李彥鳳，宋 健，宋現(xiàn)春，姜洪奎

(1.山東大學(xué) a.機械工程學(xué)院;b.數(shù)學(xué)學(xué)院，濟南 250014;2.山東建筑大學(xué)機電工程學(xué)院，濟南 250101)

旋風(fēng)硬銑滾珠絲杠溫度場仿真*

李彥鳳1a，2，宋 健1b，宋現(xiàn)春2，姜洪奎2

(1.山東大學(xué) a.機械工程學(xué)院;b.數(shù)學(xué)學(xué)院，濟南 250014;2.山東建筑大學(xué)機電工程學(xué)院，濟南 250101)

滾珠絲杠是數(shù)控機床、精密儀器和儀表等設(shè)備的關(guān)鍵零部件。旋風(fēng)銑削是一種新型高效的螺紋制造技術(shù)。論文以傳熱學(xué)為基礎(chǔ)研究了滾珠絲杠旋風(fēng)硬銑過程中的內(nèi)部熱傳導(dǎo)方程，給出ANSYS仿真結(jié)果，仿真結(jié)果表明絲杠表面與內(nèi)部的溫度分布規(guī)律是一致的。分析了影響溫度分布的因素，為滾珠絲杠旋風(fēng)硬銑過程中熱變形誤差的補償提供了基礎(chǔ)。

滾珠絲杠;旋風(fēng)硬銑;溫度場;ANSYS

0 引言

旋風(fēng)硬銑加工是建立在德國切削物理學(xué)家薩洛蒙(Carl Salomon)的高速切削理論基礎(chǔ)上的一種新型高效環(huán)保的先進加工方法，可以對高硬度(42HRC-65HRC)金屬材料直接進行銑削加工［1］。高速旋風(fēng)硬銑加工滾珠絲杠螺紋時，旋銑刀在封閉環(huán)境中高速旋銑，噪聲小，無油切屑便于集中處理，對環(huán)境污染小，一次加工就能達到精度、齒形和表面質(zhì)量的要求，加工效率是螺紋磨削加工的5～8倍。旋風(fēng)銑床在加工過程中火花四濺，切屑局部呈現(xiàn)為柑紅色，切削區(qū)溫度高達800℃以上，單位時間內(nèi)切削區(qū)域會產(chǎn)生大量的熱。雖然大部分銑削熱被切屑帶走和經(jīng)高速旋轉(zhuǎn)的刀具散熱，仍有部分熱量傳入工件，使工件溫度升高。絲杠螺紋硬銑加工完成后，表面溫度升高平均在20℃左右。硬銑過程中，銑削熱引起工件熱變形而形成的螺距誤差是重要的誤差來源之一。為了提高絲杠的銑削精度，必須對絲杠銑削過程中工件的熱變形進行有效的控制。本文以傳熱學(xué)為基礎(chǔ)，建立了螺紋硬銑加工過程中絲杠上的熱傳導(dǎo)方程，并用ANSYS進行仿真，得到了絲杠的溫度分布情況，為進一步分析硬銑加工過程中絲杠的熱變形規(guī)律，進行螺距誤差補償提供了理論基礎(chǔ)。

1 旋風(fēng)硬銑螺紋原理

旋風(fēng)硬銑絲杠螺紋時，用安裝在刀盤上的多把(6～8把)成形刀具，借助于刀盤旋轉(zhuǎn)中心與工件中心的偏移量e來構(gòu)成漸進式的高速切削(如圖1)。刀盤的旋轉(zhuǎn)軸線相對于工件的軸線傾斜一個螺旋升角β，加工時，工件以低速旋轉(zhuǎn)，刀盤與工件同向高速旋轉(zhuǎn)，工件每轉(zhuǎn)360度，刀盤縱向進給一個導(dǎo)程T，從而銑出螺紋。刀盤上有多把成形刀具，但只能依次由一把刀具參加切削。切削余量由每把刀具合理分配，切屑厚度的漸進式變化使切削力減小，而偏心量e使尚未進入切削區(qū)的刀具有充分的散熱時間，這就十分有助于延長刀具的使用壽命，提高加工表面質(zhì)量［2］。

圖1 旋風(fēng)硬銑削原理

2 絲杠螺紋硬銑簡介

旋風(fēng)硬銑加工設(shè)備屬于高精度加工設(shè)備，為保證其加工精度，要求設(shè)備工作環(huán)境溫度恒定。在旋風(fēng)硬銑機床上，絲杠一端用三爪卡盤固定，每隔一段長度有浮動支架支撐絲杠，另一端自由(如圖2)。

圖2 滾珠絲杠旋風(fēng)銑削加工示意圖

加工時銑刀盤從絲杠自由端開始向固定端加工，熱源即刀具和工件的接觸點是沿絲杠的螺旋線移動的，因其熱源的移動性導(dǎo)致溫度場和熱變形分布的不均勻性和非線性，為了簡化計算過程對絲杠加工做如下假設(shè)［3-6］:

(1)認為銑削熱量是沿絲杠表面螺旋移動方式傳入絲杠的，銑削過程中銑削深度、銑刀的旋轉(zhuǎn)速度、進給速度等不變，即輸入的熱量在任一段上是相等且連續(xù)的。

(2)將絲杠看作是一均勻無限長圓柱體，直徑為該絲杠的中徑。

(3)由于兩端部的換熱系數(shù)較小，熱量散失也較小，可認為兩端部絕熱。

(4)絲杠圓周表面各處與外界介質(zhì)換熱系數(shù)相同。

(5)絲杠材料是均勻且各向同性的，導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)。

式中，τ為時間變量，r為半徑坐標(biāo)變量，φ為角度坐標(biāo)變量，z為長度坐標(biāo)變量，ρ為材料密度，c為比熱容，λ為絲杠導(dǎo)熱系數(shù)，t為各點相對計算零點的溫度差(恒溫環(huán)境溫度20℃視為計算零點)。

式中，h為絲杠與空氣的對流換熱系數(shù)，tw為絲杠表面溫度，tf為加工環(huán)境的溫度。

3 絲杠溫度分布有限元仿真

有限元法作為工程應(yīng)用較為廣泛的一種仿真方法，以其獨有的計算優(yōu)勢得到了廣泛的發(fā)展和應(yīng)用。為獲得絲杠內(nèi)部溫度場的變化情況，分析絲杠的熱變形規(guī)律，用ANSYS對銑削熱進入絲杠并傳導(dǎo)的過程進行仿真計算。旋風(fēng)硬銑滾珠絲杠的溫度場仿真過程中，主要載荷位置是隨時間變化而變化的，熱量是持續(xù)傳入絲杠的，所以該分析屬于瞬態(tài)熱分析的范疇。ANSYS瞬態(tài)熱分析的基本步驟包括建立有限元模型、施加載荷、求解與后處理［8-10］。

(1)建立有限元模型

有限元建模是有限元分析中比較重要的步驟，它關(guān)系到計算結(jié)果的正確性和有效性。旋風(fēng)硬銑加工絲杠螺紋過程中，已加工段為螺紋表面，未加工段為光滑圓柱面。若建立含螺紋的模型，在仿真過程中要進行網(wǎng)格動態(tài)劃分，計算速度慢，并且可能會出現(xiàn)不可預(yù)知的錯誤，同時螺紋部分對絲杠熱量的傳導(dǎo)和對流散熱的影響比較小，可以忽略不計，對絲杠進行建模時，認為整根絲杠表面為光滑圓柱面。建立三維實體模型的同時，要確定仿真時所用的單元類型。對硬銑加工過程中絲杠的溫度場進行仿真時，除考慮螺旋移動熱載荷(即傳入工件的銑削熱)外，還要考慮絲杠表面與空氣的對流換熱。移動熱載荷為溫度載荷，對流換熱為對流載荷，二者同屬于面載荷，不能施加在同一單元上，因此定義單元時選用SOLID70和SURF152兩種單元類型。三維實體單元SOLID70是一種具有熱傳導(dǎo)能力的8節(jié)點6面體單元，用于接收溫度載荷。SURF152是一種三維熱表面效應(yīng)單元，絲杠三維熱分析時，在絲杠表面生成SURF152單元，用于承受對流載荷。滾珠絲杠螺紋的硬銑加工過程中，銑削熱源沿絲杠的螺旋線移動，為了真實的模擬銑削熱的螺旋加載，在ANSYS中選用柱坐標(biāo)系對絲杠進行實體建模，采用絲杠端面建模劃分網(wǎng)格，軸向拉伸的建模方法。絲杠實體建模并劃分網(wǎng)格以后如圖3所示。

圖3 劃分網(wǎng)格的絲杠模型

(2)熱源的加載與求解

在實際的滾珠絲杠硬銑加工過程中，邊界條件非常復(fù)雜且多變?；谇懊娴募僭O(shè)，在本次分析中所考慮的熱載荷為傳入絲杠的銑削熱、工件與空氣的對流換熱，不考慮絲杠與支架、絲杠與卡盤的傳導(dǎo)換熱，不考慮絲杠已加工段螺紋導(dǎo)致散熱面積的增加和對熱傳導(dǎo)的影響。

在仿真過程中，工件表面的對流載荷位置和數(shù)值都不變，可以在前處理器中生成表面效應(yīng)單元后直接加載。絲杠表面與空氣的對流換熱屬于橫圓柱大空間自然對流傳熱［7］，根據(jù)工程計算中廣泛采用的自然對流實驗關(guān)聯(lián)式Num=C(Gr Pr)nm，取表面對流系數(shù)為10.5W/(m2·K)。

為了模擬熱量沿絲杠表面螺旋移動過程，在ANSYS求解單元中采用APDL的DO循環(huán)方式實現(xiàn)熱源加載及求解，根據(jù)硬銑加工速度和螺距分別定義每個載荷步熱源的軸向移動和徑向移動變量。在每次循環(huán)中，首先刪除前一載荷步的載荷，選取當(dāng)前載荷步的載荷位置，加載溫度載荷來模擬傳入絲杠的銑削熱，從而真正實現(xiàn)熱源螺旋移動的目的。在求解過程中保存每一載荷步的結(jié)果。

(3)后處理

對于瞬態(tài)熱分析問題，ANSYS提供了兩種后處理方式，即POST1和POST26。POST1用于對整個模型在某一載荷步的結(jié)果進行后處理。進入POST1讀取熱源沿絲杠表面螺旋移動10個螺距后的絲杠縱剖面的溫度分布結(jié)果，如圖4所示。

圖4 絲杠縱剖面溫度分布

由仿真結(jié)果可知，硬銑加工局部的溫度達到最大值，銑削熱對溫度的影響僅局限于絲杠和旋銑刀接觸部分附近，遠離接觸點的部分則影響較小，同時熱量主要被已銑削過的區(qū)域吸收，這一部分的熱量占傳入絲杠總熱量的大部分;未銑削部分的熱量主要來自于熱傳導(dǎo)，溫度分布在遠離加工區(qū)的方向上是逐漸降低的，并且熱量僅分布在加工區(qū)附近。

絲杠表面與中心的溫度分布規(guī)律一致，溫度數(shù)值上相差最大的地方在加工點處，由于加工時加工表面瞬間產(chǎn)生大量的熱，未來得及傳導(dǎo)到絲杠內(nèi)部。已加工段距離加工點越遠，絲杠表面與中心的溫差越小。由于絲杠的長徑比一般很大，所以在實際計算中也可以近似認為各截面溫度相同，因而絲杠內(nèi)部溫度場計算可作為一維問題處理。

4 仿真結(jié)果分析

銑削熱和絲杠表面與空氣的對流散熱是影響絲杠溫度分布的主要因素，同時絲杠的溫度還受其他一些因素的影響，比如絲杠與支架之間的熱傳導(dǎo)，絲杠與卡盤之間的熱傳導(dǎo)，加工時銑刀盤快速旋轉(zhuǎn)所形成的局部強制對流散熱等。在對絲杠進行建模仿真的時候并未考慮這些次要因素，一是因為上述因素受工件材料、加工參數(shù)的影響，很難量化;二是考慮盡量簡化建模，以提高計算速度，并獲得預(yù)期的計算結(jié)果。所以運用有限元仿真所得結(jié)果和實際加工過程中絲杠溫度分布情況比較，不可避免的存在一些誤差，但是溫度分布的規(guī)律是一致的。

銑削熱是引起絲杠熱伸長的主要因素，熱量大小受銑削深度、銑刀的旋轉(zhuǎn)速度、進給速度的直接影響，絲杠的中徑、螺距、旋銑床的工作環(huán)境溫度、冷卻方法、工件的初始溫度等也是影響滾珠絲杠溫度分布重要因素。使用實驗與仿真相結(jié)合的方法，確定在不同工藝參數(shù)下的溫度分布規(guī)律，從而確定加工過程中的絲杠的熱伸長規(guī)律，是實現(xiàn)熱伸長誤差補償?shù)囊豁椃浅Ｖ匾墓ぷ鳌?/p>

5 結(jié)束語

在旋風(fēng)硬銑加工滾珠絲杠螺紋的過程中，銑削熱是引起絲杠加工誤差的主要因素。本文以傳熱學(xué)為理論基礎(chǔ)研究了旋風(fēng)硬銑加工滾珠絲杠的三維溫度場方程，并確定了邊界條件。運用ANSYS對絲杠進行建模，加載沿絲杠螺旋移動的熱源進行求解，得到了加工過程中的絲杠溫度場分布仿真結(jié)果，分析了影響溫度分布的因素，為補償旋風(fēng)硬銑高精度滾珠絲杠熱變形引起的非線性螺距誤差提供了可能。

［1］李迎.硬切削加工技術(shù)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2011(6):107-112.

［2］付寶萍，田茂林.旋風(fēng)硬銑削在滾珠絲杠加工中的應(yīng)用［J］. 金屬加工(冷加工)，2010(6):25-26.

［3］李培生，楊克沖，陳卓寧，等.絲杠磨削過程熱變形的研究［J］. 華中理工大學(xué)學(xué)報(增刊)，1991，19(8):75-81.

［4］宋現(xiàn)春，張承瑞.精密絲杠熱變形誤差的計算模型及其簡化計算［J］. 山東工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，30(2):160-163，168.

［5］何澤軍.高精度滾珠絲杠磨削加工誤差分析［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009，11(3):83-86.

［6］劉艷香，李軍英.滾珠絲杠磨削過程中熱變形規(guī)律的研究［J］. 機械制造與自動化，2007，36(3):44-45，48.

［7］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［8］曹巨江，李龍剛，劉言松等.基于有限元法的高速空心滾珠絲杠系統(tǒng)熱特性仿真［J］.組合機床與自動化加工技術(shù)，2010(12):21-24.

［9］張朝暉，李樹奎.ANSYS 11.0有限元分析理論與工程應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.

［10］王呼佳，陳紅軍.ANSYS工程分析進階實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2006.

Temperature Field Simulation of Ball Screw Whirlwind Milling

LI Yan-feng1a，2，SONG Jian1b，SONG Xian-chun2，JIANG Hong-kui2
(1a.School of Mechanical Engineering;1b.School of Mathematics，Shandong University，Jinan 250014，China;2.School of Mechanical and Electronic Enginnering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China)

Ball screw is the key parts of NC machine，precise instrument and many kinds of mechanical devices.Whirlwind milling is a new and effective thread manufacture technology.This article studies the internal heat conduction equations of whirlwind milling ball screw based on Heat Transfer，provided ANSYS simulation result.The simulation results show that the surface temperature distribution rule and internal temperature distribution rule of a ball screw is consistent.The article analyzes the influence factors of the thermal elongation.It provides a basis for compensating the thermal deformation error of whirlwind milling ball screw.

ball screw;whirlwind milling;temperature field;ANSYS

TH16

A

1001-2265(2012)11-0018-03

2012-04-26

國家自然科學(xué)基金(51075246);山東省高等學(xué)校科技計劃項目(J09LD12)資助項目

李彥鳳(1979—)，女，山東鄆城人，山東大學(xué)機械工程學(xué)院博士研究生，研究方向為滾珠絲杠高速旋風(fēng)銑削加工熱伸長誤差及補償，(E-mail)liayanafenga@163.com。

(編輯 李秀敏)