姬昌輝，洪大林，謝 瑞，申 霞

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

南京地鐵一號(hào)線南延線秦淮河大橋(簡(jiǎn)稱“地鐵橋”，下同)在江寧天元中路段(簡(jiǎn)稱“天元橋”，下同)下游跨越秦淮河，兩橋凈距離約25 m.地鐵橋走向與河道基本正交，跨徑47.5 m(邊跨)+75 m(主跨)+47.5 m(邊跨)，主橋墩采用雙壁墩，墩厚1 m(在9.5 m以下墩厚為1.8 m)，墩寬4.7 m，兩邊墩(工字型橋墩)尺度分別為:寬1.8 m，厚2.3 m和寬2.5 m，厚3.2 m.天元中路秦淮河大橋全橋在河中設(shè)10座墩臺(tái)，每個(gè)墩臺(tái)設(shè)3 個(gè)圓形橋墩，直徑為 1.4 m［1］.

地鐵橋與天元橋距離較近，橋墩壅水會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)，而且地鐵橋的橋墩與天元橋橋墩墩型不同.現(xiàn)有關(guān)于橋墩壅水的經(jīng)驗(yàn)公式研究較多［2－4］，但對(duì)壅水疊加的研究卻較少［5］，并且經(jīng)驗(yàn)公式受到具體適用條件的限制［6］，因此，研究橋墩對(duì)水流影響較為可靠的方法就是模型試驗(yàn)［7－10］.本文旨在通過(guò)物理模型試驗(yàn)確定地鐵大橋?qū)拥浪鞯挠绊懗潭龋约暗罔F大橋和天元橋?qū)拥浪鞯木C合影響，為大橋設(shè)計(jì)及防洪影響評(píng)價(jià)提供依據(jù).

1 模型設(shè)計(jì)及模型驗(yàn)證

模型與原型除幾何相似外，還需滿足水流運(yùn)動(dòng)相似［1，11－12］:

式中:λV為流速比尺，λH為垂直比尺，λc為謝才系數(shù)比尺;λJ為水力坡度比尺;λn為糙率比尺，λL為平面比尺.

秦淮河為寬淺河道，綜合考慮河道水流特性及試驗(yàn)場(chǎng)地等因素，取平面比尺λL=100，模型水流應(yīng)為紊流，臨界雷諾數(shù)Rekp取1 000，橋位附近平均水深取6 m，水流平均流速取1 m，水的運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)取0.01 cm2/s，模型垂直比尺需滿足:

為使模型水流處于阻力平方區(qū)，垂直比尺需滿足

式中:天然河道的阻力系數(shù)fp=2gn2/R1/3.

因此選用垂直比尺λL=50可滿足要求，流速比尺λV=7.071，糙率比尺λn=1.36，流量比尺λQ=35 355.本河段綜合糙率取0.022 5，模型糙率為0.016 5.當(dāng)采用卵石進(jìn)行梅花形加糙時(shí)，可根據(jù)唐存本公式計(jì)算糙率［11］:

式中:A=16.6［1-3.0(d/L)+3.78(d/L)2-1.29(d/L)3］

選擇d=1.0 cm卵石進(jìn)行梅花形加糙，計(jì)算得其間距為16 cm，可滿足模型糙率要求.模型模擬的范圍選擇為擬建橋梁上游1.8 km，下游1.0 km(模型布置見(jiàn)圖1)，由于本河段缺乏實(shí)測(cè)水文資料，工程附近河段也無(wú)水文站(水位站)，上、下游水位站距工程地點(diǎn)均有較遠(yuǎn)的距離，因此無(wú)法進(jìn)行實(shí)測(cè)資料下的模型驗(yàn)證，只能根據(jù)規(guī)劃的水面線(50 a一遇洪水)及其實(shí)際行洪水面線(1991年)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證.驗(yàn)證內(nèi)容:①流域50 a一遇降雨遇長(zhǎng)江20 a一遇潮位時(shí)，秦淮河流量1 603 m3/s，牛首山河流量30 m3/s，對(duì)應(yīng)三汊河口水位9.96 m，主要驗(yàn)證牛首山河口(天元橋上游500 m)、牛首山河口向上1 km(天元橋上游1.5 km)、橋位、9+400處水位(地鐵橋下游800 m);②1991年洪水，秦淮河流量1 354 m3/s，牛首山河流量23 m3/s，驗(yàn)證牛首山河口、牛首山河口向上1 km處、橋位、9+400處水位［1］.模型各水位站實(shí)測(cè)值與推算值基本相符(表1)，最大偏差在5 cm以內(nèi)，滿足定床模型試驗(yàn)的精度要求.

圖1 模型布置Fig.1 The layout of physical model

表1 水位驗(yàn)證Tab.1 Water level verification m

2 試驗(yàn)內(nèi)容及結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)水流條件

試驗(yàn)針對(duì)無(wú)工程(原始河道)、天元橋(河道中無(wú)地鐵橋)、地鐵橋(地鐵橋及天元橋組合)3種工況進(jìn)行，其放水條件見(jiàn)表2.

表2 模型試驗(yàn)放水條件Tab.2 Experimental conditions

2.2 水 位

河道沿程布置15個(gè)水位站(圖1).在3種水流條件下，無(wú)論有無(wú)橋梁工程，附近河段的水面比降沿程變化(圖2)基本上可以分為3段:天元橋上游1.5 km至天元橋上游1 km，河道較窄且伴隨彎道，水面比降為1.2?～2.6?;由天元橋上游1 km至牛首山河與秦淮河匯流處，河道逐漸放寬，水面趨于平緩，其比降為0.6?～1.0?;由天元橋至下游800 m內(nèi)河道又收縮變窄，水面比降相對(duì)較大，為2.2?～3.3?.

圖2 沿程水面線Fig.2 Water surface profiles

地鐵橋?qū)拥佬泻榈挠绊懣梢苑?個(gè)層次來(lái)分析:一是地鐵橋相對(duì)天元橋(河道中僅有天元橋，下同)的比較結(jié)果;二是地鐵橋相對(duì)河道無(wú)工程情況的比較結(jié)果.分析結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 水位壅高值Tab.3 Level of backwater

2.3 流 速

地鐵橋建成后，橋區(qū)附近的流速發(fā)生一定的變化，橋墩墩前到天元橋之間、橋墩墩后局部水域流速明顯減小，墩間水流流速增大.建橋?qū)拥懒鲌?chǎng)的影響隨著流量、流速的增大而增大.在工程方案試驗(yàn)的3種水文條件中，50 a一遇洪水水文條件下，工程對(duì)河段流場(chǎng)的影響最大;1991年洪水水文條件下影響次之;20 a一遇洪水水文條件下影響最小，影響范圍在橋位上下游約400 m以內(nèi).

地鐵橋建成前后橋位斷面流速值見(jiàn)表4，橋墩墩前至天元橋之間、橋墩墩后流速有明顯減小，墩間流速增大.影響最大為50 a一遇洪水的情況，地鐵橋橋位處工程前最大流速1.88 m/s，工程后墩前15 m流速減小0.12 ～0.16 m/s，橋軸線斷面左主墩兩側(cè)流速增大 0.03 ～ 0.29 m/s，右主墩兩側(cè)流速增大 0.03 ～0.25 m/s，橋下游兩墩之間局部水域流速有所增加，墩后水域流速減緩，流速變化在－0.07～0.02 m/s.

表4 地鐵橋橋位處流速Tab.4 Velocity near piers m·s－1

2.4 流態(tài)

考慮到3級(jí)流量相差甚小，水位差也小于1.0 m，因此觀察河道水流流態(tài)時(shí)，僅采用其中50 a一遇的流量為試驗(yàn)條件.

試驗(yàn)結(jié)果表明，水流在上游出彎道后，受右岸凸出部分的挑流后，向左偏離，同時(shí)右側(cè)出現(xiàn)一大片回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)出現(xiàn)上下兩個(gè)回流，其中上游回流范圍小于下游回流范圍.水流在牛首河口與牛首河入流匯合，但由于牛首河匯流量相對(duì)秦淮河的流量甚小，幾乎可以忽略，而河口區(qū)為一片開(kāi)闊地帶，水流在此受河道平面形態(tài)的影響產(chǎn)生大片匯流區(qū)(圖3);水流在經(jīng)過(guò)牛首河口進(jìn)入下游天元橋河段時(shí)，已經(jīng)基本平順地與橋梁墩柱相銜接，即水流方向與橋梁墩柱方向基本平行(圖3)，地鐵橋的建成也沒(méi)有改變水流的流向，橋梁的平面布置是合理的.

圖3 流態(tài)圖Fig.3 Flow pattern

2.5 橋墩壅水計(jì)算公式比較

本文采用3種橋墩壅水計(jì)算公式計(jì)算地鐵橋、地鐵橋與天元橋組合的水位壅高值，并與物理模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，3種壅水計(jì)算公式［2，6］如下:

式中:ΔZ為水位壅高;K為橋墩形狀系數(shù)，取值見(jiàn)表5［2，6］;ω=V2/(2gH)，V為橋下游斷面流速，H為橋下游斷面水深;α=A'/A為橋墩阻水比，A'為橋墩迎水面積，A為橋下游斷面過(guò)水面積.

式中:η為與橋墩形狀有關(guān)的Henderson系數(shù)，矩形橋墩取0.35，圓形墩取0.18;V1為橋前流速;V2為橋下流速.

式中:μ1為流量系數(shù)，與橋墩墩頭形狀有關(guān)，取值見(jiàn)表5，其中σ=1－α，α為橋墩阻水比;A2為橋下過(guò)水總面積.

表5 橋墩形狀系數(shù)K和流量系數(shù)μ1Tab.5 Shape coefficient K and flow coefficient μ1

地鐵橋工況:橋墩為雙壁墩和工字型墩，計(jì)算中橋墩按方形墩考慮，Yarnell公式中取橋墩形狀系數(shù)K=1.25;Henderson公式中取Henderson系數(shù)η=0.35;由于橋墩阻水比較小，σ=0.95，因此利用表5中的流量系數(shù)進(jìn)行外延，無(wú)坎寬頂堰公式中取流量系數(shù)μ1=0.92.

地鐵橋與天元橋組合工況:地鐵橋墩為雙壁墩和工字型墩，天元橋橋墩為圓形狀墩，計(jì)算兩橋疊加影響時(shí)橋墩按方形墩考慮，Yarnell公式中取橋墩形狀系數(shù) K=1.25;Henderson公式中取 Henderson系數(shù)η=0.35;無(wú)坎寬頂堰公式中取流量系數(shù)μ1=0.91.

在3種水流條件下的橋墩壅水高度計(jì)算值見(jiàn)表6，與物理模型試驗(yàn)結(jié)果相比可見(jiàn)，Yarnell公式計(jì)算結(jié)果明顯偏小，而Henderson公式偏大，相比之下，無(wú)坎寬頂堰公式計(jì)算結(jié)果雖然略有偏大，但最為接近，該公式是文獻(xiàn)［6］經(jīng)過(guò)與數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析后給出的推薦公式.

表6 水位壅高比較Tab.6 Comparison of backwater level

利用無(wú)坎寬頂堰公式進(jìn)行計(jì)算仍存在如下問(wèn)題:無(wú)坎寬頂堰公式適用于阻水比較大的情況［6］，對(duì)于阻水面積比較小的情況其流量系數(shù)采用外延的方法選擇是否恰當(dāng)仍需進(jìn)一步研究;對(duì)于雙壁墩和工字型墩等特殊的橋墩也沒(méi)有給出流量系數(shù);對(duì)于兩座橋梁的橋墩完全不同的情況其流量系數(shù)如何選擇等.因此與選用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算相比，采用物理模型試驗(yàn)的方法更為合理.

3 結(jié)語(yǔ)

(1)本段河道水面線呈現(xiàn)明顯的三段特點(diǎn)，即牛首山河上游河道較窄，水面比降較大，牛首山河至天元橋段，水面開(kāi)闊，水面平緩，比降較小，橋下河段河道變窄，水面比降增大.

(2)地鐵橋?qū)π泻樗坏挠绊懸?0 a一遇洪水最大，其最大壅水范圍為橋上游500 m，水位壅高0.02 m.地鐵橋與天元橋?qū)π泻樗坏木C合影響:50 a一遇洪水時(shí)影響最大，影響范圍為上游500 m，水位壅高0.04 m.

(3)擬建地鐵橋與水流方向正交，橋墩設(shè)置與水流方向一致，無(wú)需調(diào)整橋墩方向，另外，主橋墩設(shè)置在主槽兩側(cè)靠近邊灘處，對(duì)河道行洪水流的影響相對(duì)較小，橋墩設(shè)置較合理.

(4)由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的橋墩壅水值與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可見(jiàn)，Yarnell公式計(jì)算結(jié)果明顯偏小，而Henderson公式明顯偏大，無(wú)坎寬頂堰公式相對(duì)較接近，但由于無(wú)坎寬頂堰公式適用于阻水比較大的情況，對(duì)于特殊的橋墩沒(méi)有給出相應(yīng)的流量系數(shù)，是否適用于多橋疊加影響尚有待研究等原因，因此采用物理模型試驗(yàn)等方法研究橋墩壅水更為合理.

［1］洪大林，姬昌輝，謝瑞.南京地鐵一號(hào)線南延線秦淮河大橋工程物理模型試驗(yàn)研究［R］.南京:南京水利科學(xué)研究院，2007.(HONG Da-lin，JI Chang-hui，XIE Rui.Physical model test of Qinhuai River Nanjing Metro Bridge［R］.Nanjing:Nanjing Hydraulic Research Institute，2007.(in Chinese))

［2］王開(kāi)，傅旭東，王光謙.橋墩壅水的計(jì)算方法比較［J］.南水北調(diào)與水利科技，2006，4(6):53-55.(WANG Kai，F(xiàn)U Xudong，WANG Guang-qian.Comparision of existing backwater models for bridge piers in subcritical flows［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science＆ Technology，2006，4(6):53-55.(in Chinese))

［3］董耀華，宮平，黃煜齡.水力學(xué)方法估算大橋?qū)拥婪篮榈挠绊懀跩］.長(zhǎng)江科學(xué)研院報(bào)，1998，15(3):17-19.(DONG Yao-hua，GONG Ping，HUANG Yu-ling.Hydraulic methods for estimating effect of bridge on flood control of river channel［J］.Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，1998，15(3):17-19.(in Chinese))

［4］謝理洲，卜海磊，劉英.鄭州官渡黃河公路大橋的橋渡設(shè)計(jì)［J］.人民黃河，2009，31(9):96-101.(XIE Li-zhou，BU Hai-lei，LIU Ying.Aqueduct design for Guandu Yellow River Highway Bridge in Zhengzhou［J］.Yellow River，2009，31(9):96-101.(in Chinese))

［5］王開(kāi)，魏加華，張成，等.橋梁分布特征對(duì)輸水渠道過(guò)流能力的影響—以南水北調(diào)中線工程為例［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2009，17(3):327-334.(WANG Kai，WEI Jia-hua，ZHANG Cheng，et al.Effect to discharge capacity of channel from bridges distribution—a case study of South-North Water Transfer Midline Project［J］.Journal of Basic Science and Engineering，2009，17(3):327-334.(in Chinese))

［6］郭曉晨，陳文學(xué)，穆祥鵬，等.南水北調(diào)中線干渠橋墩壅水計(jì)算公式的選擇［J］.南水北調(diào)與水利科技，2009，7(6):108-112.(GUO Xiao-chen，CHEN Wen-xue，MU Xiang-peng，et al.Formula selection on backwater effects of bridge piers for the Middle Route of South-to-North Water Transfer Project［J］.South-to-North Water Transfers and Water Science ＆ Technology，2009，7(6):108-112.(in Chinese))

［7］楊小亭，霍躍東，徐孝平.南水北調(diào)中線工程橋墩水力學(xué)試驗(yàn)研究［J］.武漢水利電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，33(6):16-19.(YANG Xiao-ting，HUO Yao-dong，XU Xiao-ping.Hydraulic experimental study of piers for middle route scheme of South-to-North Water Transfer Project［J］.J Wuhan Univ of Hydr＆ Elec Eng，2000，33(6):16-19.(in Chinese))

［8］張慧，黎禮剛，鄭文燕，等.武漢河段二七路長(zhǎng)江大橋河工模型試驗(yàn)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2008，39(1):57-58.(ZHANG Hui，LI Li-gang，ZHENG Wen-yan，et al.River channel study for Erqilu Changjiang Bridge in Wuhan city by river hydraulic model［J］.Yangtze River，2008，39(1):57-58.(in Chinese))

［9］黃榮敏，陳立，謝葆玲，等.建橋?qū)恿髦捱厼┑挠绊懀跩］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2006(2):51-55.(HUANG Rong-min，CHEN Li，XIE Bao-ling，et al.Influences of bridge building on bottom land evolution in rivers［J］.Hydro-Science and Engineering，2006(2):51-55.(in Chinese))

［10］韓海騫，熊紹隆，朱軍政，等.杭州灣跨海大橋?qū)﹀X塘江河口水流的影響［J］.東海海洋，2002，20(4):57-63.(HAN Hai-qian，XIONG Shao-long，ZHU Jun-zheng，et al.The impact on the flow of Qiantang Estuary by the Hangzhou Bay Major Bridge［J］.Donghai Marine Science，2002，20(4):57-63.(in Chinese))

［11］李昌華，金德春.河工模型試驗(yàn)［M］.北京:人民交通出版社，1981.(LI Chang-hua，JIN De-chun.River model test［M］.Beijing:China Communications Press，1981.(in Chinese))

［12］左東啟，王世夏，劉大愷.模型試驗(yàn)的理論與方法［M］.北京:水利電力出版社，1984.(ZUO Dong-qi，WANG Shi-xia，LIU Da-kai.Theory and method of model experiment［M］.Beijing:Water Power Press，1984.(in Chinese))