張慶蓮，侯貴廷，潘文慶，韓劍發(fā)，李樂(lè)，鞠瑋

(1.造山帶與地殼演化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京100871; 2.北京大學(xué)石油與天然氣研究中心，北京100871; 3.中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆庫(kù)爾勒841000)

皮羌走滑斷裂控制構(gòu)造裂縫發(fā)育的力學(xué)機(jī)制模擬

張慶蓮1，2，侯貴廷1，2，潘文慶3，韓劍發(fā)3，李樂(lè)1，2，鞠瑋1，2

(1.造山帶與地殼演化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京100871; 2.北京大學(xué)石油與天然氣研究中心，北京100871; 3.中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，新疆庫(kù)爾勒841000)

在深入探討皮羌走滑斷裂對(duì)構(gòu)造裂縫控制作用的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS有限元方法，模擬區(qū)域差應(yīng)力、走滑斷裂寬度和走向等因素影響下構(gòu)造裂縫分布發(fā)育的規(guī)律。模擬結(jié)果表明，構(gòu)造裂縫帶寬隨區(qū)域差應(yīng)力增大呈線性增大，隨斷裂帶寬度增大呈線性減小，隨斷裂走向與區(qū)域差應(yīng)力夾角增大呈線性減小;施加的區(qū)域差應(yīng)力值是影響構(gòu)造裂縫發(fā)育的主要因素。

皮羌走滑斷裂;構(gòu)造裂縫;數(shù)值模擬;構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng);有限元

0 引言

根據(jù)彈性力學(xué)及斷裂力學(xué)相關(guān)理論，巖石在應(yīng)力作用下變形能夠積聚應(yīng)變能［1］，當(dāng)巖石內(nèi)應(yīng)變能釋放率等于產(chǎn)生單位面積裂縫表面所需能量(表面能密度)時(shí)即發(fā)生斷裂［1～5］。由走滑斷層而產(chǎn)生的構(gòu)造裂縫稱(chēng)為走滑斷層相關(guān)裂縫，相應(yīng)的裂縫帶稱(chēng)為走滑斷層控制裂縫帶。

動(dòng)力學(xué)研究是構(gòu)造變形及其形成機(jī)制研究的重要方面［6～9］，其主要內(nèi)容是探索構(gòu)造形變與應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系，以便研究構(gòu)造的形成機(jī)制［7，10～18］。構(gòu)造裂縫的發(fā)育規(guī)律、形態(tài)和空間分布特征以及滲流規(guī)律主要受控于構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和巖石物理性質(zhì)［9，19～21］。從構(gòu)造力學(xué)和應(yīng)力場(chǎng)的角度出發(fā)，研究構(gòu)造裂縫形成的力學(xué)機(jī)制，對(duì)構(gòu)造裂縫預(yù)測(cè)具有重要意義［22～23］。目前構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的定量研究已經(jīng)有了比較成熟的方法，其中有限元數(shù)值模擬方法應(yīng)用最為廣泛，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬的方法預(yù)測(cè)構(gòu)造裂縫［24～26］。

Bertoluzza等采用有限元方法從理論上分析了不同拉分盆地內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)分布，并據(jù)此分析了石炭－二疊紀(jì)南阿爾卑斯地區(qū)Collio和Pramollo拉分盆地的動(dòng)力學(xué)形成機(jī)制［27］;王紅罡通過(guò)建立反演模型，用有限元方法反演了潛山區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分布［28］;Homberg等借助數(shù)值模擬方法恢復(fù)了晚白堊紀(jì)法國(guó)Pontarlier斷裂區(qū)的古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，并通過(guò)對(duì)主斷裂周?chē)鷳?yīng)力狀態(tài)的分析得出了其構(gòu)造活動(dòng)規(guī)律［29］;Hou等以古巖墻為證據(jù)，利用有限元數(shù)值模擬方法恢復(fù)了華北克拉通前寒武紀(jì)古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，為超大陸古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的重建及超大陸裂解機(jī)制的研究提供了參考［30］;佟彥明利用ANSYS系統(tǒng)的平面線彈性模擬加以驗(yàn)證，確定了膠萊盆地在萊陽(yáng)期的動(dòng)力學(xué)機(jī)制［31］;孫宏斌等利用構(gòu)造裂隙發(fā)育的有限元法模擬技術(shù)提出了葵花島構(gòu)造在模擬應(yīng)力場(chǎng)情況下，裂隙發(fā)育最有利的地區(qū)［32］。這些研究表明，利用數(shù)值模擬方法研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)十分有效。

本文嘗試以新疆巴楚皮羌走滑斷裂控制構(gòu)造裂縫發(fā)育的地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，利用有限元數(shù)值模擬的方法，對(duì)走滑斷層控制構(gòu)造裂縫發(fā)育的多種因素分別進(jìn)行數(shù)值模擬和回歸分析，定量地分析各種因素對(duì)走滑斷層控制裂縫發(fā)育的影響。

1 研究區(qū)地質(zhì)背景

研究區(qū)位于塔里木盆地的西北緣，主要構(gòu)造為北東東向的柯坪構(gòu)造帶和北西向的巴楚隆起，兩者之間的邊界為柯坪塔格山前沖斷帶(見(jiàn)圖1)。新近紀(jì)以來(lái)由于印度板塊與歐亞板塊碰撞的遠(yuǎn)距離效應(yīng)和西南天山地區(qū)板內(nèi)造山的影響，在上新世末—更新世初柯坪構(gòu)造帶沿柯坪塔格—沙井子斷裂帶發(fā)生強(qiáng)烈擠壓，形成5排柯坪塔格逆沖推覆構(gòu)造帶［32～34］。本文以皮羌斷裂控制裂縫發(fā)育的地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法研究走滑斷裂控制裂縫發(fā)育的主要因素。

圖1 巴楚區(qū)域地質(zhì)及皮羌斷裂位置圖Fig.1 The regional geological map of Bachu and local map of Piqiang strike－slip fault

皮羌走滑斷裂的走向?yàn)?40°，寬度50 m，長(zhǎng)度70 km，水平滑距4 km，為一條錯(cuò)開(kāi)柯坪塔格構(gòu)造帶的左旋走滑斷裂。垂直走滑斷層走向布置了9個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)野外數(shù)據(jù)計(jì)算得出每個(gè)測(cè)點(diǎn)的裂縫面密度，再通過(guò)對(duì)裂縫面密度和各測(cè)點(diǎn)距斷裂的距離之間的比較，研究得出了皮羌走滑斷裂控制構(gòu)造裂縫分布發(fā)育的規(guī)律(見(jiàn)圖2)，即隨距斷裂距離的增大，構(gòu)造裂縫面密度呈指數(shù)減?。?5］。

圖2 皮羌斷裂控制構(gòu)造裂縫分布發(fā)育規(guī)律Fig.2 The distance－surface density fitting chart of Piqiang strike－slip fault

但上述的皮羌走滑斷裂控制裂縫發(fā)育的地質(zhì)模型局限于野外的實(shí)際測(cè)量，受到野外露頭或現(xiàn)實(shí)因素的影響，如無(wú)法考慮到施加應(yīng)力改變或斷裂走向與應(yīng)力夾角改變對(duì)構(gòu)造裂縫分布發(fā)育的影響，因此，不能更加全面地分析影響構(gòu)造裂縫分布發(fā)育的各種因素。

考慮到這些局限性，本文應(yīng)用有限元數(shù)值模擬方法，將野外有限的由實(shí)際構(gòu)造裂縫測(cè)量建立起來(lái)的地質(zhì)模型進(jìn)行擴(kuò)展，從更廣泛的角度去考慮影響構(gòu)造裂縫分布發(fā)育的各種因素，從而找出控制構(gòu)造裂縫發(fā)育的最重要因素。

2 研究方法及模型的建立

本文主要通過(guò)有限元數(shù)值模擬方法研究走滑斷裂的各種因素對(duì)構(gòu)造裂縫的控制作用。首先通過(guò)研究區(qū)已有的地質(zhì)研究成果建立地質(zhì)構(gòu)造格架，即建立地質(zhì)模型;再對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立幾何模型;通過(guò)巖石力學(xué)試驗(yàn)確定模擬所需的各種巖石力學(xué)參數(shù);通過(guò)確立邊界應(yīng)力方向，設(shè)定力學(xué)邊界條件;然后根據(jù)幾何模型、巖石力學(xué)參數(shù)賦值和邊界條件建立力學(xué)模型。力學(xué)模型確立后，將該模型輸入到ANSYS 10.0彈性有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，最終輸出構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)圖［36～38］。在計(jì)算過(guò)程中，改變影響構(gòu)造裂縫發(fā)育的各種因素(施加的區(qū)域差應(yīng)力值、走滑斷裂的走向和寬度等)，隨著各種因素的改變，統(tǒng)計(jì)走滑斷裂控制的構(gòu)造裂縫帶寬度的變化，從而定量分析各種因素對(duì)走滑斷層控制裂縫發(fā)育的影響程度。

2.1 建立地質(zhì)模型

皮羌走滑斷裂是在西南天山向南南東擠壓的構(gòu)造應(yīng)力作用下形成的，形成時(shí)間為新近紀(jì)上新世—第四紀(jì)，它控制了中更新統(tǒng)沉積物的分布。本文選擇皮羌斷裂及斷裂附近的奧陶系灰?guī)r發(fā)育區(qū)作為研究區(qū)，將該區(qū)視為連續(xù)介質(zhì)體，并將研究的區(qū)域劃分為具有不同巖石力學(xué)性質(zhì)的斷裂帶區(qū)和奧陶系灰?guī)r分布區(qū)(見(jiàn)圖3)。構(gòu)造裂縫的產(chǎn)生屬于巖石的脆性破裂，破裂后具有明顯的應(yīng)力降，因此地質(zhì)體按線彈性處理，用薄板模型的線彈性理論計(jì)算。

2.2 建立幾何模型

本次模擬采用二維平面模擬，將地質(zhì)模型簡(jiǎn)化為具有一定厚度的平面薄板模型，不考慮垂向應(yīng)力。采用8節(jié)點(diǎn)Plane 82單元和Surfer 153表面效應(yīng)單元對(duì)模型進(jìn)行模擬。由于模型比較簡(jiǎn)單，不需要局部網(wǎng)格的人工細(xì)化操作，所以對(duì)模型進(jìn)行了自動(dòng)網(wǎng)格剖分。

圖3 皮羌走滑斷裂及研究區(qū)域的地質(zhì)模型Fig.3 Geological model of Piqiang strike－slip fault and the study area

2.3 建立力學(xué)模型

Reynolds等［39］通過(guò)大量的野外測(cè)量發(fā)現(xiàn)，除了個(gè)別應(yīng)力集中區(qū)外大陸內(nèi)部的差應(yīng)力值的大小一般不超過(guò)50 MPa。所以在本次模擬過(guò)程中，所取的應(yīng)力大小在0～50 MPa之間。

通過(guò)23個(gè)樣品的巖石力學(xué)測(cè)試獲得研究區(qū)灰?guī)r的巖石力學(xué)參數(shù)?；?guī)r的平均密度為2662 kg/m3，平均彈性模量為70 GPa，平均泊松比為0.27，灰?guī)r的平均抗張強(qiáng)度為8.5 MPa。當(dāng)某區(qū)域的應(yīng)力值超過(guò)抗張強(qiáng)度時(shí)，說(shuō)明該區(qū)域的張裂縫發(fā)育。斷層當(dāng)作斷裂帶處理，其巖石的風(fēng)干密度設(shè)為1900 kg/m3，彈性模量為15 GPa，泊松比為0.14［40］。將模擬區(qū)域適當(dāng)放大，以減小模擬過(guò)程中的邊界效應(yīng)。以下模擬計(jì)算過(guò)程中將遠(yuǎn)離斷裂帶的4個(gè)端點(diǎn)(相對(duì)穩(wěn)定、變形較小)設(shè)為固定約束，分別在斷裂兩側(cè)的灰?guī)r區(qū)上施加垂直于邊界的區(qū)域差應(yīng)力(見(jiàn)圖4)。

圖4 皮羌走滑斷裂及研究區(qū)域的平面力學(xué)模型Fig.4 Plane mechanical model of Piqiang strike－slip fault and study area

3 走滑斷裂對(duì)構(gòu)造裂縫的控制因素

3.1 施加的區(qū)域差應(yīng)力對(duì)構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響

通過(guò)不斷改變施加的區(qū)域差應(yīng)力值，統(tǒng)計(jì)在不同區(qū)域差應(yīng)力值下，張裂縫發(fā)育帶寬度，并將施加的區(qū)域差應(yīng)力值與張裂縫發(fā)育帶寬度進(jìn)行擬合，定量分析施加的區(qū)域差應(yīng)力值對(duì)構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響。

在模擬中，固定4個(gè)端點(diǎn)的x、y方向位移，施加的區(qū)域差應(yīng)力與斷裂走向之間夾角為10°，斷裂帶寬度設(shè)為50 m，垂直兩條邊界所施加的區(qū)域差應(yīng)力值分別為10 MPa、11 MPa、12 MPa、15 MPa、20 MPa、30 MPa、40 MPa。施加10 MPa差應(yīng)力時(shí)，模型結(jié)果如圖5a。統(tǒng)一將張裂縫發(fā)育最寬處作為統(tǒng)計(jì)裂縫帶發(fā)育帶寬度的位置，經(jīng)計(jì)算得出在各個(gè)差應(yīng)力值下張裂縫發(fā)育帶寬度(見(jiàn)表1)。

圖5 改變施加的區(qū)域差應(yīng)力條件下構(gòu)造裂縫分布發(fā)育圖Fig.5 The distribution of the tension fractures under the influence of the deviatoric stress

表1 不同影響因素下張裂縫發(fā)育帶寬度統(tǒng)計(jì)Table1 The data of the width of tension fractu re and the influence factor

運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)施加的區(qū)域差應(yīng)力值和張裂縫發(fā)育帶寬度兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果為:施加的區(qū)域差應(yīng)力值與張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性變化，即隨著施加的區(qū)域差應(yīng)力逐漸變大，張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性增加(見(jiàn)圖5b)。

3.2 斷裂帶寬度對(duì)構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響

通過(guò)不斷改變斷裂帶寬度，統(tǒng)計(jì)在不同斷裂帶寬度條件下張裂縫發(fā)育帶寬度，將張裂縫發(fā)育帶寬度與斷裂帶的寬度進(jìn)行擬合，定量分析斷裂帶寬度對(duì)構(gòu)造裂縫發(fā)育程度的影響。建立不同斷裂帶寬度的走滑斷裂模型，固定4個(gè)端點(diǎn)x、y向位移，施加的區(qū)域差應(yīng)力和斷裂走向之間的夾角為10°，垂直兩條邊界所施加的區(qū)域差應(yīng)力為10 MPa，斷裂帶寬度分別為20 m、30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m。斷裂帶寬度為20 m時(shí)，模擬結(jié)果如圖6a。統(tǒng)一將張裂縫發(fā)育最寬處作為統(tǒng)計(jì)裂縫發(fā)育帶寬度的位置，經(jīng)計(jì)算得出在各個(gè)斷裂帶寬度下，張裂縫發(fā)育帶寬度(見(jiàn)表1)。

運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)斷裂帶寬度和張裂縫發(fā)育帶寬度兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果為:斷裂帶寬度與張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著斷裂帶寬度逐漸變大，張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性減小(見(jiàn)圖6b)。

圖6 改變斷裂帶寬度條件下構(gòu)造裂縫分布發(fā)育圖Fig.6 The distribution of the tension fractures under the influence of the width of the strike－slip fault

3.3 斷裂走向?qū)?gòu)造裂縫發(fā)育的影響

改變走滑斷裂的走向即改變走滑斷裂與所施加差應(yīng)力之間的夾角。考慮到施加的區(qū)域差應(yīng)力有垂直于斷裂和平行于斷裂2個(gè)分量，而此處只分析在走滑條件下施加的區(qū)域差應(yīng)力與斷裂走向間夾角變化對(duì)構(gòu)造裂縫發(fā)育的影響，故建立力學(xué)模型時(shí)，將斷裂設(shè)置為滑輪支撐邊界，即固定斷裂的x向位移，只有y向位移，忽略垂直于斷裂的分量對(duì)構(gòu)造裂縫的影響，只考慮在走滑分量作用下構(gòu)造裂縫的發(fā)育情況。

建立不同斷裂走向的走滑斷裂模型，固定4個(gè)端點(diǎn)x、y向位移及斷裂x向位移，垂直2條邊界所施加的區(qū)域差應(yīng)力為10 MPa，斷裂帶寬度為50 m，施加的區(qū)域差應(yīng)力和斷裂走向之間的夾角分別為5°、10°、15°、20°、25°、30°。夾角為15°時(shí)，模擬結(jié)果如圖7a。統(tǒng)一將張裂縫發(fā)育最寬處作為統(tǒng)計(jì)裂縫帶發(fā)育帶寬度的位置，經(jīng)計(jì)算得出在各個(gè)斷裂走向下張裂縫發(fā)育帶寬度(見(jiàn)表1)。

運(yùn)用MATLAB軟件，對(duì)斷裂走向和張裂縫發(fā)育帶寬度兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果為:斷裂走向與張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著斷裂走向與施加差應(yīng)力方向夾角的增大，張裂縫發(fā)育帶寬度呈線性減小(見(jiàn)圖7b)。

當(dāng)斷裂走向與施加的差應(yīng)力之間的夾角變大時(shí)，實(shí)際上作用于斷裂上的走滑分量越來(lái)越小，因此由走滑作用引起的構(gòu)造裂縫(張裂縫)越來(lái)越不發(fā)育。

3.4 張裂縫發(fā)育帶寬的影響因素

通過(guò)以上應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值模擬，得到了在不同地質(zhì)條件下的張裂縫發(fā)育帶寬度，對(duì)張裂縫發(fā)育帶寬度與各個(gè)影響因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了在施加的區(qū)域差應(yīng)力、走滑斷裂帶寬度和走向3個(gè)因素影響下張裂縫的發(fā)育趨勢(shì)，通過(guò)對(duì)擬合公式中斜率大小的比較可以確定影響張裂縫發(fā)育的最重要因素(見(jiàn)表2)。本文認(rèn)為斜率值最大的因素是走滑斷裂控制張裂縫發(fā)育的最重要因素。

由表2可以看出，施加的區(qū)域差應(yīng)力這一影響因素的斜率值最大，說(shuō)明所施加的區(qū)域差應(yīng)力對(duì)張裂縫的控制作用最為強(qiáng)烈，也是影響張裂縫發(fā)育的最重要因素。

應(yīng)力與應(yīng)變呈正比，反映在走滑斷裂上即走滑斷裂的滑移距離與所受的區(qū)域差應(yīng)力值呈正比，因此可以認(rèn)為滑移距離是影響走滑斷裂周?chē)鷺?gòu)造裂縫發(fā)育的最重要因素。

圖7 改變斷裂走向條件下構(gòu)造裂縫分布發(fā)育圖Fig.7 The distribution of the tension fractures under the influence of the trend of the strike－slip fault

表2 張裂縫發(fā)育各影響因素?cái)M合公式斜率和相關(guān)系數(shù)Table2 The data of the slope and the correlation coefficient

4 結(jié)論

構(gòu)造裂縫(張裂縫)的發(fā)育帶寬隨施加的區(qū)域差應(yīng)力增大而線性增大，隨走滑斷裂帶寬度增大而線性減小，隨走滑斷裂走向與區(qū)域差應(yīng)力夾角增大而線性減小。比較三種影響因素?cái)M合公式的斜率后認(rèn)為，施加的區(qū)域差應(yīng)力值是影響構(gòu)造裂縫(張裂縫)發(fā)育的最重要因素。

應(yīng)力與應(yīng)變呈正比，反映在走滑斷裂上即走滑斷裂的滑移距離與所受的區(qū)域差應(yīng)力值呈正比，因此可以認(rèn)為滑移距離是影響走滑斷裂周?chē)鷺?gòu)造裂縫發(fā)育的最重要因素，在碳酸鹽巖地區(qū)研究走滑斷裂控制構(gòu)造裂縫發(fā)育規(guī)律時(shí)要重點(diǎn)考慮走滑位移量。

致謝舒武林和鞠瑋參加了野外構(gòu)造裂縫測(cè)量，張鵬和孟慶峰參與了室內(nèi)數(shù)據(jù)處理工作，一并感謝。

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Abstract:Based on the intensive research on development of structural fractures that controlled by the Piqiang strike－slip fault，this paper has simulated the distribution of structural fractures under the influence of the regional deviatoric stress，the width and trend of the strike－slip fault through the“ANSYS”finite element method.The simulating results indicated that the width of the fractures increased linearly with the increase of the regional deviatoric stress，decreased linearly with the increase of the width of the faulted belt，and decreased linearly with the increase of the angle between regional deviatoric stress and the fault trend.The regional deviatoric stress is the main factor that controls the development of the fractures.

Key words:Piqiang strike－slip fault;structural fracture;numerical simulation;tectonic stress field;finite element

NUMERICAL SIMULATION OF STRUCTURAL FRACTURES CONTROLLED BY PIQIANG STRIKE-SLIP FAULT

ZHANG Qing－lian1，2，HOU Gui－ting1，2，PAN Wen－qing3，HAN Jian－fa3，LI Le1，2，JU Wei1，2
(1.School of Earth and Space Science，Peking University/Key Laboratory of Orogenic Belts and Crustal Evolution，Ministry of Education，Beijing100871，China; 2.Institute of Oil and Gas Research，Peking University，Beijing100871，China; 3.Institute of Exploration and Development，PetroChina Tarim Oil and Gas Branch Company，Korla841000，China)

P554

A

1006－6616(2012)02－0110－10

2012－01－04

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目(2009CB219302)

張慶蓮(1986－)，女，北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院博士研究生，主要從事石油地質(zhì)研究。E－mail: zhangqinglian@pku.edu.cn

侯貴廷(1964－)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事石油地質(zhì)研究。E－mail:gthou@pku.edu.cn