孟祥福，張霄雁，馬宗民，彭晏飛

(1.遼寧工程技術大學電子與信息工程學院，遼寧 葫蘆島125105;2.東北大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽110819)

隨著WWW的迅速膨脹和Internet的普遍應用，訪問Web已成為人們獲取信息的重要手段.XML規(guī)范是當今Web上信息表示與交換的標準，大量的異構數(shù)據(jù)因而也就集成在XML文檔中［1］.然而在現(xiàn)實中，普通Web用戶的查詢意圖本身就可能是模糊或不精確的，他們所提交的查詢大多數(shù)情況下也只是其查詢意圖的模糊描述.因此，用戶希望系統(tǒng)能夠支持其模糊查詢要求的表達，通過直接含有模糊詞或模糊關系的模糊語言查詢XML數(shù)據(jù).

來看一個例子，在一個存儲房產(chǎn)信息的XML文檔(HouseDB.xml)中，假設用戶想查找“價格至多$300 000，建筑時間比較近，面積在130～200 m2”的房產(chǎn)，可能會輸入如下XPath查詢語句:

其中，基于內(nèi)容的查詢約束在XPath中用謂詞的形

式表示.很明顯，該查詢包含了3個查詢謂詞，分別是“Price at most 300 000”、“Buildyear='Recent'”和“SqFt between 130 and 200”，其中前2個查詢謂詞分別包含了模糊關系“at most”和模糊詞“Recent”.這里，將包含模糊關系或模糊詞的查詢謂詞稱為模糊查詢謂詞.如果一個以XPath形式表示的XML查詢中包含了一個或多個模糊查詢謂詞，則稱之為XML模糊查詢.然而，目前的XML數(shù)據(jù)查詢處理模式僅支持精確查詢匹配，還不能直接處理這樣的模糊查詢.因此，系統(tǒng)首先需要將模糊查詢條件轉換為精確查詢條件，然后再提交給XML數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)執(zhí)行，進而獲取滿足模糊查詢要求的結果.

在關系數(shù)據(jù)庫領域，Tahani［2］最先基于 Zadeh提出的模糊集［3］來處理關系數(shù)據(jù)庫中含有不精確查詢條件的模糊查詢;Bosc等對標準SQL進行了模糊擴展［4-5］，提出了SQLf語言，該語言也是對以前經(jīng)典數(shù)據(jù)庫模糊查詢方法(如 Tahani［3］、Bosc［6］、Nakajima［7］)的特點和功能的集成.Chen［8］和 Ma［9］提出了模糊查詢條件轉換規(guī)則，能夠處理查詢條件中包含的模糊關系或模糊詞.文獻［10-11］提出了基于模糊集的模糊描述邏輯的推理方法.近年來，研究者開始關注XML數(shù)據(jù)的柔性查詢工作［12-17］.文獻［12-13］利用本體處理XML文檔的柔性查詢，使用查詢重寫機制獲取近似查詢結果，查詢重寫過程依賴于領域專家參與建立的本體知識庫和映射規(guī)則.文獻［14］提出了XML近似查詢結構匹配TreeSketch算法，通過在精確的 TreeSkech上構建概要來處理XML小枝模式查詢，進而快速返回結構近似匹配的查詢結果.文獻［15］在一個XML基本模式中，首先鑒定用戶提出的XML查詢模式與其他模式的結構相似性，然后在查詢處理階段通過自動重寫當前查詢，使查詢模式與其他相關XML模式兼容，從而找到更多模式匹配信息.文獻［16］提出了AQAX在線XML查詢系統(tǒng)，該系統(tǒng)基于XML數(shù)據(jù)概要實現(xiàn)快速的大規(guī)模數(shù)據(jù)集探測，AQAX使用了雙層體系結構:第1層在XML聚類(XCluster)框架上生成近似結果;第2層在XML聚類元素上構建分類樹，為用戶提供查詢可視化界面.文獻［17］使用基本變異操作將用戶初始XML查詢樹改寫成系列變異查詢樹，在此基礎上根據(jù)基本變異操作代價和嵌入代價得到松弛查詢樹，從而實現(xiàn)近似查詢.然而需要指出的是，現(xiàn)有的XML數(shù)據(jù)柔性/近似查詢方法都是對精確查詢條件進行放松處理，進而獲取相關查詢結果，但這類方法不支持用戶直接表達模糊查詢要求，并且也不能對模糊查詢要求進行轉換處理.因此，本文在模糊集理論基礎上，提出了一種直接支持用戶模糊查詢要求的查詢處理方法，該方法能夠處理模糊關系和模糊詞以及對精確數(shù)值區(qū)間進行模糊擴展，并且查詢處理過程考慮了用戶偏好.該方法能夠在不改變傳統(tǒng)XML查詢語言和XML數(shù)據(jù)庫引擎的前提下實現(xiàn)模糊查詢，從而提高用戶與系統(tǒng)之間的交互能力.

1 XML模糊查詢謂詞的構成形式

傳統(tǒng)的XPath查詢形式由路徑(path)和基于內(nèi)容的查詢謂詞(value-based predicate)2部分構成.基于內(nèi)容的查詢謂詞形式為AθY，其中A代表XML數(shù)據(jù)樹的葉節(jié)點，θ代表操作運算中的規(guī)則關系(例如=、＞、＜、≥、≤、≠、(not)between)，Y代表操作數(shù)(用戶查詢要求中指定的精確查詢值).在實際應用中，由于用戶提出的模糊查詢要求通常體現(xiàn)在基于內(nèi)容的查詢謂詞中，也就是說在查詢謂詞中使用模糊關系(如“close to”)或模糊詞(如“young”).因此，本文主要研究XML模糊查詢謂詞的構成形式及其向精確查詢謂詞的轉換方法.模糊查詢謂詞是由規(guī)則關系與模糊詞的結合或模糊關系(如(not)at most、(not)at least、(not)close to/around)與精確值的結合而構成的，這類基本模糊謂詞條件可由具有隸屬函數(shù)的模糊集來表示.

1.1 模糊詞作為操作數(shù)

模糊詞作為操作數(shù)與規(guī)則關系作為操作符構成的模糊查詢謂詞，形式為Aθ，其中A代表XML數(shù)據(jù)樹的葉節(jié)點，θ代表規(guī)則關系，是模糊詞.其中模糊詞包括簡單模糊詞、復合模糊詞和混合模糊詞，它們的含義都可由模糊集合表示［8］.

1.2 模糊關系作為操作符

精確值作為操作數(shù)與模糊關系作為操作符構成的模糊查詢謂詞，形式為AY，其中A代表XML數(shù)據(jù)樹的葉節(jié)點是模糊關系，Y代表精確值，Y是一個模糊集.在前期工作［9，18］中，筆者已討論了由上述3種模糊關系與精確值構成的模糊集隸屬函數(shù)的構建方法.

1.3 數(shù)值區(qū)間作為操作數(shù)

數(shù)值區(qū)間作為操作數(shù)與規(guī)則關系作為操作符構成的查詢條件，形式為AθY，其中A代表XML數(shù)據(jù)樹的葉節(jié)點，θ代表規(guī)則關系“between”，Y代表數(shù)值區(qū)間，用［Y1，Y2］表示.AθY的形式為“A between Y1and Y2”.這里，按照隸屬函數(shù)和用戶給出的閾值對數(shù)值區(qū)間進行模糊擴展.

下面，結合具體實例描述以上3種情況下模糊查詢謂詞向精確查詢謂詞的轉換方法.

2 領域知識庫

領域知識庫由若干XML文檔構成，存儲領域知識信息，這些信息用來對模糊查詢謂詞進行轉換，這些信息包括模糊查詢謂詞涉及的葉節(jié)點，以及根據(jù)葉節(jié)點的語義對模糊查詢謂詞進行擴展的范圍和程度.領域知識庫由領域專家維護或自學習獲取知識.

2.1 文檔的DTD

本文引言部分的模糊查詢謂詞轉換需要如下4個XML文檔.

文檔NodeRelax.xml提供 XML數(shù)據(jù)樹的葉節(jié)點信息.llimit和rlimit分別代表查詢謂詞所涉及的葉節(jié)點上進行擴展的數(shù)值區(qū)間左極限和右極限;nimp中的語義詞代表該葉節(jié)點在XML文檔中的重要程度，這也是查詢條件中相應的查詢謂詞的重要程度.

2.1.1 NodeRelax.xml的 DTD

＜!DOCTYPE NodeRelax［

＜!ELEMENT NodeRelax(nrelax*)＞

＜!ELEMENT nrelax(leaf_node，llimit，rlimit，nimp)＞

＜!ELEMENT leaf_node(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT llimit(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT rlimit(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT nimp(#PCDATA)＞］＞

文檔NodeImportance.xml存儲表達葉節(jié)點重要程度的語義詞(如 high、medium、low 等)，mdegree代表nimp中不同語義詞所對應的隸屬度.

2.1.2 NodeImprotance.xml的 DTD＜!DOCTYPE NodeImportance［

＜!ELEMENT NodeImportance(nimportance*)＞

＜!ELEMENT nimportance(nimp，leaf_node，mdegree)＞

＜!ELEMENT nimp(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT leaf_node(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT mdegree(#PCDATA)＞］＞

文檔Relaxation.xml指明了查詢謂詞在相應葉節(jié)點上的擴展范圍、擴展程度和葉節(jié)點上的值對查詢謂詞的滿足方式.Directionrel代表查詢擴展范圍，例如查詢謂詞“Price around(大約)100 000”，如果Directionrel的值為“l(fā)eft、right”，則“Price”的擴展范圍同時包括小于和大于100 000的值.ldegrel和rdegrel分別代表查詢謂詞的左右擴展程度.lsatisfy和rsatisfy分別表示擴展范圍內(nèi)葉節(jié)點的值對查詢謂詞的滿足方式.例如，當lsatisfy取值為“non desc”時，表示葉節(jié)點“Price”上小于100 000的值對查詢謂詞的滿足程度等于1;當lsatisfy取值為“desc”時，表示葉節(jié)點“Price”上小于100 000的值對查詢謂詞的滿足程度小于1.

2.1.3 Relaxation.xml的 DTD＜!DOCTYPE Relaxation［

＜!ELEMENT Relaxation(relax*)＞

＜!ELEMENT relax(leaf_node，operator，directionrel，ldegrel，rdegrel，lsatisfy，rsatisfy)＞

＜!ELEMENT leaf_node(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT operator(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT directionrel(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT ldegrel(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT rdegrel(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT lsatisfy(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT rsatisfy(#PCDATA)＞］＞

文檔FuzzyTerm.xml存儲描述葉節(jié)點取值范圍的模糊詞，每個模糊詞都對應一個預先定義的模糊集，模糊集的隸屬函數(shù)參數(shù)分別取自元素para1、para2、para3、para4中的值.

2.1.4 FuzzyTerm.xml的 DTD

＜!DOCTYPE FuzzyTerm［

＜!ELEMENT FuzzyTerm(fterm*)＞

＜!ELEMENT fterm(fuzzy_term，leaf_node，para1，para2，para3，para4)＞

＜!ELEMENT fuzzy_term(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT leaf_node(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT para1(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT para2(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT para3(#PCDATA)＞

＜!ELEMENT para4(#PCDATA)＞］＞

2.2 文檔實例

2.2.1 NodeRelax.xml文檔實例

＜NodeRelax＞

＜nrelax＞

＜leaf_node＞Price＜/leaf_node＞

＜llimit＞150 000＜ /llimit＞

＜rlimit＞1 000 000＜/rlimit＞

＜nimp＞high＜/nimp＞

＜/nrelax＞

＜nrelax＞

＜leaf_node＞SqFt＜/leaf_node＞

＜llimit＞ － ＜/llimit＞

＜rlimit＞800＜/rlimit＞

＜nimp＞medium＜/nimp＞

＜/nrelax＞

＜nrelax＞

＜leaf_node＞Buildyear＜/leaf_node＞

＜llimit＞1981＜ /llimit＞

＜rlimit＞ － ＜/rlimit＞

＜nimp＞medium＜/nimp＞

＜/nrelax＞

…

＜/NodeRelax＞

2.2.2 NodeImportance.xml文檔實例

＜NodeImportance＞

＜nimportance＞

＜nimp＞high＜/nimp＞

＜leaf_node＞Price＜/leaf_node ＞

＜mdegree＞0.8＜ /mdegree＞

＜/nimportance＞

＜nimportance＞

＜nimp＞medium＜/nimp＞

＜leaf_node＞SqFt＜/leaf_node ＞

＜mdegree＞0.5＜ /mdegree＞

＜/nimportance＞

＜nimportance＞

＜nimp＞medium＜/nimp＞

＜leaf_node＞Buildyear＜/leaf_node ＞

＜mdegree＞0.5＜ /mdegree＞

＜/nimportance＞

…

＜/NodeImportance＞

2.2.3 Relaxation.xml文檔實例

＜Relaxation＞

＜relax＞

＜leaf_node＞Price＜/leaf_node＞

＜operator＞at most＜ /operator＞

＜directionrel＞right＜ /directionrel＞

＜ldegrel＞－＜/ldegrel＞

＜rdegrel＞0.2 ＜ /rdegrell＞

＜lsatisfy＞nondecr＜/lsatisfy＞

＜rsatisfy＞decr＜/rsatisfy＞

＜/relax＞

＜relax＞

＜leaf_node＞SqFt＜/leaf_node＞

＜operator＞between＜/operator＞

＜directionrel＞left，right＜ /directionrel＞

＜ldegrel＞－＜/ldegrel＞

＜rdegrel＞ － ＜/rdegrell＞

＜lsatisfy＞decr＜/lsatisfy＞

＜rsatisfy＞nondecr＜/rsatisfy＞

＜/relax＞

＜relax＞

＜leaf_node＞Buildyear＜/leaf_node＞

＜operator＞ = ＜/operator＞

＜directionrel＞left，right＜ /directionrel＞

＜ldegrel＞－＜/ldegrel＞

＜rdegrel＞ － ＜/rdegrell＞

＜lsatisfy＞decr＜/lsatisfy＞

＜rsatisfy＞decr＜/rsatisfy＞

＜/relax＞

…

＜/Relaxation＞

2.2.4 FuzzyTerm.xml文檔實例

＜FuzzyTerm＞

＜fterm＞

＜fuzzy_term＞recent＜/fuzzy_term ＞

＜leaf_node＞Buildyear＜/leaf_node ＞

＜para1＞0＜/para1＞

＜para2＞0＜/para2＞

＜para3＞5＜/para3＞

＜para4＞10＜/para4＞

＜/fterm＞

＜fterm＞

＜fuzzy_term＞moderate＜/fuzzy_term ＞

＜leaf_node＞SqFt＜/leaf_node ＞

＜para1＞80＜/para1＞

＜para2＞130＜/para2＞

＜para3＞200＜/para3＞

＜para4＞250＜/para4＞

＜/fterm＞

…

＜/FuzzyTerm＞

3 XML模糊查詢轉換方法

本文提出的XML模糊查詢轉換實現(xiàn)方法首先將模糊查詢條件中的每個模糊查詢謂詞用相應的模糊集表示，然后借助領域知識庫中的領域知識構建隸屬函數(shù)，同時根據(jù)模糊查詢謂詞的重要程度(在提出查詢要求時，用戶可根據(jù)個人偏好指定每個查詢謂詞的重要程度)，利用權重函數(shù)對其進行放松處理，最后根據(jù)閾值和α-截集運算將其轉換成精確查詢謂詞.本節(jié)將使用引言中的例子:

結領域知識庫中的領域知識，描述不同情況下的模糊查詢謂詞轉換實現(xiàn)方法.

3.1 含模糊關系的模糊查詢謂詞轉換

對于模糊查詢條件中的模糊查詢謂詞“Price at most 300 000”，使用模糊集P表示該模糊查詢謂詞.為了確定模糊集P的隸屬函數(shù)，首先從領域知識庫文檔Relaxation.xml中找出對應模糊關系“at most”和葉節(jié)點“Price”的左右擴展方向(Relaxation.xml中的directionrel元素)，葉節(jié)點值對模糊查詢謂詞的滿足方式Relaxation.xml中的 lsatisfy和 rsatisfy元素.這里，對應葉節(jié)點“Price”和模糊關系“at most”的擴展方向directionrel元素取值為“right”，葉節(jié)點值對模糊查詢謂詞的滿足方式lsatisfy和rsatisfy元素取值分別為“nondecr”、“decr”.然后，再根據(jù)模糊集“close to Y”的隸屬函數(shù)［9］，可將模糊集P的隸屬函數(shù)定義為:

對于參數(shù)d的計算，需要用到Relaxation.xml中提供的擴展程度rdegrel元素的值.在Relxation.xml中葉節(jié)點Price上對應模糊關系“at most”的向右擴展程度rdegrel=0.2，該擴展程度與模糊查詢謂詞的重要程度μimportance(high)=0.8相關，于是有

因此，隸屬函數(shù)式(1)可轉換成:

假設用戶(或系統(tǒng))設定的閾值為0.8，則模糊集P的0.8截集運算結果為:

根據(jù)文獻［8-9］提出的模糊查詢轉換規(guī)則，模糊查詢謂詞“Price at most 300 000”可轉換成精確查詢謂詞“Price 312 000”.

3.2 含模糊詞的模糊查詢謂詞的轉換

對于模糊查詢條件中的模糊查詢謂詞“Buildyear=more or less recent(建筑時間比較近)”，使用模糊集B表示該模糊查詢謂詞.首先從知識庫文檔FuzzyTerm.xml中找到描述葉節(jié)點“Buildyear”的模糊詞“Recent”及其對應的參數(shù)值(注意，計算過程中將建筑時間轉換成距今的年數(shù)).然后，構建模糊詞“Recent”的隸屬函數(shù)，即

根據(jù)擴張原理和模糊詞“Recent”的隸屬函數(shù)，則可得模糊集B的隸屬函數(shù)為

然而，該隸屬函數(shù)沒有考慮它所代表的模糊查詢謂詞的重要程度(假設用戶指定該模糊查詢謂詞的重要程度為“medium”).為了使隸屬函數(shù)式(2)體現(xiàn)模糊查詢謂詞的重要程度，本文利用了文獻［19-20］提出的權重函數(shù)對隸屬函數(shù)式(2)進行轉換，即

式中:w代表模糊查詢謂詞的重要程度.根據(jù)知識庫文檔 NodeImportance.xml，可得式(3)中的 w=μimportance(medium)=0.5.于是，得到轉換后的隸屬函數(shù)為

權重函數(shù)的功能是根據(jù)用戶指定的模糊查詢謂詞在模糊查詢條件中的權重來決定其擴展程度.對于同一個模糊查詢謂詞，其重要程度越高，則擴展程度越小，在相同閾值下的查詢范圍相應地越小，這樣才能確保轉換后得到的精確查詢謂詞與用戶查詢意圖和偏好最為相關.

根據(jù)隸屬函數(shù)(4)，假設用戶(或系統(tǒng))設定的閾值為0.8，則模糊集B的0.8截集運算結果為

這樣，模糊查詢謂詞“Buildyear=more or less recent”可轉換成精確查詢謂詞“Buildyear≤8.2”.需要說明一點，若給定的閾值α低于(1－w)，則α-截集運算結果規(guī)定為該模糊查詢謂詞所對應隸屬函數(shù)的支集.

3.3 含數(shù)值區(qū)間的模糊查詢謂詞的轉換

考慮模糊查詢謂詞“SqFt between 130 and 200”，使用模糊集S表示該模糊查詢謂詞.為了確定模糊集S的隸屬函數(shù)，需要在知識庫文檔Fuzzy-Term.xml中找出一個模糊詞，該模糊詞滿足如下2個條件:1)代表該模糊詞的模糊集與模糊查詢謂詞的隸屬函數(shù)形狀相同;2)代表該模糊詞的模糊集的核與模糊查詢謂詞所指定的數(shù)值區(qū)間具有相同范圍.通過查找，發(fā)現(xiàn)知識庫中描述葉節(jié)點“SqFt”的模糊詞“moderate”滿足上述條件(即模糊詞“moderate”的隸屬函數(shù)為梯形隸屬函數(shù)，并且其核為［130，200］)，因此模糊集S的隸屬函數(shù)可由定義模糊詞“moderate”的隸屬函數(shù)表示，即

如果文檔FuzzyTerm.xml中不存在滿足上述條件的模糊詞，需要采用如下方法解決:假設［Y1，Y2］為模糊查詢謂詞指定的數(shù)值區(qū)間，則代表該模糊查詢謂詞的隸屬函數(shù)取值分別為

式中:λ(λ∈［0，1］)是閾值，λ 值越小，則該模糊查詢謂詞的模糊集支集與核的距離越小.

假設用戶沒有指定模糊查詢謂詞“SqFt between 130 and 200”的重要程度，此時需訪問領域知識庫文檔NodeRelax.xml來獲取該模糊查詢謂詞對應葉節(jié)點的權重(在NodeRelax.xml文檔中對應葉節(jié)點SqFt的權重為“nimp=medium”)，利用權重函數(shù)g(0.5，S(s))=1－0.5(1 －S(s))對隸屬函數(shù)(5)進行轉換，得到轉換后的隸屬函數(shù)為

假設用戶(或系統(tǒng))設定的閾值為0.8，則模糊集S的0.8截集運算結果為

這樣，模糊查詢謂詞“SqFt between 130 and 200”可轉換成精確謂詞“SqFt between 110 and 220”.

3.4 XML模糊查詢謂詞轉換算法

根據(jù)上述轉換方法，下面給出通用的XML模糊查詢謂詞轉換算法:

算法1 XML模糊查詢謂詞轉換算法

輸出:轉換后的精確查詢謂詞集合{C1，C2，…，Ck}.

1)Q←?;

3)MFS MembershipFunctionShape(relaxation direction，satisfaction type);

4)wj←用戶指定(或系統(tǒng)默認)的模糊查詢謂詞

5)if(擴展程度(relaxation degree)null)then

6)CjComputeMembershipFunction1(relaxdegree，wj，α);

7)else

9)Cj←ComputeMembershipFunction2(T，wj，α);

10)else

11)if(?FuzzyTerm T)∧(core(T)=的數(shù)值區(qū)間)∧(shape(T)=MFS)then

12)Cj←ComputeMembershipFunction2(T，wj，α);

13)else

14)Cj←ComputeMembershipFunction3(f_interval，wj，α);

15)return{C1，C2，…，Ck}.

4 查詢匹配與結果排序方法

4.1 查詢匹配方法

對于Xpath查詢匹配方法，本文利用了文獻［21］提出的基于TwigStack的查詢結構匹配方法.

函數(shù):TwigStack(Q，T1，T2，…，Tn).

輸入:小查詢Q，n個查詢結點流T1，T2，…，Tn(其中n代表查詢Q的查詢結點數(shù)量).

輸出:按從葉到根有序的小枝查詢Q的匹配結果.

1)while(not end(Q))//如果查詢Q沒有結束，執(zhí)行循環(huán);

2)qact←getNext(Q);//取下一個XPath查詢條件;

3)if(isRoot(qact)or(not empty(Sparent(Qact))))//如果qact是根或//qact父親不為空;

4)cleanStack(Sqact，nextBegin(Tqact));//將qact待匹配結點流中 begin值最小的流放入//Sqact;

5)moveStreamToStack(Tqact，Sqact，pointer to top(Sparent(qact)));

6)if(!isRoot(qact))//當qact不是根時;

7)cleanStack(Sparent(qact)，nextBegin(Tqact));//下一個待查詢結點入棧;

8)if(isLeaf(qact))//當qact是葉節(jié)點時;

9)showSolutions(qact，1);

10)pop(Sqact);

11)else advance(Tqact);

12)mergeAllPathSolutions().

子函數(shù):cleanStack(S，actBegin)

1)while(not empty(S)and topEnd(S)＜actBegin)

2)pop(S).

子函數(shù):getNext(Q)

1)if(isLeaf(Q))return Q;

2)for(every qiin children(Q))

3)ni=getNext(qi);

4)if(ni!=qi)return ni;

5)nmin=minargni{nextBegin(Tni)};

6)nmax=maxargni{nextBegin(Tni)};

7)while(nextEnd(Tq)＜nextBegin(Tnmax))

8)advance(Tq);

9)if(nextBegin(Tq)＜nextBegin(Tnmin))return Q;

10)else return nmin.

子函數(shù):showSolutions(SN，SP).

/*假設路徑查詢q中從根到葉的n個查詢結點的棧編號為1，2，…，n，假設通過數(shù)據(jù) index［1，2，…，n］存儲正在生成的匹配結果在各個棧中的位置，即index［i］表示正在生成的匹配結果n元組中第i個數(shù)據(jù)結點在第i個棧中的位置.這里，1代表棧底位置，SN，SP分別表示當前正在處理棧的編號以及棧中當前正在處理數(shù)據(jù)結點的位置.*/

1)index［SN］ =SP;

2)if(SN==1)//當前正在處理根棧;

3)output(index［n］，…，index［1］);//輸出來自棧鏈的已經(jīng)生成的匹配結果n元組

4)else//遞歸調用

5)for(i=1 to index［SN］.pointer)index［SN］.pointer//表示index［SN］所指向結點在雙親棧中的位置

6)showSolutions(SN －1，i).

4.2 結果排序方法

模糊查詢結果排序的基本思想是按結果元素對模糊查詢的滿足程度進行排序.結果元素t對模糊查詢的滿足程度定義為

5 實驗測試與結果分析

5.1 實驗環(huán)境和測試數(shù)據(jù)

所有實驗都是在配置為Pentium(R)Dual-Core CPU E6500@2.93GHz，2GB 內(nèi)存，160GB、7200rpm硬盤和Microsoft Windows XP操作系統(tǒng)下進行，使用SAX2解析XML文檔，用Java和eclipse集成環(huán)境開發(fā)實驗系統(tǒng).測試文檔由 IBM XML data generator［22］產(chǎn)生，生成2個XML數(shù)據(jù)集，Car DB和 House DB的文檔結構如圖1所示).1)CarDB.xml數(shù)據(jù)集:從 http://autos.yahoo.com/網(wǎng)站隨機抽取了200 000條二手車信息，利用IBM XML data generator生成 CarDB.xml數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括200 000個UsedCar元素.

圖1 CarDB和HouseDB的文檔結構圖Fig.1 The schema of CarDB and House DB

2)HouseDB 數(shù)據(jù)集:從 http://homes.yahoo.com/網(wǎng)站隨機抽取了250 000條房產(chǎn)信息記錄，利用IBM XML data generator生成 HouseDB.xml數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包括250 000個House元素.

5.2 測試模糊查詢效果

該實驗以用戶調查方式測試XML模糊查詢方法的查全率(recall)和準確率(precision).查全率是指查詢結果中的相關元素數(shù)占文檔中相關元素總數(shù)的百分比.準確率是指查詢結果中的相關元素數(shù)占查詢結果中總元素數(shù)的百分比.邀請了10位測試者，每位測試者根據(jù)自己的需求和偏好，對CarDB和HouseDB分別提出各1條模糊查詢進行效果測試.用戶提出的測試模糊查詢?nèi)绫?所示.

表1 HouseDB和CarDB上的模糊測試查詢Table 1 Fuzzy test queries over HouseDB and CarDB

對于CarDB和HouseDB上的每個測試查詢Qi，從原始數(shù)據(jù)集中為其生成一個小型數(shù)據(jù)集Hi，Hi中包含了60個與該查詢相關的和不相關的適量元素.然后，將所有測試查詢和相應數(shù)據(jù)集提供給每個測試者，讓這些測試者從Hi中標出與查詢Qi相關的所有元素.最后將系統(tǒng)返回的結果與用戶標注的結果進行對比來測試本文方法的查全率和準確率.

本文的測試方法是從0～100%之間選取10個不同的查全率水平，然后計算對應的準確率(通過調整閾值，可以獲得不同的查全率).也就是說，對于由本文方法返回的模糊查詢結果，用戶逐個檢查結果元素是否為用戶標注的相關元素.如果是相關元素，則對應該元素的準確率為100%，否則為0，最終該測試查詢的準確率為所有結果元素對應準確率的平均值.圖2給出了從0～100%之間選取的10個不同查全率水平下獲得的對應準確率.圖中顯示的評估值是分別在CarDB和HouseDB上的10個測試查詢的準確率的平均值.

圖2 HouseDB和CarDB上的查全率和準確率Fig.2 Precision and recall over HouseDB and CarDB

從圖2中可以看出，高準確率的獲得是以查全率的犧牲為代價的，反之亦然.但該實驗主要反映的是，當本文方法的查全率為100%時，HouseDB和CarDB上的平均準確率分別為71%和69%;當查全率為90%時，HouseDB和CarDB上的平均準確率均為73%;當查全率為80%時，HouseDB和CarDB上的平均準確率分別為78%和76%.由于用戶在提交查詢時可以根據(jù)個人偏好為查詢謂詞指定重要程度，因此返回的查詢結果也就更能貼近用戶需求和偏好.也就是說，本文提出的模糊查詢方法能夠同時具有較高的查全率和準確率.

5.3 測試結果排序質量

該實驗目的是測試結果排序方法的排序質量.為了觀察不同測試查詢下排序方法的質量，讓測試者從他們所標注的相關元素中選出最相關的前10個元素.然后，分別在CarDB和HouseDB上執(zhí)行排序方法為每條測試查詢返回前10個元素.本文采用式(7)所示的排序準確率評價排序質量:

式中:ri代表排序函數(shù)返回的元素列表中第i個元素的得分(若該元素被標記為最相關的，則ri取值為1，否則ri取值為0).可見，在R度量方法下，如果本文排序方法返回的相關元素在列表中所處的位置越靠前，則它對R值的影響就越大.對于每個測試查詢，取10個測試者根據(jù)式(7)計算得到的平均排序準確率作為該查詢結果的排序準確率.圖3給出了在CarDB和HouseDB上對應于每個測試查詢的查詢結果排序準確率.實驗結果表明，本文提出的排序方法在2個數(shù)據(jù)集上的平均排序準確率分別達到0.77 和 0.80.

圖3 HouseDB和CarDB上的排序準確率Fig.3 Ranking quality over HouseDB and CarDB

5.4 響應時間測試

本文方法的執(zhí)行過程主要包括模糊查詢轉換和結果排序處理2個階段.第1階段完成模糊查詢謂詞到精確查詢謂詞的轉換，其時間復雜度為O(mk)，其中m代表模糊查詢條件中的模糊查詢謂詞個數(shù)，k代表每個模糊查詢謂詞所涉及知識庫文檔中包含的不同元素個數(shù)的平均數(shù).第2階段包括結果元素的排序分值計算和排序處理2個部分，結果元素的排序分值計算時間復雜度為O(n)，n代表結果元素個數(shù);排序處理的時間復雜度為O(nlog n)，n代表結果元素個數(shù).因此，第2階段的總體時間復雜度為O(nlog n).圖4給出了本文方法在2個數(shù)據(jù)集上不同結果元素個數(shù)下的響應時間.從圖中可以看出，本文的響應時間隨著查詢結果元素個數(shù)的增加幾乎呈線性增長趨勢.

圖4 不同查詢結果元素個數(shù)下的響應時間Fig.4 Response time of different number of elements in query results

6 結束語

本文以模糊集理論為基礎，提出了一種利用隸屬函數(shù)、領域知識和模糊集的α-截集運算相結合實現(xiàn)XML模糊查詢和結果排序的方法.該方法不需要改變傳統(tǒng)XDBMS的結構和XML查詢語言就能夠實現(xiàn)XML數(shù)據(jù)的模糊查詢轉換和結果排序處理，從而在很大程度上提高了用戶與系統(tǒng)之間的交互能力.實驗結果表明，本文方法能夠同時具有較高的查詢準確率和查全率，具有較好的查詢結果排序質量，能夠較好地滿足用戶需求和偏好.未來工作將從查詢結果排序和知識庫的自學習方面作進一步的完善.

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