劉桂玲，張雅玲，李國華，張 軍，王 君

(1.中石化江蘇油田分公司，江蘇 揚(yáng)州 225009;2.中油長慶油田分公司，陜西 西安 710021; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257200)

變形三重介質(zhì)低滲透油藏產(chǎn)能分析

劉桂玲1，張雅玲2，李國華2，張 軍2，王 君3

(1.中石化江蘇油田分公司，江蘇 揚(yáng)州 225009;2.中油長慶油田分公司，陜西 西安 710021; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257200)

綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度、壓敏效應(yīng)和表皮效應(yīng)的影響，根據(jù)變形三重介質(zhì)低滲透油藏的滲流模型，開發(fā)設(shè)計(jì)了三重介質(zhì)油藏產(chǎn)能預(yù)測的數(shù)值模擬程序;并結(jié)合油田開發(fā)中油藏參數(shù)的實(shí)際數(shù)據(jù)，繪制了產(chǎn)能隨時(shí)間的變化曲線，分析了各參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響。分析結(jié)果表明:啟動(dòng)壓力梯度對油井產(chǎn)能產(chǎn)生較大的負(fù)面影響，而壓敏效應(yīng)影響較小;表皮效應(yīng)會(huì)在井筒附近產(chǎn)生一個(gè)壓力緩沖區(qū)，提高產(chǎn)能，但不影響油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間;油井產(chǎn)能變化具有鮮明的“三重介質(zhì)”特點(diǎn)。

三重介質(zhì);變形;低滲透油藏;表皮效應(yīng);有限差分格式;產(chǎn)能預(yù)測

引言

三重介質(zhì)［1］由3個(gè)連續(xù)介質(zhì)系統(tǒng)組成，這些介質(zhì)系統(tǒng)交織在一起，彼此間存在著流體交換;而流動(dòng)和介質(zhì)參數(shù)定義在各數(shù)學(xué)點(diǎn)上，1個(gè)物理點(diǎn)上對應(yīng)3組數(shù)，分別描述裂縫、溶洞和基巖的性質(zhì)和流動(dòng)。Barenblatt、Warren和吳玉樹［2－4］等人首先對二重或三重介質(zhì)滲流問題進(jìn)行了理論研究。近年來，劉慈群［5］分析了油藏參數(shù)對矩形雙重介質(zhì)中垂直裂縫井彈性開發(fā)產(chǎn)量及累計(jì)產(chǎn)量的影響程度，并闡明了該方法在預(yù)測產(chǎn)量和最終采出量中的應(yīng)用。姚軍、王子勝等［6－7］結(jié)合塔河油田生產(chǎn)實(shí)際，考慮了壓敏效應(yīng)或者啟動(dòng)壓力梯度的影響，對二重或三重介質(zhì)的壓力試井和產(chǎn)能分析理論進(jìn)行了較為深入的研究，為塔河油田的開發(fā)生產(chǎn)提供了理論基礎(chǔ)。R.O.Bello等［8］研究了含自然裂縫頁巖氣藏流量的瞬時(shí)分析，提供了片狀基巖雙重介質(zhì)模型的標(biāo)準(zhǔn)測試實(shí)例，表明面容比相同的情況下，不同的基巖幾何特征表現(xiàn)出相同的瞬變線性反應(yīng)。M.N.Acharya等［9］指出了雙重介質(zhì)油藏有機(jī)豐度與產(chǎn)能指數(shù)的關(guān)系，并認(rèn)為該研究結(jié)果可以改進(jìn)目前對于雙重介質(zhì)油藏產(chǎn)能預(yù)測的理解。

基于上述多重介質(zhì)油藏滲流理論及其產(chǎn)能理論的深入研究，綜合考慮三重介質(zhì)低滲透油藏存在啟動(dòng)壓力梯度和壓敏效應(yīng)的影響［1，10－13］，本文對變形三重介質(zhì)低滲透油藏的產(chǎn)能預(yù)測進(jìn)行了研究，并通過有限差分?jǐn)?shù)值方法求得了油井產(chǎn)量，并設(shè)計(jì)開發(fā)了三重介質(zhì)低滲透油藏產(chǎn)能預(yù)測數(shù)值模擬程序，繪制了產(chǎn)能隨時(shí)間變化的雙對數(shù)曲線圖版，同時(shí)分析了油藏及油井參數(shù)對油井產(chǎn)能的影響。本文研究內(nèi)容不僅可以為塔河油田的產(chǎn)能預(yù)測和產(chǎn)能試井提供一定的理論基礎(chǔ)，還可用于碳酸鹽巖油藏類型的初步識(shí)別。

1 產(chǎn)能預(yù)測數(shù)學(xué)模型

變形三重介質(zhì)低滲透滲流數(shù)學(xué)模型的無因次連續(xù)性方程參見文獻(xiàn)［1，14］;定壓內(nèi)邊界條件為［13－14］:

封閉外邊界條件為:

初始條件:

油井產(chǎn)量的無因次表達(dá)式可表示為:

油井累計(jì)產(chǎn)量的無因次表達(dá)式為:

式中:i=1，2，3，分別表示裂縫、溶洞與基巖介質(zhì); pDi為無因次地層壓力;Di為滲透率比例;γDi為無因次滲透率模數(shù);Si為表皮因子;B為無因次啟動(dòng)壓力梯度;rD為無因次徑向距離;tD為無因次時(shí)間; QD為無因次累計(jì)產(chǎn)量;qD為無因次油井產(chǎn)量。

2 數(shù)學(xué)模型的數(shù)值求解

將數(shù)學(xué)模型對數(shù)［1］變換后，進(jìn)行全隱式差分離散;利用Newton－Raphson迭代法［15］求解相關(guān)的非線性差分方程，先求得地層壓力;再利用式(4)、(5)的數(shù)值逼近以下兩式，可求得無因次油井產(chǎn)量和總產(chǎn)量，由此設(shè)計(jì)了三重介質(zhì)油藏產(chǎn)能預(yù)測數(shù)值求解程序。

式中:j為時(shí)間標(biāo)號(hào);k為數(shù)值積分的標(biāo)號(hào);Δx為rD對數(shù)變換后的無因次量［1］;η、ξ、ζ分別為pDi經(jīng)變換后的對應(yīng)變量［1］，MPa。

3 產(chǎn)能影響的參數(shù)分析

3.1 無因次啟動(dòng)壓力梯度的影響

圖1為B對無因次產(chǎn)能的影響。從圖1可以看出，啟動(dòng)壓力梯度主要影響油井定壓生產(chǎn)過程的中后期。當(dāng)基巖系統(tǒng)不存在啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，即B =0，油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間最長，產(chǎn)量最高，油井累計(jì)產(chǎn)量也最大(油井累計(jì)產(chǎn)量等于產(chǎn)能曲線跟兩坐標(biāo)軸所包圍的面積)。隨著啟動(dòng)壓力梯度的增加，油井持續(xù)生產(chǎn)的時(shí)間變短，產(chǎn)能減小，導(dǎo)致總產(chǎn)能降低。這是由于啟動(dòng)壓力梯度［7］的大小標(biāo)志著流體在地層中產(chǎn)生流動(dòng)的難易程度，啟動(dòng)壓力梯度越大，壓力降低得越大、越快，油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間越短，產(chǎn)能也越低。

圖1 B對無因次產(chǎn)能的影響

3.2 無因次滲透率模數(shù)的影響

圖2為γD1對無因次產(chǎn)能的影響。從圖2可以看出，滲透率模數(shù)影響油井定壓生產(chǎn)的整個(gè)過程，會(huì)造成油井產(chǎn)量的降低;滲透率模數(shù)越大，油井的產(chǎn)能越低，總產(chǎn)能也越低。這是由于滲透率模數(shù)反映壓敏效應(yīng)對地層滲透率的損害程度，滲透率模數(shù)越大，滲透率下降的越厲害，產(chǎn)量也就會(huì)越低。從

圖2 γD1對無因次產(chǎn)能的影響

圖2還可以看出，在正常取值范圍(數(shù)量級(jí)為0～10－3)之內(nèi)的無因次滲透率模數(shù)γD1對定壓生產(chǎn)時(shí)油井產(chǎn)能的影響差別不大，γD1取值不同的5條產(chǎn)能曲線幾乎重疊在一起。

3.3 表皮因子的影響

圖3 S1對無因次產(chǎn)能的影響

3.4 無因次竄流系數(shù)的影響

竄流系數(shù)表征竄流的強(qiáng)弱程度，決定竄流階段出現(xiàn)的時(shí)機(jī)。圖4為λ1對無因次產(chǎn)能的影響。從圖4可以看出，裂縫和基巖系統(tǒng)之間的無因次竄流系數(shù)［1］λ1主要影響油井定壓生產(chǎn)過程的中期，λ1越大，產(chǎn)能曲線出現(xiàn)平緩段的時(shí)間越早;但λ1的大小并不影響油井的總產(chǎn)能和定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間。λ1越大，裂縫和基巖系統(tǒng)之間的竄流就會(huì)出現(xiàn)越早，由于基巖系統(tǒng)的彈性儲(chǔ)容比遠(yuǎn)大于裂縫和溶洞系統(tǒng)，那么基巖向裂縫系統(tǒng)的竄流會(huì)大大減緩裂縫系統(tǒng)向井筒供液減少的趨勢，于是油井產(chǎn)能下降的平緩段會(huì)較早出現(xiàn)。

圖4 λ1對無因次產(chǎn)能的影響

3.5 彈性儲(chǔ)容比的影響

圖5 ω對無因次產(chǎn)能的影響

圖5為ω對無因次產(chǎn)能的影響。從圖5可以看出，介質(zhì)的彈性儲(chǔ)容比［1］ωi主要影響油井定壓生產(chǎn)過程的前期和中期。在保持總的彈性儲(chǔ)容不變的情況下，隨著基巖系統(tǒng)彈性儲(chǔ)容比的降低，裂縫和溶洞彈性儲(chǔ)容比的增加，油井產(chǎn)能曲線開始階段的起點(diǎn)下移，中期出現(xiàn)的2個(gè)“凹陷”部分深度變淺，寬度變窄，導(dǎo)致前期油井的產(chǎn)能變小，中期的產(chǎn)能變大;但介質(zhì)的彈性儲(chǔ)容比并不影響油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間。

4 結(jié) 論

(1)綜合考慮啟動(dòng)壓力梯度、壓敏效應(yīng)和表皮效應(yīng)的影響，利用變形三重介質(zhì)低滲透產(chǎn)能預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)設(shè)計(jì)了三重介質(zhì)油藏產(chǎn)能預(yù)測數(shù)值模擬程序。

(2)影響油井產(chǎn)量的參數(shù)敏感性分析表明:啟動(dòng)壓力梯度主要影響油井定壓生產(chǎn)的中后期，降低產(chǎn)能，影響較大;壓敏效應(yīng)影響油井定壓生產(chǎn)的整個(gè)過程，降低產(chǎn)能，但影響不大;表皮效應(yīng)則會(huì)在井筒附近產(chǎn)生1個(gè)壓力緩沖區(qū)，提高產(chǎn)能，但不影響油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間。竄流系數(shù)主要影響產(chǎn)能曲線平緩段出現(xiàn)的早晚，但不影響總產(chǎn)能的大小和油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間;彈性儲(chǔ)容比則影響產(chǎn)能曲線2個(gè)“凹陷”的深度和寬度，彈性儲(chǔ)容比越大，深度越深，寬度越大，但并不影響油井定壓生產(chǎn)持續(xù)的時(shí)間。

(3)從三重介質(zhì)2個(gè)特征參數(shù)竄流系數(shù)和彈性儲(chǔ)容比的影響分析可以看出:油井產(chǎn)能變化具有鮮明的“三重介質(zhì)”特點(diǎn)。因此，在碳酸鹽巖油藏開發(fā)的早期階段，可以通過分析單口井的產(chǎn)量數(shù)據(jù)來判斷油藏中有無裂縫或者溶洞存在，進(jìn)而判定油藏的類型，其具體的判定方法有待進(jìn)一步討論。

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編輯 付 遙

TE348

A

1006－6535(2012)04－0061－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.015

20111114;改回日期:20111208

國家重大科技專項(xiàng)“鄂爾多斯盆地大型巖性地層油氣藏勘探開發(fā)示范工程”(2008ZX05044 3－16)

劉桂玲(1967－)，女，高級(jí)工程師，1988年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)采油專業(yè)，現(xiàn)從事油田開發(fā)工作。