李宏武

摘要：很多上市公司的經(jīng)理人都已施行年薪制，在已存在薪資激勵的背景下，文章在模型中引入委托人的激勵成本和經(jīng)理人的機會成本，分析了委托人和經(jīng)理人在股票期權(quán)上的行為取向和推行股票期權(quán)的條件。越是已有薪資激勵的企業(yè)越傾向于給予股票期權(quán)，在薪資激勵對委托人有效（能給委托人帶來更大收益）但對經(jīng)理人無效的情況下，存在著推行股票期權(quán)的納什均衡。

關(guān)鍵詞：股票期權(quán)；薪資激勵；委托人；代理人；混合策略

中圖分類號：F83文獻標識碼：A文章編號：16723198（2014）13009703

1引言

股票期權(quán)是指以一定價格售予經(jīng)理人員可以在未來購買股票的權(quán)力。即在簽訂合同時給予經(jīng)理人員在未來某一特定日期以簽訂合同時的價格購買公司一定數(shù)量股票的權(quán)力。簽訂合同時的這個價格叫做行權(quán)價。在行權(quán)以前，股票期權(quán)的持有人沒有任何的現(xiàn)金收益。行權(quán)以后，經(jīng)理人收益為行權(quán)價與當日市場價之間的差價。經(jīng)理人可以決定在任何時間出售股票期權(quán)所得的股票。當行權(quán)價一定時，行權(quán)人的收益與股票價格呈正比，股票期權(quán)本質(zhì)上就是讓經(jīng)理人員有一定的剩余索取權(quán)。激勵公司經(jīng)理人員提高經(jīng)營業(yè)績、增加每股收益從而推高股價。

大部分關(guān)于股票期權(quán)的研究都將重點放在期權(quán)對經(jīng)理人的激勵與約束上，較少考慮到委托人給予期權(quán)的成本因素。并且在現(xiàn)代企業(yè)的薪酬制度中，企業(yè)高級管理人員的薪資水平大部分都是和其所創(chuàng)造企業(yè)收益掛鉤，在已存在薪資激勵措施的情況下，股票期權(quán)還是否有市場，其和直接的薪資激勵措施有沒有不相容的地方，企業(yè)和管理人員在股票期權(quán)上的行為取向是什么。本文在綜合考慮這些因素的基礎(chǔ)上，在模型中引入委托人的激勵成本和代理人的機會成本來探討這一問題。

2委托人與代理人關(guān)于股票期權(quán)的行為取向

由于很多現(xiàn)代企業(yè)都已有不同程度的薪資激勵機制，假設(shè)企業(yè)已經(jīng)存在一種薪資激勵措施，在這個措施下管理人員的薪資僅有高和低兩種水平，這里稱之為努力時的薪資水平和不努力時的薪資水平，在管理人員努力和不努力時企業(yè)可以獲得高和低兩種利潤水平。管理人員在努力工作時也需要付出一定的成本，由于其努力工作所帶來的企業(yè)效益也會被其他的企業(yè)所發(fā)現(xiàn)，則其企業(yè)家才能的價值將會更大，其工作的機會成本也將更大。同時，由于其努力工作也需要付出一定的辛勞，犧牲閑暇。在這里用機會成本統(tǒng)一代表管理人員努力工作所帶來的負效應(yīng)和其機會成本。只有當其薪資收入大于機會成本時才會繼續(xù)工作。這里用委托人代表企業(yè)方，用代理人或者經(jīng)理人代表管理人員，則模型可設(shè)定如下：

（1）博弈的參與人為委托人和代理人兩方。

（2）委托人的策略空間為給予股票期權(quán)和不給予股票期權(quán)兩種，代理人的策略空間為努力工作和懈怠兩種。

（3）關(guān)于收益函數(shù)，若以π0代表代理人努力時的企業(yè)利潤，π1為代理人不努力時的企業(yè)利潤。w1 為代理人努力時的薪資水平，w0為代理人不努力時的薪資水平。σ為由于委托人給予代理人股票期權(quán)而導(dǎo)致的代理人在利潤分配中所占的份額，在這里實際上是委托人給予股票期權(quán)時付出的激勵成本。E為代理人努力時的機會成本，s為代理人不努力時的機會成本。則各種局勢的委托人和代理人的收益分別如下：

①委托人給予期權(quán)，而代理人努力時。

委托人收益U11 =(1－σ)π1－w1(1)

代理人收益U21 =σπ1+w1－E(2)

②委托人給予期權(quán)而代理人不努力時。

委托人收益U12 =(1－σ)π0－w0(3)

代理人收益U22 =σπ0+w0－s(4)

③委托人不給期權(quán)，代理人努力時。

委托人收益U13 =π1－w1(5)

代理人收益U23 =w1－E(6)

④委托人不給期權(quán)，代理人也不努力時。

委托人收益U14 =π0－w0 (7)

代理人收益U24 =w0－s(8)

為了分析委托人與代理人的行為取向，本文引入混合策略納什均衡，通過分析參與人行為的概率來說明問題。

假設(shè)委托人以概率r給予期權(quán)，則不給期權(quán)的概率為(1－r)，而代理人以概率q努力工作，從而懈怠的概率為(1－q)，則混合策略下委托人的期望收益為：

EU1 =rq(1－σ)π1－w1+(1－q)(1－σ)π0－w0+(1－r)qπ1－w1+(1－q)π0－w0

代理人的期望收益為：

EU2 =qrσπ1+w1－E+(1－r)w1－E+(1－q)rσπ0+w0－s+(1－r)w0－s

通過最優(yōu)化過程可得混合策略的納什均衡解為：

r=w1－E－w0－sσπ1－π0 (9)

q=w1+σπ0π0－π1σ+w1 (10)

由于w1－E代表代理人努力時所獲得的凈收益，w0－s代表代理人不努力時所獲得的凈收益，其差可以表示為薪資激勵對代理人的激勵有效程度。所以從解的情況可以看出，委托人給予期權(quán)的概率取決于代理人努力時與不努力時所獲得凈收益的差額、代理人兩種狀態(tài)下企業(yè)利潤的差額以及股票期權(quán)的權(quán)重等3個因素。其中和代理人凈收益的差值正相關(guān)，和企業(yè)利潤差額以及期權(quán)權(quán)重負相關(guān)。差商w1－E－w0－sπ1－π0實際上可以部分反映代理人收益對企業(yè)利潤的彈性，在企業(yè)的薪金制度中，當企業(yè)利潤增加而代理人的薪資增加的幅度更大時，企業(yè)越傾向于給予股票期權(quán)來激勵代理人努力工作。而當企業(yè)利潤增加，代理人的收益增加幅度很小時，企業(yè)越不愿意給予股票期權(quán)作為激勵手段。說明至少在委托人看來現(xiàn)代企業(yè)的薪資激勵與股票期權(quán)激勵可以作為一種互補措施而存在。企業(yè)所施行的薪資激勵越強就越傾向于轉(zhuǎn)向股票期權(quán)激勵，企業(yè)施行的薪資激勵越弱反而越不愿意施行期權(quán)激勵。

而對于代理人來講，由分母可以看出，當代理人從股票期權(quán)中所獲得的收入大于其努力工作所獲得的薪資收入時，分母為負，代理人反而不會努力工作。當其所獲紅利大于其薪資時便更加傾向于選擇閑暇，這點與向后彎曲的勞動力供給曲線相一致。當分母為正時，分子和分母的差可以部分表示此概率的大小和變化方向，即：

w1+σπ0－π0－π1σ－w1=π1σ

說明對代理人而言，在期權(quán)收入仍小于薪資時，其努力工作的概率和期權(quán)權(quán)重成正比。期權(quán)激勵的效果對代理人來講取決于期權(quán)的份額，其激勵的程度和代理人薪資機制關(guān)系不大。但是在這里存在一個臨界點，就是當期權(quán)激勵過大，足夠大于代理人的薪資收入時，代理人反而不愿意努力工作。

3推行股票期權(quán)的條件

在股票期權(quán)的實際推行過程中，往往不是一個靜態(tài)過程。需要一方首先行動才能使這項措施得以實施。

3.1從上而下的推行過程

從上而下的推行是指委托人為了更好的激勵經(jīng)理人努力工作，首先提出股票期權(quán)的激勵計劃，這里保持收益函數(shù)不改變，其博弈樹如下：

圖1自上而下的博弈樹 圖中收益函數(shù)如上文所示，在逆向遞歸過程中，經(jīng)理人有四種策略，既永遠選擇努力、永遠選擇懈怠、給期權(quán)時努力不給期權(quán)時懈怠和給期權(quán)時懈怠不給期權(quán)時努力。由于U11 恒小于U13 ，U12 恒小于U14 ，所以在前兩種策略選擇下均不能獲得股票期權(quán)。

若企業(yè)的薪資激勵措施對企業(yè)有效（指能夠給企業(yè)帶來更多收益），則U13 大于U14 ，進而大于U12 ，則在第四種情況下也不能得到股票期權(quán)。只有在第三種策略選擇下，委托人給予期權(quán)的收益U11 大于不給期權(quán)的收益U14 時，可以使股票期權(quán)得以實施，于是得到由上而下的推行條件：

在經(jīng)理人的收益函數(shù)中，在U22 大于U21 的同時U24 大于U23 ，博弈的納什均衡能夠落在第一象限，即委托人給予期權(quán)而經(jīng)理人努力工作。該條件可表示為下列兩個式子同時成立：

σπ0+w0－s-(σπ1+w1－E)>0(11)

w0－s-(w1－E)>0(12)

式（12）表示經(jīng)理人在努力工作時獲得的凈收益小于懈怠時的凈收益，在此基礎(chǔ)上式（11）表示來自股票期權(quán)的收益足以彌補這種損失，也即薪資激勵措施對委托人有效但對經(jīng)理人無效的情況下，如果來自股票期權(quán)的收益足以補償這種損失，則委托人和代理人能夠達成由上而下的推行計劃。

若企業(yè)的薪資激勵措施對委托方無效（不能給企業(yè)帶來更多收益），則U13 不一定大于U14 ，U11 也不一定大于U14 ， 不僅不能得到嚴格的推行條件，按照前文的分析，委托人也不存在給予股票期權(quán)的行為取向。

3.2由下而上的推行過程

由下而上的推行過程表示經(jīng)理人對股票期權(quán)的預(yù)期收益較高，在博弈中率先采取行動以期能夠獲得股票期權(quán)，于是其博弈樹如下：

圖2由下而上的博弈樹在博弈中，由于U13 恒大于U11 ，U14 恒大于U12 ，則不論經(jīng)理人是努力還是懈怠，委托人均不會給予期權(quán)，這也說明由下而上的期權(quán)爭取行為很難付諸實踐。

4結(jié)論

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，股票期權(quán)激勵機制和大多數(shù)企業(yè)目前已施行的薪資激勵機制存在相容性，在一定限度內(nèi)甚至具有互補關(guān)系。越是已經(jīng)給予了薪資激勵或者薪資激勵越強的企業(yè)越傾向于施行期權(quán)激勵。因為薪資激勵僅僅是一個短期行為，而股票期權(quán)激勵則可以把企業(yè)的短期激勵機制長期化。

但要把股票期權(quán)激勵措施付諸實踐，只能是由上而下的推行計劃，并且在薪資激勵能夠給委托人帶來更大收益但不能補償經(jīng)理人努力工作所受到損失的情況下，如果經(jīng)理人對股票期權(quán)的預(yù)期收益可以補償這種損失，則施行股票期權(quán)激勵是最后的納什均衡策略。同時，由下而上的期權(quán)爭取計劃很難奏效，股票期權(quán)只能是企業(yè)所有者在制定發(fā)展戰(zhàn)略時實施的一種激勵計劃。

在我國的上市公司中，大多已經(jīng)對經(jīng)理人實行了年薪制，也促進了一大批國有企業(yè)的發(fā)展。同時，薪資激勵的幅度相對于國外上市公司而言還很欠缺。因此，可以說我國是存在推行股票期權(quán)的制度環(huán)境的。當下的主要任務(wù)仍是處理好經(jīng)理人市場、資本市場、會計制度和監(jiān)管制度等外部因素。

參考文獻

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