張 彬，張曉雷，田廣宇

(1.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.中交水運規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京，100007)

黏-砂混合土地基在沿海港口、島嶼開發(fā)建設(shè)中廣泛應(yīng)用[1-3]。黏-砂混合土地基中，黏土與砂的比例調(diào)整會顯著改變混合土的力學(xué)性能，影響混合土地基的承載能力[4-5]，因此研究不同顆粒級配下的黏-砂混合土力學(xué)特性具有重要的價值。

目前關(guān)于不同顆粒級配或比例含量下黏-砂混合土力學(xué)特性的研究已有部分成果。彭旭等[6]通過試驗分析了粗-細粒混合土強度隨EPS顆粒含量的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)混合土強度隨著EPS顆粒含量的增加而遞減；丁一[7]針對不同黏土和砂比例的混合土開展了固結(jié)快剪、壓縮及剪切試驗，研究表明含砂量越大，混合土抗剪強度越高；張晶潔[8]選取不同含黏土比重的黏土-爐渣混合土為試驗對象開展了直剪試驗，試驗結(jié)果表明黏土比例越高，混合土的抗剪強度和內(nèi)摩擦角越??；郭志杰[9]針對重塑粗-細?；旌贤粒_展了不同細粒含量下的擊實和凍融循環(huán)剪切試驗，探討了不同細粒含量下混合土的強度行為。

本文針對廣東省汕尾市龜齡島碼頭工程中采用的黏-砂混合土地基，研究不同含砂量條件下混合土的分形特征，開展不同圍壓下的不排水剪切試驗，分析不同工況下混合土的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變特性，探究彈性模量、抗剪強度、內(nèi)摩擦角、黏聚力、承載力在不同工況下的變化規(guī)律。通過搭建分形維數(shù)和含砂量之間的關(guān)系，對黏-砂混合土力學(xué)特性進行分形描述。并結(jié)合黏聚力、內(nèi)摩擦角采用經(jīng)驗公式推算出地基承載力，并在地基處理完成后進行試驗驗證。研究成果和試驗數(shù)據(jù)可為類似碼頭項目中地基基礎(chǔ)設(shè)計提供參考。

1 工程概況

工程位于紅海灣東部，汕尾市城區(qū)捷勝鎮(zhèn)南側(cè)海域，距陸地最近距離約3.12 km。

據(jù)鉆探資料，場區(qū)內(nèi)覆蓋層為第四系人工填土層(Q4ml)、淺海相沉積層(Q4m)和殘積層(Qel)，下伏基巖為燕山期花崗巖(γ)，工程地質(zhì)剖面見圖1。

圖1 工程地質(zhì)剖面

龜齡島岸線長2 362 m，分為基巖岸線、砂質(zhì)岸線以及人工岸線。碼頭平面布置呈突堤式，分為碼頭結(jié)構(gòu)和引橋兩段。其中碼頭長80 m、寬15 m，引橋長度70 m、寬15 m，碼頭可同時停泊兩艘99座客船、兼顧500噸級補給船靠泊。該項目礫砂、粉砂覆蓋層厚2～2.5 m，由于碼頭結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)位于覆蓋層(且存在砂土液化現(xiàn)象)，全風(fēng)化花崗巖厚2～9 m，計劃部分換填為黏-砂混合土以滿足地基承載力和消除液化的要求，碼頭結(jié)構(gòu)斷面見圖2。

圖2 碼頭結(jié)構(gòu)斷面(高程：m；尺寸：mm)

2 混合土制備及試驗方案

龜齡島碼頭項目采用黏-砂混合土地基，黏土和砂的顆粒級配見圖3。

圖3 黏土和細砂顆粒級配曲線

由圖3可看出，黏土和砂的級配存在明顯的差異，制備黏-砂混合土?xí)r，不同的黏-砂比例會導(dǎo)致混合土的物理力學(xué)特性發(fā)生變化。為探究不同黏-砂比例下混合土的力學(xué)特性，制備含砂量分別為0%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%的混合土。制備試樣前，首先將黏土切片烘干并研磨成粉末，過0.25 mm篩，接著將砂烘干后過1 mm篩。當混合土含砂量在0%～80%時，按比例配置黏土和砂后加水均勻攪拌，錐入度控制為8 mm，靜置1 d；當混合土含砂量超過80%時，由于混合土黏聚力低，按上述方法制樣后，分5層在制樣筒擊實制樣。試樣制備后，經(jīng)飽水、固結(jié)后開展圍壓100、200、300、400 kPa下不同含砂量的不排水剪切試驗。不同含砂量的黏-砂混合土級配曲線見圖4。

圖4 黏-砂混合土顆粒級配曲線

由圖3、4可看出，黏-砂混合土級配曲線介于黏土和砂的級配曲線之間，隨著含砂量的增加，級配曲線逐漸向砂的級配曲線靠攏。

3 混合土顆粒級配分形特征

文獻[10]提出了顆粒體積-粒徑分布分形模型：

(1)

式中：r為顆粒尺度；R為任意粒徑；Rmax為最大粒徑；V(r

式(1)兩邊同時取對數(shù)得：

(2)

式(2)可看作是lg[V(r

圖5 lg[V(r

對圖5中的數(shù)據(jù)點進行線性擬合，得到不同含砂量下的混合土分形維數(shù)D，見表1。根據(jù)表1繪制混合土分形維數(shù)D隨含砂量的變化曲線，見圖6。

表1 分形維數(shù)計算結(jié)果

圖6 混合土分形維數(shù)D隨含砂量的變化曲線

從表1和圖6中可看出，黏-砂混合土的分形維數(shù)D隨著含砂量的增大而加速遞減。圖6清晰地反映了不同黏-砂比例下的混合土顆粒級配變化規(guī)律。

4 不排水剪切試驗成果分析

4.1 不排水剪切試驗成果

不同含砂量的黏-砂混合土在圍壓100、200、300、400 kPa下的偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線見圖7。圖8為不同工況下彈性模量的變化曲線，圖9為不同工況下抗剪強度的變化曲線。

圖7 不同圍壓下黏-砂混合土偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線

圖8 彈性模量變化曲線

圖9 抗剪強度變化曲線

由圖7可看出，混合土偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線隨含砂量的變化呈現(xiàn)一定規(guī)律性，含砂量越高則混合土抗剪強度越高，抗剪強度特性逐漸由硬化型過渡為軟化型。當含砂量小于50%時，混合土應(yīng)力-應(yīng)變曲線較為集中，抗剪強度明顯較?。划敽傲拷橛?0%～70%時，混合土抗剪強度相差不大，處于中等水準；當含砂量超過80%時，混合土抗剪強度較高。

由圖8可知，在同一圍壓下，混合土彈性模量隨含砂量的增加而逐漸遞增。當含砂量小于50%時，彈性模量隨含砂量的增長趨勢較緩；當含砂量超過50%時，彈性模量的增長趨勢較快。

由圖9可看出，在同一含砂量下，混合土抗剪強度隨著圍壓的增大呈線性遞增趨勢。在同一圍壓下，抗剪強度隨著含砂量增大呈遞增趨勢。鑒于圖9中抗剪強度與圍壓之間具有較好的線性關(guān)系，對圖5中不同含砂量對應(yīng)的數(shù)據(jù)點進行線性擬合后，通過繪制Mohr圓并作公切線的方法，基于以下公式求解內(nèi)摩擦角φ[11-12]：

(3)

式中：m為線性擬合關(guān)系曲線的斜率。并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)及土力學(xué)抗剪強度公式等方法得到黏-砂混合土的內(nèi)摩擦角φ及黏聚力c，見表2。

由表2可看出，黏-砂混合土的內(nèi)摩擦角隨著含砂量的增加而遞增。結(jié)合圖7～9和表2可以看出，黏-砂混合土強度特性與含砂量存在明顯的變化規(guī)律，當含砂量小于50%時，黏粒骨架主要承擔(dān)了外界荷載，此時混合土主要表現(xiàn)出黏土性質(zhì)；隨著含砂量的增大，砂粒逐漸形成有效接觸，與黏粒共同承擔(dān)外界荷載，混合土由黏性逐漸向砂性過渡；當含砂量超過80%時，砂粒骨架主要承擔(dān)外界荷載，此時混合土表現(xiàn)出砂土性質(zhì)。

表2 黏-砂混合土內(nèi)摩擦角

4.2 混合土力學(xué)特性的分形描述

針對表1和圖6的成果，對黏-砂混合土力學(xué)特性進行分形描述，可以得到彈性模量、抗剪強度、內(nèi)摩擦角與分形維數(shù)D的關(guān)系曲線，見圖10。

圖10 彈性模量、抗剪強度、內(nèi)摩擦角與分形維數(shù)關(guān)系曲線

由圖10可看出，彈性模量、抗剪強度和內(nèi)摩擦角均隨著分形維數(shù)D的增大而遞減。當D≥2.709 3時(含砂量小于50%)，彈性模量、抗剪強度和內(nèi)摩擦角的變化較小，量值范圍較為集中；當D<2.709 3時(含砂量超過50%)，彈性模量、抗剪強度和內(nèi)摩擦角的變化范圍較大。由此認為，以分形維數(shù)2.709 3為界限值，兩側(cè)的力學(xué)特性表現(xiàn)明顯不同，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，圖10左側(cè)區(qū)域力學(xué)參數(shù)變化幅度較大、右側(cè)區(qū)域變化幅度較小，一定程度上體現(xiàn)了黏-砂混合土由黏粒骨架承擔(dān)荷載逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樯傲９羌艹袚?dān)荷載的過程，反映了含砂量改變導(dǎo)致混合土力學(xué)性能變化的規(guī)律。分形維數(shù)既能描述混合土顆粒級配特征，還可表現(xiàn)出土體顆粒的結(jié)構(gòu)、分選特性，通過分形維數(shù)研究顆粒級配對混合土力學(xué)特性的影響無疑是一種有效的途徑。

在本工程中，針對黏-砂混合土地基，應(yīng)加強理論和試驗研究，科學(xué)控制混合土中砂和黏土的比例、合理調(diào)配混合土顆粒級配，以達到地基承載力要求，確保工程地基的安全和穩(wěn)定性。

5 地基承載力分析

黏-砂土的力學(xué)性質(zhì)(如內(nèi)聚力c以及內(nèi)摩擦角φ)均已得出相關(guān)數(shù)據(jù)，由于龜齡島碼頭項目中碼頭地基承載力(經(jīng)修正后)不小于100 kPa，現(xiàn)根據(jù)GB 5007—2002《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》[13]“5.2承載力計算”中的計算公式分析承載力fa、修正承載力fak。

fa=Mbρgb+Mdρmgd+McCk

(4)

式中：fa為由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值(kPa)；Mb、Md、Mc為承載力系數(shù)；b為基礎(chǔ)底面寬度(m)，大于6 m按6 m取值，對于砂土小于3 m按3 m取值；Ck為基底下一部短邊寬度的深度范圍內(nèi)土的黏聚力標準值(kPa)。

fa=fak+ηbρg(b-3)+ηdρmg(d-0.5)

(5)

式中：fa為修正后的地基承載力特征值(kPa)；fak按地基承載力特征值(kPa)的原則確定；ηb、ηd為基礎(chǔ)寬度和埋置深度的地基承載力修正系數(shù)；ρ為基礎(chǔ)底面以下土的密度(t/m3)，地下水位以下取浮密度；b為基礎(chǔ)底面寬度(m)，當基礎(chǔ)底面寬度小于3 m時按3 m取值，大于6 m時按6 m取值；ρm為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均密度(t/m3)，位于地下水位以下的土層取有效密度；d為基礎(chǔ)埋置深度(m)。

本文暫不考慮深度影響，僅考慮寬度修正，根據(jù)黏-砂混合土同含砂量對應(yīng)的實測c、φ對地基承載力進行估算，計算結(jié)果見表3、圖11。

表3 黏-砂混凝土含砂量對應(yīng)承載力估算

圖11 含砂量、內(nèi)摩擦角、黏聚力、承載力的變化規(guī)律

從以上計算結(jié)果分析，含砂量在10%～40%時承載力變化不大，但超過40%后會突然衰減，超過70%后又會持續(xù)增加?？紤]現(xiàn)場施工離散型、壓實度以及地基承載力檢測等因素，同時現(xiàn)場開挖過程中砂含量較多，結(jié)合所在島嶼實際情況，盡量保證砂的利用率，并摻入周邊道路施工中的黏土，本項目黏-砂地基含砂量控制在30%～40%。

6 現(xiàn)場實施與監(jiān)測

為保證地基施工在盡可能干燥工況下施工，現(xiàn)場采用土石圍堰、敞口施工。地基在相關(guān)規(guī)范要求下分層碾壓，保證含水率，并分層檢測。本項目現(xiàn)場面積大、需要檢測點多，現(xiàn)場先進行試驗段施工，最終選取12個檢測點進行原位試驗，并對其取樣驗證其含砂量，見表4。

表4 黏-砂混合土內(nèi)摩擦角及黏聚力

從表4可以看出，含砂量能滿足原有設(shè)計要求，且原位試驗比理論估算值普遍偏高(JC6除外)20%～30%，部分偏高69%，分層碾壓后質(zhì)量得到保證。綜上，本工程中選用含砂量控制在30%～40%經(jīng)濟合理，且能滿足工程安全需求。

7 結(jié)語

1)通過顆粒體積-粒徑分布分形模型，建立了分形維數(shù)與顆粒級配之間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)黏-砂混合土的分形維數(shù)隨著含砂量的增大而加速遞減。

2)混合土含砂量越高，其抗剪強度、彈性模量和內(nèi)摩擦角越高，抗剪強度特性逐漸由硬化型過渡為軟化型。當含砂量小于50%時，抗剪強度、彈性模量和內(nèi)摩擦角隨含砂量的增加趨勢較緩慢，含砂量超過50%時，增長趨勢加快。

3)分形維數(shù)能較好地反映顆粒級配對混合土力學(xué)特性的影響，分形維數(shù)2.709 3(含砂量50%)為黏-砂混合土力學(xué)性能明顯變化的界限值。碼頭項目中，應(yīng)加強對混合體顆粒級配和分形特征的研究，以確保工程地基的安全和穩(wěn)定性。

4)通過黏-砂混合土不同含砂量相關(guān)試驗和經(jīng)驗公式取得內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力，并通過規(guī)范經(jīng)驗公式推算出修正后地基承載力，根據(jù)碼頭結(jié)構(gòu)承載力需求，確定含砂比例控制在30%～40%。并根據(jù)深寬修正公式求得現(xiàn)場實測理論值。

5)選取試驗段12個監(jiān)測點進行原位承載力測量，并將實測值和理論值進行比較。結(jié)果表明，實測值普遍高于理論估算值，即選用含砂量控制在30%～40%范圍內(nèi)滿足地基承載力要求。