翟秀果，劉慧娟

(北京交通大學(xué)，北京100044)

0 引 言

內(nèi)嵌式永磁同步電機永磁體尺寸的選取一方面影響永磁材料的利用率，另一方面影響定子繞組感應(yīng)電勢和漏磁系數(shù)等物理量，進而會影響電機的調(diào)速和控制，所以對磁極的優(yōu)化顯得尤為重要，永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化包括對極弧系數(shù)［1］、永磁體寬度和厚度三種參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

國內(nèi)外關(guān)于永磁電機這三種參數(shù)優(yōu)化方面的研究主要是對其中一個參數(shù)或兩個參數(shù)的優(yōu)化，沒有對三個參數(shù)同時進行優(yōu)化的研究，特別對于內(nèi)嵌式永磁同步電機，永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計對電機感應(yīng)電勢波形及其諧波總量的影響，以及隔磁橋?qū)β┐畔禂?shù)的影響的研究顯得格外重要。

本文首先利用Ansoft Maxwell軟件對8極內(nèi)嵌式永磁同步電機［2］進行建模，在瞬態(tài)模型中仿真V字形磁鋼三種結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對定子繞組感應(yīng)電勢波形的影響［3］，計算感應(yīng)電勢波形的諧波總量(THD)，繪制出三種參數(shù)變化與感應(yīng)電勢幅值和諧波含量(THD)值變化的關(guān)系圖，從而得到獲得最大感應(yīng)電勢幅值和最小THD值的永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)值。在永磁體的三個參數(shù)中，永磁體寬度W和厚度T的變化易于實現(xiàn)，而極弧系數(shù)用V字形磁鋼的夾角θ來表示。同步電機的極弧系數(shù)定義為氣隙平均磁密與最大磁密的比值，如:

式中:B(x)為氣隙磁密沿氣隙圓周展開長的分布波形;Bδav為氣隙平均磁密;Bδ為氣隙最大磁密;τ為永磁極沿氣隙圓周展開長的極距［2］。對于圖1的內(nèi)嵌V字型永磁電機，影響B(tài)δav的主要是V字型的張開角度。

圖1 V字形內(nèi)嵌式永磁同步電機模型

然后空載穩(wěn)態(tài)下仿真不同永磁體槽形狀對感應(yīng)電勢幅值的影響，并測得磁鋼外端部上磁矢量位［3］Az1和定子槽外圓弧段上磁矢量位Az2，計算漏磁系數(shù)，進而得出最小漏磁條件下的永磁體槽設(shè)計。

1 電機模型

8極內(nèi)嵌式永磁同步輪轂電機模型的具體參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機參數(shù)

為了節(jié)省軟件仿真計算時間，給出電機的1/4模型，如圖1所示，其中轉(zhuǎn)子由轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體和隔磁橋三部分構(gòu)成。

2 三種結(jié)構(gòu)參數(shù)對感應(yīng)電勢的影響

Maxwell 2D瞬態(tài)求解器下建立電機模型之后，計算開路狀態(tài)下定子繞組的感應(yīng)電勢波形。

2.1 極弧系數(shù)對感應(yīng)電勢的影響

保持磁鋼寬度值W=15 mm和厚度值T=4.5 mm不變，設(shè)置V形磁鋼夾角θ為變量參數(shù)，變化范圍從80°～140°，計算步長為6°，對模型進行參數(shù)化分析，得到感應(yīng)電勢曲線如圖2所示。V型磁鋼夾角80°時有最大感應(yīng)電勢幅值394.15 V，夾角105°時幅值最小為225 V。

圖2中角度不僅影響感應(yīng)電勢的幅值，也影響其波形，感應(yīng)電勢THD值越小，其波形越接近正弦波，用快速傅里葉變換法(FFT)計算得到各波形THD值和基波值，并繪制出關(guān)于各參數(shù)的曲線圖。當(dāng)THD值最小時，便得到最優(yōu)的正弦波感應(yīng)電勢。圖3為V形角度變化時感應(yīng)電勢THD值變化曲線，THD值隨角度的增大先減小再增大，角度為105°時取得最小THD值38.13%。圖4為V形角度變化時感應(yīng)電勢基波值變化條形圖，基波值隨角度增大而單調(diào)減小。

2.2 磁鋼寬度對感應(yīng)電勢的影響

保持磁鋼角度θ=105°和厚度值T=4.5 mm不變，設(shè)置磁鋼寬度W為變量參數(shù)，變化范圍從12～18 mm，取步長為0.6 mm，對模型進行參數(shù)化分析，得到感應(yīng)電勢曲線如圖5所示，感應(yīng)電勢隨磁鋼寬度增大而增大，W=12 mm時感應(yīng)電勢幅值最小為30 V;W=18 mm時感應(yīng)電勢幅值最大為266 V。

圖6為磁鋼寬度變化時感應(yīng)電勢THD值曲線，THD值隨寬度的增大而減小;圖7為磁鋼寬度與感應(yīng)電勢基波值條形圖，可以看出，基波值隨寬度增加而單調(diào)增大。

2.3 磁鋼厚度對感應(yīng)電勢的影響

保持磁鋼角度θ=105°和寬度W=15 mm不變，設(shè)置磁鋼厚度T為變量參數(shù)，變化范圍從3～7.5 mm，步長設(shè)為0.45 mm，對模型進行參數(shù)化分析，感應(yīng)電勢曲線如圖8所示，10條感應(yīng)電勢曲線重合在一起，說明厚度值T不影響感應(yīng)電勢曲線波形，因為永磁體采用厚度方向上的平行充磁。

圖8 磁鋼厚度變化時A相感應(yīng)電勢曲線

2.4 永磁體三個結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)聯(lián)研究

為了達(dá)到最優(yōu)參數(shù)設(shè)計，仿真三個參數(shù)同時變化時A相感應(yīng)電勢曲線圖，得出在寬度W=18 mm、角度θ=92°、厚度T=6.5 mm時有最大感應(yīng)電勢幅值470 V。因為厚度變化不影響感應(yīng)電勢波形，繪制關(guān)于THD和基波值圖形時只需考慮寬度和角度關(guān)聯(lián)變化的情況，其三維圖形如圖9和圖10所示。

圖9中θ軸代表角度變化，W軸代表寬度變化，縱軸代表感應(yīng)電勢基波幅值，當(dāng)磁鋼夾角增大和寬度減小時，基波值持續(xù)減小趨勢。

圖10中θ軸代表角度變化，W軸代表寬度變化，縱軸代表感應(yīng)電勢THD值，在W=－0.25θ+40處有最小THD值，約為35%。

3 永磁體隔磁橋形狀對電機漏磁系數(shù)的影響

本文內(nèi)嵌式永磁同步電機的磁力線分布如圖11所示，磁鋼端部和氣隙之間的隔磁槽形狀影響磁力線的分布，將圖11中C部分放大到圖12中，進行四種不同槽形磁力線分布的比較。圖12中(a)為不設(shè)置端部隔磁槽，此時有2條磁力線未與定子繞組交鏈;(b)為設(shè)計了小尺寸三角狀隔磁槽，槽端部與氣隙間距離b=1 mm，此時有1條磁力線未與定子繞組交鏈;(c)為b=0.5 mm時槽的形狀，磁力線都與定子繞組交鏈;(d)為b=0即槽與氣隙連通時的槽形，磁力線都與定子繞組交鏈。

圖13揭示了四種槽形對定子感應(yīng)電勢的影響，感應(yīng)電勢幅值單調(diào)增加，波形變尖。

磁力線分布圖和感應(yīng)電勢幅值的比較都從側(cè)面反映了四種槽形設(shè)計的漏磁規(guī)律，計算漏磁系數(shù)可以更準(zhǔn)確地比較四種設(shè)計的漏磁情況。

提取出永磁體外端部上的磁矢量位Az1和定子繞組外側(cè)圓弧上的磁矢量位Az2的數(shù)據(jù)表，Az1代表總磁通Φm的單位磁通量，Az2代表主磁通Φδ的單位磁通量［8］，所以電機的空載漏磁系數(shù)用磁矢量位表示，計算得出σA=1.32，σB=1.26，σC=1.14，σD=1.09，說明從(a)到(d)四種設(shè)計漏磁系數(shù)單調(diào)減小，永磁體利用率越來越高。

圖13 不同槽形的感應(yīng)電勢曲線

4 結(jié) 論

通過對內(nèi)嵌式永磁同步電機三種參數(shù)對感應(yīng)電勢的影響以及隔磁槽形狀對漏磁系數(shù)影響的研究，得出以下結(jié)論:

(1)在磁鋼寬度W=18 mm，角度θ=92°，厚度T=6.5 mm時有最大感應(yīng)電勢幅值470 V;磁鋼厚度變化不影響感應(yīng)電勢波形;角度增大時THD值先減小再增大，并在105°時取最小值，寬度增大時THD值單調(diào)減小;寬度和角度關(guān)聯(lián)時，在W=－0.25θ+40處有最小THD值，約為35%。

(2)隔磁槽形狀設(shè)計中，b值越小，漏磁系數(shù)越小，當(dāng)b=0時，有最小的漏磁系數(shù)，b=1.09。

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