楊 帥，李 劼，徐宇杰，張紅亮，張翮輝，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

鋁電解槽鋼棒加高型陰極對鋁液中水平電流的優(yōu)化

楊 帥，李 劼，徐宇杰，張紅亮，張翮輝，鄒 忠，賴延清

(中南大學(xué) 冶金科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410083)

為減小傳統(tǒng)鋁電解槽內(nèi)鋁液中存在的較大水平電流，提出一種陰極鋼棒加高型陰極。采用含電接觸的有限元模型計(jì)算鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)的電場，考察此種陰極對于鋁液中水平電流的優(yōu)化作用。計(jì)算結(jié)果表明：選擇合適的加高位置及加高高度可使鋁液中X向水平電流密度的最大值和平均值有效減小，并且可以優(yōu)化X向水平電流密度的分布，而對于減小Z向水平電流密度的最大值也有一定作用。以300 kA鋁電解槽的陰極為例，在距陰極炭塊邊緣800 mm處鋼棒上加高70 mm至90 mm時(shí)為最佳加高設(shè)計(jì)；同時(shí)鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)的電壓降小于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的，鋁液中的等勢線分布更平緩。

鋁電解；陰極壓降；加高鋼棒；水平電流

工業(yè)鋁電解槽內(nèi)的電解質(zhì)和鋁液兩種高溫熔體在電磁力、重力等作用下在槽膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)。熔體的運(yùn)動(dòng)促進(jìn)了槽內(nèi)的傳質(zhì)與傳熱，對電解槽的穩(wěn)定運(yùn)行起著重要作用，然而熔體過大的水平流動(dòng)及垂直波動(dòng)都不利于電解槽的穩(wěn)定運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)甚至引起滾鋁等極端現(xiàn)象[1?3]。熔體的運(yùn)動(dòng)對電解的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)如電耗、效率等也有顯著影響，因此，追求槽內(nèi)熔體合理的流動(dòng)及盡可能小的波動(dòng)，一直是鋁電解槽研究與設(shè)計(jì)的核心之一。

電磁力是引起槽內(nèi)熔體運(yùn)動(dòng)的主要驅(qū)動(dòng)力，由于熔體流動(dòng)及波動(dòng)產(chǎn)生的鋁液?電解質(zhì)界面變形會引起額外的擾動(dòng)電磁力，擾動(dòng)電磁力進(jìn)一步改變?nèi)垠w的流動(dòng)及鋁液?電解質(zhì)界面的波動(dòng)，在此過程可能產(chǎn)生波動(dòng)的不穩(wěn)定分量，若這些不穩(wěn)定分量得不到有效的抑制就會引起槽內(nèi)磁流體的不穩(wěn)定現(xiàn)象[4]。LINDSAY和DAVIDSON[5]以及BOJAREVICS和ROMERIO[6]研究指出，由鋁液中水平電流與垂直磁場作用產(chǎn)生的擾動(dòng)電磁力是唯一有重要影響的擾動(dòng)電磁力組分，因此，從穩(wěn)定磁流體波動(dòng)的角度考慮，優(yōu)化鋁液中的垂直磁場以及水平電流都能直接改善槽內(nèi)磁流體的穩(wěn)定性。

為改善鋁電解槽中的磁流體穩(wěn)定性，國外與國內(nèi)的學(xué)者都有許多研究，這部分的工作主要集中在優(yōu)化電解槽的母線結(jié)構(gòu)及進(jìn)電制度以及提出更有利于鋁液中減小垂直磁場的新型陰極結(jié)構(gòu)。GUSEV等[7]以及ZIEGLER和RUAN[8]運(yùn)用數(shù)值仿真的方法，設(shè)計(jì)出用于電解系列最末端槽的磁場補(bǔ)償母線結(jié)構(gòu)，并將其結(jié)果運(yùn)用于工業(yè)生產(chǎn)中。周萍等[9]、李茂和周孑民[10]以及LI等[11]分別運(yùn)用數(shù)值仿真的方法研究不同的母線結(jié)構(gòu)及進(jìn)電制度對鋁液中垂直磁場的影響及對熔體流動(dòng)的影響，優(yōu)化了特定槽型的母線配置及進(jìn)電制度。劉業(yè)翔等[12]設(shè)計(jì)的底部出電鋁電解槽，不僅具有較為理想的垂直磁場分布，而且鋁液中的水平電流也相對較小，為實(shí)現(xiàn)鋁電解槽的大幅節(jié)能創(chuàng)造了條件。與以上研究相比，對于減小鋁液中水平電流的研究相對要少，而MOREAU和ZIEGLER[13]在很早就指出了減小鋁液中水平電流對于增強(qiáng)磁流體穩(wěn)定性的意義。QI等[14]計(jì)算了陰極結(jié)構(gòu)中的電場，研究鋁液高度及伸腿長度對鋁液中的水平電流密度的影響，指出鋁液中水平電流密度的分布狀況和鋁液高度及伸腿對鋁液中水平電流密度的影響規(guī)律。張艷芳等[15]對陰極炭塊類型和鋼棒類型以及鋼棒高度及寬度變化對于鋁液中水平電流的影響進(jìn)行了分析，指出鋼棒的電導(dǎo)率越高或增加鋼棒的寬度都有助于減小水平電流的分量，并使水平電流密度的分布更均勻。但由于上述針對鋁液中水平電流的兩項(xiàng)研究在陰極結(jié)構(gòu)上都保持傳統(tǒng)形狀，而鋁液高度及伸腿長度受工藝條件制約并不能隨意改變，因此對于優(yōu)化鋁液中的水平電流作用有限。

本文作者提出一種陰極鋼棒加高型的新型陰極結(jié)構(gòu)，并且運(yùn)用此前開發(fā)的采用電接觸模型的有限元分析方法[16]計(jì)算整個(gè)陰極結(jié)構(gòu)的電場，探索此種陰極結(jié)構(gòu)對于減小鋁液中水平電流的優(yōu)化作用，初步獲得了合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果可為改善鋁電解槽中磁流體穩(wěn)定性提供一條思路。

1 鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)簡介

鋁電解槽中，電流從陽極導(dǎo)桿流入槽內(nèi)，經(jīng)過陽極炭塊、電解質(zhì)、鋁液及陰極炭塊與鋼棒后從槽側(cè)部流出，由于電流的流出方向與流入方向成90°角，并且鋁液的電阻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電解質(zhì)以及陰極炭塊的，因此電流的轉(zhuǎn)向大部分發(fā)生在鋁液層中，形成了鋁液中的水平電流，水平電流與垂直磁場共同作用引起電解質(zhì)?鋁液界面的波動(dòng)，從而影響到槽內(nèi)磁流體的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的鋁電解槽剖面結(jié)構(gòu)及電流流向示意圖如圖1所示，半陰極結(jié)構(gòu)剖面圖如圖2所示。

圖1 預(yù)焙陽極鋁電解槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of aluminum reduction cell: 1—Aluminum rod; 2—Steel draw; 3—Anode carbon block; 4—Side ledges; 5—Electrolyte; 6—Aluminum melt; 7—Cathode carbon block; 8—Collector bar; 9—Side carbon block; 10—Surrounding paste draw; 11—Refractory brick; 12—Insulating brick; 13—Steel shell

本文作者所提出的鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)的半陰極剖面如圖3所示，其實(shí)質(zhì)是在傳統(tǒng)陰極結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對嵌入陰極炭塊內(nèi)的鋼棒上對稱的某兩點(diǎn)從兩端進(jìn)行線性加高(圖中所示其中的一點(diǎn))，而伸出陰極炭塊部分的鋼棒高度保持不變。由于鋼棒的導(dǎo)電性優(yōu)于陰極炭塊的，因此，加高型鋼棒對于陰極部分的電場分布會有一定影響，從而改變鋁液中的電流分布，為優(yōu)化鋁液中水平電流提供了可能性。在此以〈a,b〉表示不同的加高方案，其中a代表加高點(diǎn)距離陰極炭塊出電端邊緣的水平距離，b表示加高點(diǎn)與初始結(jié)構(gòu)的高度差，單位均為mm，其具體所表示的位置標(biāo)于圖3中。

圖3 鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of new cathode structure with heightened collector bar

2 理論基礎(chǔ)及模型

2.1 控制方程

鋁電解槽中導(dǎo)電部分的導(dǎo)電微分方程可表示為拉普拉斯方程，即

式中：V為標(biāo)量電位；I為電流；R為電阻；σ為電導(dǎo)率。

2.2 接觸壓降

陰極鋼棒與鋼棒糊間的接觸壓降可由下式計(jì)算：

式中：cφ為接觸電壓；I為電流；Rc為接觸電阻率；S為接觸面積。

2.3 模型及邊界條件

以某300 kA預(yù)焙鋁電解槽陰極作為研究對象，其初始結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)列于表1。此外，加高型鋼棒的模型圖如圖4所示。

考慮到陰極結(jié)構(gòu)的對稱性，截取其1/2為計(jì)算模型，同時(shí)為建模的便捷及計(jì)算的效率，不考慮電解槽中不同陰極上通過的電流在大小上的差異，即假定每塊陰極上通過電流為總電流在所有陰極上的平均值；不考慮各材料電阻率隨溫度的變化；不考慮鋁液界面的變形。

表1 陰極初始結(jié)構(gòu)及工藝參數(shù)Table 1 Initial structure parameters of cathode

圖4 加高型鋼棒模型示意圖Fig. 4 Schematic diagram of heightened collector bars model

模型在ANSYS中生成并進(jìn)行網(wǎng)格劃分及計(jì)算，具體模型及計(jì)算流程見文獻(xiàn)[16]。半陰極有限元模型如圖5所示，X向表示指向電解槽水平短軸方向，Y向指向電解槽高度方向，Z向指向電解槽水平長軸方向。

2.4 材料屬性

計(jì)算中所需的材料屬性見表2。此外，鋼棒糊與陰極鋼棒間的接觸電阻率根據(jù)文獻(xiàn)[16]取1×10?5?·m。

表2 實(shí)驗(yàn)材料的電阻率Table 2 Electrical resistivity of experimental materials

圖5 半陰極有限元模型Fig. 5 FEM model of half cathode

3 結(jié)果與分析

3.1 鋼棒加高位置對鋁液中水平電流的影響

分別計(jì)算初始結(jié)構(gòu)、鋼棒加高方案分別為〈300,50〉、〈500,50〉、〈700,50〉、〈800,50〉、〈1 000,50〉的陰極結(jié)構(gòu)的電場，考察鋼棒加高位置對鋁液中水平電流的影響。各方案鋁液中X向水平電流密度分布分別如圖6所示，Z向水平電流密度分布如圖7所示，電流密度最大值與平均值列于表3。

由表3可知，隨著鋼棒加高位置向陰極內(nèi)部延伸，鋁液中X向水平電流密度的最大值先減小，繼而在距炭塊邊緣800 mm左右的某一位置開始增大，但增大的趨勢比減小的趨勢小，而X向水平電流密度平均值則隨著加高位置向陰極內(nèi)部延伸而不斷減小，減小的絕對量不太大；陰極鋼棒的加高位置對Z向水平電流密度最大值的影響與對X向水平電流密度最大值的影響有相似的規(guī)律，但其影響的絕對量要小得多；此外，鋼棒加高會增大鋁液中的Z向水平電流密度平均值，但這種影響非常小，并且大小基本不隨加高位置變化而變化，即加高位置的選擇對其幾乎沒有影響。

圖6 鋼棒不同加高位置鋁液中X向水平電流密度分布Fig. 6 Horizontal current density alongXaxis in metal pad with various heightened positions of collector bars (A/m2): (a) Initial structure; (b) 〈300,50〉; (c) 〈500,50〉; (d) 〈700,50〉; (e) 〈800,50〉; (f) 〈1 000,50〉

圖7 鋼棒不同加高位置鋁液中Z向水平電流密度分布Fig. 7 Horizontal current density alongZaxis in metal pad with various heightened positions of collector bars (A/m2): (a) Initial structure; (b) 〈300,50〉; (c) 〈500,50〉; (d) 〈700,50〉; (e) 〈800,50〉; (f) 〈1 000,50〉

表3 鋼棒不同加高位置鋁液中水平電流密度Table 3 Horizontal current density in metal pad with various heightened positions of collector bars

由圖6中X向水平電流密度分布也可以看出，不同加高位置的鋁液中X向水平電流密度的分布形態(tài)基本一致，電流密度較大的區(qū)域分布于偏靠近陰極邊緣的位置，鋼棒加高位置為距炭塊邊緣為800 mm處時(shí)X向水平電流密度分布最為均勻，電流密度的變化梯度較小，并且最大值達(dá)到最小。圖7所示的不同加高位置方案的鋁液中Z向水平電流密度分布形態(tài)基本相同，電流密度較大的區(qū)域分布于靠近炭塊邊緣兩端的部位，所占體積較小并且向鋁液內(nèi)部逐漸減小，僅在電流密度最大值上有很小的差別。

綜上所述，鋼棒加高對于減小鋁液中的水平電流以及優(yōu)化其分布有積極效果，加高位置的選擇主要影響鋁液中的X向水平電流的分布及大小，加高位置在距炭塊邊緣800 mm處時(shí)電流密度最大值達(dá)到最小，平均值也有所減小，鋁液中X向水平電流密度的分布更加均勻，因而距炭塊邊緣800 mm處是較為合適的加高位置。

3.2 鋼棒加高高度對鋁液中水平電流的影響

分別計(jì)算鋼棒加高方案分別為〈800,30〉、〈800,50〉、〈800,70〉、〈800,90〉、〈800,110〉的陰極結(jié)構(gòu)的電場，考察鋼棒加高高度對于鋁液中水平電流的影響。各方案鋁液中X向水平電流密度分布分別如圖8所示，Z向水平電流密度分布如圖9所示，電流密度最大值與平均值列于表4。

由表4可知，鋼棒加高高度對鋁液中X向水平電流密度影響較大，隨著鋼棒加高高度的增加，鋁液中X向水平電流密度的最大值先減小再增大，在加高高度為70 mm左右達(dá)到最小值，而X向水平電流密度的平均值則隨著鋼棒加高高度的增加而不斷減??；陰極鋼棒的加高高度對鋁液中的Z向水平電流密度也有一定影響，Z向水平電流密度的最大值隨著加高高度的增加而不斷減小，但平均值隨加高高度的增加而不斷增加。

由圖8可以看出，隨著鋼棒加高高度的增加，鋁液中X向水平電流密度較大的區(qū)域向槽中心移動(dòng)，并且趨向于較為平均的分布，但當(dāng)加高高度超過90 mm附近的某一值時(shí)，開始再次趨向于集中分布。由圖9可知，鋁液中Z向水平電流密度分布形態(tài)基本不受加高高度變化的影響，僅在最大值上有所差別，并且這種差別在數(shù)值上相對于X向水平電流密度的變化要小得多。

綜上所述，鋼棒的加高高度對鋁液中X向水平電流密度的分布及大小影響較大，同時(shí)對Z向水平電流的也有一定影響，雖然更高的鋼棒加高高度能更多的減小鋁液中X向水平電流密度的平均值，但從避免Z向水平電流密度平均值升高及較好的X向水平電流密度分布形態(tài)考慮，加高高度為70 mm到90 mm是較為合理的加高高度。在加高方案為〈800,70〉時(shí)，X向水平電流密度最大值相對于初始結(jié)構(gòu)下降了28.36%，平均值下降了11.11%。

圖8 鋼棒不同加高位置鋁液中X向水平電流密度分布Fig. 8 Horizontal current density alongXaxis in metal pad with various heightened positions of collector bars (A/m2): (a) 〈800,30〉; (b) 〈800,50〉; (c) 〈800,70〉; (d) 〈800,90〉; (e) 〈800,110〉

圖9 鋼棒不同加高位置鋁液中Z向水平電流密度分布Fig. 9 Horizontal current density alongZaxis in metal pad with various heightened positions of collector bars(A/m2): (a) 〈800,30〉; (b) 〈800,50〉; (c) 〈800,70〉; (d) 〈800,90〉; (e) 〈800,110〉

表4 鋼棒不同加高位置鋁液中水平電流密度Table 4 Horizontal current density in metal pad with various heightened positions of collector bars

3.3 鋼棒加高對陰極壓降的影響

分別計(jì)算初始結(jié)構(gòu)、鋼棒加高方案分別為〈300,50〉、〈500,50〉、700,50〉、〈800,50〉、〈1 000,50〉以及〈800,30〉、〈800,50〉、〈800,70〉、〈800,90〉、〈800,110〉的陰極結(jié)構(gòu)壓降，考察不同鋼棒加高方案對于陰極結(jié)構(gòu)電壓降的影響。不同方案的陰極壓降列于表5中，其中初始結(jié)構(gòu)及鋼棒加高方案為〈800,70〉時(shí)鋁液中X向截面等電勢線分布如圖10所示。

表5 不同陰極結(jié)構(gòu)的電壓降Table 5 Voltage drop with different cathode structures

圖10 鋁液中X向截面等電勢線分布Fig. 10 Isopotential curves in section alongXaxis of metal pad: (a)Initial structure; (b) 〉〈800,90

由表5可知，由于鋼棒加高使得陰極結(jié)構(gòu)中電阻率較高的陰極炭塊部分被鋼棒取代，所以鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)的電壓降都小于初始結(jié)構(gòu)的壓降，且加高位置越靠近炭塊邊緣或加高高度越高，則陰極結(jié)構(gòu)的壓降越小；在優(yōu)化水平電流最優(yōu)的加高方案〈800,70〉時(shí)陰極結(jié)構(gòu)的壓降為283 mV，相對于初始結(jié)構(gòu)降低了19 mV。

此外，由圖10可以看出，鋼棒加高型陰極結(jié)構(gòu)的鋁液中X向截面上等電勢線分布形態(tài)與初始結(jié)構(gòu)相似，但分布更加平緩，更趨向于在鋁液中沿垂直的方向分布，而這是對于減小鋁液中水平電流最根本的原因。

4 結(jié)論

1) 鋼棒加高對于減小鋁液中的水平電流以及優(yōu)化其分布有積極效果。隨著鋼棒加高位置向陰極內(nèi)部延伸，鋁液中X向水平電流密度的最大值先減小，加高位置距炭塊邊緣800 mm處時(shí)電流密度最大值達(dá)到最小，平均值也有所減小，鋁液中X向水平電流密度的分布最均勻。

2) 隨著鋼棒加高高度的增加，鋁液中X向水平電流密度的最大值先減小再增大，在加高高度為70 mm左右達(dá)到最小值，平均值則不斷減小；Z向水平電流密度的最大值隨加高高度的增加而不斷減小，但平均值不斷增加，最優(yōu)加高高度為70 mm至90 mm。

3) 在最優(yōu)鋼棒加高方案〈800,70〉時(shí)，X向水平電流密度最大值相對于初始結(jié)構(gòu)下降了28.36%，平均值下降了11.11%，并且陰極結(jié)構(gòu)的電壓降相對于初始結(jié)構(gòu)降低了19 mV，鋁液中的等勢線分布更加平緩。

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(編輯 李艷紅)

Optimization of horizontal current in metal pad by using cathode with heightened collector bars in aluminum reduction cell

YANG Shuai, LI Jie, XU Yu-jie, ZHANG Hong-liang, ZHANG He-hui, ZOU Zhong, LAI Yan-qing
(School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Based on the target of reducing the large horizontal current in metal pad of aluminum reduction cells, a kind of cathode with heightened collector bars was improved. The electric field of the cathode was calculated by using finite element method with an electric contact model, and the optimization effect to horizontal current in metal pad was examined. The results show that an appropriate design scheme of heightened collector bars can effectively reduce the maximum and average values of horizontal current density alongXaxis in the metal pad, and optimize the current density. The maximum value of horizontal current density alongZaxis in metal pad can be reduced at the same time. For the case of cathodes in 300 kA aluminum reduction cells, the best design of heightened position is at a distance of about 800 mm from the edge of cathode carbon block, and the beneficial heightened height ranges from 70 to 90 mm, the cathode with heightened collector bars has a lower voltage drop than the traditional one, and the iso-potential curves in the metal pad shows slightly.

aluminum electrolysis; cathode voltage drop; heightened collector bar; horizontal current

TF821

A

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51104187)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20100162120008)

2011-09-19；

2012-03-20

張紅亮，講師，博士；電話：0731-88830474；E-mail: net_hotang@163.com

1004-0609(2012)10-2951-09