孫 泊，劉 宇，李海鵬

跑臺(tái)上走、跑能量消耗與運(yùn)動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系研究

孫 泊1，2，劉 宇1，李海鵬1

目的：研究走、跑模式下健康成年男子單位時(shí)間單位體重的能量消耗與運(yùn)動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系以及單位距離單位體重的能量消耗與運(yùn)動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系；探討相同速度走、跑兩種不同的運(yùn)動(dòng)模式下能量消耗特征；方法：19名男性大學(xué)生作為研究對(duì)象。使用跑臺(tái)控制速度，采用走、跑兩種運(yùn)動(dòng)模式，每一速度至少測(cè)試6min，以速度遞增的方式進(jìn)行測(cè)試，走、跑模式轉(zhuǎn)換時(shí)休息至安靜狀態(tài)。使用VO2000測(cè)試安靜以及運(yùn)動(dòng)中的氣體代謝參數(shù)，POLAR表測(cè)試心率；結(jié)果：建立走模式以及跑模式下的能量消耗與速度之間的擬合方程；單位時(shí)間單位體重的能耗與走速二次曲線擬合方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)r2＝0.88；單位時(shí)間單位體重的能耗與跑速線性擬合方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)r2＝0.72；兩條擬合曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.35m／s，141.7cal／kg／min）；在測(cè)試速度范圍之內(nèi)，同等速度下走與跑的單位時(shí)間的能耗具有顯著性差異（P＜0.01），跑的能耗顯著大于走的能耗。單位距離單位體重的能耗與走速的2次擬合曲線的復(fù)相關(guān)系數(shù)r2＝0.98，曲線最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.14m／s，0.553cal／kg／m），單位距離單位體重的平均能耗與跑速擬合曲線的復(fù)相關(guān)系數(shù)r2＝0.68；結(jié)論：1）單位時(shí)間單位體重的能耗與走速呈二次曲線關(guān)系，單位時(shí)間單位體重的能耗與跑速呈線性遞增關(guān)系；2）單位距離單位體重的能耗與走速呈“U”型曲線關(guān)系；單位距離單位體重的能耗與跑速呈線性遞減趨勢(shì)，說(shuō)明在一定速度范圍內(nèi)隨著跑速的增加單位距離單位體重的能耗降低。

走；跑；速度；能量消耗；模型

測(cè)量行走的能量消耗是評(píng)價(jià)個(gè)人行走機(jī)能的有效方法［18，22］。能量消耗與身體活動(dòng)的強(qiáng)度有關(guān)，身體活動(dòng)的強(qiáng)度受速度的影響［22］。從另一方面說(shuō)，行走的速度越快肌肉的活動(dòng)就越劇烈，消耗的能量越高［17］。因此運(yùn)動(dòng)的速度是人體走、跑能量消耗的決定因素。在大眾健身活動(dòng)中，大都是通過(guò)加速度、壓力等傳感器獲取與人體能量消耗有關(guān)的速度、位移、壓力和心率等信息間接推估人體運(yùn)動(dòng)中的能量消耗，如通過(guò)放置在人體質(zhì)心處的加速度傳感器獲取人體活動(dòng)中質(zhì)心垂直方向加速度均方根值來(lái)推估人體日常生活中的能量消耗［15］；獲取加速度積分值推估人體運(yùn)動(dòng)的能量消耗［1］；通過(guò)放置在人體腰部、手腕和腳腕處的加速度傳感器獲取人體走、跑的步頻等信息推估人體運(yùn)動(dòng)的能量消耗；通過(guò)足底壓力信息推估人體走、跑運(yùn)動(dòng)的速度［21］。因此，研究人體的能量消耗與速度的相關(guān)關(guān)系至關(guān)重要。

走、跑運(yùn)動(dòng)是大眾健身很好的活動(dòng)方式，對(duì)人體的健康具有重要的影響，也是中小學(xué)課間課余時(shí)間鍛煉身體的主要活動(dòng)項(xiàng)目之一。現(xiàn)代社會(huì)由于營(yíng)養(yǎng)過(guò)剩、超重和肥胖人群的增加而導(dǎo)致多種慢性疾病的增加，飲食攝入與運(yùn)動(dòng)能量消耗之間的平衡受到關(guān)注，有必要研究不同運(yùn)動(dòng)速度及不同運(yùn)動(dòng)模式對(duì)運(yùn)動(dòng)能量消耗影響。HALL以及HOWLEY等人研究正常體重的成年人在一定距離能量消耗情況，在同樣距離的情況下，如1km或1mi.等，跑模式下的能耗要高于走模式下的能耗［6，7］。但是，Kram和Taylor發(fā)現(xiàn)，從32g到141kg重的四肢動(dòng)物中每英里快跑和慢跑的單位體重的能量消耗幾乎是相同的［9］，Loftin研究認(rèn)為，在走或跑1mi.的時(shí)候人體消耗的總卡路里數(shù)是相近的［11］。本研究的目的主要是，針對(duì)上述兩種矛盾的觀點(diǎn)，探討運(yùn)動(dòng)速度、以及走、跑不同運(yùn)動(dòng)模式對(duì)人體能量消耗的影響，由于計(jì)步器、加速度傳感器、壓力傳感器等估算能耗主要是獲取人體運(yùn)動(dòng)中的步頻、質(zhì)心的位移、質(zhì)心的加速度、足底壓力等信息間接的推算人體能量消耗，因此，本研究為基于加速度或壓力等傳感器的能量消耗建模提供基礎(chǔ)理論支持。

超聲波是診斷骨盆內(nèi)臟器病變最佳的輔助檢查。彩色多普勒超聲下輸卵管癌特點(diǎn)：①附件區(qū)臘腸型或不規(guī)則腫物，囊性伴乳頭狀回聲；②附件區(qū)卵巢形態(tài)完整；③附件區(qū)實(shí)性回聲內(nèi)血流阻力指數(shù)降低[4]。超聲檢查在原發(fā)性輸卵管癌肉瘤與其他輸卵管、卵巢良惡性腫瘤的鑒別診斷方面缺乏特異性。CT和MRI在判斷輸卵管周?chē)K器的浸潤(rùn)、是否有淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移及遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移、指導(dǎo)選擇手術(shù)方式等方面有重要參考價(jià)值。然而MRI在評(píng)估腫瘤浸潤(rùn)深度方面比CT更有優(yōu)勢(shì)。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

選取19名普通大學(xué)生志愿者作為受試者，受試者身體健康，下肢沒(méi)有病史，年齡為20.62±1.02歲，身高為174.48±4.81cm，體重是65.33±4.66kg，BMI是21.47 ±1.45kg／m2。

上述的研究結(jié)果表明，在走模式下，單位時(shí)間能耗和速度具有較高的二次方曲線關(guān)系，在跑模式下，單位時(shí)間能耗隨著速度增加呈線性遞增。Walke通過(guò)對(duì)青少年研究結(jié)果表明，單位時(shí)間能耗和走的速度呈二次曲線關(guān)系，單位時(shí)間能耗與跑速呈線性關(guān)系［20］，Hagan等人研究表明，單位時(shí)間能耗與跑速之間呈較高的線性關(guān)系［5］，說(shuō)明我們的研究結(jié)果與前人的研究結(jié)果是相似的。

圖1顯示，在走模式下，隨著速度的遞增能量消耗的散點(diǎn)圖呈曲線上升趨勢(shì)，對(duì)行走速度與能量消耗進(jìn)行二次方曲線擬合，擬合后的方程為：

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

H／P／COSMOS，Gaitway一維測(cè)力跑臺(tái)（德國(guó)），用于控制運(yùn)動(dòng)速度；VO2000（美國(guó)），采集耗氧量（ml／min）、能量消耗（kcal／day）等與氣體代謝有關(guān)的指標(biāo)；心率遙測(cè)儀POLAR表（芬蘭）用來(lái)測(cè)定心率；秒表一塊。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)前，首先，讓受試者了解整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程以及應(yīng)該注意的問(wèn)題，熟悉儀器和裝備，然后，測(cè)試安靜狀態(tài)下的能耗，受試者靜坐休息5min，然后，測(cè)量安靜時(shí)的能耗Erest（Resting Metabolic Rate），同時(shí)，測(cè)量心率、身高、體重和腿長(zhǎng)。熟悉跑臺(tái)10min，休息至穩(wěn)定狀態(tài)。穩(wěn)定狀態(tài)判斷［12，13］：1）心率達(dá)到安靜狀態(tài)的次數(shù)。達(dá)到安靜時(shí)心率的±5%；2）耗氧量和安靜狀態(tài)下一致；3）受試者自身的感覺(jué)。

跑臺(tái)速度設(shè)定：走模式的速度是：0.6m／s、0.8m／s、1.0m／s、1.2m／s、1.4m／s、1.6m／s、1.8m／s和2.0m／s；跑模式的速度是：1.4m／s、1.6m／s、1.8m／s、2.0m／s、2.2m／s、2.4m／s、2.6m／s和2.8m／s。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程實(shí)時(shí)觀察和監(jiān)控受試者的心率、耗氧量、呼吸商。能耗的采集過(guò)程采用速度逐步遞增的方式，步態(tài)模式采用先走后跑順序，每一個(gè)速度檔次測(cè)試時(shí)間至少6min，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)間在3min，采用后2min的能耗參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。走、跑模式轉(zhuǎn)換的時(shí)候必須休息，受試者疲勞時(shí)停止實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行休息，使呼吸商始終小于1，否則立刻停下來(lái)休息，如果受試者感到不舒服立刻停止實(shí)驗(yàn)。疲勞判斷：心率、自我感覺(jué)、觀察。在跑臺(tái)上要求受試者頭部姿勢(shì)，保持視線方向和水平面向下夾角為15°［19］。

1.4 數(shù)據(jù)處理

2.3 單位距離能耗與運(yùn)動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 單位時(shí)間能耗與運(yùn)動(dòng)速度的相關(guān)關(guān)系

由圖1散點(diǎn)圖來(lái)看，走模式下，單位時(shí)間能耗隨時(shí)間的變化呈二次曲線分布趨勢(shì)，跑模式下的單位時(shí)間能耗與速度的散點(diǎn)圖呈帶狀分布趨勢(shì)。

圖1 本研究能耗（cal／kg／min）與速度（m／s）的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 1. The Relationship between Velocity of Movement（m／s）and Net Energy Expenditure（cal／kg／min）

圖2 本研究單位時(shí)間能耗均值（cal／kg／min）與速度（m／s）的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 2. The Relationship between Velocity of Movement（m／s）and Net Average Energy Expenditure（cal／kg／min）

鼻咽癌(nasopharyngeal carcinoma，NPC)是一種常見(jiàn)的惡性腫瘤，發(fā)生率為耳鼻喉科惡性腫瘤之首［1］。以放療為主的綜合治療是鼻咽癌的首選治療手段［2］。但放療過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種不良反應(yīng)，給患者帶來(lái)不適和痛苦，影響患者的日常生活［3］。癥狀困擾是指患者由于疾病本身的癥狀和/或治療引起的癥狀而經(jīng)歷的身心痛苦或折磨［4］。為了解鼻咽癌患者在放療期間相關(guān)癥狀困擾對(duì)生活的干擾程度，我們進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，現(xiàn)報(bào)道如下。

其中：r2＝0.89；F＝539.29；P＜0.0001；WEE（Net Energy Expenditure of Walking）是走模式下單位時(shí)間凈能耗，單位是cal／kg／min，V代表運(yùn)動(dòng)速度。從統(tǒng)計(jì)變量看，單位時(shí)間能耗和速度具有較高的二次曲線關(guān)系。

法國(guó)著名雕塑家羅丹的名言：生活中不是沒(méi)有美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。正如上文提到的學(xué)生對(duì)于周?chē)h(huán)境和人的觀察寫(xiě)出好的作文，培育學(xué)生的想象力可以先從使學(xué)生觀察生活入手。如開(kāi)展七年級(jí)教學(xué)，九月份學(xué)生升入初中，學(xué)習(xí)的環(huán)境、周?chē)瑢W(xué)、老師、季節(jié)都有所變化，學(xué)生自然也會(huì)有一些不可捉摸的情感和變化。有難忘的人和難忘的事，如父母的關(guān)懷，同學(xué)間親密無(wú)間的友情，對(duì)新學(xué)校、新同學(xué)的第一印象等。教師此時(shí)可以積極展開(kāi)對(duì)學(xué)生感情的引導(dǎo)，使其將引發(fā)內(nèi)心感情的人、事件記錄下來(lái)，只有真正熱愛(ài)生活才能發(fā)現(xiàn)真正的美，從生活記憶中抒發(fā)感情才能寫(xiě)出好文章。

山東省交通運(yùn)輸廳副廳長(zhǎng)司家軍強(qiáng)調(diào)，取消高速公路省界收費(fèi)站不是取消收費(fèi)。高速公路通行費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有變化，仍按照省政府批準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)繼續(xù)執(zhí)行。取消高速公路省界收費(fèi)站后，省界處原有的正線路面收費(fèi)設(shè)施拆除，在省界附近設(shè)置電子收費(fèi)站。ETC車(chē)輛仍然可以不停車(chē)駛?cè)牒碗x開(kāi)高速公路，實(shí)現(xiàn)“分省計(jì)費(fèi)、分省收費(fèi)，自動(dòng)扣費(fèi)”;非ETC車(chē)輛在駛?cè)敫咚俟窌r(shí)需要在入口收費(fèi)站領(lǐng)取通行卡(CPC卡)，在駛出高速公路時(shí)需要在出口收費(fèi)站交還通行卡(CPC卡)并交納全路程通行費(fèi)，再通過(guò)跨省結(jié)算清分，實(shí)現(xiàn)“分省計(jì)費(fèi)、統(tǒng)一收費(fèi)”;車(chē)輛在通行省界時(shí)不再需要停車(chē)交卡、交費(fèi)和領(lǐng)卡，從而實(shí)現(xiàn)快速通行。

其中：r2＝0.72；F＝382.98；P＜0.0001，REE（Net Energy Expenditure of Running）是跑模式下單位時(shí)間能耗。由方程（2）以及統(tǒng)計(jì)變量知道，能量消耗與跑模式下速度具有較高的線性關(guān)系。隨著速度的遞增在跑模式下，單位時(shí)間能耗呈線性增加。把每一個(gè)速度下的能耗取平均值做散點(diǎn)圖（圖2），建立單位時(shí)間能耗與速度的相關(guān)關(guān)系曲線，從圖2能清楚地看到隨著速度的增加，單位時(shí)間凈能耗的變化趨勢(shì)。

2.2 同等速度走、跑兩種不同模式下單位時(shí)間能耗差異

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在同一速度下存在著走、跑兩種步態(tài)模式，針對(duì)相同速度下的走與跑的單位時(shí)間能耗差異使用配對(duì)t檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（表1）。

表1 本研究走、跑兩種運(yùn)動(dòng)模式不同速度下單位時(shí)間能耗一覽表Table 1 Energy Expenditure of Walking and Running±SD）

表1 本研究走、跑兩種運(yùn)動(dòng)模式不同速度下單位時(shí)間能耗一覽表Table 1 Energy Expenditure of Walking and Running±SD）

注：＊＊表示走、跑兩種模式下的能耗具有非常顯著性差異（P＜0.01）。

由表1知道，在1.4m／s～2m／s速度時(shí)，跑的能耗高于走的能耗，速度越低跑比走的能耗增加的比例越高，隨著速度的提高，增加的比例有縮小的趨勢(shì)，這個(gè)趨勢(shì)也可以從圖2的單位時(shí)間能耗與速度相關(guān)關(guān)系反映出來(lái)。走、跑兩種模式下的能耗差異隨著速度的增加而逐步縮小，走的擬合曲線與跑的擬合直線會(huì)相交于一點(diǎn)。當(dāng)速度大于這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的時(shí)候，同一速度下，走模式的單位時(shí)間能耗開(kāi)始高于跑模式的單位時(shí)間能耗。

數(shù)據(jù)處理：采用Matlab 7.0編程計(jì)算，Origin 8.0統(tǒng)計(jì)和繪圖。運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間單位體重凈能耗計(jì)算公式［17］：EE＝（Egross-Erest）／M，其中，EE（Net Energy Expenditure，單位：cal／kg／min）是單位時(shí)間單位體重運(yùn)動(dòng)時(shí)的凈能耗，Egross（Gross Energy Expenditure）是運(yùn)動(dòng)時(shí)的總能耗，Erest（Resting Metabolic Rate）是靜坐時(shí)的能耗，M（Mass）是人體的質(zhì)量。單位距離單位體重的凈能耗計(jì)算公式：EC＝EE／V，其中，EC（Energy cost，單位：cal／kg／m）是單位距離單位體重的凈能耗，V（Velocity，單位：m／s）是人體運(yùn)動(dòng)速度［16，22］。本研究對(duì)能量消耗比體重進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，在下文中，單位時(shí)間單位體重的凈能量消耗稱(chēng)為單位時(shí)間能耗，單位距離單位體重的凈能量消耗稱(chēng)為單位距離能耗。

單位距離能耗是反映人體做功效率的指標(biāo)，是由單位時(shí)間能耗比上運(yùn)動(dòng)速度得出的，通過(guò)比較正常行走時(shí)病理步態(tài)的單位距離能耗值可以判斷行走的效率。一般認(rèn)為，在行走過(guò)程中，選擇自己最適宜速度時(shí)的能量消耗對(duì)其個(gè)人來(lái)講是效率最高的，單位距離能耗是行走效率的一個(gè)重要指標(biāo)［16，22］。

(5) 模型單元選擇。為使模型能夠盡量反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的受荷特性，結(jié)合ABAQUS有限元軟件中相應(yīng)單元特點(diǎn)[14-15]，在模型中主要涉及了兩種單元：

由圖3散點(diǎn)圖來(lái)看，走模式下的單位距離能耗隨時(shí)間的變化呈“U”形曲線分布，跑模式下的單位距離的能耗呈帶狀分布。走模式下單位距離能耗與速度的二次曲線擬合方程是：

其中，r2＝0.31；F＝35.11；P＜0.0001；WEC（Net Energy Cost of walking）是走模式下單位距離能耗，跑模式下單位距離能耗與速度的線性擬合方程是：

其中，r2＝0.01；F＝2.42；P＝0.12；REC（Net Energy Cost of running）是跑模式下單位距離能耗。

圖3 本研究走、跑單位距離能耗（cal／kg／m）與速度（m／s）相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 3. The Relationship between Velocity of Movement（m／s）and Net Energy Cost（cal／kg／m）

圖4 本研究走、跑單位距離平均能耗（cal／kg／m）與速度（m／s）的相關(guān)關(guān)系示意圖Figure 4. The Relationship between Velocity of Movement（m／s）and Net Average Energy Cost（cal／kg／m）

從走、跑模式下的擬合方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)r2以及F值來(lái)看都不高，而且，跑模式下的擬合方程的P＞0.05，不具有顯著性差異，可能是由于數(shù)據(jù)離散性較大造成的。對(duì)每一速度的能耗取平均值再與速度做擬合曲線（圖4），單位距離能耗均值與速度的擬合曲線。走模式下平均凈能耗與速度的二次曲線擬合方程為：

其中，r2＝0.98；F＝163.19；P＜0.0001，跑模式下平均凈能耗與速度的線性擬合方程為：

其中，r2＝0.68；F＝16.02；P＜0.01

森林面積的管理在有效的更新造林中起著不可或缺的作用。如何做好林區(qū)管理工作，對(duì)林區(qū)的發(fā)展有著重要的意義。林區(qū)管理者應(yīng)重視林區(qū)管理，加強(qiáng)管理，為員工提供學(xué)習(xí)和交流的平臺(tái)，提供技能培訓(xùn)，提高員工的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，做好林地清理、植樹(shù)造林工作；在苗木運(yùn)輸過(guò)程中，應(yīng)注意干旱、暴雨等惡劣天氣的影響，地理環(huán)境的影響，保護(hù)苗木，減少損失；同時(shí)，要搞好森林環(huán)境的改善，做好防火、防蟲(chóng)等工作，注意濕度對(duì)樹(shù)木的影響，保護(hù)樹(shù)木。苗木的生長(zhǎng)發(fā)育提供了良好的空間；適宜的造林，以天然林為基礎(chǔ)，鞏固和發(fā)展原有的生態(tài)建設(shè)；呼吁群眾積極響應(yīng)與合作，愛(ài)護(hù)樹(shù)木，參與造林活動(dòng)，做出貢獻(xiàn)。

心理有陽(yáng)光；看哪都是太陽(yáng)，心理陰暗，看哪都是黑。如果一個(gè)大學(xué)生心理不健康，心理被陰暗面占住，對(duì)人、對(duì)物、對(duì)社會(huì)，都會(huì)懷著仇視，憎恨的思想，甚至?xí)圃斐鲞@樣或那樣的問(wèn)題出來(lái)?？上攵?，這樣的大學(xué)生無(wú)論對(duì)同學(xué)，對(duì)老師，對(duì)社會(huì)定會(huì)是一顆“定時(shí)炸彈”。而心理檔案中的一些信息和平常采集的數(shù)據(jù)等，對(duì)掌握大學(xué)生的思想、心態(tài)方面的變化，有了一個(gè)前期的了解和評(píng)估。能夠讓老師或心理研究室的工作人員，對(duì)“問(wèn)題”學(xué)生，提前給他們“打一針”作為預(yù)防，以防患于未然，盡早地引導(dǎo)學(xué)生，沿著正確的方向和軌道前行，杜絕事態(tài)發(fā)生在萌芽之前，促進(jìn)事態(tài)向正確的軌道發(fā)展，幫助大學(xué)生們?cè)诔砷L(zhǎng)的道路上，少走彎路，健康成長(zhǎng)。

由方程（6）可知，r2＝0.68，在跑模式下單位距離能耗的均值與速度具有線性關(guān)系，方程的斜率是負(fù)值，說(shuō)明隨著速度的增加，單位距離能耗有逐步減少的趨勢(shì)，也就是說(shuō)，跑模式下，在一定距離時(shí)消耗的能耗變化不大，跑速越快，在一定距離的能量消耗就越低，跑速越快效率越高。

求解曲線方程（3）得最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1.14，0.553），說(shuō)明走的速度在1.14m／s的時(shí)候，人體的效率最高。在走模式下，大于或小于這個(gè)速度，單位距離能耗都會(huì)升高。

3 討論

調(diào)質(zhì)效果對(duì)于沉性水產(chǎn)飼料水中穩(wěn)定性的研究也表明了在生產(chǎn)膨化沉性料的過(guò)程中，調(diào)質(zhì)效果的關(guān)鍵作用。Eugenio Bortone等[8]對(duì)調(diào)質(zhì)時(shí)間和機(jī)械能輸入對(duì)膨化蝦料水中穩(wěn)定性帶來(lái)的影響，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。分別對(duì)4組實(shí)驗(yàn)(PPC、PPO、LSME和MSME)進(jìn)行了對(duì)比研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

從跑模式能量消耗散點(diǎn)圖來(lái)看，能量消耗與速度具有線性相關(guān)關(guān)系，線性擬合后的方程為：

從走、跑兩種模式下單位時(shí)間的能量消耗與速度的擬合曲線以及表1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，同一速度下，跑模式的能耗要高于走模式的能耗。假設(shè)走的速度再進(jìn)一步升高，走的擬合曲線逐步延長(zhǎng)，相交于跑的擬合曲線，如果走的速度超過(guò)這個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度，在同一速度下，走模式的能耗會(huì)高于跑模式的能耗。圖2顯示，求解方程（1）和（2）得兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)（V，EE）為：（2.35，141.7）和（0.32，28.5），產(chǎn)生上、下2個(gè)交點(diǎn)，上面的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2.35，141.7），下面的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.32，28.5）。根據(jù)實(shí)際情況，下面的交點(diǎn)兩條曲線是跑速在0.32m／s的情況不會(huì)出現(xiàn)，對(duì)于上面的兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，跑速V＝2.35m／s，對(duì)應(yīng)的能耗是EE＝141.7cal／kg／min，我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為臨界點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的速度稱(chēng)為臨界速度（2.35m／s），單位換算以后是8.45km／h，超過(guò)這個(gè)點(diǎn)以后隨著速度的增加，在同等速度下，走的能耗大于跑的能耗。Greiwe和Kohrt研究的結(jié)果表明，速度在大于等于8km／h（相當(dāng)于2.24m／s）的時(shí)候走的耗氧率（ml／kg／min）大于跑的耗氧率，而到達(dá)8.8km／h速度的時(shí)候走、跑的耗氧率的差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異［4］。本研究所求臨界速度是求解曲線方程的交點(diǎn)坐標(biāo)得到的結(jié)果，與前人的研究結(jié)果相比是近似的。Greiwe和Kohrt研究表明，當(dāng)速度達(dá)到5km／h的時(shí)候，走比跑感到困難［4］。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們對(duì)每位受試者進(jìn)行調(diào)查顯示，在1.4m／s（相當(dāng)于5.04km／h）運(yùn)動(dòng)速度時(shí)，受試者優(yōu)先選擇走的運(yùn)動(dòng)模式。該運(yùn)動(dòng)速度下，受試者認(rèn)為，選擇走模式會(huì)感到更輕松，盡管在2m／s（相當(dāng)于7.2km／h）的速度時(shí)，受試者更喜歡選擇跑的運(yùn)動(dòng)模式，但這時(shí)的跑模式能耗要高于走模式。受試者在2m／s速度時(shí)優(yōu)先選擇跑模式原因是感覺(jué)跑比走要輕松，這可能是在該速度行走時(shí)局部肌肉做的功較大，容易導(dǎo)致局部肌肉的疲勞，這有待于做進(jìn)一步的研究。

可使首末數(shù)據(jù)點(diǎn)P0和Pn分別作為B樣條插值曲線的首末端點(diǎn)。為了使兩端控制頂點(diǎn)和首末數(shù)據(jù)點(diǎn)完全重合，將在節(jié)點(diǎn)矢量中的首末節(jié)點(diǎn)都設(shè)定重復(fù)度r=4，即u0=u1=u2=u3，un+1=un+2=un+3=un+4，則有P0=b0以及Pn=bn；數(shù)據(jù)點(diǎn)P2，P3,…Pn－2對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)矢量[U4, Un+1]，依次代入公式（7），滿(mǎn)足：

走與跑有著不同的運(yùn)動(dòng)機(jī)制，走模式下身體的重量至少有一條腿支撐，而跑則存在著騰空而且沒(méi)有雙支撐，當(dāng)人體騰空后到腳著地時(shí)，支撐腿會(huì)承受遠(yuǎn)大于體重的重量，增加了支撐腿的肌肉做功。Sasaki and Neptune［14］曾利用正向動(dòng)力學(xué)模擬相同速度下走與跑的差異，研究發(fā)現(xiàn)，走、跑兩種運(yùn)動(dòng)模式的肌肉活動(dòng)存在差異，跑的地面垂直方向的支撐反作用力最大值大于走的最大值。Li等人［10］研究發(fā)現(xiàn)，在相同速度下，走與跑在腳離地瞬間軀干和腿的角度以及角速度存在差異，在整個(gè)步態(tài)周期，盡管部分運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)指標(biāo)存在著相似性，但顯示兩者有著功能的差異，這可以解釋為最終導(dǎo)致相同速度下走與跑兩種不同步態(tài)模式的能耗存在著差異的原因。

單位距離能耗是反應(yīng)人體步態(tài)效率的一個(gè)重要標(biāo)志，通過(guò)測(cè)試這個(gè)指標(biāo)可以診斷人體行走效率［17］、安裝假肢性能以及人體心肺功能發(fā)育狀況［22］。對(duì)于我國(guó)成年男性研究結(jié)果表明，單位距離的能耗與走速呈“U”形曲線關(guān)系，與跑速呈線性遞減關(guān)系。Stoquart［17］等人研究發(fā)現(xiàn)，行走效率最高的速度是4km／h，對(duì)應(yīng)的能耗是1.8±0.6J／kg／m，單位換算后的速度是1.11m／s，能耗為0.430cal／kg／m，比我們所計(jì)算的速度低0.03m／s，能耗低0.122 cal／kg／m，Stoquart采用6個(gè)速度（1～6km／h）的測(cè)試，其中，在4km／h速度行走時(shí)能量消耗最低，而我們是曲線擬合方程求解得到的效率最高值，實(shí)際測(cè)試值與理論推導(dǎo)值之間可能有一定的偏差。Dal等人［3］研究發(fā)現(xiàn)，在跑臺(tái)上最優(yōu)的速度是71.15±13.85m／min，對(duì)應(yīng)的耗氧量是0.158±0.02ml／kg／m，單位換算以后速度是1.18±0.23 m／s，能耗是0.790±0.1cal／kg／m，我們測(cè)試結(jié)果比Dal計(jì)算的最優(yōu)速度低0.05m／s，能耗低0.237cal／kg／m，差異的原因可能是受試者對(duì)跑臺(tái)的熟悉程度不同［3，8，18］，或／和受試者群體差異有關(guān)。其中，由于Dal的受試者中有15位女性和11位男性，女性和男性的優(yōu)選速度可能存在著差異，本實(shí)驗(yàn)受試者都是男性而且種族也不同，但推算的結(jié)果與前人的研究結(jié)果差異不大。單位距離能耗與速度的相關(guān)關(guān)系不如單位時(shí)間的能耗與速度相關(guān)系數(shù)那么高，但是也反映了上文所描述的趨勢(shì)。在走模式下，0.6m／s的速度附近，單位距離能耗個(gè)體差別比較大，數(shù)據(jù)離散較大，說(shuō)明盡管在測(cè)試前受試者對(duì)跑臺(tái)適應(yīng)了一段時(shí)間，如果沒(méi)有完全適應(yīng)跑臺(tái)會(huì)導(dǎo)致能量消耗增加，測(cè)試靜坐時(shí)的能耗可能需要較長(zhǎng)時(shí)間，如果不能完全適應(yīng)儀器和環(huán)境可能會(huì)導(dǎo)致安靜狀態(tài)下的心率、耗氧量增加，這樣在運(yùn)動(dòng)的總能耗減去靜坐時(shí)的能耗時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差；盡管采用速度由小到大的遞增方式進(jìn)行測(cè)試，在運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度較高的持續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，前一個(gè)速度的活動(dòng)可能對(duì)下一個(gè)速度下的能耗產(chǎn)生影響，在每個(gè)速度測(cè)試前休息直到安靜狀態(tài)也許會(huì)更準(zhǔn)確。

圖4顯示，在測(cè)試范圍內(nèi)，跑比走單位距離的能量消耗高，因此，Loftin認(rèn)為，在走或跑1mi.的時(shí)候，人體消耗的總卡路里數(shù)是相近的觀點(diǎn)不夠準(zhǔn)確，研究結(jié)果與Hall以及Howley等人的研究結(jié)果一致；由方程（6）的斜率（k＝－0.04539）看，整個(gè)跑的能耗－速度曲線走向平坦，人體跑的單位距離的能耗隨速度增加有稍微降低趨勢(shì)，說(shuō)明慢跑與快跑單位距離的能耗變化不大，這與Kram和Taylor的四肢動(dòng)物每mi.快跑和慢跑的單位體重的能量消耗幾乎是相同的觀點(diǎn)一致。比較人類(lèi)和矮種馬的單位距離的能耗與速度關(guān)系曲線，行走時(shí)兩者都呈“U”型曲線，馬與人類(lèi)在跑動(dòng)時(shí)也有相似的曲線，不過(guò)人類(lèi)耐力跑的曲線基本是平坦的，相同速度下，馬消耗單位距離的能耗少［2］，說(shuō)明四肢動(dòng)物矮種馬在走、跑運(yùn)動(dòng)中具有更高的效率。

總之，本實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，采用8個(gè)速度的走和8個(gè)速度的跑，并且走與跑之間有速度重疊，每一速度間隔較小，提高了建模精度，測(cè)試結(jié)果能夠較準(zhǔn)確的反映隨著速度遞增人體走、跑運(yùn)動(dòng)的能量消耗與運(yùn)動(dòng)速度之間的基本關(guān)系。

4 結(jié)論

1.單位時(shí)間能耗與走速呈較高的二次曲線關(guān)系，與跑速呈線性遞增關(guān)系。

在樂(lè)曲風(fēng)格上，《巴斯蒂安鋼琴基礎(chǔ)教程》也比傳統(tǒng)的鋼琴教程有了很大的擴(kuò)充，包含了古典、民歌、童謠、流行及現(xiàn)代等風(fēng)格，讓學(xué)生接觸到豐富多樣的音樂(lè)風(fēng)格。但《巴斯蒂安鋼琴基礎(chǔ)教程》沒(méi)有涉及巴洛克時(shí)期的復(fù)調(diào)作品。

2.在本研究速度范圍（1.4～2.0m／s），在相同速度下，跑模式顯著高于走模式單位時(shí)間能耗；當(dāng)走的速度超過(guò)臨界速度（2.35m／s）時(shí)，出現(xiàn)在同等速度下走模式高于跑模式的單位時(shí)間能耗。

3.單位距離能耗與走速呈較高“U”型曲線趨勢(shì)，單位距離能耗與跑速呈線性遞減趨勢(shì)，在測(cè)量范圍內(nèi)（1.4～2.8m／s）隨著跑速的增加單位距離能耗稍微降低。

科胡特曾說(shuō)：“個(gè)體如果想要發(fā)展出健康、統(tǒng)合、連續(xù)的個(gè)體，關(guān)系背景是十分重要的；只有在這個(gè)關(guān)系中嬰兒的自體客體需要通過(guò)養(yǎng)育者的情感協(xié)調(diào)得以滿(mǎn)足，個(gè)體才有可能發(fā)展出健康的自我。也正是因?yàn)槿绱?，如果養(yǎng)育者給予嬰兒的反應(yīng)并不協(xié)調(diào)，個(gè)體就有可能出現(xiàn)心理問(wèn)題?！?/p>

5 建議

在健身降體重活動(dòng)中，為了增加能量的消耗，在一定速度范圍內(nèi)選擇慢跑的運(yùn)動(dòng)模式減重效果會(huì)更有效，在遠(yuǎn)距離行軍等為了節(jié)省能量，選擇快走的運(yùn)動(dòng)模式會(huì)更有利于節(jié)省能量，增加行進(jìn)的效率。使用各種傳感器開(kāi)發(fā)能耗儀進(jìn)行能量消耗建模與監(jiān)測(cè)時(shí)，有必要考慮人體不同的運(yùn)動(dòng)模式對(duì)能量消耗造成的影響。通過(guò)GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)或通過(guò)人工計(jì)算獲取人體運(yùn)動(dòng)的距離和速度來(lái)推估能量消耗時(shí)，如果不考慮人體的運(yùn)動(dòng)模式將會(huì)造成一定的偏差。

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Research on Relationship between Energy Consumption and Velocity about Treadmill Walking and Running

SUN Bo1，2，LIU Yu1，LI Hai-peng1

Objective：The purpose of this study is to discuss the relationship between energy expenditure，energy cost，and velocity about healthy adult male in treadmill walking and running and to investigate energy consumption characteristics about two different patterns of walking and running in the same speed.Method：Subjects were 19college students.Subjects familiarized with the equipments and procedures before initial data collection.The walking and running protocol consisted of treadmill walking and running for at least 6min at each speed，increasing speed from low to high.The subjects should rest to quiet state from walking to running pattern conversion.VO2000was used to test quiet and exercise metabolic gas values.POLAR heart rate watch was used in experiment.Result：We established fitting equations between energy expenditure（energy consumed per kilogram of body weight for a given walking time）and velocity of walking and running.This analysis revealed that a quadratic curve relationship between walking velocity and energy expenditure（r2＝0.88），a linear relationship between running velocity and energy expenditure（r2＝0.72）.Coordinates of the intersection of two fitted curves is（2.35m／s，141.7cal／kg／min）.In the test velocity range，at the same velocity，the energy expenditure of walking and running is significant difference（P＜0.01），running burns more calories per kilogram bodyweight per unit minute than walking.We also established fitting equations between energy cost（energy consumed per kilogram of body weight per unit distance）and velocity of walking.This analysis revealed that a quadratic curve relationship between walking velocity and energy cost（r2＝0.98），The fitted curve lowest point coordinates is（1.14m／s，0.553cal／kg／m），a linear relationship between running velocity and energy cost（r2＝0.68）.Conclusion：1）Quadratic curve relationship between walking velocity and energy expenditure，a linear relationship between running velocity and energy expenditure.2）The relationship of the energy cost and the velocity is U-shaped curve for walking；the relationship of the energy cost and the velocity is sloping line for running.The higher running velocity the lower the energy cost in the measuring range.

walking；running；velocity；energyconsumption；model

G804.6

A

1000-677X（2012）09-0017-06

2012-02-13；

2012-08-20

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2009BAK62B02-002）；上海市科委項(xiàng)目（11dz1503700）。

孫泊（1968-），男，山東陽(yáng)谷人，副教授，博士，碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)轶w育工程、運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)；Tel：（0635）8238129，E-mail：sunbo＠lcu.edu.cn；劉宇（1959-），男，河北張家口人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)生物力學(xué)的理論與方法、體育工程；Tel：（021）51253571，E-mail：yuliu＠sus.edu.cn。

1.上海體育學(xué)院運(yùn)動(dòng)科學(xué)學(xué)院，上海200438；2.聊城大學(xué)體育學(xué)院，山東聊城252059 1.Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；2.Liaocheng University，Liaocheng 252059，China.