許鐵巖， 羅耀華

(哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江哈爾濱 150001)

0 引言

傳統(tǒng)化石能源(煤、石油、天然氣等)不但污染環(huán)境而且資源有限，而潮流能是一種清潔無污染且蘊藏量豐富的可再生能源，所以世界各國愈加重視對潮流能的開發(fā)利用［1－2］。三相逆變器采用多模塊并聯(lián)技術(shù)不僅提高潮流能發(fā)電裝置的可靠性而且易于擴展其容量和維護保養(yǎng)，便于安裝和布局［3－4］。三相逆變器輸入輸出直接并聯(lián)時，存在零序環(huán)流(即零序電流)回路，零序環(huán)流將影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，降低系統(tǒng)性能［3－4］，所以需要采取有效措施抑制零序環(huán)流。文獻［5－7］在交流輸出側(cè)采用了工頻隔離變壓器切斷零序環(huán)流回路。文獻［8－10］在直流側(cè)采用隔離直流電源切斷零序環(huán)流回路。文獻［11］在直流側(cè)采用隔離直流變換器切斷零序環(huán)流回路。文獻［12－13］在同相橋臂之間采用抽頭電抗來提高零序阻抗，從而抑制零序環(huán)流。

由于上述方法均增加了系統(tǒng)成本、重量和體積，所以文獻［14－19］采用了輸入輸出直接并聯(lián)的拓撲結(jié)構(gòu)。文獻［14－15］采用零序環(huán)流滯環(huán)控制的方法調(diào)節(jié)兩個零電壓矢量作用時間來限制零序環(huán)流的大小，但是滯環(huán)寬度不易確定，載波頻率低時零序環(huán)流波動大，僅適用于采用不連續(xù)空間矢量調(diào)制方式的逆變器。文獻［16］通過控制從逆變器零序調(diào)制電壓與主逆變器零序調(diào)制電壓相同來抑制零序環(huán)流，該方法需要主從逆變器之間進行信息交換，從而增加了通信信息量，并且沒有對零序環(huán)流進行閉環(huán)控制。文獻［17］中一臺逆變器對零序環(huán)流采用了閉環(huán)控制，但是該方法不適用于兩臺以上逆變器并聯(lián)運行的情況，而且由于控制算法不同降低了逆變器的通用性。文獻［18－19］中兩臺三相逆變器對零序環(huán)流都采用了閉環(huán)控制，但是當零序環(huán)流檢測誤差存在直流分量時，零序調(diào)制電壓會漂移，從而降低了直流母線電壓利用率，并且該方法只適用于SPWM方式，從而限制了該方法的應用范圍。

上述文獻中的零序環(huán)流抑制方法都沒有考慮擾動的特性，通過分析可知，PWM零序調(diào)制電壓為主要擾動。由于該擾動為3倍于基波頻率的周期性信號［20－21］，而諧振控制器可以消除與諧振頻率相同頻率的擾動分量對閉環(huán)系統(tǒng)的影響，所以采用多諧振控制器并聯(lián)的結(jié)構(gòu)對零序環(huán)流進行閉環(huán)控制。

1 零序環(huán)流閉環(huán)控制模型

為了降低系統(tǒng)成本、重量、體積以及提高系統(tǒng)可靠性，潮流能發(fā)電三相逆變器采用輸入輸出直接并聯(lián)的拓撲結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

由圖1可得逆變器的平均狀態(tài)方程為

式中:Ln為濾波電感;imn為濾波電感平均電流;umn為逆變器輸出平均電壓;em為電網(wǎng)平均電壓;m為a、b、c三相;n為逆變器編號。由式(1)可得逆變器零序分量平均狀態(tài)方程的變換公式為

式中:x0為零序電壓或電流;xa為a相電壓或電流;xb為b相電壓或電流;xc為c相電壓或電流。由式(1)和式(2)可得逆變器零序分量的平均狀態(tài)方程為

式中:i0n為零序環(huán)流;u0n為逆變器輸出零序電壓;e0為電網(wǎng)零序電壓。由式(3)可得零序環(huán)流的頻域模型為

式中:I0n(s)為頻域零序電流;U0n(s)為頻域逆變器輸出零序電壓;E0(s)為頻域電網(wǎng)零序電壓。將PWM零序調(diào)制電壓和電網(wǎng)零序電壓都定義為擾動，則單個逆變器零序環(huán)流閉環(huán)控制模型如圖2所示。

圖1 兩臺逆變器直接并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)Fig．1 The topological structure of two direct parallel inverters

圖2 逆變器零序環(huán)流閉環(huán)控制模型Fig．2 Inverter zero sequence current closed-loop control model

圖2中，Gn(s)為控制器傳遞函數(shù);I0gn為零序參考電流，其值恒為零;U0Mn為PWM零序調(diào)制電壓;Tsn為數(shù)字控制器采樣、運算和PWM實現(xiàn)等的等效延時。由圖1可知，當單臺逆變器獨立工作時，U0n=E0且I0n=0。

當兩臺逆變器并聯(lián)工作時，由圖1可知，

由式(4)和式(5)可得零序電壓值為

由圖2和式(6)可得兩臺逆變器并聯(lián)工作時的零序環(huán)流閉環(huán)控制模型，如圖3所示。

圖3 兩臺逆變器并聯(lián)零序環(huán)流閉環(huán)控制模型Fig．3 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control model

當兩臺以上逆變器并聯(lián)工作時，可以將多臺逆變器等效成一臺逆變器。以兩臺逆變器為例，假設逆變器等效輸出零序環(huán)流為I0eq，有

兩臺逆變器零序環(huán)流控制等效模型如圖4所示。圖4中，I0geq為等效零序參考電流;

圖4 兩臺逆變器并聯(lián)零序環(huán)流閉環(huán)控制等效模型Fig．4 Two parallel inverters zero sequence current closed-loop control equivalent model

由圖3和圖4可知，在逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中PWM零序調(diào)制電壓為主要擾動，其導致零序環(huán)流的產(chǎn)生并且影響零序環(huán)流閉環(huán)控制的效果。

2 基于準諧振控制器的零序環(huán)流抑制

針對零序環(huán)流閉環(huán)控制回路中的主要擾動為3倍于基波頻率的周期信號，其頻譜是離散的，而諧振控制器在諧振點的增益無窮大可以消除與諧振頻率相同頻率的擾動分量，所以采用諧振控制器作為閉環(huán)控制器。諧振控制器的傳遞函數(shù)為

式中:k1j和k2j為諧振控制器系數(shù);ωrj為諧振控制器的諧振頻率;變量下角標j代表諧振控制器的諧波次數(shù)。

單個逆變器獨立運行時，電網(wǎng)零序電壓恒等于逆變器輸出零序電壓，所以逆變器輸出零序環(huán)流恒為零。當傳感器反饋信號中含有與諧振頻率相同頻率的分量干擾時，由于諧振控制器在該頻率的增益為無窮大，所以其輸出控制信號幅值會不斷積分增加到無窮大。諧振控制器輸出信號不為零，不僅降低逆變器直流電壓利用率而且增加輸出電壓諧波含量，影響系統(tǒng)正常工作。為了避免上述不足，控制器采用增益有限且可控的準諧振控制器，其傳遞函數(shù)為

式中，ωcj為諧振控制器截止頻率。諧振控制器的帶寬隨著ωcj的增加而增加。

為了抑制多個頻率的擾動分量，采用多個諧振控制器并聯(lián)的結(jié)構(gòu)，如圖5所示?？刂破髦屑儽壤禂?shù)kp主要用來抑制直流分量和非諧振頻率擾動分量，如PWM引起的零序電壓漂移和擾動、電流反饋零漂和擾動、數(shù)據(jù)運算產(chǎn)生的計算誤差、元器件非線性產(chǎn)生的擾動等。kp越大零序環(huán)流越小，但是越容易不穩(wěn)定，設計時需要綜合考慮，建議其取值范圍為1～20。為了方便設計諧振控制器參數(shù)和針對零序參考電流恒為零的情況，對閉環(huán)控制模型進行等效變換，變換后的模型如圖6所示。

圖5 比例+諧振控制器Fig．5 Proportion+resonant controller

圖6 零序環(huán)流閉環(huán)控制等效模型Fig．6 Zero sequence current closed-loop control equivalent model

圖6中，Gr(s)為多個諧振控制器并聯(lián)的等效傳遞函數(shù)，GL(s)為等效負載傳遞函數(shù)，F(xiàn)(s)為等效擾動，

一般情況下Tsn足夠小，忽略負載傳遞函數(shù)分母的二次項后等效負載模型為

選擇k2j使諧振控制器的零點與負載的極點抵消則

為了方便實現(xiàn)，可以使所有諧振控制器的帶寬相同且ωcj=ωc。ωcj越小帶寬越窄，對控制器的計算精確度要求越高，建議其取值范圍為π～10π。

由圖6可得以擾動F(s)作為輸入，零序環(huán)流I0n(s)作為輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由式(18)可得諧振頻率處的增益為

諧振控制器系數(shù)k1j的選取可以根據(jù)逆變器PWM零序調(diào)制電壓諧波幅值和相同頻率諧波電流允許值進行選擇。由式(19)可知，k1j越大該頻率的諧振電流就越小，但是越容易不穩(wěn)定，建議根據(jù)國家諧波含量標準確定諧波電流的允許值。當逆變器采用SVPWM方式，直流母線電壓為800 V且調(diào)制比為1.15時，零序調(diào)制電壓低頻段主要諧波幅值為:3次諧波幅值為95.2 V;9次諧波幅值為9.59 V;15次諧波幅值為3.40 V。

3 仿真和試驗結(jié)果與分析

為了驗證所提出的方法的有效性，應用Matlab/SIMULINK軟件搭建了50 kW三相逆變器多模塊并聯(lián)仿真平臺，并搭建了以TM320F28335為核心控制器的硬件實驗平臺。逆變器主要參數(shù)為:直流母線電壓udc=800 V;交流輸出濾波器采用LCL濾波器總電感量Lmn=1.2 mH;電網(wǎng)線電壓有效值為380 V;輸出電流頻率為50 Hz;PWM開關(guān)頻率為4 kHz;采樣頻率為8 kHz。比例諧振控制器主要參數(shù)為:kp=6;k13=7 540;k23=0.000 2;k19=3 770;k29=0.000 2;ωc=4π。

圖7～圖9為仿真結(jié)果，仿真中第30 ms開啟傳統(tǒng)PI控制器，第60 ms開啟準諧振控制器。PI控制器比例系數(shù)為6，積分系數(shù)為500。圖7為逆變器1參考電流為逆變器2參考電流2倍時的逆變器輸出電流波形。圖8為逆變器1濾波電感為1.9 mH，逆變器2濾波電感為1.2 mH時的輸出電流波形。圖9為逆變器1采用SVPWM方式而逆變器2采用SPWM方式時的輸出電流波形。由仿真結(jié)果可知:在上述情況下零序環(huán)流均得到有效的抑制，即使逆變器采用不同的PWM方式也能正常工作;與傳統(tǒng)零序環(huán)流抑制方法相比，采用準諧振控制器后零序環(huán)流更小，基本為零。零序環(huán)流閉環(huán)控制開啟前，三相輸出電流畸變明顯;零序環(huán)流閉環(huán)控制開啟后，零序電流迅速減小，穩(wěn)態(tài)后三相輸出電流畸變小。

圖7 參考電流不同時仿真結(jié)果Fig．7 Simulation result under different reference

圖8 濾波電感不同時仿真結(jié)果Fig．8 Simulation result under different inductance

圖9 調(diào)制方式不同時仿真結(jié)果Fig．9 Simulation result under different modulation method

圖10～圖12為實驗結(jié)果。圖10為參考電流相同時逆變器輸出電流波形。圖11為逆變器1參考電流為逆變器2參考電流2倍時的輸出電流波形。圖12為5臺逆變器并聯(lián)工作時的輸出電流波形。由實驗結(jié)果可知:采用基于諧振控制器的零序環(huán)流抑制方法后，不論參考電流是否相同，逆變器系統(tǒng)都能正常工作，并且該方法可以用于多臺逆變器并聯(lián)工作的情況。

圖10 參考電流相同時實驗結(jié)果Fig．10 Experiment result under same current reference

圖11 參考電流不同時實驗結(jié)果Fig．11 Experiment result under different current reference

圖12 5臺逆變器并聯(lián)時實驗結(jié)果Fig．12 5 parallel inverters experiment result

4 結(jié)語

本文通過建立和分析逆變器獨立工作時和并聯(lián)工作時的零序環(huán)流閉環(huán)控制模型可知，零序調(diào)制電壓為主要擾動。針對該擾動為3倍于基波頻率的周期性信號即其頻譜是離散的特性，提出了基于比例+多準諧振控制器并聯(lián)的零序環(huán)流抑制方法，并給出了諧振控制器的設計方法。仿真和實驗結(jié)果表明:不論逆變器電流參考是否相同、輸出濾波電感參數(shù)是否一致、PWM方式是否相同，該方法均能有效抑制零序環(huán)流，保障逆變器正常工作并且適用于多臺逆變器并聯(lián)工作的情況。與傳統(tǒng)的控制方法相比，該方法不需要增加逆變器之間的信息交換且穩(wěn)態(tài)時零序環(huán)流小。

［1］BRYANS A G，F(xiàn)OX B，CROSSLEY P A，et al．Impact of tidal generation on power system operation in Ireland［J］．IEEE Transactions on Power Systems，2005，20(4):2034 －2035．

［2］FLETCHER J，JUDENDORFER T，MUELLER M，et al．Electrical issues associated with sea-water immersed windings in electrical generators for wave and tidal current-driven power generation［J］．IET Renewable Power Generation，2009，3(2):254－264．

［3］PAN Chingtsai，LIAO Yihung．Modeling and control of circulating currents for parallel three-Phase boost rectifiers with different load sharing［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(7):2776－2785．

［4］CAI Hui，ZHAO Rongxiang，YANG Huan．Study on ideal operation status of parallel inverters［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23(6):2964 －2969．

［5］張宇，段善旭，康勇，等．三相逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中零序環(huán)流的研究［J］．中國電機工程學報，2006，26(13):62－67．

ZHANG Yu，DUAN Shanxu，KANG Yong，et al．The research of zero-sequence circulating currents between parallel three-phase inverters［J］．Proceedings of the CSEE，2006，26(13):62 －67．

［6］MARWALI M N，JUNG J W，KEYHANI A．Stability analysis of load sharing control for distributed generation systems［J］．IEEE Transaction on Energy Conversion，2007，22(3):737－745．

［7］DIXON J W，OOL B T．Series and parallel operation of hysteresis current-controlled PWM rectifiers［J］．IEEE Transaction on Industry Applications，1989，25(4):644 －651．

［8］WU Tsaifu，WU Yuen，HSIEH Huiming，et al．Current weighting distribution control strategy for multi-inverter systems to achieve current sharing［J］．IEEE Transacions on Power Electronics，2007，22(1):160－168．

［9］RAMOS R，BIEL D，F(xiàn)OSSAS E，et al．Interleaving quasi-slidingmode control of parallel-connected buck-based inverters［J］．IEEE Transaction on Industrial Electronics，2008，55(11):3865－3873．

［10］LOW K S，CAO Runzi．Model predictive control of parallel-connected inverters for uninterruptible power supplies［J］．IEEE Transaction on Industrial Electronics，2008，55(8):2884－2893．

［11］WU Tsaifu，HSIEH Huiming，WU Yuen，et al．Parallel-inverter system with failure isolation and hot-swap features［J］．IEEE Transactions on Industry Applictions，2007，43(5):1329－1340．

［12］SATO Y，KATAOKA T．Simplified control strategy to improve AC-input-current waveform of parallel-connected current-type PWM rectifiers［J］．IEE Proceedings Electric Power Applications，1995，142(4):246 －254．

［13］MATSUI K，MURAI Y，WATANABE M，et al．A pulsewidthmodulated inverter with parallel-connected transistors using current-sharing reactors［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，1993，8(2):186 －191．

［14］CHEN Tsungpo．Common-mode ripple current estimator for parallel three-phase inverters［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(5):1330 －1339．

［15］CHEN Tsungpo．Circulating zero-sequence current control of parallel three-phase inverters［J］．IEE Proceedings Electric Power Applications，2006，153(2):282 －288．

［16］CHEN Tsungpo．Dual-modulator compensation technique for parallel inverters using space-vector modulation［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(8):3004－3012．

［17］楊勇，阮毅，湯燕燕，等．風力發(fā)電系統(tǒng)中并網(wǎng)逆變器并聯(lián)運行環(huán)流分析［J］．高電壓技術(shù)，2009，35(8):2012－2018．

YANG Yong，RUAN Yi，TANG Yanyan，et al．Analysis of circulating current for direct parallel grid-connected inverters［J］．High Voltage Engineering，2009，35(8):2012－2018．

［18］胡維昊，王躍，姚為正，等．直驅(qū)型變速恒頻風力發(fā)電系統(tǒng)中零序環(huán)流的研究［J］．中國電機工程學報，2009，29(27):99－105．

HU Weihao，WANG Yue，YAO Weizheng，et al．Zero-sequence current in direct drive variable-speed constant-frequency wind energy conversion systems［J］．Proceedings of the CSEE，2009，29(27):99－105．

［19］YE Zhihong，BOROYEVICH D，CHOI J Y，et al．Control of circulating current in two parallel three-phase boost rectifiers［J］．IEEE Transactions on Power Electronics，2002，17(5):609－615．

［20］ZHOU Keliang，WANG Danwei．Relationship between spacevector modulation and three-phase carrier-based PWM:a comprehensive analysis［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2002，49(1):186 －196．

［21］BLASKO V．Analysis of a hybrid PWM based on modified spacevector and triangle-comparison methods［J］．IEEE Transaction on Industry Applictions，1997，33(3):756 －764．