董麗娜 袁運斌 王海濤 王永乾

一種GPS三頻非差周跳探測相位組合的優(yōu)選方法研究*

董麗娜1，2)袁運斌1)王海濤1)王永乾1，2)

基于多頻偽距/載波組合周跳探測原理，研究了三頻相位組合周跳檢驗量的優(yōu)化選取模型，以組合周跳方差最小為標準，組合相位的波長為約束條件，選取得到了一種適用于GPS的線性無關(guān)的相位組合作為周跳檢驗量。利用GPS三頻實測數(shù)據(jù)，對組合檢驗量探測周跳的性能進行了測試。結(jié)果表明，該相位組合法可以有效地探測出各頻率發(fā)生的周跳。

GPS;三頻相位組合;周跳探測;非差;超寬巷

1 引言

周跳的探測與修復(fù)是GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量控制的必要步驟，是正確解算載波相位模糊度以及基線的基礎(chǔ)。目前已發(fā)展了多種常用的周跳探測方法［1-3］，但都存在各自的問題，如多項式擬合法一般只能發(fā)現(xiàn)較大的周跳;雙頻P碼法求的是寬巷觀測值的周跳，無法確定發(fā)生周跳的頻率;電離層殘差法是根據(jù)雙頻載波相位觀測值電離層殘差的歷元間變化探測周跳，但需要解決周跳解的多值性問題。

隨著GPS現(xiàn)代化、Galileo系統(tǒng)以及我國Compass系統(tǒng)的建設(shè)，GNSS的可用頻率越來越多，可為周跳探測提供性能更加優(yōu)良的線性組合［1］。GNSS多頻數(shù)據(jù)的周跳探測主要是利用仿真數(shù)據(jù)開展相關(guān)研究［4-6］。伍岳、熊偉等［1，7］以(0，1，-1)、(-3，1，3)、(-1，8，-7)三種相位組合探測GPS三頻雙差數(shù)據(jù)的周跳，取得了較好的效果，但沒有給出該組合的選取方法以及探測非差周跳的性能。

本文利用IGS測站的三頻實測數(shù)據(jù)，開展了多頻組合的周跳探測與修復(fù)研究。考慮到多頻周跳探測包括組合檢驗量的選取和周跳的探測估計，本文結(jié)合多頻偽距/載波組合探測周跳的原理，重點研究了相位組合周跳檢驗量的選取方法，并優(yōu)化選取了一種適用于GPS周跳探測的組合檢驗量。利用GPS三頻實測數(shù)據(jù)，基于該組合周跳檢驗量，對其探測大、小周跳的性能進行了測試與驗證。

2 多頻偽距/載波組合探測周跳的原理

設(shè)GNSS系統(tǒng)的三個載波頻率為fi(i=1，2，3)，記偽距觀測值和原始載波相位觀測值的非差觀測方程為［8］:

其中，Ri為偽距觀測值，φi為相位觀測值，ρ為站星幾何距離，λi為載波相位的波長，Ni為載波相位的模糊度，IRi、Iφi分別為偽距和載波相位測量的電離層誤差，Ti為對流層誤差，mRi、mφi分別為偽距和相位測量的多路徑誤差，εRi、εφi分別為偽距和載波相位的觀測噪聲。

將式(1)和式(2)相減可得:

當歷元間的電離層延遲變化較小時，將式(3)在相鄰歷元t1、t2間求差，得到t2歷元時刻的周跳的估值為:

其中，ΔNi=Ni(t2)-Ni(t1)，Δφi=φi(t2)-φi(t1)，ΔRi=Ri(t2)-Ri(t1)。

利用上述方法可得多頻相位組合觀測值的周跳:

其中，φc為相位組合觀測值，λc為相位組合觀測值的波長，R為碼偽距。

若要探測出全部3個基本頻率的周跳ΔNi(i= 1，2，3)，則需要選取3個線性無關(guān)的相位組合觀測值作為周跳檢驗量。確定組合周跳ΔNcj(j=1，2，3)后，則三個基本頻率的周跳可用

確定。為了保證基本頻率周跳為整數(shù)，式(6)中系數(shù)陣要求為整數(shù)，且行列式等于±1。

3 多頻相位組合周跳檢驗量的優(yōu)選

3.1 相位組合檢驗量的優(yōu)選模型與方法

由式(4)可知，周跳估計的精度取決于電離層延遲和多路徑效應(yīng)在歷元之間的變化、偽距和載波相位的觀測噪聲以及載波相位的波長。一般在采樣間隔較短時間內(nèi)電離層殘差變化在亞厘米級［9］，可忽略不計。根據(jù)誤差傳播定律，將周跳ΔN的方差記為:

由式(7)看出，波長盡可能長且觀測噪聲盡可能小時，σΔN越小，更有利于周跳探測。因此，本文以組合周跳方差最小為標準，以組合相位的波長為約束條件，建立優(yōu)選模型:

其中μ為大于0的自定義值。

3.2 適用于GPS三頻周跳探測的組合檢驗量的選取

首先基于多頻載波組合觀測值的基本理論［10］，搜索一些初選的GPS超寬巷相位組合。由于波長越長越有利于周跳的探測，因此，設(shè)定超寬巷相位觀測值波長為λ＞2.93 m［11］，搜索得到的相位組合如表1所示。根據(jù)相關(guān)文獻，計算過程中本文設(shè)定GPS碼偽距噪聲為0.3 m，載波相位噪聲為0.01周［12］。組合周跳方差根據(jù)式(7)求得。

根據(jù)式(8)得到的優(yōu)選模型，選取周跳中誤差最小的(0，1，-1)以及次之的(-3，1，3)相位組合，作為組合周跳檢驗量，然后根據(jù)式(6)系數(shù)陣行列式等于±1的限制條件，選取(1，-7，6)相位組合作為第三個組合檢驗量。

表1 超寬巷相位組合的特征Tab.1 Characteristics of extra-widelane phase combination

4 算例驗證與分析

從IGS網(wǎng)站下載三頻GPS實測數(shù)據(jù)，測站名為L5DT，接收機類型為TRIMBLE NETR8，天線類型為TRM59800.00 NONE，觀測日期為2011年7月23日，采樣間隔為15 s，三頻信號由1號和25號衛(wèi)星提供。

4.1 原始觀測值的組合噪聲

采用(0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)相位組合對G01號衛(wèi)星原始觀測值進行周跳探測，未發(fā)現(xiàn)周跳，且3種組合的噪聲波動范圍都比較小，其中(0，1，-1)波動范圍約為［-0.2，0.2］周，(-3，1，3)波動范圍約為［-0.2，0.15］周，(1，-7，6)波動范圍約為［-0.2，0.2］周(圖1)。

4.2 小周跳的探測

由于原始觀測數(shù)據(jù)采用組合周跳探測未發(fā)現(xiàn)周跳，因此對G01號衛(wèi)星原始數(shù)據(jù)從第100歷元模擬L1頻點1周周跳(1，0，0)，300歷元模擬L1、L2頻點各1周周跳(1，1，0)，600歷元模擬L1、L2、L3頻點各1周周跳(1，1，1)(表2)，以測試單個頻點、兩個頻點、3個頻點發(fā)生周跳情形下三頻組合探測小周跳的性能。

采用(0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)3種線性無關(guān)相位組合，理論上應(yīng)探測出的周跳列出如表3所示，實際探測結(jié)果如圖2所示。將各個組合周跳檢驗量檢測出的周跳直接取整得到整數(shù)組合周跳值與模擬真值相同。

表2 加入周跳的大小及時間Tab.2 Attributes of simulated small cycle slips

表3 組合周跳檢驗量探測的理論周跳Tab.3 Attributes of theoretical triple-frequency combination cycle slips

4.3 大周跳的探測

對G01號衛(wèi)星原始數(shù)據(jù)的第100、300歷元L1、L2、L5 3個頻率分別模擬周跳(3，5，10)、(130，100，60)周，如表4所示，以測試三頻組合探測大周跳的性能。

表4 加入周跳的大小及時間Tab.4 Attributes of simulated big cycle slips

表5 組合周跳檢驗量探測的理論周跳Tab.5 Attributes of theoretical triple-frequency combination cycle slips

采用(0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)3種線性無關(guān)相位組合，理論上應(yīng)探測出的周跳列出如表5所示，實際探測結(jié)果如圖3所示。將各個組合周跳檢驗量檢測出的周跳直接取整得到整數(shù)組合周跳值與模擬真值相同。

5 結(jié)論

利用多個頻率可以形成更多波長較長、噪聲較小的線性組合，可以為周跳探測檢驗量提供更多的可選組合。本文采用IGS網(wǎng)站提供的實測三頻數(shù)據(jù)，測試［0，1，-1］、［-3，1，3］、［1，-7，6］三種線性無關(guān)的組合探測周跳的性能，結(jié)果表明利用多頻組合周跳檢驗量可以探測出各個頻率上的周跳，且充分利用了GNSS系統(tǒng)多個頻率的特點，有一定的實用價值。

圖1 (0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)組合檢驗量的噪聲情況Fig.1 Noises of triple-frequency combination test quantities

圖2 (0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)組合小周跳探測結(jié)果Fig.2 Detection of small cycle slips by use of triple frequency combination test quantities

圖3 (0，1，-1)、(-3，1，3)、(1，-7，6)組合大周跳探測結(jié)果Fig.3 Detection of big cycle slips by use of triple frequency combination test quantities

1 伍岳.第二代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)多頻數(shù)據(jù)處理理論及應(yīng)用［D］.武漢大學，2005.(Wu Yue.Theory and application to multi-frequency data processing of GNSS2［D］.Wuhan: Wuhan University，2005)

2 孔巧麗，歐吉坤，柴艷菊.星載GPS相位非差觀測粗差和周跳的探測與修復(fù)［J］.大地測量與地球動力學，2005，(4):105-109.(Kong Qiaoli，Ou Jikun and ChaiY-anju.Detection and repairing of gross errors and cycle slip in leo-based GPS data on zero level［J］.Journal of Geosedy and Geodynamics，2005，(4):105-109)

3 陳品馨，章傳銀，黃昆學.用相位減偽距法和電離層殘差法探測和修復(fù)周跳［J］.大地測量與地球動力學，2010，(2):120-123.(Chen Pinxin，Zhang Chuanyin and Huang Kunxue.Cycle slips detecting and repairing by use of phase reduce pseudorange law and ionized layer remnant method of difference［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(2):120-123)

4 范建軍，王飛雪，郭桂蓉.GPS三頻非差觀測數(shù)據(jù)周跳的自動探測與改正研究［J］.測繪科學，2006，31(5):24 -26.(Fan Jianjun，Wang Feixue and Guo Guirong.Automated cycle-slip detection and correction for GPS triple-frequency undifferenced observables［J］.Science of Surveying and Mapping，2006，31(5):24 -26)

5 李得海.GNSS系統(tǒng)仿真與多頻精密定位的理論及方法［D］.中國科學院測量與地球物理研究所，2011.(Li Dehai.The theory and technology studies on the system simulation and the multi-frequency precise positioning［D］.Institute of Geodesy and Geophysics，CAS，2011)

6 于興旺.多頻GNSS精密定位理論與方法研究［D］.武漢大學，2011.(Yu Xingwang.Research on multi-frequency GNSS precise positioning theory and method［D］.Wuhan: Wuhan University，2011)

7 熊偉，等.多頻數(shù)據(jù)組合在周跳探測和修復(fù)上的應(yīng)用［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2007，32(4):319-322.(Xiong Wei，et al.Application of multi-frequency combination observation in cycle slip detection and restoration［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2007，32(4):319-322)

8 劉基余.GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理與方法［M］.北京:科學出版社，2003.(Liu Jiyu.The principle and method of navigation/positioning using GPS satellites［M］.Beijing: Science Press，2003)

9 袁運斌.基于GPS的電離層監(jiān)測及延遲改正理論與方法的研究［D］.中國科學院測量與地球物理研究所，2002.(Yuan Yunbin.Study on theories and methods of correcting ionospheric delay and monitoring ionosphere based on GPS［D］.Institute of Geodesy and Geophysics，CAS，2002)

10 王澤民，柳景斌.Galileo衛(wèi)星定位系統(tǒng)相位組合觀測值的模型研究［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2003，28(6):723-727.(Wang Zemin and Liu Jingbin.Model of inter-frequency combinations of Galileo GNSS［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2003，28 (6):723-727)

11 Yanming Feng.GNSS three carrier ambiguity resolution using ionosphere-reduced virtual signals［J］.Journal of Geodesy，2008，82:847-862.

12 Guochang Xu.GPS Theory，Algorithms and Applications［M］.Springer，Heidelberg，2007.

ON AN OPTIMUM SELECTION METHOD OF GPS TRIPLE-FREQUENCY PHASE COMBINATION APPLIED TO UNDIFFERENCED CYCLE SLIP DETECTION

Dong Lina1，2)，Yuan Yunbin1)，Wang Haitao1)and Wang Yongqian1，2)

(1)State key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamic，IGG，CAS，Wuhan 430077 2)Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049)

The model for optimum selection of the test quantities of triple-frequency cycle slip combinations is investigated according to the theory of multi-frequency cycle slip detection.Furthermore，taking the smallest variance of cycle slip as the standard，and the wavelength of phase combination as the constrain condition a linear independent carrier phase combinations are selected as cycle slip test quantities.By use of the triple-frequency GPS observation data from IGS，the performance of the cycle slip detection combinations is tested.The results show that the combinations proposed could effectively detect cycle slips on every frequency.Consequently，it can play a significant role in the practical triple-frequency GPS data pre-processing.

GPS;triple-frequency phase combination;cycle slip detection;undifferenced;extra wide-lane

(1)中國科學院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077 2)中國科學院研究生院，北京100049)

1671-5942(2012)03-0106-05

2011-12-16

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2012CB825604)，國家自然科學基金(41021003，40890160，40625013，41104012);中國科學院國家外國專家局創(chuàng)新團隊國際合作伙伴計劃

董麗娜，女，1987年生，碩士研究生，主要研究方向為GNSS多頻多模數(shù)據(jù)處理.E-mail:dongnawendy@126.com

P228.4

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