傅 平

(閩江學(xué)院，福建福州350108)

0引 言

超聲波電動機［1-3］具有低速大力矩的特點，已在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，如鏡頭自動對焦、精密XY平臺等。超聲波電動機的二相驅(qū)動輸入在機械上相互耦合，因此轉(zhuǎn)子二相能量轉(zhuǎn)換過程中不可能完全相等，轉(zhuǎn)子的二相等效負(fù)載也不可能完全相等，隨工作情況的不同，其等效電路也會發(fā)生變化。

本文基于LCC的電路來驅(qū)動超聲波電動機。此電路工作在其幾何諧振頻率，超聲波電動機二相驅(qū)動輸入電壓基本不受電機品質(zhì)因數(shù)變化的影響。與串聯(lián)或并聯(lián)LC諧振驅(qū)動電路相比，它只增加了二個電容。

1超聲波電動機驅(qū)動電路

基于LCC的超聲波電動機驅(qū)動電路示意圖如圖1所示。整個電路由半橋電路和二相LCC驅(qū)動電路組成。

圖1 二相半橋式LCC驅(qū)動電路

本文采用的超聲波電動機的工作頻率為49～52 kHz。實際開關(guān)元件的工作頻率為50～55 kHz，略高于其機械諧振頻率。開關(guān)元件的頻率由DSP控制器加以控制，DSP控制系統(tǒng)的框圖如圖2所示。其中PWM1～PWM4分別為驅(qū)動開關(guān)元件SW1～SW4的信號，PWM5～PWM6為驅(qū)動開關(guān)元件SW11～SW12的信號。

圖2 DSP控制系統(tǒng)框圖

2 LCC驅(qū)動電路分析

圖3(a)為單相(如A相)LCC驅(qū)動電路的等效電路圖，其中SW1和SW2為MOSFET場效應(yīng)管，CSA為串聯(lián)諧振電容，CPA為CA與CA1的并聯(lián)等效電容，CSA=CA1+CA。

在以下分析之前，對有關(guān)器件作以下假設(shè):①所有場效應(yīng)管和二極管為理想器件;②電感、電容和變壓器為理想元件;③變換器采用變頻控制策略，同一橋臂開關(guān)管180°互補導(dǎo)通;④開關(guān)頻率高于諧振頻率，變換器工作在諧振電感電流連續(xù)模式。圖3給出了變換器穩(wěn)態(tài)工作時的等效電路圖，各開關(guān)模態(tài)的工作情況描述如下:

(1) 開關(guān)模態(tài)Ⅰ(即［t0，t1］階段)，如圖 3(b)所示。設(shè)初始時刻為t0，在t0時刻之前，SW1關(guān)斷。C1對LSA、CSA放電。由于電感電流處于連續(xù)狀態(tài)，C2開始充電。當(dāng)Vc1為零時，D1導(dǎo)通。由于C2的存在，使Vc2的變化速度變慢，減小了SW2的關(guān)斷損耗。

(2) 開關(guān)模態(tài)Ⅱ(即［t1，t2］階段)，如圖 3(c)所示。在t1時刻對SW1施加驅(qū)動信號。流過D1的電流減小到零。D1自然截止，為零電流關(guān)斷。SW1零電壓導(dǎo)通。在此過程中，能量從電源流向諧振電路。

(3) 開關(guān)模態(tài)Ⅲ(即［t2，t3］階段)，如圖 3(d)所示。在t2時刻之前SW1的驅(qū)動信號使其截止。C2對LSA、CSA放電。又由于電感電流的連續(xù)性，當(dāng)Vc2為零時，D2導(dǎo)通。與開關(guān)模態(tài)Ⅰ類似，C1使SW1關(guān)斷損耗降低。

(4) 開關(guān)模態(tài)Ⅳ(即［t3，t4］階段)，如圖 3(e)所示。在t3時刻之前施加SW2的驅(qū)動信號。當(dāng)SW2導(dǎo)通后，D2的電流減小到零，D2自然截止，SW2零電壓導(dǎo)通。在這個階段，能量存在于諧振電路中，向負(fù)載傳遞。輸出電壓vA由諧振電路產(chǎn)生。另外由于諧振電路的選頻性，vA為輸入方波信號的基波。

圖3 各開關(guān)狀態(tài)下的等效電路

3仿真分析

本文采用的電機為Φ30 mm行波型超聲波電動機，取 LSA=LSB=1．2 mH，CSA=CSB=CPA=CPB=CA+CA1=8 nF，其中CA1和CB1為電機靜止時的測量換算值。由電路分析計算可以得到其諧振頻率fs1=72．9 kHz，幾何頻率 fg=51．5 kHz。當(dāng) Q 取不同值且系統(tǒng)的開關(guān)頻率在［35，90］kHz時，圖4(a)、圖4(b)分別表示計算得到的LCC電路幅頻特性和相頻特性。由圖中可見，在整個頻率變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性變化較大;當(dāng)系統(tǒng)的開關(guān)頻率在幾何頻率fg附近時，即使品質(zhì)因數(shù)變化較大，電路的幅頻特性和相頻特性變化也不大。當(dāng)工作頻率設(shè)計為50～52．8 kHz之間變化，圖4中的一部分經(jīng)放大后在圖5中顯示。在此變化范圍內(nèi)，圖5(a)的幅頻特性變化范圍小于3．5%。另一方面，超聲波電動機工作時其驅(qū)動系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)一般都大于10，由圖5(b)可以得到系統(tǒng)的相位變化小于2°。因此二相輸出電壓vA、vB基本相等，超聲波電動機運行時可以獲得較好的動態(tài)性能。

當(dāng)電機轉(zhuǎn)速為250 r/min時，經(jīng)測試其等效電容 CA1、CB1變?yōu)?．7 nF，由此可以得到圖 6(a)、圖 6(b)的幅頻特性和相頻特性。從圖中可見，當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q變化范圍較大時，電機在幾何頻率附近的幅頻特性和相頻特性變化小于4%。因此，當(dāng)超聲波電動機工作導(dǎo)致等效電路參數(shù)發(fā)生變化時，電機也可以保持較好的動態(tài)性能。

圖6 參數(shù)變化時LCC電路的幅頻特性和相頻特性

4實驗結(jié)果分析

實驗使用的電機為Φ30 mm行波型超聲波電動機，半橋電路的輸入電壓Vd=230 V(DC)，LSA=LSB=1．2 mH。

圖7為LCC驅(qū)動電路實物圖。圖8～圖10中vA、vB為電機二相驅(qū)動電壓，UDS為開關(guān)元件漏極與源極的電壓差(即半橋電路的輸入電壓)。圖8是LCC電路開關(guān)頻率fs設(shè)為48 kHz時驅(qū)動電路的輸出波形，圖8(a)、圖8(c)中驅(qū)動電壓 vA落后 vB90°，此時轉(zhuǎn)速為零，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為294 V;圖8(b)、圖8(d)中驅(qū)動電壓vA超前vB90°，此時轉(zhuǎn)速為零，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為292 V。從圖中可以看出，其二相驅(qū)動電壓基本一致，而且由圖8(a)可見vA與半橋電路輸入電壓的相位差為0°，圖8(b)的情形與此類似。

圖9是開關(guān)頻率fg設(shè)為50 kHz時LCC驅(qū)動電路的輸出波形，與圖8類似，圖9(a)、圖9(c)中驅(qū)動電壓vA落后vB90°，此時轉(zhuǎn)速為180 r/min，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為296 V;圖9(b)、圖9(d)中驅(qū)動電壓vA超前vB90°，此時轉(zhuǎn)速為183 r/min，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為298 V，此時vA與半橋電路輸入電壓的相位差約為1°。

圖9 fs=50 kHz驅(qū)動電路輸出波形

圖10為fs取51．5 kHz且電機帶0．02 N·m負(fù)載時驅(qū)動電路的輸出波形。圖10(a)、圖10(c)中驅(qū)動電壓vA落后vB90°，此時轉(zhuǎn)速為100 r/min，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為296 V。圖10(b)、圖10(d)中驅(qū)動電壓vA超前vB90°，此時轉(zhuǎn)速為98 r/min，驅(qū)動電壓峰峰值VPP為294 V，vA與半橋電路輸入電壓的相位差為0°。由圖8～圖10可見，其二相驅(qū)動電壓vA、vB基本相等且在仿真的幅度特性誤差范圍之內(nèi)，即驅(qū)動電壓基本不受驅(qū)動頻率的影響，只由半橋電路的輸入電壓Vd控制，交流增益相位角與理論計算基本一致。

圖10 fs=51．5 kHz驅(qū)動電路輸出波形

在上述驅(qū)動頻率下經(jīng)測算得到的品質(zhì)因數(shù)如表1所示。

表1 不同頻率時的品質(zhì)因數(shù)

5結(jié) 語

本文從基于LCC的超聲波電動機驅(qū)動電路出發(fā)，分析了LCC驅(qū)動電路開關(guān)模態(tài)的工作情況，然后通過仿真和實驗加以驗證，其結(jié)果與理論分析一致:在LCC驅(qū)動電路的幾何頻率附近區(qū)間內(nèi)，驅(qū)動電路輸出電壓的幅度基本不受電路品質(zhì)因數(shù)變化的影響。實驗結(jié)果也驗證了此電路的有效性。

基于LCC的超聲波電動機驅(qū)動電路為超聲波電動機驅(qū)動提供了一種有效的思路，為電機控制性能的提升打下了基礎(chǔ)。

［1］ 胡敏強，金龍．超聲波電機原理與設(shè)計［M］．北京:科學(xué)出版社，2005．

［2］ Hagood N W，Mcfarland A J．Modeling of a piezoelectric rotary ultrasonic motor［J］．IEEE Trans．Ultrasonics，F(xiàn)erroelectrics and Frequency Control，1995，42(2):219-224．

［3］ Mass J，Grotstollen H．Dynamic analysis of inverter fed ultrasonic motors［C］//Proceedings of IEEE-PESC．1996:1780-1786．

［4］ Furuya S，Maruhashi T，Izuno Y，et al．Load adaptive frequency tracking control implementation of two phase resonant inverter for ultrasonic motor［J］．IEEE Trans．Power Electron．，1992，7(3):542-550．

［5］ Izuno Y，Takeda R．New fuzzy reasoning-based high-performance speed position servo control schemes incorporating ultrasonic motor［J］．IEEE Trans．Ind．Appl．，1992，28(3):613-618．

［6］ Senjyu T，Uezato K．Adjustable speed control of ultrasonic motors by adaptive control［C］//Proceedings of IEEE-PESC．1994:1237-1242．

［7］ Faa-Jeng Lin，Rong-Jong Wai，Mu-Ping Chen．Wavelet neural network control for linear ultrasonic motor drive via adaptive sliding-mode technique［J］．IEEE Trans．Ultrasonics，F(xiàn)erroelectrics and Frequency Control，2003，50(6):686-698．

［8］ Izuno Y，Nakaoka M．High performance and high precision ultrasonic motor-actuated positioning servo drive system using improved fuzzy-reasoning controller［C］//Proceedings of IEEE-PESC．1994:1269-1274．

［9］ Lin F J．Fuzzy adaptive model-following position control for ultrasonic motor［J］．IEEE Trans．Power Electronics，1997，12(2):261-268．

［10］ 顧菊平，胡敏強．超聲波電機諧振升壓式驅(qū)動技術(shù)研究［J］．中國電機工程學(xué)報，2002，22(8):49-52．

［11］ 李華峰，趙淳生．基于LC諧振的超聲電機驅(qū)動器的研究［J］．中國電機工程學(xué)報，2005，25(23):145-147．

［12］ Lin F J，Kuo L C．Driving circuit for ultrasonic motor servo drive with variable-structure adaptive model-following control［J］．IEE Proc．，Electr．Power Appl．，1997，144(3):199-206．

［13］ Kazimierczuk M K，Abdulkarim A．Current source parallel resonant DC/DC converter［J］．IEEE Trans．Industrial Electronics，1995，42(2):199-208．

［14］ Batarseh I，Lee C Q．High-frequency high-order parallel resonant converter［J］．IEEE Trans．Industrial Electronics，1989，34(4):485-498．