李云濤 陳永光 鄧云凱 尹燦斌

①(裝備學(xué)院 北京 101416)

②(軍械工程學(xué)院 石家莊 050003)

③(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

1 引言

多通道合成孔徑雷達(dá)以其能夠獲取更多的目標(biāo)信息和同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率寬測(cè)繪帶的特點(diǎn)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。1991年，Griffiths等人提出在俯仰向采用平面陣列天線抑制距離模糊，Currie等人提出在方位向切分天線來(lái)抑制方位模糊及兩種方式的結(jié)合，這些技術(shù)推動(dòng)了多通道SAR系統(tǒng)的研究。2001年，Suess等人提出了一種俯仰向處理的新方法，這種被稱為 HRWS(高分辨率寬測(cè)繪帶)SAR的系統(tǒng)，這種方法可以在抑制距離模糊的同時(shí)獲得很高的天線增益。

方位MSAR處理時(shí)，為了在合成孔徑期間形成等間隔的空間采樣，以便利用常規(guī)SAR的處理算法進(jìn)行方位壓縮，需要對(duì)脈沖重復(fù)頻率(PRF)進(jìn)行嚴(yán)格限制。方位向采用N個(gè)子孔徑接收信號(hào)，為保證在相鄰脈沖間形成的空間采樣點(diǎn)方位向上等間隔分布，平臺(tái)速度Va和PRF需滿足關(guān)系：PRF=2Va/(N?d)，其中d為子孔徑間距，這是最優(yōu)PRF選取值。在此PRF下工作的方位向多通道SAR相當(dāng)于以脈沖重復(fù)頻率N× P RF 工作的單通道SAR，然而在實(shí)際星載SAR系統(tǒng)中，PRF的選擇還需考慮到星下點(diǎn)回波時(shí)刻、脈沖回波時(shí)刻以及方位模糊比等因素，因此PRF不一定能恰好選取到最優(yōu)值，這時(shí)相鄰脈沖形成的空域采樣點(diǎn)將不再是等間隔分布，若不經(jīng)預(yù)處理而直接對(duì)這些非等間隔分布采樣點(diǎn)進(jìn)行常規(guī)SAR的方位向壓縮，必然導(dǎo)致成像性能的惡化。為此，很多學(xué)者開(kāi)展了多通道SAR方位處理算法的研究。Younis[1]提出了相位補(bǔ)償算法，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行相位修正以實(shí)現(xiàn)方位信號(hào)的重采樣。文獻(xiàn)[2]提出了一種空時(shí)方法應(yīng)用于小衛(wèi)星星座構(gòu)成的稀疏陣列。此方法的基本思想是白噪聲和色噪聲混合能量的最小化，其實(shí)現(xiàn)是抑制多普勒模糊的方位信號(hào)空間濾波器和匹配濾波器的折衷。文獻(xiàn)[3]中對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的濾波器組方位處理算法能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)混疊子孔徑信號(hào)方位頻譜的無(wú)模糊恢復(fù)。文獻(xiàn)[4]對(duì)該算法進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并擴(kuò)展到了猝發(fā)工作模式[5]。該算法基于一系列線性方程的求解以實(shí)現(xiàn)混疊甚至是非均勻間隔數(shù)據(jù)采樣的方位頻譜無(wú)模糊恢復(fù)。文獻(xiàn)[6]根據(jù)采樣序列的數(shù)字譜由原始譜加權(quán)而成，加權(quán)系數(shù)和采樣頻譜無(wú)關(guān)的原理，計(jì)算出加權(quán)系數(shù)即可得到均勻采樣序列的頻譜。文獻(xiàn)[7]提出了具有較高補(bǔ)償精度和計(jì)算效率的非周期內(nèi)插零的方法，在兩個(gè)采樣點(diǎn)之間插入非周期的零值，利用快速傅里葉變換在頻域?qū)崿F(xiàn)均勻采樣重構(gòu)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)頻譜重構(gòu)方法對(duì)周期性非均勻SAR信號(hào)進(jìn)行頻譜重構(gòu)，得到了性能良好的非均勻信號(hào)頻譜。

然而，上述算法均需要通道間隔，平臺(tái)速度等先驗(yàn)知識(shí)，同時(shí)計(jì)算成本較高。本文提出一種基于降升調(diào)頻斜率的處理方法，能夠快速地實(shí)現(xiàn)多通道SAR方位非均勻數(shù)據(jù)的無(wú)模糊恢復(fù)，提高了運(yùn)算速度，適應(yīng)于實(shí)時(shí)處理。

2 方位多通道SAR方位信號(hào)重建

方位MSAR若以偏置相位中心(DPCA)模式工作，則方位采樣是均勻的，而在非最優(yōu)PRF下，一系列發(fā)射脈沖經(jīng)方位向多孔徑接收后，方位向上形成的空間采樣點(diǎn)是并非等間隔分布的，方位采樣點(diǎn)模型如圖1所示。

圖1中depc為等效相位中心(EPC)間隔，dT為相鄰脈沖重復(fù)周期(PRI)發(fā)射陣元的間隔，dR為相鄰PRI兩組EPC間隔。由圖1可見(jiàn)，當(dāng)系統(tǒng)滿足DPCA條件，有dR=depc；當(dāng) PRF非最優(yōu)時(shí)，dR≠depc，多通道SAR方位采樣不均勻。

然而，對(duì)于一個(gè)發(fā)射脈沖，N個(gè)子孔徑接收信號(hào)在方位向形成的采樣點(diǎn)為等間隔分布；另外，針對(duì)其中任意的一個(gè)子孔徑，即使在非最優(yōu)PRF下，這一子孔徑的全部接收采樣點(diǎn)在方位向上也是等間隔分布的。下面對(duì)采用空時(shí)2維處理的濾波器組法進(jìn)行分析，并引出降升調(diào)頻斜率法對(duì)方位數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。

2.1 重建濾波器組法方位數(shù)據(jù)重建

以1/N倍Nyquist采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣得到N個(gè)獨(dú)立表示，則可以由這N個(gè)表示的混疊多普勒頻譜無(wú)模糊重建信號(hào)。這就是說(shuō)任意帶限信號(hào)U(f)可以由輸入為U(f)的N個(gè)線性系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)Hj(f)唯一確定，其輸出為以1/N倍Nyquist采樣率采樣的信號(hào)Uj(f)。這就意味著數(shù)據(jù)在平均意義上完全滿足Nyquist采樣率，即每一時(shí)刻的采樣數(shù)目是充足的，與由空間采樣不一致造成的空間分布無(wú)關(guān)[9]。

每個(gè)通道的信號(hào)以PRF進(jìn)行方位采樣接收，根據(jù)有效采樣率可知，信號(hào)最大方位帶寬為N倍PRF，系統(tǒng)特性由系統(tǒng)矩陣H(f)給定，其包括以PRF的整數(shù)倍移頻的所有通道響應(yīng)Hj(f)。H(f)的表達(dá)式為

式中HjΔxj為第j個(gè)接收陣元與發(fā)射陣元間的距離。

對(duì)H(f)求逆即可得到矩陣P(f)，它的行由N個(gè)函數(shù)Pj(f)組成，每一列的Pjm(f)定義為中心頻率附近寬度為PRF第m個(gè)子帶函數(shù)，相應(yīng)的間隔可表示為

圖1 方位MSAR相位中心分布情況

式中m=1,2,…,N。所有的Im組成了系統(tǒng)的整個(gè)多普勒頻譜，且所有Pjm(f)組成了通道j的多通道處理濾波器表示函數(shù)Pj(f)。

原始信號(hào)U(f)可由適當(dāng)重建濾波器Pj(f)及所有加權(quán)接收通道相關(guān)疊加來(lái)對(duì)每個(gè)通道濾波恢復(fù)。需要注意的是重建濾波器函數(shù)Pj(f)隨系統(tǒng)的 PRF是變化的，即Pj(f,PRF)將是更精確的表示。

由式(1)可知，重建濾波器組法恢復(fù)數(shù)據(jù)需要已知平臺(tái)速度，每個(gè)接收陣元與發(fā)射陣元間的距離及成像幾何參考距離等先驗(yàn)知識(shí)來(lái)構(gòu)建重構(gòu)函數(shù)，同時(shí)還要進(jìn)行矩陣求逆過(guò)程，計(jì)算量較大。為此，本文借鑒解線性調(diào)頻技術(shù)，對(duì)多通道SAR方位非均勻采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)處理，此方法對(duì)系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)需求較少，同時(shí)還能降低計(jì)算開(kāi)銷。

2.2 降升調(diào)頻斜率處理方法

SAR系統(tǒng)中多采用線性調(diào)頻(LFM)脈沖信號(hào)。由于LFM信號(hào)的特殊性質(zhì)，對(duì)它的處理不僅可以采用一般的匹配濾波方式，還可用特殊的解線性調(diào)頻(dechirping)方式來(lái)處理。解線性調(diào)頻脈壓方式是針對(duì)LFM信號(hào)提出的，對(duì)不同延遲時(shí)間信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，在一些特殊場(chǎng)合，不僅運(yùn)算簡(jiǎn)單而且可以簡(jiǎn)化設(shè)備。

SAR發(fā)射信號(hào)為

式中kr為調(diào)頻斜率，f0為載頻，t是快時(shí)間，φ為信號(hào)傳輸造成的隨機(jī)相位。參考信號(hào)為

將本地參考信號(hào)取共軛后與接收到的雷達(dá)信號(hào)相乘，結(jié)果可表示為

式(5)相位中的第 1項(xiàng)為 2次相位項(xiàng)，表現(xiàn)為以kr-kref為調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻信號(hào)。利用降調(diào)頻原理，可以使接收信號(hào)帶寬降低，從而降低對(duì)采樣頻率要求。其基本思想可用圖2和圖3所示。

圖2 調(diào)頻斜率存在誤差時(shí)的降調(diào)頻示意圖

圖3 調(diào)頻斜率相等時(shí)的降調(diào)頻示意圖

由圖2和圖3可知，當(dāng)參考信號(hào)與SAR信號(hào)調(diào)頻斜率不同時(shí)，兩信號(hào)進(jìn)行降調(diào)頻處理的結(jié)果仍然是LFM信號(hào)，只是信號(hào)調(diào)頻斜率為兩者之差，信號(hào)帶寬也隨著降低；而當(dāng)參考信號(hào)與原始SAR信號(hào)調(diào)頻斜率相等時(shí)，降調(diào)頻操作后的信號(hào)頻譜表現(xiàn)為脈沖形式，即信號(hào)的調(diào)頻斜率為零，信號(hào)帶寬也為零，這時(shí)僅需要很小的采樣率就可完成對(duì)信號(hào)的無(wú)模糊采樣。

依據(jù)SAR成像原理可知，SAR回波信號(hào)經(jīng)距離壓縮后的方位信號(hào)仍然是LFM信號(hào)，因此，同樣可以采用解線性調(diào)頻技術(shù)進(jìn)行處理。對(duì)于多通道SAR，將每一通道信號(hào)進(jìn)行方位降調(diào)頻，其中參考函數(shù)中的fref為多普勒中心頻率，而對(duì)于正側(cè)視SAR來(lái)說(shuō)，其值為零。然后依據(jù)通道數(shù)目，采用相同調(diào)頻斜率的升采樣率參考函數(shù)對(duì)通道信號(hào)進(jìn)行升調(diào)頻處理，這樣每一通道的方位信號(hào)將轉(zhuǎn)變?yōu)闊o(wú)失真均勻采樣信號(hào)，最后對(duì)通道間信號(hào)進(jìn)行綜合處理，即可完成多通道SAR的方位數(shù)據(jù)重建，其處理流程如圖4所示。

圖4 降升調(diào)頻斜率方位數(shù)據(jù)重建流程圖

3 方位數(shù)據(jù)重建方法實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)以方位三通道X波段星載SAR為例對(duì)方位重建算法進(jìn)行驗(yàn)證。以非最優(yōu)發(fā)射PRF工作，對(duì)點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)回波進(jìn)行采集，然后用方位重建算法進(jìn)行處理，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。其中面目標(biāo)模型以清晰的BMP格式SAR圖像為藍(lán)本，以成像區(qū)域?yàn)檫吔缭O(shè)定場(chǎng)景目標(biāo)坐標(biāo)，圖像歸一化灰度值設(shè)為目標(biāo)散射系數(shù)。

3.1 仿真參數(shù)

借鑒TerraSAR-X的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，對(duì)采用表1所示參數(shù)的方位多通道SAR系統(tǒng)進(jìn)行成像處理。

為節(jié)省計(jì)算開(kāi)銷，仿真場(chǎng)景設(shè)為 1.0 km×1.0 km，如圖5所示。

3.2 方位數(shù)據(jù)重建結(jié)果比較

采用表1所示參數(shù)分別對(duì)點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)的回波進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，然后用濾波器組法和降升調(diào)頻斜率法對(duì)方位非均勻數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。

表1 多通道SAR方位重建系統(tǒng)參數(shù)

圖6為多通道相位補(bǔ)償點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，由圖可見(jiàn)主信號(hào)兩側(cè)出現(xiàn)明顯的旁瓣，即方位信號(hào)混疊；圖7為多通道相位補(bǔ)償面目標(biāo)成像結(jié)果，圖像出現(xiàn)模糊，這是方位數(shù)據(jù)非均勻采樣所致。

圖8為濾波器組法點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，在方位向上僅有目標(biāo)響應(yīng)，即濾波器組法可以重建方位非均勻采樣數(shù)據(jù)，圖9中面目標(biāo)圖像驗(yàn)證了這點(diǎn)。圖10為降升調(diào)頻斜率點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，同樣消除了旁瓣，即降升調(diào)頻斜率法可以實(shí)現(xiàn)方位非均勻采樣數(shù)據(jù)重建并可得到與圖9相似的面目標(biāo)圖像，如圖11所示。

由圖6，圖8和圖10點(diǎn)目標(biāo)圖像可見(jiàn)，僅利用通道相位補(bǔ)償后的點(diǎn)目標(biāo)方位剖面 3 dB寬度為 5 m，而經(jīng)濾波器組法和降升調(diào)頻斜率法重建的方位3 dB寬度均為2 m，基本達(dá)到了理論方位分辨率，可見(jiàn)本文所述的降升調(diào)頻斜率方位處理方法可以對(duì)方位非均勻數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，同時(shí)也能夠達(dá)到和濾波器組法同樣的方位分辨率。

圖5 成像場(chǎng)景設(shè)置

圖6 多通道相位補(bǔ)償點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，3 dB寬度5 m

圖7 多通道相位補(bǔ)償面目標(biāo)成像

4 結(jié)束語(yǔ)

方位多通道星載SAR系統(tǒng)的發(fā)射PRF一般不滿足最優(yōu)條件，為獲得方位高分辨，非均勻方位數(shù)據(jù)的均勻重建算法是成像處理中的核心問(wèn)題。文中引入基于降升調(diào)頻斜率技術(shù)的處理方法，克服了重建濾波器組法需要較多系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)的缺陷，并給出了處理流程；采用上述兩種方法對(duì)工作在非最優(yōu)PRF條件下的方位三通道星載SAR的回波進(jìn)行了處理。仿真結(jié)果表明兩種方法均可以實(shí)現(xiàn)方位非均勻采樣數(shù)據(jù)的均勻重建，同時(shí)可以獲得同樣的理論方位分辨率，而降升調(diào)頻斜率法僅需要已知回波的方位調(diào)頻斜率，且計(jì)算量較小，適合實(shí)時(shí)處理。

如何自適應(yīng)地對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行方位解線性調(diào)頻處理，同時(shí)與 DBF技術(shù)的結(jié)合是進(jìn)一步研究的方向。

圖8 濾波器組法點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，3 dB寬度2m

圖9 濾波器組法面目標(biāo)成像

圖10 降升調(diào)頻斜率法點(diǎn)目標(biāo)方位剖面，3 dB寬度2 m

圖11 降升調(diào)頻斜率法面目標(biāo)成像

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