路 遙 浩洪濤

（南京工業(yè)大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

基于博弈論的大學(xué)生誠信考試問題研究

路 遙 浩洪濤

（南京工業(yè)大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 211816）

隨著高等教育的大眾化、普及化，高等教育的質(zhì)量已呈現(xiàn)逐步下滑的趨勢?？荚囎鳛闄z測學(xué)習(xí)效果的一個重要手段，考風(fēng)考紀(jì)越來越受到重視，誠信考試也越來越引起關(guān)注。本文采用博弈論的分析方法，通過分別構(gòu)建無監(jiān)察和有監(jiān)察情形下的博弈模型，將定性分析和定量分析相結(jié)合，綜合提出了誠信制度缺失治理應(yīng)該采取的措施。

誠信考試 博弈分析 高等教育

隨著高等教育的大眾化、普及化，高等教育的質(zhì)量已呈現(xiàn)逐步下滑的趨勢?？荚囎鳛闄z測高等教育學(xué)習(xí)效果的一個重要手段，考風(fēng)考紀(jì)越來越受到重視，誠信考試也越來越引起關(guān)注。受競爭壓力、就業(yè)壓力和其他各方面因素的影響，誠信危機(jī)已經(jīng)入侵大學(xué)生的考試環(huán)節(jié)，作弊、替考等不誠信考試行為屢見不鮮。在對江蘇七所高校約5000名大學(xué)生的一次問卷調(diào)查表明，近一成的學(xué)生承認(rèn)自己考試經(jīng)常作弊，59.5%的被調(diào)查者承認(rèn)偶爾會作弊，而在即將到來的考試中，肯定不準(zhǔn)備作弊的只占58.1%。非誠信考試影響巨大，已漸漸成為一種社會性的問題［1］。本文主要基于博弈論的觀點，通過對考生和監(jiān)管方行為進(jìn)行博弈分析，來探討大學(xué)生誠信考試問題，這將有助于我們更好地分析、尋找不誠信考試問題出現(xiàn)的成因，以便采取相應(yīng)的策略。

一、誠信考試問題博弈分析的基本假設(shè)

由于博弈論是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的工具，經(jīng)濟(jì)學(xué)中將市場經(jīng)濟(jì)主體假設(shè)為理性人，在交易過程中遵循自身效用最大化的原則［2］。這里的“效用”指滿足。在誠信考試問題中，對考生來說，“效用”可以是分?jǐn)?shù)的高低，榮譽(yù)的多少等；對監(jiān)管方來說，“效用”可以是付出監(jiān)管成本的高低，校風(fēng)的有效提高等。

在具體分析過程中，先建立基本的無監(jiān)管情形下的純策略博弈模型，然后加入監(jiān)管方并考慮更多因素，進(jìn)行博弈模型的擴(kuò)展，逐步深入，直到得出混合策略“納什均衡”的結(jié)論。

二、無監(jiān)察情形下誠信考試問題的博弈模型

1.模型假設(shè)。

假設(shè)考試沒有監(jiān)察機(jī)制，并簡化為只有甲、乙兩名考生參加考試，每位考生的策略有兩個：誠信和作弊。甲乙兩名考生使用不同的策略組合可以得到不同的效用。由此構(gòu)建出無監(jiān)察情形下的誠信博弈模型。

2.模型構(gòu)建。

表一 無監(jiān)察情形下誠信考試問題的博弈模型

如上述模型所示，在博弈雙方兩種策略選擇的情況下，我們就可以得到四種策略組合。

（1）{誠信，誠信}。這時考生甲和乙得到的效用都為10，兩人都誠信考試，得到的效用也一樣，雙方總效用為20。

（2）{誠信，作弊}。這時甲采取誠信策略，乙采取作弊策略。甲損失了5個效用單位，乙額外增加了3個效用單位。表現(xiàn)為乙因作弊取得更高的分?jǐn)?shù)或獲得更多的榮譽(yù)，給甲帶來的損失，雙方總效用為18。

（3）{作弊，誠信}。這時甲采取作弊策略，而乙采取誠信策略。甲額外增加了3個效用單位，乙則損失了5個效用單位。表現(xiàn)為甲因作弊取得更高的分?jǐn)?shù)或獲得更多的榮譽(yù)，給乙?guī)淼膿p失，雙方總效用為18。

（4）{作弊，作弊}。這時雙方均采取作弊策略導(dǎo)致類似“惡性競爭”的效果，雙方效用均比原來下降，各自獲得7個效用單位，雙方總效用為14。

3.模型分析。

我們可以采用逆向推理的辦法解決這個博弈問題。首先看甲的最佳策略。當(dāng)乙采取誠信策略時，甲的最佳策略是作弊，因為作弊可以得到13個效用，大于采取誠信的10個效用；當(dāng)乙采取作弊策略時，甲的最佳策略還是作弊，得到7個效用，否則只能得到5個效用。通過簡單分析可知，無論乙采取什么策略，甲的最佳策略都是作弊。同樣，根據(jù)本博弈的對稱性，無論甲采取什么策略，乙的最佳策略都是作弊。由此我們得到了一個雙方的“最佳策略”組合，即納什均衡為{作弊，作弊}。

通過比較，我們發(fā)現(xiàn)這是一個令人失望的結(jié)果，因為在{作弊，作弊}的策略組合下，總收益僅有14，是各種策略組合總收益中最低的。這與博弈經(jīng)典案例“囚徒困境”類似，顯然，這并不是我們期望的結(jié)果，究其原因，是因為缺乏必要的監(jiān)察和懲罰機(jī)制。為此，我們逐步對以上博弈模型進(jìn)行擴(kuò)展。

三、有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型

1.模型假設(shè)。

造成上述誠信考試“囚徒困境”博弈模型的實質(zhì)是個體理性與集體理性的背離，也就是說從個體利益出發(fā)的行為往往不能實現(xiàn)集體的最大利益，這是因為人類行為的本質(zhì)特征是以對自身利益的最大滿足和無止境的追求為準(zhǔn)繩的。因此，解決誠信考試的“囚徒困境”不能單純依靠博弈參與者的自覺性，必須依靠外力改變這個結(jié)果，即學(xué)?？梢约哟髮Σ徽\信行為的懲罰，改變博弈參與者在博弈矩陣中的成本和收益，從而改變博弈的納什均衡。我們可以得到如表二所示的有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型。

2.模型構(gòu)建。

表二 有懲罰情形下誠信考試問題的博弈模型

考生選擇作弊的期望收益為E2=（β-V）θ+β（1-θ）=β-Vθ。

同理，給定P，則

校方選擇監(jiān)察的期望收益為E3=（-b）（1-P）+（-b+V）P=-b+PV

校方選擇不監(jiān)察的期望收益為E4=0（1-P）+0P=0

由E3=E4，解得

3.模型分析。

在上述模型中，由于學(xué)校對作弊行為的懲罰，采取作弊行為將受到懲罰，所以采取作弊策略所獲得的效價大幅度降低，從13降為4。在這種情況下，對甲而言，在乙選擇誠信策略時，甲會選擇誠信策略以得到10單位的效用；在乙選擇作弊策略時，甲同樣會選擇誠信策略以得到5單位的效用。由博弈的對稱性可知，同理對乙而言，無論甲選擇誠信或作弊策略，乙的最佳策略都是誠信。因此，該博弈的納什均衡為{誠信，誠信}。這是因為懲罰機(jī)制的存在，使選擇作弊招致的損失大于選擇誠信付出的代價，或者說選擇誠信所得的收益大于選擇作弊的收益，博弈參與者在利益最大化的前提下必然都選擇誠信策略。我們可以看到，由于引入了懲罰，誠信考試博弈的納什均衡由{作弊，作弊}演化為{誠信，誠信}，并且總收益是最高的。

四、有監(jiān)察情形下誠信考試問題的混合策略博弈模型

為了使博弈分析更接近實際，我們對以上誠信考試博弈模型進(jìn)一步發(fā)展，從考生之間的博弈轉(zhuǎn)到考生與學(xué)校之間的監(jiān)督博弈。在實際中，考生并不是單純地選擇作弊或誠信，而是以一定的概率選擇作弊。同理，校方以一定的概率選擇監(jiān)察，為此，我們構(gòu)建有監(jiān)察情形下的誠信考試問題的混合策略博弈模型，并通過數(shù)理推導(dǎo)，得出博弈的混合策略納什均衡的結(jié)論。

1.模型假設(shè)。

假設(shè)考試有校方監(jiān)察，該誠信考試博弈有兩個參與主體：即校方和考生。校方有兩個策略：緊密參與監(jiān)察、放任自流不監(jiān)察。校方監(jiān)察概率為θ，不監(jiān)察的概率為（1-θ），需要花費(fèi)的監(jiān)察成本為b＞0。

考生有兩個策略：采用不誠信的作弊手段使個人利益最大化和采用誠信策略使校方利益最大化 （樹立和維護(hù)良好的考風(fēng)考紀(jì)）。采取作弊策略的概率為P，采取誠信策略的概率為（1-P）。在作弊的情況下得到效價為β，在誠信的情況下得到效價為α，其中β＞α。作弊被發(fā)現(xiàn)將被校方懲罰，損失V單位的效價，則可以得到以下混合策略博弈模型。

2.模型構(gòu)建。

表三 有監(jiān)察情形下誠信考試問題的混合策略博弈模型

由此，我們得到了誠信考試博弈的一個混合策略納什均衡：校方的概率選擇監(jiān)察，考生以的概率選擇作弊。

3.模型分析。

通過對混合策略均衡結(jié)果的分析可以發(fā)現(xiàn)，如果校方的懲罰力度越大，即V越大，校方監(jiān)察的概率θ就越小，也就是越不需要監(jiān)察；考生作弊的概率P也越小，即考生就越選擇誠信，這與之前模型的分析一致。

此外，校方如果能夠開展成本低且更有效的監(jiān)察方法，即監(jiān)察成本b越小，考生作弊的概率P也越小，因為作弊很容易被發(fā)現(xiàn)。

以上模型分析與實際相吻合，校方如不能創(chuàng)新監(jiān)察機(jī)制并落實到位，切實加大對作弊行為的懲罰，考試的公正性和權(quán)威性都將受到威脅。

五、促進(jìn)大學(xué)生誠信考試的對策建議

1.加大宣傳教育力度，營造全社會誠信氛圍，以社會誠信推動考試誠信是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的根本之道。

社會誠信建設(shè)是社會主義市場經(jīng)濟(jì)的基本條件是構(gòu)建社會主義和諧社會的根本要求。主流媒體和社會輿論應(yīng)發(fā)揮監(jiān)督和引導(dǎo)作用，懲惡揚(yáng)善，使崇尚誠信成為每個人的追求。只有這樣，整個社會誠信道德缺失的狀況才可能有實質(zhì)性的改善，才能對青年大學(xué)生誠信意識的培養(yǎng)，以及大學(xué)生誠信考試行為的制約起到積極的示范作用。

2.狠抓考試誠信教育，端正考試態(tài)度，是促進(jìn)大學(xué)生誠信考試行為的原動力。

高校在進(jìn)行大學(xué)生誠信教育的同時，要進(jìn)一步加強(qiáng)考試誠信方面的教育，讓大學(xué)生真正意識到考試只是檢測、衡量平時學(xué)習(xí)成果的一個手段。如果平時學(xué)習(xí)不努力，該學(xué)會的沒學(xué)會，該掌握的沒掌握，臨到考試的時候就把心思用在如何作弊、如何替考、如何蒙混過關(guān)，這實在是一件害人害己、得不償失的傻事。說到底，努力學(xué)習(xí)的最大受益者不是別人，而是自己。如果說學(xué)習(xí)成績事關(guān)學(xué)業(yè)、事關(guān)畢業(yè)的話，學(xué)習(xí)成果就事關(guān)就業(yè)、事關(guān)創(chuàng)業(yè)，事關(guān)自己今后的順利發(fā)展。不誠信考試造就的是不合格的大學(xué)畢業(yè)生，與其將來“書到用時方恨少”，不如珍惜現(xiàn)在的大好時光，努力多學(xué)習(xí)，多鉆研，掌握更多的技能。要充分利用大學(xué)生身邊的實例，從正反兩個方面對他們進(jìn)行考試誠信教育，正本清源，端正考試態(tài)度。誠信是做人的基本要求，以誠信的態(tài)度參加考試是對大學(xué)生的基本要求。如果我們端正了學(xué)習(xí)態(tài)度，端正了考試態(tài)度，那么，在“盤點”自己的學(xué)習(xí)成果時還需要老師的監(jiān)管嗎？

現(xiàn)在來考察該博弈的混合策略納什均衡。

首先給定θ，則

考生選擇誠信的期望收益為E1=αθ+α（1-θ）=α；

3.加強(qiáng)考試管理力度，健全規(guī)章制度，是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的基本保證。

嚴(yán)格的規(guī)章制度，嚴(yán)肅的考場紀(jì)律，嚴(yán)明的監(jiān)考隊伍，是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的基本保證。高校要針對不同人員、不同考場、不同規(guī)模，以及不同的考試方法，制定相應(yīng)的規(guī)章制度，考試前公布于眾，考試時嚴(yán)格執(zhí)行，做到有章必遵，違規(guī)必究。高校要通過合理布置考場，科學(xué)編排座位，嘗試引入現(xiàn)代化的監(jiān)控設(shè)備，增強(qiáng)考試的公正性，提高監(jiān)考效率。要加強(qiáng)考務(wù)人員的培訓(xùn)工作，提高考務(wù)人員的責(zé)任心和業(yè)務(wù)能力，建設(shè)一支紀(jì)律嚴(yán)明、責(zé)任心強(qiáng)的監(jiān)考隊伍。考風(fēng)、考紀(jì)是校風(fēng)、校紀(jì)的一個縮影。良好的考風(fēng)、考紀(jì)能有力地提高學(xué)校形象，有效地提高教學(xué)質(zhì)量；良好的考風(fēng)、考紀(jì)有利于營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，有利于大學(xué)生的成長和成才。學(xué)校要加強(qiáng)對監(jiān)考人員和巡查人員的監(jiān)督，做好完善的應(yīng)急預(yù)案，確?？紙鲋刃蛄己茫荚嚦煽児τ趥€別考生的違規(guī)行為要及時制止、及時上報、及時處理，在批評教育的同時，應(yīng)按校紀(jì)校規(guī)嚴(yán)肅處理，絕不姑息［3］。“嚴(yán)”是愛，“松”是害，規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為必須從嚴(yán)。

4.建立學(xué)生誠信檔案，記錄行為表現(xiàn)，是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的有效措施。

建立學(xué)生誠信檔案，構(gòu)建信息平臺，是高校強(qiáng)化學(xué)生管理，規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的有效措施。新生入學(xué)之后，高校的學(xué)生管理部門應(yīng)該為所有大學(xué)生建立誠信檔案，將學(xué)生平時各方面的行為表現(xiàn)（如：是否考試作弊、是否惡意欠費(fèi)、是否弄虛作假，等等）記錄下來，便于老師、用人單位的查詢，全面、及時了解該學(xué)生的行為表現(xiàn)和誠信狀況。通過設(shè)置誠信檔案，還可以在大學(xué)就讀期間，對學(xué)生規(guī)范自己的行為表現(xiàn)起到制約作用，有利于大學(xué)生誠信行為習(xí)慣的逐步養(yǎng)成，促進(jìn)大學(xué)生努力學(xué)習(xí)，誠信考試。誠信檔案應(yīng)由專人記錄，專人保管，收集的相關(guān)信息必須真實、可靠，并有當(dāng)事人的簽字認(rèn)可，保證誠信檔案的公平、公開、公正。對于自覺做到誠信考試，誠信紀(jì)錄保持良好的學(xué)生，可以根據(jù)實際情況給予適當(dāng)?shù)木癃剟罨驅(qū)W分獎勵，激勵更多的學(xué)生遵循誠信，珍惜誠信，保持誠信。

5.改革學(xué)習(xí)評價方式，突破傳統(tǒng)觀念，是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的創(chuàng)新之道。

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)效果評價方式就是考試?？荚嚪?jǐn)?shù)成了衡量學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，成了學(xué)生選優(yōu)、評獎的重要條件。這樣的評價方式客觀上促使學(xué)生為了追求高分，而采用不誠信的方法參加考試。突破傳統(tǒng)觀念，改革現(xiàn)行的學(xué)習(xí)效果評價方式，是規(guī)范大學(xué)生誠信考試行為的創(chuàng)新之道。高校應(yīng)率先從應(yīng)試教育的籠罩中走出來，改革刻板單一的考試方式，對學(xué)習(xí)效果采用多元化、多方位的評價機(jī)制。我們要從平時學(xué)習(xí)、理論考試、技能操作、創(chuàng)意創(chuàng)新等多個方面評價一個學(xué)生，不能讓學(xué)生變成單純的考試機(jī)器。此外，我們在考試命題時，應(yīng)多采用開放式、創(chuàng)新式的問題，盡量避免需要死記硬背式的考題。畢竟，考核、檢驗學(xué)生的理解力和創(chuàng)造力，比單純檢測他們的記憶力更重要，更有實際意義。生動的考題，靈活的考試方法，能有效激發(fā)學(xué)生的想象，增強(qiáng)學(xué)生的思維，促使學(xué)生積極地實踐、創(chuàng)新。這樣的大學(xué)生正是社會需要的有用之才。

［1］劉濤.新時期加強(qiáng)大學(xué)生誠信教育方略探討［J］.學(xué)校黨建與思想教育，2009，（5）：36-37.

［2］謝枳予.經(jīng)濟(jì)博弈論［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.

［3］佘麗.大學(xué)生考試作弊誠信問題探究［J］.黑龍江教育（高教研究與評估），2011，（05）：107.

本文系南京工業(yè)大學(xué)2010年黨建與思想政治教育研究課題項目（項目批準(zhǔn)號SZYB2010027）的階段性研究成果。