金龍文，雷 彬，張 倩

(軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

刨削的發(fā)生會影響軌道炮的發(fā)射精度、發(fā)射效率并縮短軌道壽命，是電磁軌道炮軍事實用化的制約因素之一。美國桑迪亞國家實驗室、美國空軍技術研究所等對火箭橇軌道刨削進行了大量的理論和仿真研究[1-2]。軌道炮中的刨削與火箭橇上的刨削相比，雖然有相似之處，但是在軌道結構和環(huán)境因素等方面存在明顯區(qū)別。

本文基于電磁軌道炮的發(fā)射特點，提出了新的刨削形成機理。并利用ABAQUS有限元仿真軟件，對此進行了仿真模擬。最后分析了電樞滑動速度、結構尺寸以及溫度變化對刨削的影響。

1 軌道炮刨削形成機理分析

刨削是指電樞和軌道在高速滑動接觸時，在軌道表面發(fā)生液滴狀損傷的現(xiàn)象，其典型形狀如圖1所示[3]。

1.1 火箭橇和軌道炮關鍵因素對比分析

通常情況下，火箭橇軌道是單側多段形狀，而且其試驗是在野外環(huán)境下進行，如圖2所示。因此，進行試驗時軌道的震動較大，滑塊與軌道的相互作用強烈，而且容易受到沙土等環(huán)境因素的影響[4]。

而軌道炮中的軌道是雙側對稱結構且每條軌道是一個整體，不存在分段形狀。此外，軌道炮中的電樞和軌道接觸區(qū)域類似于炮膛結構，除了其前后開口外其他部分是相對封閉的。因此，在軌道炮的發(fā)射過程中，軌道的震動較小，而且周圍環(huán)境對軌道的影響也會較小。

1.2 微凸體引起的刨削形成機理

美國空軍技術研究所等機構對軌道接縫處微斷層引起的火箭橇軌道刨削進行了大量的仿真研究[5]，其現(xiàn)象與理論分析和試驗觀測結果基本吻合。然而，在無軌道接縫的軌道炮上也出現(xiàn)了刨削。因此，軌道接縫不是引起刨削的必要因素。

軌道炮中樞軌之間的摩擦是脈沖大電流、超高速滑動接觸條件下的載流摩擦，發(fā)射過程中樞軌接觸界面溫度會急劇變化，界面材料將發(fā)生一系列復雜的物理化學反應過程，包括材料的熔化和重新固化、軌道的轉捩和燒蝕等。發(fā)射過后，軌道表面變得十分粗糙，而且許多大小不一的微凸點或顆粒附著在其表面上。其中大部分與軌道的接觸不牢固很容易脫落，而少部分微凸體固化時與軌道成為一體。因此，當重復發(fā)射電樞時，由于這些微凸點，電樞和軌道之間有可能發(fā)生微觀沖擊作用，從而導致刨削的形成。

2 仿真模型的建立

2.1 幾何參數(shù)及樞軌載荷的確定

考慮到引起刨削的關鍵因素，并結合實際軌道炮的對稱性等結構特點，簡化并建立了1/2的樞軌接觸三維模型，如圖3所示。

根據(jù)發(fā)射后的軌道表面特性，以半徑為0.5 mm的半球形微凸體作為引起刨削的誘導因子，具體的幾何參數(shù)見表1。

表1 仿真模型參數(shù)

軌道與電樞間施加的預壓力由Marshall的經(jīng)驗公式——“每安培1克”法則[6]得到，即Fpreload=0.01 N/A。根據(jù)Kamran Daneshjoo等人[7]推導出的公式可計算出兩軌道之間由電磁作用而引起的排斥力為：

(1)

式中：m為自由空間磁導率(真空磁導率為μ0=4π×10-7H/m);I為驅動電流；b為軌道寬度；r為兩軌間距。

根據(jù)脈沖形成網(wǎng)絡放電造成的“平臺效應”，假設驅動電流在彈丸發(fā)射期間保持在400 kA。通過上述公式和給定參數(shù)，可以計算出電樞和軌道之間有效載荷約為2 800 N。

2.2 材料的本構模型及參數(shù)

軌道材料取無氧高導性銅，電樞材料取2024-T3鋁，以Johnson-Cook模型[8]作為軌道和電樞材料的本構模型。Johnson-Cook模型是一種與應變率和絕熱溫度相關的模型，忽略了熱傳導效應。該模型適用于應變率在大范圍變化的問題和塑性變形及材料硬化引起的溫度變化問題，已在一般的沖擊動力學研究中得到了廣泛的應用。其流動應力表示為以下形式：

(2)

Johnson-Cook模型中的材料參數(shù)A、B、n、C、m是通過材料碰撞試驗得到的。在本仿真模型中的電樞和軌道材料參數(shù)是在總結試驗結果、查詢手冊及經(jīng)驗值后確定的，具體值見表2。

表2 材料參數(shù)

3 仿真計算及結果分析

根據(jù)以上的結構參數(shù)和材料參數(shù)，利用有限元軟件ABAQUS的顯示動力學模塊ABAQUS/EXPLICIT對刨削的形成過程進行了仿真計算。

計算過程中未考慮焦耳熱和摩擦熱的影響，系統(tǒng)的溫升只是由沖擊載荷下的塑性變形引起。沖擊溫升后的溫度可由下式[9]確定：

(3)

式中：γ0為材料參數(shù)，對于普通金屬材料，約為2；系數(shù)(1+s)/6αT0對于一般固體來說約在10～100的范圍。設初始溫度T0=300 K、體積壓縮應變η=10%時，則溫升約為72～147 K。因此當體積壓縮應變較小時(η<10%)，其溫升可以忽略；然而壓縮或變形十分強烈時，溫升將按指數(shù)形式上升，甚至發(fā)生熔化現(xiàn)象。刨削形成過程中，模型中的最高溫度變化如圖4所示。

由曲線圖可以看出，在刨削形成過程中，僅在塑性變形引起的溫升作用下就發(fā)生了材料的熔化。這一點與無載流的火箭橇滑軌摩擦中觀察到的試驗現(xiàn)象相吻合。在2 000 m/s滑動速度、2 800 N樞軌載荷下，刨削的形成過程如圖5所示。

圖中所示為刨削形成過程中Mises應力截面圖。從圖中可以看出，在電樞的沖擊載荷作用下，由微凸體引起的碰撞在局部形成高壓作用區(qū)域。隨著電樞的繼續(xù)滑動，這個區(qū)域逐漸擴大，刨槽便開始形成。基于以上仿真模型，在不同的滑動速度、材料初始溫度和樞軌載荷下進行了刨削仿真計算，并對其結果進行了分析。

3.1 樞軌相對滑動速度

高速是產(chǎn)生刨削的重要起因之一，仿真計算結果表明，不同的滑動速度將導致不同的刨槽大小和形狀。在800 m/s和2 400 m/s滑動速度、初始溫度在25 ℃下發(fā)生的刨槽形狀，如圖6所示，圖中顯示為軌道上表面的俯視圖。

從圖中可以看出，在(b)圖中刨槽形成時的張角明顯比(a)圖中的大，刨槽也更寬，軌道受到的損傷也更嚴重。此外，刨削發(fā)生的位置也發(fā)生了明顯的變化。在800 m/s滑動速度下，離微凸體大約5 mm處才開始發(fā)生刨削；而在2 400 m/s滑動速度下，在微凸體處就開始發(fā)生了刨削，這現(xiàn)象有待進一步研究。

3.2 樞軌材料初始溫度

溫度是引起材料性能變化的重要因素之一，為了確定溫度變化對刨槽形狀的影響，在不同的初始溫度下進行了刨削的對比仿真，結果如圖7所示。

比較兩張圖可以發(fā)現(xiàn)，(b)圖中有明顯多一塊刨削區(qū)域。這表明，初始溫度的增大將導致更嚴重的刨削損傷。而且刨削發(fā)生的位置也有提前的趨勢，在(b)圖中的位置與(a)圖中相比，大約提前2 mm。因此，材料的高溫特性及軌道的散熱性能的研究，對軌道抗刨削技術至關重要，應給予重視。

3.3 樞軌界面載荷

為了保證軌道炮發(fā)射過程中電樞與軌道之間良好的電接觸性能，需要在軌道和電樞之間加載預壓力。圖8表示在不同的樞軌載荷下刨槽尺寸的變化特點。從圖中可以看出，隨著樞軌載荷的增加，刨槽長度有增大的趨勢，但是不明顯，而刨槽深度未發(fā)生明顯變化。

除此之外，通過仿真發(fā)現(xiàn)刨槽的長度與電樞的長度有直接關系。電樞越長，刨槽也越長，即刨槽長度與發(fā)生刨削過程中樞軌之間有效接觸長度有關。

4 結束語

針對電磁軌道炮的發(fā)射特點，提出了軌道表面微凸體引起的刨削形成機理，并在不同的參數(shù)和載荷條件下進行了仿真研究。發(fā)現(xiàn)軌道表面的微凸體確實能夠成為引起刨削的誘導因素；刨槽的尺寸主要取決于樞軌間相對滑動速度和電樞長度，而與樞軌界面載荷關系不大；材料的初始溫度越高，發(fā)生的刨削越嚴重，而且其發(fā)生的位置也有變化。

本文所提出的刨削形成機理能夠較好地描述了軌道炮刨削形成特點及各影響因素的作用規(guī)律，可以為電磁軌道炮抗刨削技術研究提供新的研究思路。

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TANG Zhi-ping. Shock-induced phase transition[M]. Beijing: Science Press, 2008. (in Chinese)