔ)償。然后基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了“反饋+前饋”綜合補(bǔ)償方案，即對(duì)各種擾動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)反饋補(bǔ)償，而對(duì)速度給定信號(hào)進(jìn)行預(yù)見前饋補(bǔ)償，避免了傳統(tǒng)前饋控制中對(duì)閉環(huán)傳遞函數(shù)的求解，從而在提高伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度的同時(shí)也滿足了伺服系統(tǒng)跟蹤精度，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)還可以根據(jù)需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，具有較好的魯棒性。

總之，近年來研究者們提出的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)控制策略概括起來可分為：經(jīng)典控制法、滑?？刂品?、自適應(yīng)控制法、魯棒控制法、自抗擾控制法、復(fù)合控制法和智能控制法等。根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合和性能指標(biāo)合理選擇，可達(dá)到要求的控制指標(biāo)。

在研究先進(jìn)控制策略的同時(shí)，直線伺服系統(tǒng)定位誤差測(cè)量、建模和綜合補(bǔ)償技術(shù)也是值得關(guān)注的重點(diǎn)。在保證電氣控制系統(tǒng)和機(jī)械裝置具有一定精度的前提下，通過軟件實(shí)現(xiàn)綜合誤差補(bǔ)償，可提高伺服系統(tǒng)定位精度，且更為經(jīng)濟(jì)有效。誤差補(bǔ)償技術(shù)首先采用激光干涉儀等精密儀器對(duì)工作臺(tái)的行程范圍進(jìn)行全程標(biāo)定，測(cè)量若干位置的定位誤差值，然后進(jìn)行誤差分析和建模，預(yù)先計(jì)算出工件加工點(diǎn)的空間位置誤差，加工時(shí)根據(jù)位置給定信號(hào)讀取對(duì)應(yīng)的誤差值，通過改變坐標(biāo)驅(qū)動(dòng)量來實(shí)現(xiàn)誤差修正，從而提高機(jī)床定位精度。

3 數(shù)控機(jī)床用直線電機(jī)伺服試驗(yàn)平臺(tái)

3.1 動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)系統(tǒng)的構(gòu)建

筆者根據(jù)數(shù)控機(jī)床用直線電機(jī)的性能要求，設(shè)計(jì)研制了一個(gè)綜合試驗(yàn)系統(tǒng)，如圖1所示。直線電機(jī)選用美國Kollmorgen公司生產(chǎn)的IC22-050A2P1系列組件，按照產(chǎn)品手冊(cè)需求配置了動(dòng)子(IC22-050A2P1)、磁鋼(MC050-0512)、直線導(dǎo)軌(REXROTL)、驅(qū)動(dòng)器(CB10560-000000)和附件(霍爾元件、電纜)等。組裝成形后的整機(jī)外形長度約為2000mm，凈行程約為1800mm。

圖1 數(shù)控機(jī)床用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服試驗(yàn)系統(tǒng)

綜合試驗(yàn)系統(tǒng)中重要的直線位移傳感用精密直光柵選擇了德國HEIDEHAIN公司生產(chǎn)的帶鋼組件包，具體包括光柵尺(LIDA405ML1840-LIDA485)、支架、讀頭(LIDA48)和配套的信號(hào)電纜(3M/帶15針D-sub)等。

Kollmorgen直線電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)器輸入電源為：三相交流230V/115V、50Hz。相應(yīng)的外部接口包括：RS-232C通信接口(C1)、反饋傳感器信號(hào)接口(C2)、開關(guān)量I/O接口(C3)、等效編碼器輸出接口(C4)以及數(shù)字顯示器接口等。用戶可以根據(jù)顯示器的顯示判斷相應(yīng)的運(yùn)行狀態(tài)。

綜合試驗(yàn)臺(tái)基座部分采用HT200樹脂砂鑄造而成，質(zhì)量約300kg，能夠滿足高速動(dòng)態(tài)運(yùn)行的剛度要求，并且保持整個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)平穩(wěn)和牢固。

3.2 調(diào)試監(jiān)測(cè)軟件和試驗(yàn)研究

本直線電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)所配Kollmorgen伺服驅(qū)動(dòng)器(SERVOSTAR CD系列)提供了一個(gè)功能齊全、性能先進(jìn)的參數(shù)設(shè)置和在線調(diào)試仿真軟件——MOTIONLINK。該軟件與伺服放大器之間通過RS-232C串口通信連接，并配有相應(yīng)的輸入?yún)?shù)畫面、輸出結(jié)果數(shù)據(jù)及圖形顯示畫面，通過友好的交互菜單對(duì)伺服系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和性能監(jiān)控。

直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的設(shè)置包括電源設(shè)置、電機(jī)類型選擇、控制方式選擇、負(fù)載辨識(shí)確定和數(shù)據(jù)保存等五個(gè)基本步驟。監(jiān)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)可以導(dǎo)入Excel計(jì)算表格，用于后期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和性能分析。Kollmorgen SERVOSTAR CD驅(qū)動(dòng)器提供三種經(jīng)典的控制方式供用戶選擇，分別為PI控制法、PDFF控制法和標(biāo)準(zhǔn)極點(diǎn)配置控制法。

MOTIONLINK軟件具有的PC Scope功能可對(duì)直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和監(jiān)測(cè)，最多可以同時(shí)監(jiān)測(cè)三個(gè)系統(tǒng)參數(shù)，并能夠?qū)χ本€伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程在上位機(jī)上進(jìn)行圖形化直觀顯示，圖2所示即為MOTIONLINK軟件對(duì)直線電機(jī)速度給定量、實(shí)際速度檢測(cè)值和電流值進(jìn)行監(jiān)測(cè)的顯示結(jié)果。

圖2 直線電機(jī)伺服系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控畫面

3.3 直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服單元建模

Kollmorgen SERVOSTAR CD系列直線電機(jī)配用的伺服驅(qū)動(dòng)器采用了高性能的DSP微處理器芯片，其工作頻率為40MHz。系統(tǒng)閉環(huán)回路速度帶寬最大為400Hz，速度調(diào)節(jié)誤差小于0.01%，PWM開關(guān)頻率為8kHz，電機(jī)電流脈動(dòng)頻率為16kHz，位置回路刷新時(shí)間(頻率)為500μs(2kHz)，速度回路刷新時(shí)間(頻率)為250μs(4kHz)，SVM電流回路刷新時(shí)間(頻率)為62.5μs(16kHz)，通信數(shù)據(jù)刷新時(shí)間(頻率)為62.5μs(16kHz)。伺服系統(tǒng)位置檢測(cè)采用HEIDEHAIN公司生產(chǎn)的高精度敞開式光柵尺LIDA，其位移檢測(cè)精度為±5μm。

直線電機(jī)參數(shù)如下：峰值推力Fp=1250N；持續(xù)推力Fc=548N；峰值電流Ip=22A；持續(xù)電流Ic=8.7A；電阻Rs=1.3Ω；電感L=0.0134H；反電勢(shì)常數(shù)Ke=51.4V·s/m；推力系數(shù)kf=63N/A；動(dòng)子質(zhì)量m=6.9kg；極距τ=0.032m；電氣時(shí)間常數(shù)Tl=10.1ms；最大理論加速度am=18.5g；最大允許線圈溫度Tm=130℃；黏滯阻尼系數(shù)B=0.2N·s/m。

針對(duì)本綜合試驗(yàn)系統(tǒng)所選用的永磁直線同步電機(jī)，取永磁體基波勵(lì)磁磁場(chǎng)軸線(磁極軸線)為d軸(直軸)，順著動(dòng)子運(yùn)動(dòng)方向超前90°電角度為q軸(交軸)，d-q軸系以電角度ωr隨同動(dòng)子一起運(yùn)行，它的空間以d軸與A軸間的電角度θr來確定。推導(dǎo)出永磁直線同步電機(jī)(permanent magnet linear synchronous motor,PMLSM)的d-q軸模型中電壓平衡方程式及磁鏈方程分別為

(1)

式中，Rs為動(dòng)子電阻；Ud、Uq為動(dòng)子d、q軸電樞電壓；id、iq為動(dòng)子d、q軸電樞電流；v為動(dòng)子速度；Ld、Lq為動(dòng)子d、q軸電樞電感；ψd、ψq為動(dòng)子d、q軸磁鏈；τ為極距；ψPM為定子永磁體勵(lì)磁磁鏈；p為微分算子。

在理想情況下，PMLSM電磁推力Fe可表示為

(2)

如果對(duì)PMLSM進(jìn)行矢量控制，使動(dòng)子電流矢量與定子永磁體磁場(chǎng)在空間正交，即令id=0，則直線電機(jī)電磁推力Fe只與iq成正比，即

(3)

如果不計(jì)端部效應(yīng)產(chǎn)生的等效阻力，則直線電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(4)

式中，F(xiàn)l為負(fù)載阻力；m為直線電機(jī)動(dòng)子及所帶負(fù)載的總質(zhì)量。

為了嵌入自行開發(fā)設(shè)計(jì)和提出的先進(jìn)控制策略，可以通過參數(shù)設(shè)置斷開SERVOSTAR伺服放大器內(nèi)部的閉環(huán)回路，再利用自行設(shè)計(jì)開發(fā)的試驗(yàn)板通過RS-232C接口發(fā)出控制命令，同時(shí)根據(jù)通信協(xié)議讀回伺服驅(qū)動(dòng)器中有關(guān)參數(shù)和過程變量值，并由開發(fā)板中DSP上傳給上位計(jì)算機(jī)予以保存和統(tǒng)計(jì)分析。

由于SERVOSTAR伺服放大器既能夠?qū)崟r(shí)接收模擬命令或者數(shù)字命令，也可以通過RS-232C接收約定的數(shù)據(jù)包(含命令或數(shù)據(jù)等)，故而這種多通道接口的構(gòu)造形式，很容易實(shí)現(xiàn)該伺服放大器與開發(fā)試驗(yàn)板或其他裝置之間的順利對(duì)接。

這里雖然采用了串行通信方式交換命令和數(shù)據(jù)，但由于通信數(shù)據(jù)包的刷新周期僅為62.5μs，對(duì)應(yīng)通信頻率為16kHz，再考慮到命令組成的數(shù)據(jù)包很小，所以極短的通信時(shí)間能夠保證本試驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

基于上述二次開發(fā)的技術(shù)路線，構(gòu)建出了一個(gè)開放式直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)高性能伺服系統(tǒng)的綜合試驗(yàn)平臺(tái)，并廣泛深入開展了PID控制法、極點(diǎn)配置控制法、CMAC復(fù)合控制法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)控制法等多種先進(jìn)控制策略的試驗(yàn)研究。

4 結(jié)語

除上述技術(shù)問題以外，還有如下一些方面值得關(guān)注。例如，由于數(shù)控機(jī)床中直線電機(jī)速度快、動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速，因此對(duì)機(jī)床本體剛度和工作臺(tái)輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了更高的要求；直線電機(jī)非線性強(qiáng)耦合的敞開式磁場(chǎng)在機(jī)床床身磁性材料的影響下產(chǎn)生畸變，會(huì)影響到電機(jī)的性能參數(shù)；高速機(jī)床在加工工件時(shí)，切削行程一般只有幾十或幾百毫米，在需要很高進(jìn)給速度條件下，只有在瞬間達(dá)到高速和在高速行程中瞬間準(zhǔn)停，高速直線運(yùn)動(dòng)才有意義；直線電機(jī)發(fā)熱對(duì)機(jī)床結(jié)構(gòu)幾何精度的影響及其相應(yīng)的冷卻措施；直線電機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)單元裝于機(jī)床垂直進(jìn)給軸時(shí)重力對(duì)其的影響以及相應(yīng)的抑制措施；直線伺服系統(tǒng)高速運(yùn)行過程中的安全防護(hù)等。

當(dāng)然，在國內(nèi)，直線電機(jī)在機(jī)床中的應(yīng)用還只是處于起步階段，隨著推廣應(yīng)用后產(chǎn)量的增加成本會(huì)降低。隨著技術(shù)難題的不斷解決，加工零件對(duì)機(jī)床精度要求的不斷提高，可以預(yù)計(jì)直線電機(jī)在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用必定會(huì)越來越廣泛。

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