葛長飛

(鹽城師范學院商學院，江蘇 鹽城 224051)

交通網(wǎng)絡的運輸堵塞成本分析

葛長飛

(鹽城師范學院商學院，江蘇 鹽城 224051)

交通網(wǎng)絡堵塞對運輸成本具有重大影響。提出了一個度量交通網(wǎng)絡堵塞對運輸成本影響的指標———運輸堵塞成本。首先分別給出任意起止點對之間、一條路徑及整個交通網(wǎng)絡的運輸堵塞成本定義，然后分析運輸堵塞成本的性質和算法，最后用南通市實際局部交通網(wǎng)絡進行實例分析，為相關部門進行交通運輸規(guī)劃提供依據(jù)。

交通網(wǎng)絡；運輸堵塞成本；算法

城市交通網(wǎng)絡由城市范圍內的所有道路構成，是城市的基本骨架，是城市社會經(jīng)濟活動的運輸載體。城市交通網(wǎng)絡性能的好壞直接關系到運輸載體的效率。為了更好的衡量城市道路交通網(wǎng)絡的性能，需要建立評價指標(如道路網(wǎng)密度、非直線系數(shù)、連接度、平均車速、飽和度等)?，F(xiàn)實生活中，自然災害、交通事故等會造成某些路段發(fā)生堵塞，這種堵塞在短時間內一般不能恢復，導致路網(wǎng)中點對的位置、最短路徑長度和點對之間單位運輸成本、某段時間內點對之間運輸量不斷發(fā)生變化[1]。為此，許多學者進行了相關研究[2-5]，但上述研究缺乏對城市交通路網(wǎng)空間布局、成本和堵塞相結合的探討。下面，筆者從道路交通規(guī)劃部門的實際需求出發(fā)，對交通網(wǎng)絡的運輸堵塞成本進行了分析和研究。

1 運輸堵塞成本指標的定義

定義1交通網(wǎng)絡上任意起止點對的運輸堵塞成本指標為：

定義1給出了交通網(wǎng)絡中任意起止點對的運輸堵塞成本指標，即交通網(wǎng)絡任意點對最短路徑上出現(xiàn)堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出的成本。

定義2一條路徑上的運輸堵塞成本指標為：

定義2中給出了一條路徑上的運輸堵塞成本指標，即該路徑上所有的點對的最短路徑上都可能發(fā)生堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出的成本之和。

定義3整個交通網(wǎng)絡上運輸堵塞成本指標為：

定義3給出了該交通網(wǎng)絡中的運輸堵塞成本指標，即交通網(wǎng)絡中所有的點對和路徑都可能發(fā)生堵塞且堵塞不可恢復的情況下，比沒有發(fā)生堵塞的情況下車輛多付出成本之和。

2 運輸堵塞成本指標的性質

G(V,E)上任意起止點對為(vi,vj)和(vi,vj+1)，a為點對(vj,vj+1)的最短路徑長度，b為(vj,vj+1)最短路徑出現(xiàn)堵塞后且堵塞不可能恢復時替代路經(jīng)長度。假設Cij=Cij+1，Dij和Dij+1服從某種隨機分布，則:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

由定義1可知，(vi,vj)的運輸堵塞成本指標為：

同理，(vi,vj+1)的運輸堵塞成本指標為：

圖1 點對(vi,vj+1)網(wǎng)絡示意圖

則：

即得到：

XNET(i,j+1)≥XNET(i,j)

以此類推：

XNET(i,j+2)≥XNET(i,j+1)XNET(i,j)≥XNET(i,1)

所以:

XNET(i,1)≤XNET(i,j)

3 運輸堵塞成本指標的計算步驟

對給定的一個交通網(wǎng)絡G(V,E)，在G中任意去掉一條邊后仍然連通，令N(vi)為vi的鄰接節(jié)點集合，N(vi)={vi1,vi2,…,vid(i)}，其中,d(i)為vi的度，假設Cij為點對(vi,vj)的單位運輸成本，且Dij和Dij+1服從某種隨機分布，則運輸堵塞成本指標的計算步驟如下：

步1 對任一節(jié)點vi應用Dijkstra標號法[1]計算vi到任一節(jié)點vj的最短路徑Pij和最短路徑長度S(Pij),其中j=1,2,…,N-1。

步4 重復步1到步3，取i=1,2,…,n-1,i≠j，即可得到：

4 實例計算

圖2 南通市局部地圖 圖3 南通市局部地圖抽象圖

利用上述算法，對江蘇省南通市中某區(qū)域(見圖2)進行運輸堵塞成本的計算，假設該市某局部路網(wǎng)在[0,t]時間內，運輸量服從正態(tài)分布Cij=1,計算該南通市局部路網(wǎng)的運輸堵塞成本指標。

表計算結果

由計算結果可知，在南通市該區(qū)域里每條路徑都有可能不可恢復的堵塞情況下，車輛將比沒有發(fā)生堵塞的情況下多付出40個單位的運輸成本。

5 結 語

從道路交通規(guī)劃部門的實際需求出發(fā)，對交通網(wǎng)絡的運輸堵塞成本進行了分析和研究。首先分別給出了任意起止點對、一條路徑上和整個交通網(wǎng)絡上運輸堵塞成本指標，然后給出了相關指標的具體算法，最后以南通市某區(qū)域為例計算其運輸堵塞成本指標。結果表明，在該市某區(qū)域每條路徑都可能堵塞且堵塞不可恢復的情況下，車輛比沒有發(fā)生堵塞情況下多付出40個單位的運輸成本，從而為道路交通規(guī)劃部門改善城市交通網(wǎng)絡性能提供了參考。

[1]蘇兵,徐寅峰.居住和單位小區(qū)對方格網(wǎng)絡交通邊界度的影響分析[J].系統(tǒng)工程，2006，24(12)：33-39.

[2]金瑩，吳敬東.基于網(wǎng)絡技術的交通運輸成本研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2009(9)：183-184.

[3]Nardelli E,Proietti G,Widmayer P.A faster computation of the most vital edge of a shortest path between two nodes[J].Information Processing Letters，2001,79(2)：81-85.

[4]Su Bing,Xu Qing-chuan.Finding the anti-block vital edge of a shortest path between two nodes[J].Journal Combinatorial Optimization，2007，16：173-181.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.11.053

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16731409(2012)11N16103