王兆勝

(南京炮兵學(xué)院，江蘇 南京 211132)

使用子母彈射擊時(shí)，在一定的初速、射角下，根據(jù)射表數(shù)據(jù)引信裝定所需要的時(shí)間分劃，在時(shí)間引信的作用下，子母彈在目標(biāo)區(qū)域的預(yù)計(jì)高度上開(kāi)艙拋出子彈[1]。實(shí)際射擊過(guò)程中，由于各種散布因素的影響，子母彈并不能?chē)?yán)格地在預(yù)定高度上開(kāi)艙，開(kāi)艙高度存在高低散布的現(xiàn)象，在子母彈靶場(chǎng)試驗(yàn)中，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量出子母彈開(kāi)艙高度高低不一，有些彈甚至落地還沒(méi)有開(kāi)艙，下面將分析子母彈開(kāi)艙高度的高低散布及其對(duì)射擊的影響。

1 開(kāi)艙高度高低散布模型

1.1 彈道散布引起的開(kāi)艙高度高低散布

彈道散布是發(fā)射過(guò)程中初速散布、射角散布、彈道系數(shù)散布和風(fēng)速風(fēng)向散布的總稱(chēng)，由于目前垂直風(fēng)難以測(cè)量，風(fēng)速風(fēng)向散布主要考慮縱風(fēng)散布和橫風(fēng)散布，而不考慮垂直風(fēng)的散布。子母彈飛行過(guò)程中，受時(shí)間引信的作用，母彈在空中開(kāi)艙拋出子彈，彈道散布必然引起子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布。

1.1.1 初速散布引起的開(kāi)艙高度高低散布

在不考慮垂直風(fēng)散布的情況下，設(shè)引信裝定時(shí)間為t0，受時(shí)間引信的作用，初速散布引起的子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布概率誤差為:

(1)

1.1.2 射角散布引起的開(kāi)艙高度高低散布

受時(shí)間引信的作用，射角散布引起的子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布概率誤差為：

(2)

1.1.3 彈道系數(shù)散布引起的開(kāi)艙高度高低散布

受時(shí)間引信的作用，彈道系數(shù)散布引起的子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布概率誤差為:

(3)

Ev0=(0.15%～0.2%)v0、Eθ0≈0.2 mil、Ec=(0.25%～1.20%)c。

1.2 引信裝定時(shí)間的散布引起的開(kāi)艙高度高低散布

無(wú)論是機(jī)械時(shí)間引信還是電子時(shí)間引信，都存在引信裝定時(shí)間散布，機(jī)械時(shí)間引信的裝定時(shí)間散布較大，電子時(shí)間引信的裝定時(shí)間散布較小，引信的裝定時(shí)間散布將引起子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布。在不考慮彈道散布的條件下，設(shè)引信裝定時(shí)間散布概率誤差為Et，其引起的開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布概率誤差的計(jì)算方法為:

(4)

1.3 開(kāi)艙高度的綜合高低散布

由于彈道散布的誤差源與引信裝定時(shí)間散布的誤差源不相關(guān)，根據(jù)誤差合成的方法，子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的綜合高低散布概率誤差可寫(xiě)為[3]:

(5)

各項(xiàng)散布引起的高低散布Ey αi占Ey的比重為[4]:

(6)

式中:αi為各散布源，即初速、射角、彈道系數(shù)和裝定時(shí)間散布。

2 開(kāi)艙高度散布的計(jì)算分析

由于彈道散布和引信裝定時(shí)間散布的存在，開(kāi)艙點(diǎn)實(shí)際高度與預(yù)定高度并不相同，下面以某火炮為例計(jì)算并分析子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的高低散布隨高度、初速和射角的變化，計(jì)算中取Ev0=0.2%v0，Eθ0≈0.2 mil，Ec=1.2%c，Et=0.5(0.1 s)。

2.1 不同高度上開(kāi)艙高度的高低散布

表1 不同高度的裝定時(shí)間及高低敏感因子

將表1所列的各項(xiàng)高低敏感因子代入公式(1)～(4)可計(jì)算不同高度上各因素引起的高度散布，根據(jù)式(5)計(jì)算的開(kāi)艙高度的綜合高低散布誤差Ey的計(jì)算結(jié)果如圖1所示。根據(jù)公式(6)計(jì)算的不同高度上各項(xiàng)散布引起的高低散布Ey αi占綜合高低散布Ey的比重qi的計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

從表1所列的數(shù)據(jù)看，在初速、射角一定的情況下，不同高度上各項(xiàng)高低敏感因子變化較小；從圖1所示的計(jì)算結(jié)果看，Ey在各高度上基本為常數(shù)；從圖2所示的計(jì)算結(jié)果看各影響因素占Ey的比重基本為常數(shù)，其中彈道系數(shù)散布所占比重最大，約為78%，初速散布所占比重約為14%，裝定時(shí)間散布所占比重為6%，而射角散布所占比重2%為最小。

2.2 不同初速下開(kāi)艙高度的高低散布

表2 不同初速下裝定時(shí)間與各項(xiàng)高低敏感因子

根據(jù)表2所列的各項(xiàng)高低敏感因子，不同初速下開(kāi)艙點(diǎn)高度綜合高低散布Ey的計(jì)算結(jié)果如圖3所示，不同初速下初速散布、射角散布、彈道系數(shù)散布和裝定時(shí)間散布引起的高低散布Eyαi占Ey的比重qi的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

從表2所列的數(shù)據(jù)看，在高度800 m、射角45°時(shí)，隨著初速度的增大，各項(xiàng)高低敏感因子變大。從圖3所示的計(jì)算結(jié)果看，Ey隨初速的增大而增大。從圖4所示的計(jì)算結(jié)果看，初速較小時(shí)，初速散布所占比重最大；隨著初速的增大，初速散布所占的比重逐漸減小，彈道系數(shù)散布所占比重逐漸增大；裝定時(shí)間散布比重為6%～25%；射角散布比重最小。

2.3 不同射角下開(kāi)艙高度的高低散布

表3 不同射角下裝定時(shí)間與各項(xiàng)高低敏感因子

根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，不同射角下開(kāi)艙點(diǎn)高度的綜合高低散布Ey如圖5所示，不同射角下各項(xiàng)散布引起的高低散布Eyαi占Ey的比重qi如圖6所示。

從表3所列的數(shù)據(jù)看，在高度800 m、初速930 m/s時(shí)，各項(xiàng)高低敏感因子隨著射角的增大而增大。從圖5所示的計(jì)算結(jié)果看，Ey隨著射角的增加而增大。從圖6所示的計(jì)算結(jié)果看彈道系數(shù)散布引起的高低散布占Ey比重最大且隨射角增大而增大；初速散布引起的高低散布占Ey的比重為15%左右；射角較小時(shí)引信裝定時(shí)間散布引起的高低散布所占比重較大，隨射角增大所占比重減??；射角較小時(shí)而射角散布占一定的比重，隨射角增大射角散布所占比重減小。

3 結(jié) 論

根據(jù)以上的計(jì)算，可得如下結(jié)論：

1)在初速930 m/s、射角45°時(shí)，不同高度上各項(xiàng)高低敏感因子變化很小，不同高度上子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的綜合高低散布Ey基本為常數(shù)，各項(xiàng)散布所引起的高低散布占綜合高低散布的比重基本為常數(shù)，其中彈道系數(shù)散布引起的高低散布所占比重約為78%，初速散布引起的高低散布所占比重最約為14%，裝定時(shí)間散布所占比重為6%，射角散布所占比重為2%。

2)在高度800 m、射角45°時(shí)，隨著初速度的增大，各項(xiàng)高低敏感因子增大，子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的綜合高低散布Ey增大；初速較小時(shí)，初速度散布引起的高低散布為開(kāi)艙點(diǎn)高度高低散布的主要因素，隨著初速的增大初速散布所占的比重逐漸減小，彈道系數(shù)散布所占比重隨初速增加而逐漸增大并成為主要因素，裝定時(shí)間散布比重為6%～25%，射角散布比重最小。

3)在高度800 m、初速930 m/s時(shí)，隨著射角的增大，各項(xiàng)高低敏感因子增大，子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度的綜合高低散布Ey增大；彈道系數(shù)散布占Ey比重最大，初速散布占Ey比重為15%左右，裝定時(shí)間散布占Ey比重隨射角增大由35%變化到5%，射角散布比重在3%以下。

4)子母彈開(kāi)艙點(diǎn)高度需大于4Ey才能以99.3%的概率保證子母彈在空中開(kāi)艙。在取Ev0=0.2%v0，Eθ0=0.2 mil，Ec=1.2%c，Et=0.5(0.1 s)時(shí)，根據(jù)圖1的計(jì)算條件，高低散布Ey達(dá)130 m，而4Ey≈520 m，為保證母彈空中開(kāi)艙，此時(shí)開(kāi)艙高度應(yīng)設(shè)定為大于520 m?？紤]到不同初速和射角下Ey的不同，子母彈最低開(kāi)艙高度可按最大射程下的4Ey確定。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 劉怡昕,王兆勝,鐘宜興.子母彈射擊學(xué)與彈道學(xué)[M].北京:海潮出版社,2011:1-2.

LIU Yi-xin, WANG Zhao-sheng, ZHONG Yi-xing. Gunnery and ballistics for cluster ammunition[M].Beijing:Haichao Press,2011: 1-2.(in Chinese)

[2] 浦發(fā).外彈道學(xué)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1980:289-290.

PU Fa. Exterior ballistics[M].Beijing: National Defense Industry Press, 1980:289-290. (in Chinese)

[3] 郭錫福.遠(yuǎn)程火炮武器系統(tǒng)射擊精度分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004:67-68.

GUO Xi-fu. Firing accuracy analysis for long range gun weapon systems[M].Beijing: National Defense Industry Press, 2004: 67-68. (in Chinese)

[4] 劉怡昕.炮兵射擊學(xué)[M].北京:海軍出版社,2000:82-83.

LIU Yi-xin. Artillery gunnery[M].Beijing: Navy Press, 2000:82-83. (in Chinese)