郭振清

激光測高儀的設(shè)計與使用

郭振清

充分利用新課程教材中的“實習(xí)作業(yè)”，賦予數(shù)學(xué)賦予生活，提高學(xué)生解決實際問題的能力和想象力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和社會實踐能力，是新課標(biāo)教學(xué)理念實施過程中對教師的一項基本要求。作為一名數(shù)學(xué)教師，筆者在教育教學(xué)工作中不斷落實、實施新課程理念，展示課程特點，自制了“激光測高儀”，該創(chuàng)新儀利用三角函數(shù)知識解決了實際生活測高問題。

一、教材中的實習(xí)作業(yè)

在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊第三十一章《銳角三角函數(shù)》的實習(xí)作業(yè)中：課題—測量電視轉(zhuǎn)播塔的高度；問題情境—電視轉(zhuǎn)播塔建在學(xué)校對面的山頂上，在學(xué)?？梢钥吹诫娨曓D(zhuǎn)播塔的全貌，但學(xué)校與電視轉(zhuǎn)播塔的水平距離不能直接測量。請利用三角函數(shù)知識，結(jié)合實地測量，計算出電視轉(zhuǎn)播塔的高度。

二、儀器裝置

實驗裝置如圖1所示。

圖1

三、使用操作方法

(1)如圖2所示，在C處放置激光測高儀。

圖2

(2)激光燈1由A點射向塔頂D，利用激光燈尾部指針測得∠DAB對頂角的度數(shù)即為∠DAB的度數(shù)；同時，激光燈2由B點射向塔頂D，亦可測得∠ABD的度數(shù)。

(3)計算：

①已知兩激光燈之間距離AB＝50 cm。

②根據(jù)三角形正弦定理公式a:sinA＝b:sinB＝c:sinC在△ABD中可得出BD＝ABsin∠DAB／sin∠ADB，進(jìn)而在Rt△DFB中求出DF＝BDsin∠DBF，如有需要亦可求出BF的距離。

③激光燈1由A點射向塔底E，同時，激光燈2由B點射向塔底E，同理可求得EF。

④塔高DE＝DF-EF。

四、優(yōu)點

(1)選材簡單，易于制作，有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。

(2)操作方法簡單，與使用測傾器的傳統(tǒng)方法相比，不用來回移動，數(shù)據(jù)相對準(zhǔn)確。

2011-11-30

郭振清，本科，中教一級，副校長。

河北省內(nèi)丘縣第二中學(xué)。

稿件說明：本文獲邢臺市第十二屆優(yōu)秀自制教具(教學(xué)科研成果)三等獎。