趙 昕，郭愷瑩

（中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100）

引 言

海洋是人類生存與發(fā)展的資源寶庫(kù)和重要空間，是具有重要戰(zhàn)略意義的開發(fā)領(lǐng)域。開發(fā)海洋資源、發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)已成為世界各沿海國(guó)家實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要舉措。中國(guó)海洋經(jīng)濟(jì)較世界海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后大約10年，但隨著海洋資源開發(fā)的深入，海洋產(chǎn)業(yè)已成為中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展新的增長(zhǎng)點(diǎn)并顯示出了巨大的發(fā)展?jié)摿ΓＱ蠼?jīng)濟(jì)對(duì)沿海地區(qū)的發(fā)展產(chǎn)生了舉足輕重的戰(zhàn)略影響。據(jù)初步核算，2011年全國(guó)海洋生產(chǎn)總值45 570億元，比上年增長(zhǎng)10.4%，海洋生產(chǎn)總值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的9.7%。其中，海洋產(chǎn)業(yè)增加值26 508億元，海洋相關(guān)產(chǎn)業(yè)增加值19 062億元。

海洋經(jīng)濟(jì)效率作為衡量海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出的指標(biāo)之一，是指以現(xiàn)有的海洋環(huán)境資源為基礎(chǔ)，在開發(fā)利用海洋資源的過程中，投入人力、物力、財(cái)力基礎(chǔ)上所能獲得的經(jīng)濟(jì)收益。它既決定于勞動(dòng)生產(chǎn)率，更決定于該生產(chǎn)率究竟能產(chǎn)生多少價(jià)值。因此，正確衡量各地區(qū)的海洋經(jīng)濟(jì)效率，不僅可以評(píng)判各地區(qū)投入產(chǎn)出情況，也可以為各地區(qū)的海洋產(chǎn)業(yè)投入指導(dǎo)方向。

本文正是基于各沿海地區(qū)的海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，對(duì)各地區(qū)的海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出情況進(jìn)行分析和研究。首先根據(jù)影響海洋經(jīng)濟(jì)的主要因素，提出了衡量各沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)效率的指標(biāo)體系，然后運(yùn)用常用的灰色關(guān)聯(lián)方法找出主要指標(biāo)，最后在主要指標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，得到各沿海地區(qū)的投入產(chǎn)出情況。

1 GRA-DEA混合模型

海洋經(jīng)濟(jì)效率的評(píng)價(jià)一般采用投入—產(chǎn)出模型和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型進(jìn)行分析，前者通過大量的數(shù)據(jù)搜集和分類整理，整理出較為全面的投入—產(chǎn)出表，通過該表得到相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效率；而后者是以“相對(duì)效率”為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)相同類型的單位或部門進(jìn)行相對(duì)有效性或效益評(píng)價(jià)的一種新的系統(tǒng)分析方法，該種方法評(píng)價(jià)的依據(jù)是決策單元的“輸入數(shù)據(jù)”和“輸出數(shù)據(jù)”?！拜斎霐?shù)據(jù)”是指決策單元在某種生產(chǎn)活動(dòng)中所消耗的某些量，例如投入的資金總額、投入的勞力總數(shù)、占地面積等（即“生產(chǎn)要素”的投入）；“輸出數(shù)據(jù)”是指決策單元經(jīng)過一定的投入之后，產(chǎn)生的表明該種活動(dòng)成效的某些量，例如各種類型產(chǎn)品的數(shù)量、產(chǎn)品的質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益等。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評(píng)價(jià)決策單元的效率，即所謂評(píng)價(jià)決策單元之間的相對(duì)有效性。

本文所采用的經(jīng)濟(jì)效率的評(píng)價(jià)方法是對(duì)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法的一個(gè)改進(jìn)，主要是對(duì)輸入數(shù)據(jù)及輸出數(shù)據(jù)選取的改進(jìn)，建立GRA-DEA混合模型。首先通過引入關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)評(píng)價(jià)體系中進(jìn)行主要指標(biāo)提取，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)。

1.1 GRA分析方法

灰色關(guān)聯(lián)度（GRA）分析方法的提出，是為了通過該種方法理清系統(tǒng)中各因素間的主要關(guān)系，找出影響最大的因素，把握矛盾的主要方面。所謂關(guān)聯(lián)度是指對(duì)兩個(gè)系統(tǒng)或兩個(gè)因素之間關(guān)聯(lián)性大小的量度，它描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間相對(duì)變化的情況，即變化大小、方向及速度等指標(biāo)的相對(duì)性。如果兩者在系統(tǒng)發(fā)展過程中相對(duì)變化基本一致，則認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)度大；反之，兩者關(guān)聯(lián)度就小?；疑P(guān)聯(lián)度分析方法的計(jì)算步驟如下：

首先是對(duì)原始數(shù)據(jù)的變換。由于系統(tǒng)中各因素的量綱（或單位）不一定相同，這樣的數(shù)據(jù)很難直接進(jìn)行比較，且它們的幾何曲線比例也不同，因此，對(duì)原始數(shù)據(jù)需要消除量綱（或單位），轉(zhuǎn)換為可比較的數(shù)據(jù)序列。轉(zhuǎn)換方法有：均值化變換、初值化變換和標(biāo)準(zhǔn)化變換。均值化變換是指先分別求出各個(gè)序列的平均值，再用平均值去除對(duì)應(yīng)序列中的各個(gè)原始數(shù)據(jù)，所得到新的數(shù)據(jù)列即為均值化序列。初值化變換是指分別用同一序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)去除后面的各個(gè)原始數(shù)據(jù)，得到新的倍數(shù)數(shù)列即為初值化數(shù)列。標(biāo)準(zhǔn)化交換是指先分別求出各個(gè)序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后將各個(gè)原始數(shù)據(jù)減去平均值后再除以標(biāo)準(zhǔn)差，這樣得到的新數(shù)據(jù)序列即為標(biāo)準(zhǔn)化序列。

其次是計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。經(jīng)數(shù)據(jù)變換的母序列記為{X0（t）}，子序列記為{Xi（t）}，則在時(shí)刻t=k時(shí)母序列{X0（t）}與子序列{Xi（t）}的關(guān)聯(lián)系數(shù)（LOi（k））可由下式計(jì)算：

式中：ΔOi（k）表示k時(shí)刻兩比較序列的絕對(duì)差，即ΔOi（k）=|x0（k）-xi（k）|，其中1≤i≤m；Δmax和Δmin分別表示所有比較序列各個(gè)時(shí)刻絕對(duì)差中的最大值與最小值。因?yàn)楸容^序列相交，故一般取Δmin=0；ρ稱為分辨系數(shù)，其意義是削弱最大絕對(duì)差數(shù)值太大引起的失真，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，ρ∈（0，1），一般情況下可取 0.1～0.5。

再次是求關(guān)聯(lián)度。由以上所述可知，關(guān)聯(lián)度分析實(shí)質(zhì)上是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何關(guān)系比較，若兩序列在各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)都重合在一起，即關(guān)聯(lián)系數(shù)均等于1，則兩序列的關(guān)聯(lián)度也必等于1。另一方面，兩比較序列在任何時(shí)刻也不可垂直，所以關(guān)聯(lián)系數(shù)均大于0，故關(guān)聯(lián)度也都大于0。因此，兩序列的關(guān)聯(lián)度便以兩比較序列各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值計(jì)算，即：

式中：rOi為子序列i與母序列0的關(guān)聯(lián)度，N為比較序列的長(zhǎng)度。

最后是排關(guān)聯(lián)序和列關(guān)聯(lián)矩陣。將m個(gè)子序列對(duì)同一母序列的關(guān)聯(lián)度按大小順序排列起來，便組成關(guān)聯(lián)序，記為{X}。它直接反映各個(gè)子序列對(duì)于母序列的優(yōu)劣關(guān)系。關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)各時(shí)序序列關(guān)聯(lián)度進(jìn)行矩陣排列。關(guān)聯(lián)序和關(guān)聯(lián)矩陣是進(jìn)行決策的依據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的基礎(chǔ)是決策單元的確定。一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)或一個(gè)生產(chǎn)過程可以看成是一個(gè)單元在一定的可能時(shí)間范圍內(nèi)，通過投入一定數(shù)量的生產(chǎn)要素并產(chǎn)生一定數(shù)量的產(chǎn)品的活動(dòng)，雖然這種活動(dòng)的具體內(nèi)容各不相同，但其目的都是使該項(xiàng)活動(dòng)取得最大效益。由于產(chǎn)出是決策的結(jié)果，所以這樣的單元被稱為決策單元（DMU）。在DEA方法中，使用較多的是同類型的DMU，而選取相同的DMU，是指具有以下三個(gè)特征的決策單元：一是具有相同的目標(biāo)和任務(wù)；二是具有相同的外部環(huán)境；三是具有相同的輸入和輸出指標(biāo)。

設(shè)某個(gè)DMU在一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的輸入向量為 x=（x1，x2，…，xm）T，輸出向量為 y=（y1，y2，…，ys）T，于是可以簡(jiǎn)單的用（x，y）來表示這個(gè)DMU的整個(gè)生產(chǎn)活動(dòng)。稱集T={（x，y）|產(chǎn)出y能用輸入x生產(chǎn)出來}為所有可能的生產(chǎn)活動(dòng)構(gòu)成的生產(chǎn)可能集，一般假設(shè)生產(chǎn)可能集滿足下面四條公理，即凸性、錐性、無效性和最小性。迄今為止，最具代表性的經(jīng)典DEA模型有：C2R模型、BC2模型以及由學(xué)者（R.Fare and S.Grosskopf）給出的FG模型和由學(xué)者（L M Seiford and R M Thrall）給出的ST模型。本文僅針對(duì)前兩種模型進(jìn)行介紹和應(yīng)用。

1）C2R模型

C2R模型是由A Charnes等人以單輸入單輸出的工程效率概念為基礎(chǔ)提出的，它是第一個(gè)DEA模型，它討論的是具有有限多個(gè)決策單元，相應(yīng)的生產(chǎn)可能集為閉凸錐的情況，在該模型下的有效性對(duì)應(yīng)的決策單元既是規(guī)模有效又是技術(shù)有效的。

設(shè)有 n 個(gè)決策單元 DMUj，j=1，2，…n。每個(gè)決策單元都有m種“輸入”（表示該決策單元對(duì)“資源”的耗費(fèi)），以及s種“輸出”（表示該決策單元消耗了“資源”之后，表示“成效”的數(shù)量），這里DMUj的輸入為Xj=（x1j，x2j……xmj）T，輸出為Yj=（y1j，y2j……ysj）T?；谳斎氲脑u(píng)價(jià)DMU總體效率的具有非阿基米德無窮小的C2R模型如（Ⅰ）所示：

在模型（Ⅰ）中，xij為第j個(gè)決策單元對(duì)第i種類型投入的投入量，yrj為第j個(gè)決策單元對(duì)第r種類型產(chǎn)出的產(chǎn)出量，與分別為松弛變量和生育變量，也稱為投入冗余和產(chǎn)出不足，ε為一非阿基米德無窮小量，可?。é?10-）6，λj、、、θ為待估計(jì)參量。

C2R模型可以評(píng)價(jià)DMU的總體效率，即技術(shù)和規(guī)模的綜合效率。因此，可以根據(jù)DEA的相關(guān)軟件進(jìn)行分析得到的一些數(shù)值來對(duì)某些現(xiàn)象進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

①當(dāng)θ=1時(shí)，決策單元DMU為DEA有效。

②當(dāng)θ＜1時(shí)，決策單元DMU為DEA無效。

④若存在λj（j=1，2，…，m），使成立，則DMUj為規(guī)模效率不變，即規(guī)模有效；若＜1，則DMUj為規(guī)模效率遞增；若，則DMUj為規(guī)模效率遞減，且的值越大，規(guī)模遞減趨勢(shì)越大。

2）BC2模型

同樣作為DEA模型，BC2模型也是研究各個(gè)決策單元有效性的問題，但與C2R模型不同的是，BC2模型不考慮生產(chǎn)可能集滿足錐形條件，同時(shí)BC2模型可以分別評(píng)價(jià)DMU的技術(shù)效率和規(guī)模效率。

設(shè)有 n 個(gè)決策單元 DMUj，j=1，2，…，n。每個(gè)決策單元都有m種“輸入”（表示該決策單元對(duì)“資源”的耗費(fèi)），以及s種“輸出”（表示該決策單元消耗了“資源”之后，表示“成效”的數(shù)量），這里 DMUj的輸入為 Xj=（x1j，x2j……xmj）T，輸出為Yj=（y1j，y2j……ysj）T?；谳斎氲脑u(píng)價(jià)DMU純技術(shù)效率的具有非阿基米德無窮小的BC2模型如（Ⅱ）所示。

該模型計(jì)算的是DMU的純技術(shù)效率。若σ=1，則DMU，為DEA有效。設(shè)總體效率為θ，純技術(shù)效率為σ，純規(guī)模效率為s，則DMU的純規(guī)模效率的計(jì)算公式為s=θ/σ。

2 沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)效率的實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)的確定

由于中國(guó)海岸線較長(zhǎng)，各個(gè)沿海地區(qū)的海洋產(chǎn)業(yè)類型差異較大，但是各沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)的影響因素不盡相同。因此在評(píng)價(jià)體系中，分別從人力資源、科技投入、海洋貢獻(xiàn)度、資產(chǎn)投資、環(huán)境損耗和對(duì)外開放程度6個(gè)方面參與評(píng)價(jià)。針對(duì)上述6個(gè)方面，選取相應(yīng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析，包括8項(xiàng)輸入指標(biāo)和1項(xiàng)輸出指標(biāo)。輸入指標(biāo)包括涉海就業(yè)人數(shù)（X1）、科研人員（X2）、港口貨物吞吐量（X3）、海洋捕撈量（X4）、海水養(yǎng)殖量（X5）、固定資產(chǎn)投資（X6）、廢水入海量（X7）和接待入境旅游人數(shù)（X8）。而輸出指標(biāo)則選取海洋生產(chǎn)總值（Y）來反映各沿海地區(qū)的海洋經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出情況。

2.2 樣本數(shù)據(jù)選取

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文依據(jù)《沿海行政區(qū)域分類與代碼》（HY/T 094-2006）對(duì)各地區(qū)的海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出情況進(jìn)行實(shí)證分析。根據(jù)《中國(guó)海洋統(tǒng)計(jì)年鑒2010》，搜集中國(guó)沿海地區(qū)（包括遼寧、天津、河北、山東、上海、江蘇、浙江、福建、廣東、廣西、海南）2009年相應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為輸入和輸出指標(biāo)數(shù)值，并利用相關(guān)DPS和DEAP分析軟件進(jìn)行實(shí)證研究。

2.3 GRA-DEA混合模型分析

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)后，由于輸入指標(biāo)較多且相關(guān)程度相差較大，因此有必要對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行篩選，提取主要指標(biāo)，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)主要指標(biāo)進(jìn)行提取。

對(duì)于較穩(wěn)定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)數(shù)列作關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理多采用均值化變換，因此本文選擇均值化變換對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。運(yùn)行DPS分析軟件，選擇數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式為均值化變換、分辨系數(shù)取0.1，參數(shù)Δmin取0。最后系統(tǒng)輸出分析結(jié)果，包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果、母序列與其他子序列的絕對(duì)差值、最大差值Δmax、關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)序及其關(guān)聯(lián)矩陣等。

根據(jù)軟件運(yùn)行的結(jié)果，Y與其他因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)如表1所示。

表1 Y和其它因子的關(guān)聯(lián)序Tab.1 The relational ordinal between Y and other factors

從上表中可以看出，在指標(biāo)體系中，X3、X2、X1、X8與Y的關(guān)聯(lián)度較大，因此在接下來的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中選擇這四個(gè)指標(biāo)作為輸入單元。

將11個(gè)沿海城市2009年的海洋經(jīng)濟(jì)輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)代入C2R與BC2模型中，得出海洋經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的相對(duì)效率，如表2所示。

從軟件運(yùn)行結(jié)果可以得出：

（1）天津、河北、上海、江蘇、福建和山東六個(gè)沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)的綜合效率θ=1，為DEA有效；剩余的五個(gè)省市地區(qū)的綜合效率θ＜1，為DEA無效。

（2）天津、河北、上海、江蘇、福建和山東海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展的σ值和s值都為1，即同時(shí)為純技術(shù)有效和純規(guī)模有效，說明這六個(gè)沿海地區(qū)與其他五個(gè)沿海地區(qū)相比，海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有相對(duì)優(yōu)越性，投入資源的組合結(jié)構(gòu)相對(duì)合理。在投入產(chǎn)出技術(shù)效率方面，不存在投入冗余和產(chǎn)出不足的情況；在規(guī)模效益方面，處于最佳狀態(tài)，因此同時(shí)為技術(shù)有效和規(guī)模有效。

表2 中國(guó)沿海地區(qū)2009年海洋經(jīng)濟(jì)相對(duì)效率Tab.2 The relative efficiency of marine economy in coastal areas in 2009

（3）DEA無效的沿海地區(qū)中的廣東、廣西、海南的σ=1，為純技術(shù)有效；遼寧、浙江的σ＜1，為純技術(shù)無效。由此可見，廣東、廣西和海南的DEA無效是由純規(guī)模無效引起的，而遼寧省和浙江省的DEA無效是由純技術(shù)無效和純規(guī)模無效共同作用造成的。因此，遼寧和浙江在以后的海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展中應(yīng)當(dāng)整合資源技術(shù)，逐步實(shí)現(xiàn)資源配置的最優(yōu)組合，提高資源利用效率，并適當(dāng)擴(kuò)大海洋經(jīng)濟(jì)規(guī)模。

（4）DEA無效的各沿海地區(qū)除廣東省和浙江省以外，都處于規(guī)模效益遞增階段，這些地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)純規(guī)模無效率的原因是海洋經(jīng)濟(jì)規(guī)模沒有達(dá)到合理的程度，因此需要投入更多的資源擴(kuò)大海洋經(jīng)濟(jì)規(guī)模，達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)。而對(duì)廣東省和浙江省來說，海洋經(jīng)濟(jì)純規(guī)模無效率的原因是海洋經(jīng)濟(jì)規(guī)模超過了合理的水平，因此需要合理的分配資源，避免資源的浪費(fèi)，使海洋經(jīng)濟(jì)達(dá)到規(guī)模效應(yīng)。

（5）由純技術(shù)無效和純規(guī)模無效共同作用的DEA無效的遼寧省和浙江省，均存在投入冗余的情況。對(duì)于遼寧省而言，若要使資源合理分配，可在現(xiàn)有基礎(chǔ)上X1減少80.456萬(wàn)人，X2減少479.51人、X3減少14 615.144萬(wàn)t和X8減少446 660.741人。而對(duì)于浙江省，同樣為了避免資源浪費(fèi)，可在現(xiàn)有基礎(chǔ)上X1減少12.094萬(wàn)人，X2減少42.857人、X3減少2 172.245萬(wàn)t和X8減少143 852.142人。

4 結(jié) 論

本文以各沿海地區(qū)海洋經(jīng)濟(jì)效率為研究對(duì)象，采用GRA-DEA混合模型對(duì)海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出情況進(jìn)行分析。在這一過程中主要得出以下結(jié)論：

（1）由于海洋經(jīng)濟(jì)效率的影響因素較多，在分析經(jīng)濟(jì)效率時(shí)需要建立一個(gè)比較全面的指標(biāo)體系，但是在做具體的分析時(shí)，需要提取主要因素，忽略次要因素的影響。同時(shí)海洋產(chǎn)業(yè)作為典型的灰色系統(tǒng)，不宜采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的因子分析法，因此本文采用灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)度分析對(duì)中國(guó)海洋經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行分析，得到影響海洋經(jīng)濟(jì)效率的主要因素有涉海就業(yè)人數(shù)、科研人員數(shù)目、港口貨物吞吐量和接待入境旅游人數(shù)。

（2）通過對(duì)海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，可以看到部分地區(qū)目前呈現(xiàn)海洋經(jīng)濟(jì)效率良好的態(tài)勢(shì)，但是部分地區(qū)由于資源整合或規(guī)模效應(yīng)的問題導(dǎo)致海洋經(jīng)濟(jì)效率低下，影響該地區(qū)的海洋生產(chǎn)總值。因此，針對(duì)這部分地區(qū)，應(yīng)合理整合海洋資源，適度調(diào)整相關(guān)海洋產(chǎn)業(yè)規(guī)模，以實(shí)現(xiàn)海洋資源的有效利用。

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