王星華，黃長(zhǎng)溪，隆 威

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083;2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

土體抗剪強(qiáng)度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力，是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一。影響抗剪強(qiáng)度的影響因素有很多，根據(jù)庫侖公式可知:土的抗剪強(qiáng)度與法向壓力σ﹑土的內(nèi)摩擦角φ和土的黏聚力c三者有關(guān)［1－4］。影響抗剪強(qiáng)度的因素可歸納為兩類:(1)土的物理化學(xué)性質(zhì)影響;(2)孔隙水壓力影響。本論文就針對(duì)黏土的孔隙比e﹑含砂量s對(duì)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ的影響進(jìn)行分析，從而建立黏土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與孔隙比e﹑含砂量s的關(guān)系。

1 直接剪切試驗(yàn)方案

在工程中，黏土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的影響因素很多。通過實(shí)際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，既有內(nèi)在因素:如孔隙比、含砂量等，也有外在因素:如土的應(yīng)力歷史及環(huán)境等［5－7］。為此，本文著重考慮了孔隙比、含砂量等影響因素，來研究抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與孔隙比、含砂量的關(guān)系。選用較均勻的黏土，粒徑為0.075～1.000mm的標(biāo)準(zhǔn)砂，直剪樣參數(shù)為D=61.8mm，H=20.0mm，V=60.0cm3。這樣就可以根據(jù)所需配制的土樣的體積和設(shè)計(jì)孔隙比﹑設(shè)計(jì)含砂量來計(jì)算所需要的土量和砂量，也就是說，可以通過控制土和砂的配比和摻量來精確控制直剪樣的孔隙比和含砂量。

1.1 孔隙比對(duì)c和φ的影響試驗(yàn)

由

可得:

且

由式(2)～(4)可以求出所需的土量和水量:

式中:e為設(shè)計(jì)孔隙比;w為設(shè)計(jì)含水率;ρs為土的顆粒密度;ρd為土的設(shè)計(jì)干密度;V為土樣的設(shè)計(jì)體積;ms為所需土的干質(zhì)量;wo為土的風(fēng)干含水率;mwo為所需的風(fēng)干土的重量;mw為所需水的質(zhì)量。

根據(jù)上述公式并設(shè)定w=26%，ρs=2.71，wo=8% ，便可計(jì)算出孔隙比取值分別為 0.4，0.6，0.8和1.0時(shí)所需土和水的用量。按計(jì)算的土量，將所需的水量均勻地灑在土里，拌勻，然后密封不小于20h，待其含水均勻，再轉(zhuǎn)移到壓樣模具內(nèi)壓實(shí)成樣，每組試驗(yàn)4個(gè)試樣。分別在垂直壓力0.1，0.2，0.3和0.4MPa下進(jìn)行直接快剪試驗(yàn)。

1.2 含砂量對(duì)c和φ的影響試驗(yàn)

砂土混合后的平均顆粒密度:

由

得:

且

由式(10)～(13)及(2)～(4)可以求出所需的土量、砂量和水量:

式中:s為設(shè)計(jì)含砂量;ρ為摻砂后土樣的平均顆粒密度;ρss為砂的顆粒密度;Ms為土與砂混合后的干質(zhì)量;m砂為所需的標(biāo)準(zhǔn)砂的質(zhì)量。

根據(jù)上述公式并設(shè)定w=26%，e=0.6，ρs=2.71，ρss=2.65，w0=8%，當(dāng)在土中摻入標(biāo)準(zhǔn)砂含砂量取值分別為5%，10%，15%，20%，25%，30%，35%和40%時(shí)所需土、水和標(biāo)準(zhǔn)砂的用量。按計(jì)算的土量與砂量混合均勻，再將所需的水量均勻地灑在土里，拌勻，然后密封不小于20h，待其含水均勻，再轉(zhuǎn)移到壓樣模具內(nèi)壓實(shí)成樣，每組試驗(yàn)4個(gè)試樣。分別在垂直壓力 0.1，0.2，0.3 和 0.4MPa下進(jìn)行直接快剪試驗(yàn)。

2 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與其影響因素的關(guān)系分析

2.1 內(nèi)摩擦角與各因素的關(guān)系

利用曲線擬合的最小二乘法［8］對(duì)內(nèi)摩擦角的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到內(nèi)摩擦角φ與孔隙比e、含砂量s的函數(shù)關(guān)系。

2.1.1 內(nèi)摩擦角與孔隙比的關(guān)系

內(nèi)摩擦角與孔隙比的關(guān)系如圖1所示，具體函數(shù)關(guān)系式為:

由圖1可知，內(nèi)摩擦角隨著孔隙比的增大而減小，形成1條拋物線。這是由于當(dāng)孔隙比越小時(shí)，土顆粒擠得越來越緊密，在剪切過程中顆粒間的摩擦力逐漸增大［9］，故內(nèi)摩擦角增大。反之，孔隙比越大，內(nèi)摩擦角越小。

2.1.2 內(nèi)摩擦角與含砂量的關(guān)系

內(nèi)摩擦角與含砂量的關(guān)系如圖2所示，具體函數(shù)關(guān)系式為:

圖1 φ與e的關(guān)系Fig.1 Relationship between internal friction angles and void ratio

圖2 內(nèi)摩擦角與含砂量的關(guān)系Fig.2 Relationship between internal friction angles and sand content

由圖2可知:內(nèi)摩擦角隨著含砂量的增加而減小，形成1條拋物線。這主要是因?yàn)殡S著含砂量增加，試樣的密實(shí)度減小，比表面積減小，涵水能力減小［10］，從而試樣自由水含量相對(duì)增加，在砂粒表面形成1層水化膜，而這種水化膜起潤(rùn)滑作用，在剪切過程中顆粒間的摩擦力減小，所以，試樣內(nèi)摩擦角減小;其次，本試樣含砂量在較小范圍內(nèi)增加時(shí)，由于所加的標(biāo)準(zhǔn)砂中含有云母礦物，所以，內(nèi)摩擦角相應(yīng)越小。

2.2 黏聚力與各因素的關(guān)系

利用曲線擬合的最小二乘法，對(duì)黏聚力的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到黏聚力c與孔隙比e、含砂量s的函數(shù)關(guān)系。

2.2.1 黏聚力與孔隙比的關(guān)系

黏聚力與孔隙比的關(guān)系如圖3所示，具體函數(shù)關(guān)系式為:

圖3 黏聚力與孔隙比的關(guān)系Fig.3 Relationship between cohesion of clay and void ratio

由圖3可知:黏聚力變化曲線是1條隨著孔隙比的增大而逐漸減小的拋物線。其原因主要是:(1)當(dāng)分子間距離r＞r0(r0=10－10m)且r＜10r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，當(dāng)孔隙比增大時(shí)，r增大，分子間引力減小，黏聚力減小;(2)黏土顆粒上下平面帶負(fù)電荷而邊角處帶正電荷，當(dāng)孔隙比減小時(shí)，土顆粒間接觸緊密，邊對(duì)面及角對(duì)面的概率增多，因異性電荷而產(chǎn)生靜電引力，從而黏聚力增大;(3)隨著孔隙比的減小，土體越密實(shí)，則土顆粒間膠結(jié)作用增強(qiáng)［11］，黏聚力增大。所以，隨著孔隙比的增大，黏聚力逐漸減小。

2.2.2 黏聚力與含砂量的關(guān)系

黏聚力與含砂量的關(guān)如系圖4所示，具體函數(shù)關(guān)系式為:

圖4 黏聚力與含砂量的關(guān)系Fig.4 Relationship between cohesion of clay and sand content

由圖4可知:黏聚力變化曲線是1條隨著含砂量的增大而逐漸減小的拋物線。這是因?yàn)樯巴潦菬o黏性土，黏聚力為0。所以，隨著含砂量的增加，黏聚力減小。

3 結(jié)論

(1)孔隙比對(duì)黏土的黏聚力及內(nèi)摩擦角都有影響，當(dāng)孔隙比越小時(shí)，影響越大?？紫侗葘?duì)黏聚力的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)內(nèi)摩擦角的影響。隨著孔隙比的增大，黏聚力和內(nèi)摩擦角都減小。

(2)含砂量對(duì)黏土的黏聚力及內(nèi)摩擦角都有影響。隨著含砂量的增大，黏聚力和內(nèi)摩擦角都減小，且黏聚力減小的幅度更大。

在黏土的力學(xué)性質(zhì)和工程性質(zhì)的研究中，孔隙比和含砂量是2個(gè)不可忽略的因素。本文只是就孔隙比和含砂量對(duì)長(zhǎng)沙岳麓區(qū)黏土強(qiáng)度的影響進(jìn)行了初步探討，還需進(jìn)一步試驗(yàn)和研究。

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