李 忠，方 靖，閆偉陽

（1.山西省公路局 大同分局，山西 大同 037006；2.交通部公路科學(xué)研究院，北京 100088；3.承德冀通公路工程有限責(zé)任公司，河北 承德 068450）

隨著公路里程的增加，立交橋的建設(shè)越來越多，立交橋起著轉(zhuǎn)換交通流的作用，立交橋尤其匝道的安全性，影響著整個(gè)路網(wǎng)的安全.對(duì)立交橋研究主要有：1992年，美國的M.Easa推導(dǎo)出立交橋曲線和切線位置幾何關(guān)系[1]，2004年，法國的GirmaBerhanu制定了立交橋的事故預(yù)測模型[2]；2001年許金良建立了互通式立交匝道連接部曲面模型[3]，2009年胡圣能等人提出了線形設(shè)計(jì)的安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[4]；目前從國內(nèi)外學(xué)者研究成果來看，都集中在構(gòu)建理論模型、事后評(píng)價(jià)等方面，實(shí)用性較差，缺乏可操作性.所以研究立交區(qū)安全評(píng)價(jià)技術(shù)具有重要的意義.

1 向量相似度的理論

向量相似度是通過兩個(gè)向量之間的方向和大小來判斷兩個(gè)向量之間的相似程度[5].其值為：兩個(gè)向量的長度相似度 和方向相似度的乘積，如下：.

2 匝道安全指標(biāo)權(quán)重確定

通過對(duì)高速公路互通立交橋上匝道各指標(biāo)的數(shù)據(jù)采集，經(jīng)分析得知影響匝道安全性的指標(biāo)有平曲線半徑、設(shè)計(jì)行車速度、縱坡度、車道寬度、豎曲線長度和超高等.由道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范得各指標(biāo)的極大值，極小值和理想值[6].如表1所示.

表1 各指標(biāo)的值Tab.1 The value of the indicators

根據(jù)表1由系統(tǒng)綜合指標(biāo)量化后的向量為：X=(0.667，0.1176，0.240 0，0.500，0.285 7，0.250 0).在采集數(shù)據(jù)中抽取7組數(shù)據(jù)如表2所示，進(jìn)行相似度計(jì)算.

表2 各指標(biāo)抽樣值Tab.2 Sam p ling valuesof the indicators

由表2指標(biāo)量化：

得各指標(biāo)量化后的向量為：

行車速度的向量 X1=(0.590 7，0.677 3，0.262 7，0.235 3，0.852 0，0.014 0，0.718 7)；

路面寬度的向量X2=(0.000 0，0.117 6，0.000 0，0.117 6，0.117 6，0.235 3，0.117 6)；

平曲線半徑的向量X3=(0.143 0，0.160 0，0.248 0，0.431 0，0.456 0，0.501 9，0.912 0)；

縱坡度的向量 X4=(0.105 0，0.215 0，0.760 0，0.095 0，0.590 0，0.388 0，0.525 0)；

豎曲線長度的向量X5=(0.147 4，0.592 0，0.120 9，0.834 6，0.388 0，0.980 6，0.590 0)；

超高的向量 X6=(0.500 0，0.750 0，0.800 0，0.500 0，0.525 0，0.750 0，0.550 0).

3）計(jì)算相似度

根據(jù)向量相似度的定義和公式得各指標(biāo)綜合指標(biāo)向量的相似度，如表3所示.

表3 各指標(biāo)的相似度Tab.3 Sim ilarity degree of the indicators

4）確定指標(biāo)的權(quán)重

由表3值對(duì)各指標(biāo)的相似度進(jìn)行歸一化處理，得到各指標(biāo)的權(quán)重，如表4所示.

表4 各指標(biāo)的權(quán)重Tab.4 Theweightof the indicators

由表4可知權(quán)重值：平曲線半徑gt;行車速度gt;縱坡度gt;路面寬度gt;豎曲線長度gt;超高，考慮前3個(gè)的權(quán)重比后3個(gè)大約2倍，為簡化計(jì)算著重研究這3個(gè)指標(biāo)與匝道安全的關(guān)系.

3 匝道安全模型構(gòu)建

調(diào)查發(fā)現(xiàn)人的影響因素是發(fā)生事故的主要原因，而駕駛員的心率變化反映著駕駛員在行駛道路上的緊張程度，影響著駕駛員的行車安全.故采用駕駛員的心率變化率與平曲線半徑、縱坡度和行車速度之間的關(guān)系來衡量匝道的安全情況.

出口匝道是供車輛從高速公路主線進(jìn)入匝道駛?cè)敫陕返臉?gòu)造物.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來看，出口匝道上的事故高于立交橋其他部位，所以首先研究出口匝道上行車速度、縱坡度和平曲線半徑等因素與駕駛員的心生理反應(yīng)規(guī)律，再依據(jù)進(jìn)行多因素分析，建立出口匝道安全模型.具體數(shù)據(jù)如表5所示.

表5 出口匝道數(shù)據(jù)表Tab.5 Table of exit ram p data

根據(jù)表5，可以得到平曲線半徑與駕駛員心率增長率的變化關(guān)系圖，如圖1、圖2所示.

從圖2中可以看到，駕駛員的心率增長率是隨著匝道平曲線的增大而降低的，當(dāng)平曲線半徑小于160m時(shí)，駕駛員的心率增長率大于40%，駕駛員處于心理緊張狀態(tài)，容易發(fā)生事故[7].當(dāng)平曲線半徑大于160m時(shí)，駕駛員的心率增長率小于40%，處于安全狀態(tài).經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到二者關(guān)系，如表6所示.

根據(jù)表5可以得到縱坡度與駕駛員心率增長率的變化關(guān)系圖，如圖3所示.

從圖3可以看出，隨著坡度的增大，駕駛員心率增長率有增大的趨勢，說明坡度越大，駕駛員感覺就越緊張；當(dāng)坡度小于4%時(shí)，駕駛員的心率變化率比較明顯，且都小于40%.當(dāng)坡度大于4%時(shí)，其心率增長率趨于平穩(wěn)，變化不明顯，但都大于40%，說明駕駛員處于緊張的不安全狀態(tài).經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到二者關(guān)系如表7所示.

表6 模型系數(shù)表Tab.6 M odel coefficient table

表7 模型系數(shù)表Tab.7 M odel coefficient table

根據(jù)表5，可以得到行車速度與駕駛員心率增長率的變化關(guān)系圖，如圖4所示.

圖1 駕駛員緊張度的閾值圖Fig.1 The drivers threshold of thepilot

圖2 平曲線半徑與心率增長率變化關(guān)系Fig.2 Relationshipbet weenhori zontalcurve radius and thechange

從圖4中可看到，隨著運(yùn)行車速的增大，駕駛員心率增長率逐漸增大.且當(dāng)運(yùn)行速度小于32.06 km/h時(shí)，駕駛員的心率增長率是處于舒適的安全狀態(tài)的，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到二者關(guān)系，如表8所示.

表8 模型系數(shù)表Tab.8 M odel coefficient table

由表5數(shù)據(jù)在單因素分析基礎(chǔ)上，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到出口匝道的安全模型如表9所示.

表9 模型系數(shù)表Tab.9 M odel coefficient table

圖3 縱坡度與心率增長率變化圖Fig.3 Relationship between longitudinalgrade

圖4 行車速度與心率增長率變化關(guān)系圖Fig.4 Relationship between operating speed and of fluctuating rateof heart rates the changeof fluctuatingrateof heart rates

由模型系數(shù)表可得出口匝道安全模型為：

在0.05的顯著水平下，所有的單因素和多因素模型都通過了相關(guān)性檢驗(yàn)，由此可以說明建立的匝道出口安全模型是成立的.

4 結(jié)論

通過對(duì)匝道的安全性分析，得到影響匝道的安全指標(biāo)有平曲線半徑、行車速度、縱坡度、車道寬度、豎曲線長度和超高.采用向量相似度的理論，既向量相似度是向量在方向和長度上的相似，確定影響匝道安全指標(biāo)的權(quán)重的方法得到平曲線半徑、行車速度和縱坡度對(duì)匝道的安全影響最大.本文以駕駛員的心率變化情況來衡量匝道的安全性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得到入口、出口匝道中的平曲線半徑、縱坡度和運(yùn)行速度與駕駛員心率變化率的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，探求各影響因子與駕駛員心生理反應(yīng)的規(guī)律，最終得到出口匝道的安全模型，為提高立交橋的安全性探索了一種新的思路.

[1]EasaM.Sightdistance relationships for symmet ricalsag curves with noncentered overpasses[J].Transportation Research PartB:Methodological，1992，26（3）：241-251.

[2]Berhanu Girma.ModelsRelating Traffic Safety with Road Environmentand Traffic Flowson ArterialRoads in Addis Ababa[J].AccidentAnalysis and Prevention，2004，36（5）：697-704.

[3]許金良.互通式立交匝道橫斷面和連接部CAD設(shè)計(jì)方法 [J].西安公路交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21（2）：63-65.

[4]胡圣能，邱攀，吳勇.基于運(yùn)行車速的公路線形設(shè)計(jì)安全評(píng)價(jià) [J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，30（4）：40-42.

[5]焦利明，楊建立.一種確定指標(biāo)權(quán)重的新方法 [J].指揮控制與仿真，2006，28（1）：94-97.

[6]JTGD20-2006，公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].北京：人民交通出社，2006.

[7]喬建剛，王文俊，郭曉魁.立交橋安全評(píng)價(jià)理論與方法 [M].北京：中國建材工業(yè)出版社，2011.