王治華，杜明亮，郭兆成，賈偉潔

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京100081)

緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型研究
——以馮店滑坡為例

王治華，杜明亮，郭兆成，賈偉潔

(中國國土資源航空物探遙感中心，北京100081)

在國內(nèi)外緩傾滑坡研究的基礎(chǔ)上，從滑坡形成機(jī)制出發(fā)，建立緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型，采用數(shù)字滑坡技術(shù)結(jié)合地面調(diào)查獲取滑坡規(guī)模、滑動(dòng)面傾角、后緣拉裂槽積水深度等參數(shù)，代入模型表達(dá)式可獲得滑坡的臨界摩擦系數(shù)，進(jìn)而獲取滑坡的總下滑力和總阻滑力。提出臨界摩擦系數(shù)的概念及求取方法，臨界摩擦系數(shù)與緩傾滑坡的易滑性(或穩(wěn)定性)直接相關(guān)，分析表明滑坡的臨界摩擦系數(shù)與滑體規(guī)模(滑動(dòng)面長與寬)、滑動(dòng)面傾角正相關(guān)，與滑體重量反相關(guān)，滑坡后壁傾角在60°—90°范圍的變化對緩傾滑坡易滑性的影響很微弱。

緩傾滑坡;形成機(jī)制;地質(zhì)力學(xué)模型;數(shù)字滑坡技術(shù);臨界摩擦系數(shù)

0 引言

發(fā)生在傾角為0°—10°緩傾地層斜坡中的滑坡，也稱平推式或平移式滑坡(以下簡稱緩傾滑坡)是一種特殊的滑坡類型，中國的四川盆地及周邊地區(qū)、三峽庫區(qū)中段萬州、重慶一帶以及黃土高原等地均有緩傾滑坡分布。已有的勘查實(shí)驗(yàn)資料表明，該類滑坡的滑帶土內(nèi)摩擦角往往遠(yuǎn)大于滑動(dòng)面傾角，理論上應(yīng)該不易發(fā)生滑坡，但實(shí)際上還會(huì)發(fā)生大規(guī)模的緩傾滑坡，其成因機(jī)制及活動(dòng)特征一直受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并用多種方法進(jìn)行研究及模擬。黃潤秋等［1］、伍四明等［2］以三峽庫區(qū)典型的近水平巖層岸坡為例，基于粘彈塑性力學(xué)的有限單元法和離散單元法對小變形、破壞后的大變形及運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行模擬，從理論上闡述和證明了這類岸坡大型滑坡的形成機(jī)制;李保雄等［3］、殷坤龍等［4］、簡文星等［5］、王志儉等［6］通過勘查及實(shí)驗(yàn)證明了砂泥巖近水平層面斜坡中滑坡沿含蒙脫石、伊利石、綠泥石等礦物軟弱夾層產(chǎn)生平推式滑動(dòng)，軟弱夾層蠕變的累積可能控制滑坡體的穩(wěn)定性;劉軍等［7］綜合考慮地下水因素建立了尖點(diǎn)突變模型，認(rèn)為地下水主要是通過物理化學(xué)作用軟化了滑面帶巖體，使滑面帶巖體剛度比降低，從而使巖體突發(fā)失穩(wěn)，地下水的力學(xué)作用表現(xiàn)為一種觸發(fā)因素;黃潤秋等［8］指出在超強(qiáng)降雨情況下，地下水在天臺(tái)鄉(xiāng)滑坡的形成過程中起到了頂托、楔裂、促動(dòng)的作用;吉隨旺等［9］、范宣梅等［10～11］、繆海波等［12］、胡新麗等［13］、成國文等［14］以馮店滑坡、天臺(tái)鄉(xiāng)滑坡、萬州安樂寺滑坡等為例，通過現(xiàn)場調(diào)查、勘察、物理模擬和實(shí)驗(yàn)等對近水平軟硬互層斜坡形成機(jī)制進(jìn)行了研究和數(shù)值模擬。

國外加拿大、意大利、美國、西班牙等國也有緩傾滑坡分布，但專門的研究報(bào)導(dǎo)較少。Hart［15］對地質(zhì)填圖和井下大直徑鉆孔記錄中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后認(rèn)為，導(dǎo)致水平層狀沉積物產(chǎn)生滑坡的主要因素是預(yù)先存在的剪切帶;Petley等［16］研究表明具有水平層面軟弱層的山體滑坡發(fā)生在剪切面帶擴(kuò)展占主導(dǎo)地位的過程中;Jordan等［17］采用二維邊界元法研究一個(gè)活動(dòng)滑坡的滑動(dòng)面擴(kuò)大和斷裂現(xiàn)象，該現(xiàn)象在很大程度上受應(yīng)力場與斜坡內(nèi)軟弱層所制約。

綜合分析國內(nèi)外學(xué)者對緩傾滑坡的研究成果，可得出以下基本共識(shí):①斜坡內(nèi)存在緩傾軟弱地層是該類滑坡滑動(dòng)面發(fā)育的物質(zhì)基礎(chǔ)，其在上覆硬巖層自重應(yīng)力長期作用下，軟硬巖層產(chǎn)生差異蠕變，致使硬巖層中拉應(yīng)力集中，發(fā)生破壞;②在河床侵蝕的側(cè)向和垂直方向的卸荷力長期作用下形成滑坡;③降雨是誘發(fā)滑坡活動(dòng)的主要因子;④大多數(shù)緩傾地層滑坡后緣存在拉裂槽;⑤緩傾巖層中存在的層面剪切帶和滑體內(nèi)的靜水壓力和揚(yáng)壓力(上托力)是緩傾巖層滑坡發(fā)生的動(dòng)力。

上述研究成果的不足之處在于各種數(shù)值模型過于復(fù)雜，不易確切說明滑坡的物理意義;參數(shù)過多，如有些模型引入膨脹力以及水壓力、地震力等因子［13］，不但不易獲取，且人為影響較大;技術(shù)方法復(fù)雜，不易重復(fù)。這些不足之處影響了研究成果的實(shí)際應(yīng)用。

本文在以上研究成果基礎(chǔ)上，從緩頃滑坡基本形成條件出發(fā)，找出緩傾滑坡發(fā)育和活動(dòng)的主要因子及受力特征，建立緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型，以馮店滑坡為例，采用數(shù)字滑坡技術(shù)獲取模型因子參數(shù)，并分析各因子參數(shù)與易滑性及穩(wěn)定性的關(guān)系。

1 緩傾滑坡形成機(jī)制

緩傾滑坡發(fā)育在由近水平軟硬相間地層組成的斜坡，硬、軟地層在滑坡發(fā)育過程中所起作用及作用方式是不同的。

1.1 硬巖層中發(fā)育多組陡傾節(jié)理并成為透水層和富水層

長期地殼抬升和河流下切侵蝕是斜坡形成的主要地質(zhì)作用。斜坡逐漸形成后，其所受的主要地質(zhì)應(yīng)力為:①向臨空(河谷)方向的對斜坡的拉應(yīng)力(卸荷力);②斜坡的自重應(yīng)力;③地下水的侵蝕及動(dòng)靜水壓力作用。

在①②二種地質(zhì)應(yīng)力的作用下，斜坡中的硬層(砂巖層或其他硬巖層)相對強(qiáng)度大、硬度高，以脆性變化為主，即在拉應(yīng)力作用下，原有的節(jié)理面松開，新的拉張裂隙產(chǎn)生，于是硬巖層中發(fā)育多組陡傾節(jié)理;從斜坡表部到深部，節(jié)理裂隙條數(shù)由多到少，裂隙寬度由大變小，即斜坡近地表硬巖層中的裂隙寬度和密度較深部大。地面降水沿著這些裂隙及硬巖中粗顆粒之間的空隙進(jìn)入坡體，在隔水層之上儲(chǔ)存，所以砂巖層成為透水層和富水層。

1.2 軟巖層遇水強(qiáng)度降低，塑性變形導(dǎo)致其上覆砂巖產(chǎn)生垂直泥巖層的張裂隙

同樣受上述①②③三種地質(zhì)應(yīng)力作用，軟巖層形成強(qiáng)度較低的隔水層面，并發(fā)生向臨空面方向的塑性擠壓變形，促使其上覆砂巖產(chǎn)生垂直泥巖層的張裂隙。具體作用過程為:地表水通過硬巖層中的陡傾裂隙及砂?？障稘B入斜坡內(nèi)，到達(dá)軟巖層表面;主要由黏土礦物組成的軟巖層(如泥巖層)中的黏土礦物由于親水作用被軟化、泥化而強(qiáng)度降低;由于泥巖層基本不透水，成為斜坡內(nèi)的隔水層;斜坡中的軟巖層在卸荷力、上覆巖層重力及軟巖層面上的地下水長期作用下，產(chǎn)生向臨空方向的塑性擠壓變形。該塑性擠壓變形也會(huì)導(dǎo)致其上覆砂巖產(chǎn)生垂直泥巖層的張裂隙，該作用的結(jié)果是:離泥巖層愈近的硬巖層部分，裂隙寬度愈大，裂隙密度也愈大。

1.3 軟巖層面與兩種裂隙貫通

在拉應(yīng)力、自重和地下水的持續(xù)作用下兩種裂隙在斜坡內(nèi)三種應(yīng)力最集中的部位貫通，該部位應(yīng)在斜坡的坡頂及坡底附近地面以下的某些軟弱層。因?yàn)樵摬课蛔灾亓ψ畲?，受卸荷力作用時(shí)間最長。

在地下水的作用下，砂巖中的卸荷裂隙向深(下)部發(fā)展，靠近塑性擠壓變形泥巖層的上覆砂巖的裂隙向地表(上)發(fā)展，某一時(shí)刻，這兩種裂隙將首先在斜坡坡頂附近地下拉斷某些泥巖層相連。這樣，斜坡后緣將形成若干貫通軟巖面的垂直裂隙，它們大多出露地表，也可能埋在地表以下。隨著地下水的持續(xù)作用，這些陡傾裂隙與某一定深度的軟巖層面貫通。在地表不斷抬升過程中，河流下切至某軟巖層面暴露在河谷臨空面地表時(shí)，該連通面的前后端均與地表相連。由于此時(shí)還不一定發(fā)生滑坡，故稱其為前期滑動(dòng)面。

1.4 后緣拉裂槽形成

前期滑動(dòng)面形成后，上覆塊體沿連通面向臨空方向的蠕動(dòng)更加發(fā)展，后緣形成質(zhì)量空穴，強(qiáng)大的拉引力作用于斜坡后緣，被裂隙切割的巖層塊將發(fā)生傾倒、崩落、塌陷等變形位移活動(dòng)，從而形成拉裂槽。

1.5 滑坡發(fā)生

降水是誘發(fā)該類滑坡發(fā)生的主要因素。由于該類斜坡由小于10°的緩傾地層組成，軟硬巖層間有較大的摩擦力。據(jù)吉隨旺等［9］的實(shí)驗(yàn)，侏羅系砂泥巖內(nèi)摩擦角達(dá)27.0°—42.9°，摩擦系數(shù)0.51～0.93，是難以形成滑坡的;在強(qiáng)降雨條件下，地表水經(jīng)過拉裂槽及坡體上的裂縫進(jìn)入滑動(dòng)面，摩擦系數(shù)大大降低至0.05～0.30，滑坡發(fā)生。

2 緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型

2.1 緩傾滑坡受力分析

如前述，緩傾滑坡由軟硬相間巖層組成，硬巖層為含水層和透水層，并可能在斜坡后緣產(chǎn)生拉裂槽;軟巖層在缷荷力作用下呈塑性改變，與水接觸后易被軟化、泥化，基本上不透水，形成隔水層。斜坡中的軟弱結(jié)構(gòu)面，即陡傾裂隙和緩傾軟巖層面貫通后，當(dāng)前方河谷下切至軟巖層出露時(shí)，在雨水作用下，形成沿泥巖層面滑動(dòng)的滑坡。當(dāng)強(qiáng)降雨導(dǎo)致滑坡后緣拉裂縫中積水時(shí)，滑坡體主要受到以下3種力的作用:①滑體自身的重力W;②后壁受到后緣拉裂槽積水的靜水壓力P;③當(dāng)滑面上有積水時(shí)，還受到靜水的上托力P3(見圖1)。

2.1.1 滑坡體自身重力及分解

設(shè)滑動(dòng)面與水平面夾角為α，后壁與水平面夾角為θ，滑動(dòng)面長度為L，寬度為Lw，后緣拉裂槽積水高度為H1，滑動(dòng)面前后高程差為H2。

設(shè)滑坡體的質(zhì)量為M，它的重力W垂直于水平面，W在滑坡方向上產(chǎn)生下滑力W1和垂直滑動(dòng)面的正壓力W2，其表達(dá)式為:

2.1.2 滑坡后壁受到的靜水壓力及分解

后槽積水對后壁的靜水壓力為P，其在下滑方向的投影為P1，垂直滑動(dòng)面方向上的投影為P2，則有:

圖1 滑坡體受力示意圖Fig.1 The diagram of landslide force analysis

由三角關(guān)系可知后緣拉裂槽積水與后壁的接觸面積S1為:

再由水壓強(qiáng)與壓力的關(guān)系式，得到積水對后壁的靜水壓力P的表達(dá)式:

其中ρ——水在常溫下的密度，1×103kg/m3;

g——重力加速度，9.8 m/s2。

將(5)、(6)式代入(3)、(4)式可以得到P在下滑方向的分力(P1)和P在垂直滑動(dòng)面方向上的分力(P2)分別為:

2.1.3 滑動(dòng)面積水的浮托力分析

當(dāng)滑坡后緣拉裂槽積水時(shí)，積水會(huì)滲(流)到滑動(dòng)面，地表水也會(huì)通過滑體的裂縫滲入滑體到達(dá)滑動(dòng)面。由于滑動(dòng)面是隔水層，該積水會(huì)滯留在滑動(dòng)面附近，對上覆滑體有向上的浮托力，以P3表示?；瑒?dòng)面受到水浮托力的平均壓強(qiáng)(p)為:

滑動(dòng)面的面積S2以滑動(dòng)面長度L乘以寬度Lw表示，則P3表達(dá)式為:

P3的方向是垂直斜坡向上的，它抵消一部分重力的正壓力，利于滑坡活動(dòng)。

2.2 緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型

由上述滑體受力分析可知，當(dāng)強(qiáng)降雨導(dǎo)致后緣拉裂槽積水時(shí)滑坡的下滑力(F下滑)可由下式得出:

F下滑與滑坡體重量、滑動(dòng)面傾角、滑坡后壁積水面積、滑動(dòng)面面積及后緣拉裂槽積水深度成正比。

作用在滑動(dòng)面上的總正壓力F正壓的計(jì)算公式為:

F正壓是使滑坡處于穩(wěn)定的力，它與滑坡體重量成正比，與滑坡后壁及滑動(dòng)面面積、積水深度及滑動(dòng)面傾角成反比。

作用于滑動(dòng)面上的正壓力與摩擦系數(shù)(f)的乘積便是阻滑力，即:

與F正壓一樣，F(xiàn)阻滑與滑坡體重量成正比，與滑坡后壁及滑動(dòng)面面積、積水深度及滑動(dòng)面傾角成反比。

公式(11)、(12)、(13)便是緩傾滑坡地質(zhì)力學(xué)模型的表達(dá)式。

3 馮店滑坡模型參數(shù)獲取

3.1 遙感及地理控制資料

本文采用數(shù)字滑坡技術(shù)獲取模型參數(shù)，最終完成模型計(jì)算。

數(shù)字滑坡技術(shù)即在滑坡地學(xué)理論指導(dǎo)下，以遙感(RS)和空間定位(GPS或地面控制)方法為主，獲取數(shù)字形式的與地理坐標(biāo)配準(zhǔn)的模型參數(shù)，利用GIS(地理信息系統(tǒng))技術(shù)存貯和管理這些數(shù)字信息并進(jìn)行空間分析。

本文以馮店滑坡為例，獲取模型參數(shù)。采用ETM、TM和ALOS－AVNIR－2中等分辨衛(wèi)星數(shù)據(jù)參考地質(zhì)圖解譯滑坡所在區(qū)域地質(zhì)環(huán)境，ALOS全色和航攝數(shù)據(jù)用于滑坡高分辨率解譯。

馮店滑坡區(qū)域位于1∶50000地形圖土橋鎮(zhèn)幅的北部和廣福區(qū)幅的南部。以1∶50000數(shù)字地形校正中等分辨衛(wèi)星數(shù)據(jù)，獲得滑坡區(qū)域地質(zhì)解譯基礎(chǔ)。

以滑坡區(qū)立體像對制作1∶10000 DEM和正射影像，與數(shù)字地形、地理底圖一起作為高分辨率解譯基礎(chǔ)，進(jìn)行滑坡解譯并對解譯結(jié)果進(jìn)行現(xiàn)場驗(yàn)證。

3.2 自然地理概況

馮店滑坡(當(dāng)?shù)厮追Q垮梁子)屬四川省德陽市中江縣馮店鎮(zhèn)，成(都)南(充)高速公路從滑坡南面約1 km處通過，距成都77 km，見圖2。

本區(qū)屬中亞熱帶氣候，由于四周有高山屏障，盆底地形閉塞，氣溫高于同緯度其他地區(qū)。年均溫度16～18℃;年降水量1000～1300 mm，年內(nèi)分配不均，70%～75%的雨量集中在6月至10月，最大日降水量可達(dá)300～500 mm。盆地區(qū)霧大濕重，云低陰天多，衛(wèi)星數(shù)據(jù)接收十分困難。涪江水系的支流老鴉林溝河從滑坡前流過，常年侵蝕及地面緩慢抬升形成寬闊的河谷。

滑坡所屬區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造部位為揚(yáng)子準(zhǔn)地臺(tái)－四川臺(tái)坳－川中臺(tái)拱－南充斷凹，凹陷內(nèi)地表褶皺寬緩，在滑坡周圍30 km范圍內(nèi)沒有斷層分布。

3.3 滑坡地質(zhì)環(huán)境解譯

圖像顯示，滑坡位于四川盆地中部的低緩丘陵，根據(jù)圖像上不同的紋理特征可識(shí)別本區(qū)從東南到西北分布4種地層，結(jié)合文獻(xiàn)［18］，它們分別為上侏羅統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組下段(J3p1)、上侏羅統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組上段(J3p2)、下白堊統(tǒng)蒼溪組(K1c)和下白堊統(tǒng)白龍組(K1b)，如圖2所示。馮店滑坡周圍出露地層為J3p2。

圖2 馮店滑坡交通位置及區(qū)域地質(zhì)環(huán)境解譯Fig.2 Location and regional geological environment of Fengdian landslide

3.4 馮店滑坡所在斜坡的地質(zhì)結(jié)構(gòu)

馮店滑坡所在芳林村斜坡位于老鴉林溝左岸。該溝為涪江上游近河源的一條支流，長約2.5 km，由J3p2軟硬相間的黏土巖、粉砂巖與長石砂巖、長石石英砂巖組成，巖層產(chǎn)狀:傾向北西310°—340°，傾角2°—3°近于水平。斜坡上層為泥巖與薄或中層粉砂巖互層，下部泥巖與中厚層砂巖互層。粉砂巖和砂巖中近直立的陡傾節(jié)理裂隙十分發(fā)育(見圖3)，砂巖層中至少有3組特別發(fā)育的陡傾節(jié)理:200°—220°∠78°—86°，30°—40°∠82°—86°，270°—310°∠78°—86°。

圖3 馮店垮梁子陡崖出露的砂泥巖互層Fig.3 Sand shale interbed exposed at scarp of Fengdian landslide

本區(qū)第四紀(jì)以來以多階段的水平抬升運(yùn)動(dòng)為主，老鴉林溝在軟硬相間的泥巖和砂巖中下切侵蝕，并在斜坡重力侵蝕下形成了大致南北走向的寬緩河谷。谷嶺為基巖陡崖，高程535～510 m;谷底老鴉林溝近南北走向，向右岸凸成弧形，高程408～388 m。右岸為逆層坡組成的陡岸，未見滑坡發(fā)育;左岸陡崖下為5°—20°的寬緩斜坡，有面向老鴉林溝的寬闊臨空面。

3.5 滑坡解譯

以正射航片、高分辨率衛(wèi)星圖像及DEM和數(shù)字地理底圖為基礎(chǔ)解譯滑坡，發(fā)現(xiàn)左岸斜坡由滑坡群組成。其中以南部緊鄰麻石灣的FD1滑坡最典型，稱其為馮店FD1滑坡，簡稱馮店滑坡，以其為例獲取模型參數(shù)。

3.5.1 馮店滑坡結(jié)構(gòu)

滑坡由主滑坡、滑坡后壁與側(cè)壁、拉裂槽、影響區(qū)滑坡4部分組成(見圖4)。

圖4 馮店FD1滑坡遙感解譯Fig.4 Interpretation of Fengdian FD1 landslide

主滑坡整體呈上方下圓的長條形，高程487～388 m，圈椅形態(tài)明顯。自487 m到455 m為后壁，兩側(cè)壁完整，后壁、側(cè)壁平均坡度25°;自455 m到388 m為楕圓形主滑體，面積57371 m2，平均坡度8.3°;滑體上部的滑動(dòng)方向?yàn)?16°，下部略向斜坡方向偏，為305°，總體310°，與J3p2地層一致。

滑坡后壁、側(cè)壁后壁為北東21°走向，近于直立的陡崖，長465 m，高程450～525 m;北側(cè)壁自520～420 m，近東西走向，長約370 m，平均坡度約20°;無明顯的南側(cè)壁。

拉裂槽滑坡后壁至主滑坡后壁之間為拉裂槽，北偏東走向，總長約294 m，由2條弧形凹槽及其間近南北向的楔形巖塊組成。凹槽深10～40 m，寬95～115 m，平均寬100 m;楔形巖塊近南北走向，長約100 m。

影響區(qū)滑坡在主滑坡周圍，有6處明顯變形滑移的坡體(圖4中空心箭頭所示)，圖像上表現(xiàn)為臺(tái)階狀小平臺(tái)，實(shí)地驗(yàn)證為有不同大小的農(nóng)田走滑、房屋損毀、溝被填、石條拉裂等斜坡淺層位移滑動(dòng)現(xiàn)象。影響區(qū)滑坡的方向各異，與所在局部斜坡的方向一致。分析認(rèn)為這是受主滑坡影響后期滑動(dòng)的滑坡。研究緩傾滑坡的地質(zhì)模型不應(yīng)包括影響區(qū)滑坡，只應(yīng)考慮屬于緩傾滑坡的主滑坡。

3.5.2 馮店滑坡邊界

垮梁子陡崖為滑坡后緣拉裂槽邊界，拉裂槽西側(cè)陡崖為主滑坡邊界，近東西走向的北側(cè)山嘴陡坡為北側(cè)邊界，南側(cè)邊界不明顯。兩側(cè)地形線方向突變處為主滑坡側(cè)向邊界。根據(jù)遙感解譯及滑坡現(xiàn)場驗(yàn)證時(shí)前緣出現(xiàn)的大雨天冒水部位，確定滑坡前緣剪出口約在395 m高程處，滑坡最前端在388 m高程。

3.5.3 馮店滑坡規(guī)模

根據(jù)邊界及滑體解譯獲滑坡主滑面如圖4、圖5所示，滑坡最大高差99 m，滑距100 m，分別求主滑坡、拉裂槽及影響區(qū)滑坡規(guī)模。

圖5 馮店FD1滑坡主剖面Fig.5 The principal section of Fengdian landslide

①主滑坡:滑體平均長447 m，平均寬140 m，投影面積57371.1 m2，滑體中部厚度約50 m，主剖面兩側(cè)逐漸減薄，故以平均厚度40 m計(jì)，求得主滑坡體積為2294844.0 m3。

②拉裂槽:拉裂槽內(nèi)充填了碎石、土壤及楔形巖塊和水，兩槽之間的巖塊明顯動(dòng)過，計(jì)算其體積:求得其面積為29831.3 m2，根據(jù)剖面圖及現(xiàn)場調(diào)查，堆積物厚度約為10～30 m，以平均20 m計(jì)，則拉裂槽堆積體積為596626.0 m3。

③影響區(qū)滑坡:根據(jù)滑坡形態(tài)及實(shí)地驗(yàn)證，估計(jì)平均滑坡厚度為10 m，面積為147869.8 m2，估算影響區(qū)滑坡的總體積為1478698.0 m3。

馮店滑坡總體積為4370168 m3。

以上解譯獲得了馮店滑坡的地質(zhì)環(huán)境及各項(xiàng)滑坡參數(shù)。根據(jù)上述滑坡形成機(jī)理分析，只有沿軟弱層面滑動(dòng)的主滑坡才符合緩傾滑坡的條件，故模型計(jì)算時(shí)，應(yīng)將受主滑坡影響發(fā)生的小規(guī)模斜坡變形排除在外，而不應(yīng)如文獻(xiàn)［9，19］將凡是形變的部位都計(jì)算在內(nèi)。

4 模型應(yīng)用實(shí)例

4.1 馮店滑坡下滑力F下滑和阻滑力F阻滑求取

將馮店滑坡的規(guī)模、滑面傾角等各項(xiàng)參數(shù)輸入公式(11)、(13)便可求得得到馮店滑坡的總下滑力、總阻滑力及后壁及滑面受力情況。

4.1.1 馮店滑坡參數(shù)

根據(jù)遙感解譯及實(shí)地驗(yàn)證獲得馮店滑坡各項(xiàng)參數(shù)如下:主滑坡體積(V)為2294844.0 m3，滑坡體(滑動(dòng)面)長度(L)為447 m，滑坡體(滑動(dòng)面)平均寬度(Lw)為140 m(認(rèn)為滑坡體在滑動(dòng)面上的投影與滑動(dòng)面重合)?；瑒?dòng)面傾角(α)為3°，后壁傾角(θ)為80°。本地砂泥巖互層比重為2.3 g/cm3，故滑坡體重量為5278141 t。根據(jù)實(shí)地測量及訪問，強(qiáng)降雨時(shí)(后)馮店滑坡后緣拉裂槽積水深度約在0～30 m之間變化，大部分強(qiáng)降雨時(shí)，槽中平均積水深度約為20 m，本文以H1=20 m參與計(jì)算。此外還需獲取砂泥巖互層滑坡體與泥巖滑動(dòng)面的摩擦系數(shù)后才可能求得F下滑和F阻滑。

4.1.2 馮店滑坡的臨界摩擦系數(shù)

對于每一個(gè)滑坡而言，其未滑動(dòng)時(shí)的摩擦系數(shù)是相對穩(wěn)定的值，天然狀態(tài)下各地野外砂泥巖的摩擦系數(shù)在0.26～1.38之間［20］，此時(shí)的緩傾砂泥巖地層是難以滑動(dòng)的。遇水后摩擦系數(shù)值明顯下降，黏土的摩擦系數(shù)可達(dá)0.05［9，21］。所以只有滑帶土與水作用后，摩擦系數(shù)大大降低，才可能發(fā)生緩傾滑坡。而臨界摩擦系數(shù)f臨，即滑坡處于穩(wěn)定與滑動(dòng)臨界狀態(tài)時(shí)的摩擦系數(shù)，說明滑帶與水作用后摩擦系數(shù)要降低到什么程度才可能發(fā)生滑坡，f臨值代入模型可以求得滑坡的F下滑和F阻滑。

根據(jù)極限平衡原理，當(dāng)滑坡的下滑力與阻滑力相等(F下滑=F阻滑)時(shí)滑坡處于臨界狀態(tài);當(dāng)滑坡的下滑力大于阻滑力(F下滑＞F阻滑)時(shí)，滑坡運(yùn)動(dòng);下滑力小于阻滑力(F下滑＜F阻滑)時(shí)，斜坡穩(wěn)定。

使式(11)與式(13)相等，代入以上馮店滑坡各項(xiàng)參數(shù)，便可求得臨界摩擦系數(shù)。

由此得出馮店滑坡的臨界摩擦系數(shù)(f臨)為0.0926。由臨界摩擦系數(shù)可以反推馮店滑坡滑帶的內(nèi)摩擦角為5.3°。

4.1.3 模型編程及馮店滑坡下滑力和阻滑力求取

對于已獲得的模型表達(dá)式，利用C#編程語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。輸入滑坡參數(shù)，便可通過程序運(yùn)算得到滑坡體的受力情況;修改參數(shù)可得到不同結(jié)果。程序界面如圖6所示。

滑坡下滑力和阻滑力是評(píng)價(jià)滑坡穩(wěn)定性的決定因素，也是滑坡防治工程設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)資料。

4.2 滑坡參數(shù)變化時(shí)緩傾滑坡易滑性分析

以臨界摩擦系數(shù)f臨表示馮店滑坡的易滑性。f臨大說明滑帶較易從天然狀態(tài)(摩擦系數(shù)f大于f臨)降至臨界滑動(dòng)狀態(tài)，所以滑坡易滑，反之f臨小滑坡較穩(wěn)定。

圖6 模型程序界面Fig.6 The model program interface

4.2.1 滑體重量對緩傾滑坡易滑性的影響

其他參數(shù)不變，以不同的滑體重量值代入f臨表達(dá)式(14)，計(jì)算f臨結(jié)果如表1。

表1 不同滑坡重量的臨界摩擦系數(shù)Table1 The critical friction coefficients with different landslide weights

計(jì)算結(jié)果表明:滑體越重，其f臨越小，即越不容易發(fā)生滑坡。

4.2.2 滑體規(guī)模對緩傾滑坡易滑性的影響

本文中“滑體規(guī)?！敝冈谕瑯又亓肯潞屯瑯訁?shù)下不同的滑體長度L和寬度Lw。分別以不同的L和Lw值代入式(14)，計(jì)算f臨結(jié)果見表2、表3。計(jì)算結(jié)果表明:滑坡規(guī)模對易滑性的影響很大。同樣重量的滑坡，規(guī)模越大，越容易滑動(dòng)，這也是緩傾滑坡大多發(fā)生在巖性比重不太大而規(guī)模較大斜坡的原因。

表2 不同滑坡長度的臨界摩擦系數(shù)Table2 The critical friction coefficients with different landslide lengths

表3 不同滑坡寬度的臨界摩擦系數(shù)Table3 The critical friction coefficients with different landslide widths

4.2.3 滑動(dòng)面傾角對緩傾滑坡易滑性的影響

其他參數(shù)不變，以不同的滑動(dòng)面傾角值代入f臨表達(dá)式(14)，計(jì)算f臨結(jié)果如表4。由表4可以看出，滑動(dòng)面傾角越大，滑體越容易滑動(dòng)。

表4 不同滑動(dòng)面傾角下的臨界摩擦系數(shù)Table4 The critical friction coefficients with different landslide slip angles

4.2.4 后緣拉裂槽積水深度對緩傾滑坡易滑性的影響

其他參數(shù)不變，以不同的滑坡后緣拉裂槽積水深度值代入f臨表達(dá)式(14)，計(jì)算f臨結(jié)果如表5。計(jì)算結(jié)果表明，后緣拉裂槽積水深度越大，滑體越容易滑動(dòng)。

表5 不同滑坡后緣拉裂槽積水深度下的臨界摩擦系數(shù)Table5 The critical friction coefficients with different landslide crack groove hydrostatic load heights

4.2.5 滑坡后壁傾角對緩傾滑坡易滑性的影響

其他參數(shù)不變，以不同的滑坡后壁傾角值代入f臨表達(dá)式(14)，計(jì)算f臨結(jié)果如表6。

計(jì)算結(jié)果表明:滑坡后壁傾角在60°—90°范圍內(nèi)變化時(shí)，對緩傾滑坡易滑性的影響很微弱。

表6 不同滑坡后壁傾角下的臨界摩擦系數(shù)Table6 The critical friction coefficients with different landslide scarp angles

5 結(jié)論

(1)緩傾、軟硬相間巖層組成的斜坡是緩傾滑坡發(fā)育的物質(zhì)條件，當(dāng)硬巖層中的陡傾裂隙與軟巖層層面貫通，軟巖中的黏土與水充分作用，軟巖層與上覆巖層間的摩擦系數(shù)大大降低且斜坡臨空河谷已下切至軟巖層出露時(shí)，才可能發(fā)生滑坡。

(2)緩傾滑坡發(fā)育力學(xué)模型反映了緩傾滑坡發(fā)育與動(dòng)力分布，只有以軟巖層層面為滑動(dòng)面的滑坡，才適用該公式。以數(shù)字滑坡技術(shù)結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查求取滑坡規(guī)模、滑面傾角、后緣拉裂槽積水深度等模型參數(shù)后，便可求取滑坡的臨界摩擦系數(shù)f臨。

(3)臨界摩擦系數(shù)f臨可用于反映滑坡的易滑性或穩(wěn)定性。緩傾滑坡滑動(dòng)面與上覆滑體間遇水作用時(shí)，天然狀態(tài)下的摩擦系數(shù)下降到臨界值系統(tǒng)即處于穩(wěn)定與滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。f臨大，則滑坡易滑，反之則不容易發(fā)生滑坡。

(4)根據(jù)本文給出的馮店滑坡力學(xué)模型表達(dá)式，當(dāng)后槽積水為零，僅僅滑坡面上積水時(shí)，如果滑面泥巖層被水泥化，也可能使得砂泥巖間的摩擦系數(shù)f降到f臨以下，產(chǎn)生滑坡。這與無后槽積水時(shí)也會(huì)滑坡的事實(shí)相符。

(5)模型計(jì)算最終結(jié)果表明:f臨值與滑體規(guī)模、滑動(dòng)面傾角正相關(guān)，與滑體重量反相關(guān)，滑坡后壁傾角在60°—90°范圍的變化對緩傾滑坡易滑性的影響是很微弱的。

［1］黃潤秋，李曰國.三峽庫區(qū)水平巖層岸坡變形破壞機(jī)制的數(shù)值模擬研究［J］.地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù)，1991，2 (2):23～31.HUANG Run－qiu，LI Yue－guo.Numerical simulation on mechanisms of reservoir slope deformation and failure in the Three Gorges Reservoir［J］.Geological Hazards and Environment Preservation，1991，2(2):23～31.

［2］伍四明，李曰國.萬縣滑坡群形成機(jī)制的數(shù)值模擬研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1994，(6):14～17.WU Si－ming，LI Yue－guo.Numerical simulation on formation mechanisms of landslides in Wanxian County［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，1994，(6):14～17.

［3］李保雄，苗天德.紅層軟巖滑坡運(yùn)移機(jī)制［J］.蘭州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，40(3):94～98.LI Bao－xiong，MIAO Tian－de.The sliding mechanism of red－mudstone layer landslides［J］.Journal of Lanzhou University: Natural Sciences，2004，40(3):94～98.

［4］殷坤龍，吳益平.三峽庫區(qū)一個(gè)特殊古滑坡的綜合研究［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，1998，9(S):200～206.YIN Kun－long，WU Yi－ping.The comprehensive study of a special ancient landslide in Three Gorges Reservoir Area［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，1998，9(S):200～206.

［5］簡文星，殷坤龍，馬昌前，等.萬州侏羅紀(jì)紅層軟弱夾層特征［J］.巖土力學(xué)，2005，26(6):901～906.JIAN Wen－xing，YIN Kun－long，MA Chang－qian，et al.Characteristics of incompetent beds in Jurassic red clastic rocks in Wanzhou［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26(6):901～906.

［6］王志儉，殷坤龍，簡文星.萬州區(qū)紅層軟弱夾層蠕變試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2007，28(增刊):40～44.WANG Zhi－jian，YIN Kun－long，JIAN Wen－xing.Experimental research on creep of incompetent beds in Jurassic red clastic rocks in Wanzhou［J］.Rock and Soil Mechanics，2007，28(Supp.):40～44.

［7］劉軍，秦四清，張倬元.緩傾角層狀巖體失穩(wěn)的尖點(diǎn)突變模型研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2001，23(1):42～44.LIU Jun，QIN Si－qing，ZHANG Zhuo－yuan.Study on catastrophic model with cusp point for failure of stratified rock mass with a gentle inclination［J］.Chinese Journal Geotechnical Engineering，2001，23(1):42～44.

［8］黃潤秋，趙松江，宋肖冰，等.四川省宣漢縣天臺(tái)鄉(xiāng)滑坡形成過程和機(jī)理分析［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2005，(1):13～15.HUANG Run－qiu，ZHAO Song－jiang，SONG Xiao－bing，et al.The formation and mechanism analysis of Tiantai landslide，Xuanhan County，Sichuan Province［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2005，(1):13～15.

［9］吉隨旺，張倬元，王凌云，等.近水平軟硬互層斜坡變形破壞機(jī)制［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào)，2000，11 (3):49～52.JI Sui－wang，ZHAGN Zhuo－yuan，WANG Ling－yun，et al.The mechanism of deformation and failure for the slope composed of nearly horizontal competent and incompetent intercalated rock mass strata［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2000，11(3):49～52.

［10］范宣梅，許強(qiáng)，黃潤秋，等.四川宣漢天臺(tái)特大滑坡的成因機(jī)理及排水工程措施研究［J］.成都理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2006，33(5):448～454.FAN Xuan－mei，XU Qiang，HUANG Run－qiu，et al.The formation mechanism of the Tiantai landslide induced by precipitation in Xuanhan，Sichuan and the design of drainage［J］.Journal of Chendu University of technology:Science＆Technology Edition，2006，33(5):448～454.

［11］范宣梅，許強(qiáng)，張倬元，等.平推式滑坡成因機(jī)制研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2008，27(z2):3753～3759.FAN Xuan－mei，Xu Qiang，ZHANG Zhuo－yuan，et al.Study on genetic mechanism of translational landslide［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(z2):3753～3759.

［12］繆海波，殷坤龍，李遠(yuǎn)耀.近水平地層滑坡平面失穩(wěn)模型與破壞判據(jù)研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009，36 (1):69～74.MIAO Hai－bo，YIN Kun－long，LI Yuan－yao.Study on plane instability model and failure criterion of horizontal－strata landslide［J］.Hydrogeology and Engineering Geology，2009，36(1):69～74.

［13］胡新麗，殷坤龍.大型水平順層滑坡形成機(jī)制數(shù)值模擬方法——以重慶鋼鐵公司古滑坡為例［J］.山地學(xué)報(bào)，2001，19(2):175～179.HU Xin－lin，YIN Kun－long.Study on the numerical simulation method of large translational landslide in horizontal sedimentary rocks:Taking Chongqing Iron＆Steel Co.landslide as an example［J］.Journal of Mountain Science，2001，19(2):175～179.

［14］成國文，李善濤，李曉，等.萬州近水平地層區(qū)堆積層滑坡成因與變形破壞特征［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2008，16 (3):304～310.CHENG Guo－wen，LI Shan－tao，LI Xiao，et al.Forming causes and deformation－destruction characters of accumulative stratum landslide in horizontal stratum in Wanzhou［J］.Journal of Engineering Geology，2008，16(3):304～310..

［15］Hart M W.Bedding－parallel shear zones as landslide mechanisms in horizontal sedimentary rocks［J］.Environmental and Engineering Geoscience，2000，6(2):95～113.

［16］Petley D N，Bulmer M H，Murphy W.Patterns of movement in rotational and translational landslides［J］.Geology，2002，30(8):719～722.

［17］Muller J R，Martel S J.Numerical models of translational landslide rupture surface growth［J］.Pure and Applied Geophysics，2000，157(6～8):1009～1038.

［18］四川地質(zhì)局航空區(qū)域地質(zhì)調(diào)查隊(duì).簡陽幅1∶20萬區(qū)域地質(zhì)圖(H－48－15).1981.Geological Bureau of Sichuan Airlines Regional Geological Survey Team.1∶200000 regional geological map of Jianyang site (H－48－15).1981.

［19］中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所滑坡室.中江縣馮店公社三大隊(duì)滑坡調(diào)查簡報(bào)［R］.成都:中國科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，1974.Landslide Department of Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS.Investigation report of landslide in the three group of Fengdian town，Zhongjiang County［R］.Chengdu:Institute of Mountain Hazards and Environment，CAS，1974.

［20］鐘仕科，吳大江.簡明物理手冊［M］.南昌:江西人民出版社，1982.ZHONG Shi－ke，WU Da－jiang.Simple physical manual［M］.Nanchang:Jiangxi People's Publishing House，1982.

［21］葉金漢.巖石力學(xué)參數(shù)手冊［M］.北京:水利電力出版社，1991.YE Jin－h(huán)an.Handbook of rock mechanics parameters［M］.Beijing:Water Conservancy and Electric Power Press，1991.

Abstract:On the basis of research at home and abroad，starting from the landslide mechanism establish geomechanical model of landslides with low dip angle strata，all the parameters in the model，such as landslide size，slip angle，back edge ripping slot seeper depth and so on，were obtained by digital landslide technology and fields investigation and put them into the model formula then landslide critical friction coefficient can be obtained，and landslide total down－slide and total resistance slippery force shall be get.This is the first putting forward the concept of critical friction coefficient and calculating methods，and the coefficient directly related to the slippery ability or stability of the landslide.Analysis shows that the critical friction coefficient and landslide sliding body size(the length and width of the sliding surface)，sliding plane obliquity are positive correlation，with landslide weight inversing relationship.The influence of the dip angle of the back wall changing in 60°－90°on slippery ability of the landslide with low angle strata is very weak.

Key words:landslide with low－angled stratofabric structure;formation mechanism;geomechanical model;digital landslide technology;critical friction coefficient

STUDY ON THE GEOMECHANICAL MODEL OF LANDSLIDE WITH LOW DIP ANGLE STRATA STRUCTURE: TAKING FENGDIAN LANDSLIDE AS AN EXAMPLE

WANG Zhi－h(huán)ua，DU Ming－liang，GUO Zhao－cheng，JIA Wei－jie
(China Aero Geophysical Survey＆Remote Sensing Center for Land and Resources，Beijing100083，China)

P694

A

1006－6616(2012)02－0097－13

2011－12－14

王治華(1965－)，女，中國國土資源航空物探遙感中心教授，博士生導(dǎo)師，長期從事地質(zhì)災(zāi)害環(huán)境遙感應(yīng)用及“數(shù)字滑坡技術(shù)”研究。E－mail:577027159@qq.com