章勇高， 龍立中， 陳長龍， 鄺光健

(1．華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西南昌 330013;2．中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221008)

0 引言

近些年來，隨著工業(yè)領(lǐng)域電壓等級需求的提高，高壓大功率變頻器得到了廣泛的應(yīng)用，其中級聯(lián)型多電平變頻器以其優(yōu)越的諧波特性越來越引起人們的關(guān)注，與此同時(shí)共模電壓(common－mode voltage，CMV)幅值升高造成的危害也引起了廣大學(xué)者的重視，如共模電壓引起的過高軸電流會(huì)在短時(shí)間內(nèi)將電動(dòng)機(jī)軸承燒毀、產(chǎn)生電磁干擾(electromagnetic interference，EMI)等。為此，許多行之有效的方案被提出。目前，變頻器CMV的抑制主要考慮兩方面:其一，改造實(shí)際結(jié)構(gòu)，外加無源濾波器和有源濾波器等［1－3］，其缺點(diǎn)在于體積和成本增加，且很難應(yīng)用于高壓大功率場合;其二，改進(jìn)控制策略［5－8］，文獻(xiàn)［5］提出一種改進(jìn)型三電平空間矢量脈沖寬度調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)策略，基本思想是摒棄產(chǎn)生較大CMV的電壓矢量，在調(diào)制過程中只采用CMV為Vdc/6和0的電壓矢量，從而有效的抑制CMV。文獻(xiàn)［7］針對三電平NPC變流器，分別從SVPWM和正弦脈沖寬度調(diào)制(sine pulse width modulation，SPWM)各提出一種消除共模電壓的調(diào)制方式，其中SVPWM方式只采用CMV為0的電壓矢量參與調(diào)制，SPWM方式則是通過異相調(diào)制來消除開關(guān)CMV。以上方法均以兩電平或三電平變流器為研究對象，針對多電平變流器，文獻(xiàn)［10］提出目標(biāo)最優(yōu)化零序電壓注入法，該方法可優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)，但不能同時(shí)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)以抑制CMV為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，將滿足要求的零序電壓與原調(diào)制波融合得到新的調(diào)制波，從而適當(dāng)改變變流器的開關(guān)狀態(tài)來達(dá)到抑制CMV的目的。文獻(xiàn)［11］給出一種適用于級聯(lián)兩電平H橋式變流器的零序分量注入法，該方法利用SVPWM與SPWM之間的等效關(guān)系，在多種SPWM技術(shù)的調(diào)制波中注入特定分量來抑制CMV，并推廣到其他類型級聯(lián)多電平變流器中。上述多種方法在抑制CMV方面效果明顯，但或多或少都具有兩個(gè)不可避免的缺點(diǎn):諧波特性差和電壓利用率不高。眾所周知，傳統(tǒng)SVPWM技術(shù)在這兩方面的表現(xiàn)均強(qiáng)于SPWM，可現(xiàn)有以抑制或消除CMV為目的的改進(jìn)型SVPWM在該兩方面都有一定程度的降低，并且，隨著電平數(shù)的增加，該類策略所需計(jì)算量和復(fù)雜程度會(huì)大幅度增加，實(shí)現(xiàn)更為困難。

針對上述一系列問題，提出一種應(yīng)用于五電平甚至更高電平級聯(lián)型橋式中點(diǎn)箝位(neutral point clamped/H－bridge，NPC/H)變流器的改進(jìn)型SVPWM技術(shù)。該方法將五電平NPC/H等效為兩個(gè)三電平中點(diǎn)箝位(neutral point clamped，NPC)變流器，并分別采用三電平SVPWM控制，這樣五電平SVPWM就分解為兩個(gè)三電平SVPWM，計(jì)算量減少，復(fù)雜程度降低，實(shí)現(xiàn)更為容易;另外，為抑制共模電壓，其中一等效變流器采用文獻(xiàn)［7］提出的改進(jìn)型SVPWM方案，從而五電平NPC/H變流器產(chǎn)生的CMV與單個(gè)三電平NPC變流器產(chǎn)生的CMV相同。對比性的理論分析和仿真結(jié)果說明該方法很好的抑制了CMV，電壓利用率也維持在很高的水平。

1 五電平NPC/H變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及共模電壓分析

五電平NPC/H變流器的主電路如圖1所示，每相由一個(gè)H橋構(gòu)成，每個(gè)H橋由兩個(gè)三電平橋臂組成，每個(gè)橋臂有4個(gè)轉(zhuǎn)換開關(guān)和4個(gè)續(xù)流二極管。以A相為例，其產(chǎn)生的相電壓Van由兩個(gè)單獨(dú)橋臂產(chǎn)生的電壓相減得到，有

其中，Vao和Vno分別為組成A相的兩個(gè)橋臂的輸出電壓，單個(gè)橋臂輸出電壓與開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系為

圖1 五電平NPC/H逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig．1 Topology of a three phase five-level NPC/H inverter

可見，每個(gè)橋臂可以輸出三個(gè)等級的電壓:Vdc/2，0，－Vdc/2。兩個(gè)橋臂輸出的三電平電壓組合后形成一個(gè)五電平的電壓，組合方式如表1所示。

在類似電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，所謂的CMV是指直流電壓源中點(diǎn)與電動(dòng)機(jī)或者變壓器中點(diǎn)之間的電位差，因此五電平NPC/H逆變器的CMV可表示為

從方程(3)可以看出，五電平NPC/H逆變器產(chǎn)生的 CMV可能有多個(gè)電壓等級 ±Vdc，±5Vdc/6，±2Vdc/3，±Vdc/2，±Vdc/3，±Vdc/6和0。

表1 開關(guān)狀態(tài)與輸出電壓之間的關(guān)系Table 1 Output voltage of five-level inverter

2 改進(jìn)型空間矢量脈沖寬度調(diào)制

改進(jìn)型SVPWM技術(shù)是在將五電平NPC/H逆變器等效成兩個(gè)三電平NPC逆變器的基礎(chǔ)上對其中一個(gè)NPC采用消除CMV的SVPWM技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對整個(gè)系統(tǒng)CMV的抑制。

逆變器等效思想如圖2所示，逆變器NO．1和NO．2為等效后的兩個(gè)三電平NPC，逆變器NO．1由三相H橋的左橋臂構(gòu)成，逆變器NO．2由三相H橋的右橋臂構(gòu)成。參考向量Vref被分解為兩個(gè)不同的向量Va和Vb，如圖3所示，－Va是逆變器NO．1的輸出電壓矢量，Vb是逆變器NO．2的電壓矢量，有

圖2 逆變器等效原理圖Fig．2 The concept of equivalent inverter

圖3給出了兩種典型情況下的調(diào)制方案。五電平逆變器空間矢量圖的第一扇區(qū)用三種顏色進(jìn)行區(qū)分。第一種情況如圖3(a)，參考電壓Vref位于第二區(qū)域，有

圖3 改進(jìn)型SVPWM調(diào)制原理圖Fig．3 The operating principle of proposed SVPWM

其中，向量V1，V2，V3，V4，V5和V6是三電平逆變器空間矢量圖中產(chǎn)生零CMV的6個(gè)電壓矢量。第二種情況如圖3(b)，參考電壓Vref位于第一或者第三區(qū)域，矢量－Va由向量V4和V5來合成，即在采樣周期的前半段里，逆變器NO．1輸出的電壓矢量為V4，后半段為V5，有

區(qū)域3與區(qū)域1情況相同，這就保證了逆變器NO．1工作在整個(gè)扇區(qū)的過程中都不會(huì)產(chǎn)生共模電壓，其他扇區(qū)情況類似，這里就不一一推導(dǎo)。

3 共模電壓和電壓利用率的理論分析

3.1 共模電壓幅值分析

對于三電平NPC逆變器，其產(chǎn)生的CMV用方程(7)表示，其中，sa，sb和sc是NPC逆變器三相的開關(guān)函數(shù)，根據(jù)開關(guān)狀態(tài)的不同可為“－1”，“0”或者“1”。

同樣，對于五電平NPC/H來說，其產(chǎn)生的共模電壓也可用方程7表示，開關(guān)函數(shù)的可取值則為“－2”，“－1”，“0”，“1”和“2”。結(jié)合公式(7)可以知，在三電平 SVPWM 中，開關(guān)狀態(tài)(1，1，1)和(－1，－1，－1)產(chǎn)生最大幅值的共模電壓，而在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制中，上兩開關(guān)狀態(tài)并不參與調(diào)制，因此，在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制下，三電平NPC逆變器產(chǎn)生共模電壓的最大幅值為

其中Vdc為直流電壓源的幅值。在五電平NPC/H的空間矢量圖中有125個(gè)開關(guān)狀態(tài)，在傳統(tǒng)的五電平SVPWM 調(diào)制過程中，狀態(tài)(2，2，2)和(－2，－2，－2)也不參與調(diào)制，其產(chǎn)生的CMV的最大幅值可能為

如采用文獻(xiàn)［5］提出的調(diào)制策略，可稱之為零CMV調(diào)制策略，則其對應(yīng)的CMV幅值為

提出的改進(jìn)型SVPWM控制下，由于逆變器NO．1的工作過程并不產(chǎn)生共模電壓，所以整個(gè)五電平NPC/H產(chǎn)生的CMV相當(dāng)于一個(gè)三電平NPC逆變器在傳統(tǒng)SVPWM控制下所產(chǎn)生的CMV，其最大幅值為±Vdc/3。

3.2 電壓利用率

采用改進(jìn)型SVPWM策略，五電平NPC/H可合成的最大參考電壓矢量的幅值與圖4(a)中線段OP的長度相同，點(diǎn)P為兩種不同情況下調(diào)制區(qū)域的交點(diǎn)，有

最大線電壓基波有效值為

采用傳統(tǒng)七段法SVPWM控制下時(shí)，最大參考電壓向量的幅值與圖4(b)中線段OQ長度一致，Q為內(nèi)切圓與六邊形的切點(diǎn)，有

圖4 五電平NPC/H逆變器最大參考電壓幅值Fig．4 The maximum reference voltage of five-level NPC/H inverter

采用零CMV調(diào)制策略時(shí)，則有

最大線電壓基波有效值為

式(12)除以式(14)有

式(16)除以式(14)有

可以看出，相對于傳統(tǒng)SVPWM，改進(jìn)型SVPWM技術(shù)電壓利用率僅僅降低了0.09，而零CMV策略缺降低了0．13。

4 仿真

為驗(yàn)證理論分析的正確性，采用Matlab/SIMULINK對五電平NPC/H逆變器的電壓利用率及CMV進(jìn)行仿真。仿真參數(shù):直流電壓200 V;參考電壓頻率50 Hz;采樣頻率12.5 kHz。

圖5和圖6為兩種不同調(diào)制策略在各自最大參考電壓下的仿真波形。如圖5，在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制下，當(dāng)Vref=Vref，max=1.73Vdc=346 V，即調(diào)制比M=1時(shí)，線電壓基波的幅值值為388.3 V，其有效值為274.61 V，同樣，圖6中，在改進(jìn)型SVPWM技術(shù)控制下，Vref=Vref，max=1.57Vdc=314 V 時(shí)，輸出線電壓基波幅值為340.6 V，其有效值則為240.88 V。圖7則給出了零CMV調(diào)制策略下，電壓參考矢量為最大值時(shí)的仿真結(jié)果圖，線電壓基波幅值為333．6 V，有效值為236．9 V。由于仿真誤差的存在，三種調(diào)制方法對應(yīng)的最大線電壓有效值與理論分析值均存在細(xì)小偏差。盡管如此，三者之間的大小關(guān)系一定程度上也說明了三種調(diào)制策略在電壓利用率方面的高低情況，并且，如忽略該誤差的話，仿真結(jié)果一定程度上也驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖5 傳統(tǒng)七段法 SVPWM(M=1，Vref=Vref，max=346 V)Fig．5 Conventional 7-segment SVPWM(M=1，Vref=Vref，max=346 V)

圖6 改進(jìn)型 SVPWM(Vref=Vref，max=314 V)Fig．6 Modified SVPWM(Vref=Vref，max=314 V)

圖8和圖9分別為Vref=225 V和Vref=150 V時(shí)三種調(diào)制方法對應(yīng)的仿真結(jié)果。縱觀三組仿真結(jié)果中的CMV波形可以看出，在采用改進(jìn)型SVPWM技術(shù)調(diào)制過程中，五電平NPC/H變流器產(chǎn)生的CMV最大幅值始終為66．67 V(Vdc/3)，而在傳統(tǒng)SVPWM調(diào)制過程中，三組仿真結(jié)果中CMV的最大幅值依次為 100 V(Vdc/2)，133．34 V(2Vdc/3)和133．34 V(2Vdc/3)，均大于Vdc/3，零 CMV 策略對應(yīng)的CMV幅值則始終為零，與理論分析一致。

圖8 線電壓和CMV波形(Vref=225 V)Fig．8 Waveforms of line voltage and CMV(Vref=225 V)

5 結(jié)語

改進(jìn)型SVPWM共模電壓抑制技術(shù)將五電平NPC/H變流器等效成兩個(gè)三電平NPC變流器，在算法計(jì)算上空間矢量電平數(shù)由5減少到3，計(jì)算復(fù)雜程度大大降低，計(jì)算量小，易于工程實(shí)現(xiàn)。

為抑制五電平變流器的共模電壓，其中一個(gè)等效三電平NPC變流器采用零CMV的SVPWM，另一等效三電平變流器采用傳統(tǒng)SVPWM，五電平變流器的總共模電壓等于傳統(tǒng)SVPWM三電平變流器的共模電壓，其最大幅值為Vdc/3，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)SVPWM五電平變流器產(chǎn)生的共模電壓最大值5Vdc/6。

圖7 零CMV調(diào)制策略(Vref=Vref，max=300 V)Fig．7 Zero CMV modulation(Vref=Vref，max=300 V)

圖9 線電壓和CMV波形(Vref=150 V)Fig．9 Waveforms of line voltage and CMV(Vref=150 V)

改進(jìn)型SVPWM共模電壓抑制技術(shù)下，五電平NPC/H變流器的直流電壓利用率為1．28，比傳統(tǒng)SVPWM下的1．41下降了9%，相對零CMV抑制技術(shù)下降的13%提高了很多，同時(shí)改進(jìn)SVPWM和零CMV共模電壓抑制技術(shù)下五電平變流器的諧波含量大致相等，均為45%左右。

因此，綜合考慮直流電壓利用率、諧波含量、共模電壓以及計(jì)算量，根據(jù)理論分析和仿真結(jié)果，改進(jìn)的SVPWM共模電壓抑制技術(shù)具有一定的優(yōu)勢。

更為重要的是，該改進(jìn)SVPWM策略對于更高電平數(shù)級聯(lián)NPC/H變流器的CMV抑制問題的研究具有重要的參考價(jià)值。

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