劉禹婷

(東北林業(yè)大學(xué))

0 引言

進(jìn)行植被蓋度與生物量定量估測，選取具代表性的內(nèi)蒙古伊金霍洛旗為研究對象［1］，以少量野外樣地定位調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了一系列以像元為單位的定量估測模型，實(shí)現(xiàn)了區(qū)域性荒漠化程度定量評價(jià)和制圖的自動(dòng)化，為制定區(qū)域性發(fā)展規(guī)劃及荒漠化防治規(guī)劃提供了科學(xué)依據(jù).

目前，荒漠化評價(jià)的方法以定性、半定性、半定量為主，在利用遙感手段進(jìn)行荒漠化評價(jià)方面多處于“目視解譯”階段，類型的劃分、定級、成圖等過程，都需要大量的手工作業(yè)完成.該文以衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)為信息源，采用廣義嶺估計(jì)的非線性方法，制定了以遙感數(shù)據(jù)和GIS信息為基礎(chǔ)的荒漠化評價(jià)定量指標(biāo)體系，建立了區(qū)域性荒漠化評價(jià)地理信息系統(tǒng).

1 植被蓋度估測因子的設(shè)置

利用ARC/INFO軟件自動(dòng)提取樣地對應(yīng)的遙感信息(TM1，TM2，TM3，TM4，TM5，TM7及其各比值波段)及整個(gè)研究區(qū)域的遙感信息［1］.TM遙感數(shù)據(jù)各波段灰度值的大小與植被的波反射特性、植被分布密度、植物長勢、土壤含水量等因素密切相關(guān)，其估測因子為遙感影像各波段灰度值、灰度比值，即TM1，TM2，TM3，TM4，TM5，TM7，且分別設(shè)為x1，x2，…，x14s，以便建立數(shù)學(xué)模型.以及GIS(地理信息系統(tǒng))因子DEM(海拔)、SLOPE(坡度)及ASPECT(坡向)，且分別設(shè)為

2 用廣義嶺估計(jì)建立植被蓋度估測模型

2.1 廣義嶺估計(jì)定義

設(shè)植物蓋度估測值為Ycover，則Ycover與個(gè)變量之間存在下面線性關(guān)系:

在以往回歸分析中，通常用最小二乘估計(jì):=(X'X)-1X'Y來估計(jì)β，當(dāng)X'X接近奇異，致使最小二乘估計(jì)的性能變壞，導(dǎo)致有不良符號.近年來，許多統(tǒng)計(jì)學(xué)者相繼提出了一些新的估計(jì)方法，用來改進(jìn)最小二乘估計(jì)，其中最常見的是廣義嶺估計(jì)，即β的估計(jì)定義為:

K=diag(k1，k2，…，km)(km≥ 0，m=1，2，…，i)，參數(shù)k1，k2，…，km取不同的值將得到不同的嶺估計(jì)，當(dāng)k1=k2=…=km=0時(shí)為最小二乘估計(jì).

2.2 K值的迭代算法

在(2)式中，將影響植被蓋度的17個(gè)因子組成觀測陣X，X'為觀測陣X的逆，Y為樣地植被蓋度實(shí)測值組成的向量陣.

設(shè)λs+1＞λs+2＞…＞λm為X'X的(m-s)個(gè)特殊的特征根，即≥100(i=s+1，s+2，…，m)，且設(shè)條件數(shù)=a×10n，a∈［1，10)，n為自然數(shù)，則選初始值k0=0.5×10-n，這樣把k0與條件數(shù)的值聯(lián)系起來.再取:k=k=12…=ks=0，ks+1=ks+2= …=km=t×k0(t=1，2，…).

循環(huán)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)(k1，k2，…，km)，如果對一切i=1，2，…，m，都有

即回歸系數(shù)已基本穩(wěn)定，則也得所求［2］.

2.3 植被蓋度估測方程的建立

從研究樣地中抽取出114個(gè)建模樣地，計(jì)算X'X的特征根及各特征根所對應(yīng)的特征向量［1］.

表1 植物蓋度估測各參選因子的特征根

運(yùn)用文中介紹的廣義嶺估計(jì)參數(shù)的迭代算法:λ1＜λ2＜…＜λ10，為X'X的10個(gè)特殊的特征根，即＞100(i=1，2，…，10)，則條件數(shù)=1.4850446×105.令k0=0.5×10-5，取k11=k12= …=k17=0，k1=k2= …=k10=t×k0=t×0.5×10-5.循環(huán)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)，使得滿足(3)(4)兩式，全部數(shù)據(jù)處理在計(jì)算機(jī)上完成，計(jì)算出k1=k2=…=k10=0.4.即回歸系數(shù)已基本穩(wěn)定，經(jīng)矩陣計(jì)算得到植被蓋度估測模型為:Ycover=16.0682+0.1104TM2+0.1754TM4+0.2052TM5-0.5382TM7+11.8663+44.3155TM43+5.7108-0.39342.3321-1.9803SLOPE

3 結(jié)論

與最小二乘估計(jì)相比，廣義嶺估計(jì)把X'X變?yōu)閄'X+P'KP.當(dāng)觀測值X為“病態(tài)”時(shí)，X'X的特征根至少有一個(gè)很接近于0，而X'X+P'KP的特征根λ1+k1，λ2+k2，…，λm+km接近于0的程度就會得到改善，原觀測陣的復(fù)共線性將被打破，使廣義嶺估計(jì)比最小二乘估計(jì)有較小的均方誤差［4］.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)選擇使均方誤差達(dá)到最小的K值.

［1］ 蔡體久.基于遙感和GIS的荒漠化程度定量評價(jià)研究［D］.北京林業(yè)大學(xué):博士學(xué)位論文，2002.

［2］ 薛美玉，梁飛豹.廣義嶺估計(jì)參數(shù)的迭代算法［J］.福州大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30(2):167-171.

［3］ 徐文科，蔡體久，琚存勇.基于RS和GIS的毛烏素沙地荒漠化程度定量估測［J］.林業(yè)科學(xué)，2007，43(5):48-53.

［4］ 肖天放，王光瑛，黃建軍.廣義嶺回歸在家禽育種值估計(jì)中的應(yīng)用［J］.生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20(3):375-380.