董 衛(wèi)，張清年

（1．河北工程大學水電學院，河北邯鄲 056021;2．華北水利水電學院數(shù)學與信息科學學院，河南鄭州 450011）

一般認為，2007年8月，由亞洲開發(fā)銀行在北京召開的“以包容性增長促進社會和諧戰(zhàn)略研討會”上正式提出“包容性增長”這一概念。包容性增長概念的提出基于重要的歷史、現(xiàn)實因素——伴隨著亞洲各發(fā)展中國家近三十年快速的經(jīng)濟發(fā)展，不同階層收入分配狀況并未得到普遍改善，部分地區(qū)反而趨于惡化。以低收入群體為主的弱勢群體在接受普及性義務教育、享受基本醫(yī)保服務和其他公益性社會服務方面存在嚴重的不平等現(xiàn)象?；诖?，亞洲開發(fā)銀行提出包容性增長這一概念，倡議各國家地區(qū)將經(jīng)濟增長建立在更加自由、開放、公平的社會基礎(chǔ)之上。

從早期的“廣泛基礎(chǔ)的增長”，發(fā)展到“分享型增長”，進而擴展到“對窮人友善的增長”，最終形成“包容性增長”這一概念。包容性增長這一概念發(fā)展的歷史過程充分體現(xiàn)了人們對經(jīng)濟增長理論認識的逐步加深。

高等教育是我國實施中長期人才戰(zhàn)略規(guī)劃、促進創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要陣地。因此，在高等院校高等數(shù)學課堂教學過程中，創(chuàng)新并實踐包容性發(fā)展理念具有重要的現(xiàn)實意義。

一、包容性發(fā)展理念的特征

從包容性增長這一概念的歷史演變過程可以看出，包容性增長既不同于“廣泛基礎(chǔ)的增長”，也不同于“對窮人友善的增長”，包容性增長不僅關(guān)注經(jīng)濟領(lǐng)域中量的擴張，更關(guān)注經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，關(guān)注經(jīng)濟發(fā)展成果在社會各階層合理分配，從而促使整個經(jīng)濟體系更為健康地發(fā)展。由此可見，包容性發(fā)展理念應該體現(xiàn)出如下特征。

（一）包容性發(fā)展理念的對象具有普遍性

學生在高等數(shù)學課堂學習過程中，都有權(quán)利要求自己在專業(yè)知識學習和社會實踐能力方面取得進步。因此，在高等數(shù)學課堂教學過程中，教師要確保每位學生無論其原先基礎(chǔ)優(yōu)劣良差，都能在不斷學習過程中取得進步。

正如包容性增長不同于“對窮人友善的增長”一樣，包容性發(fā)展理念的對象具有普遍性，并不意味著在教學過程中過于關(guān)注、幫助學習基礎(chǔ)略差的學生。實踐包容性發(fā)展理念，要求授課教師在高等數(shù)學教學過程中，更要關(guān)注班級學生團體學習結(jié)構(gòu)、學習方式的調(diào)整，進而影響學生個人學習結(jié)構(gòu)、學習方式的調(diào)整，使其形成良好的自我學習、融合新知識的學習機制，形成可持續(xù)發(fā)展的能力。

（二）包容性發(fā)展理念的目標具有多樣化特征

在高等院校，高等數(shù)學的授課對象幾乎遍及所有專業(yè)的學生，而不同專業(yè)的學生對高等數(shù)學知識的需求必然存在差異，而這些差異正體現(xiàn)了學生所在專業(yè)的特色。因此，教師在授課過程中，不能一味地“求同存異”，應重視和包容學生專業(yè)之間的差異，這樣，學生才能感受到尊重，感受到學習高等數(shù)學知識的必要性，進而產(chǎn)生學習的興趣和動力。

二、包容性發(fā)展理念在高等數(shù)學教學中的實踐

（一）實踐包容性發(fā)展理念，要求教師不僅關(guān)注學生的高等數(shù)學學習狀況，更要注重學生的專業(yè)學習能力及社會實踐能力

高等院校非數(shù)學專業(yè)特別是工科專業(yè)的學生，在高等數(shù)學學習過程中，通常表現(xiàn)出較強的“功利性”，具體表現(xiàn)為簡單地將高等數(shù)學中相關(guān)知識內(nèi)容和計算公式代入到后續(xù)專業(yè)課程內(nèi)容中進行求解，因此，學生在高等數(shù)學學習過程中，往往表現(xiàn)出浮躁的學習心理和學習態(tài)度，傾向于對結(jié)果的死記硬背，而忽視了精巧嚴謹?shù)耐茖蠼膺^程，即“知其然而不知其所以然”。這種“短平快”的學習技巧也許短期內(nèi)有較好的學習效果，但長期來看，高等數(shù)學中定理命題的要求條件都有一定局限性，學生若不經(jīng)歷嚴格的定理命題的探索、推導、證明過程，當學生在專業(yè)實習和社會實踐過程中，所面臨的問題條件繁瑣復雜且逐日變化時，就較難適應這種困境，不能做到游刃有余、舉一反三，不利于學生進一步的深造和科研創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，教師在高等數(shù)學授課過程中，應該將高等數(shù)學基礎(chǔ)內(nèi)容與學生的專業(yè)課程內(nèi)容有機地聯(lián)系起來，使學生既基礎(chǔ)牢固，又能感受到“學有所用”。

（二）實踐包容性發(fā)展理念，要求教師既要關(guān)注高等數(shù)學基礎(chǔ)知識與學生所學后續(xù)專業(yè)課程的自然銜接，更要關(guān)注學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

從包容性增長概念的歷史演變過程可以看出，包容性增長這一概念并不局限于“對窮人友善的增長”，也不過于強調(diào)經(jīng)濟發(fā)展成果在社會各階層的再分配，而是強化對社會弱勢群體進行高水平技能的培訓，使其在激烈的社會競爭中不再處于劣勢地位。因此，在高等數(shù)學教學過程中，教師既要強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)理論知識的學習，更要關(guān)注學生創(chuàng)新意識的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學生不能沉湎于低端重復的簡單化學習，而應注重高水平技能的學習，學習的目標應該提高，學習的對象應該擴展。教師要更新觀念，把促進人的全面發(fā)展和適應社會需要作為衡量人才培養(yǎng)水平的根本標準，樹立終身學習和系統(tǒng)培養(yǎng)的教育理念。

高等院校是進行文化傳承創(chuàng)新的重要學術(shù)單位。文化既需傳承，更要創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個對知識研究不斷深入的過程，在追求知識縱向深入發(fā)展的同時，也追求對命題、定理繁瑣證明過程的簡潔化。美國《數(shù)學雜志》有個傳統(tǒng)的欄目《Proof Without Words》，即無字證明，該欄目追求對一些重要的定理、公式給予非常簡潔的證明。如C．Alsina和R．B．Nelsen在文中以圖表的形式證明了的展開式［2］:由圖1

圖1 正弦余弦的三倍角公式展開

上述證明過程簡潔明了，令人一目了然，反映了人們對知識孜孜不倦、精益求精的不斷探索過程。

在高等數(shù)學教學過程中，要促進學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。不應把數(shù)學單純地看作一門工具學科，而應把它當作一種文化形態(tài)來對待，進行有意義的學習，將新知識與學習者認知結(jié)構(gòu)中已有的觀念建立起實質(zhì)性的聯(lián)系。

首先，教師不僅將所授科目視為一門科學，更要視為一種高雅的藝術(shù)。教師不能僅僅將知識簡單地傳遞給學生，而要以自己豐富的教學經(jīng)驗，在教學過程中融入自己的教學體會，使學生能夠自然地接受新知識，融會貫通，并轉(zhuǎn)化到自己的知識體系中去。在當前數(shù)學教育理論中影響廣泛的建構(gòu)主義認為，教師的角色已經(jīng)不是知識的傳遞者，而是協(xié)助學生建構(gòu)知識的引導者。原蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的一百條建議》中提出，教師是思考的培育者，不是知識的注入者。因此，教師要有對教材內(nèi)容再創(chuàng)造、再處理的能力，但并不能代替學生對知識再創(chuàng)造、再處理的過程。

其次，教師要創(chuàng)造必要條件吸引學生的創(chuàng)新興趣，激發(fā)其創(chuàng)新熱情。著名美籍華裔數(shù)學家丘成桐認為，做學問的經(jīng)驗，最重要的當然是要有熱忱、求真的精神。德國教育家赫爾巴特認為，數(shù)學一般通過直接激發(fā)創(chuàng)造精神和活躍思維的方式來提供最佳服務。激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情，則需要學生產(chǎn)生接受新知識的愿望和動機，否則難以達到必要的效果。宋代理學家張載在《理窟》中曾說:“教之而不受，雖強告之無益。譬之以水投石，必不納也，今夫石田雖水潤沃，其干可立待者，以其不納故也?！?/p>

日本著名數(shù)學教育家米山國藏曾說，無論對科學工作者、技術(shù)人員，還是數(shù)學教育工作者，最重要的是數(shù)學的精神、思想、方法，而數(shù)學知識只是第二位的，數(shù)學的精神、思想和方法是創(chuàng)作數(shù)學著作、發(fā)現(xiàn)新東西、使數(shù)學得以不斷地向前發(fā)展的源泉［3］（P133）。聯(lián)合國教科文組織指出，教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵思考，未來的文盲不是不識字的人，而是沒有學會學習的人［4］（P108）。

（三）實踐包容性發(fā)展理念，教師要注重不同專業(yè)學生對高等數(shù)學知識的差異性要求，因地制宜地改進考試考查評價體系

包容性發(fā)展理念強調(diào)的是協(xié)調(diào)的發(fā)展，是班級團體各個成員、每個學生向不同發(fā)展方向的普遍的發(fā)展，并不是均一的發(fā)展。因為在學習過程中，每個人基礎(chǔ)有所差異，接觸的周圍環(huán)境因素亦各有不同，由此形成的個人興趣愛好和發(fā)展方向也是不同的。

首先，在考試考查評價體系中，評價標準既要體現(xiàn)學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，又要體現(xiàn)學生個性化的發(fā)展方向。學生的興趣是教學策略的中心和出發(fā)點，教學目標決定教學策略，而制定教學策略的目的是為了實現(xiàn)教學目標，因此，要有利于學生的良好發(fā)展、創(chuàng)新學習和日后更好地融入經(jīng)濟社會。英國著名作家狄更斯認為，一個積極、執(zhí)著的心態(tài)，比一百種智慧都更有力量。近年來，全國大學生數(shù)學建模競賽的選題均來源于經(jīng)濟社會中的現(xiàn)實問題。數(shù)學建模競賽可以培養(yǎng)學生調(diào)查分析資料、學習研究新方法、編程調(diào)試程序等解決問題和團結(jié)協(xié)作的能力。因此，全國大學生數(shù)學建模競賽和“挑戰(zhàn)杯”全國大學生課外學術(shù)科技作品競賽等社會活動的成績，理應在學生的課程考試考查綜合評價中有所體現(xiàn)。

其次，考試考查評價體系中的評價結(jié)果應具有引導性、有效性、合理性、前瞻性，為學生下一個教育階段的創(chuàng)新學習做好準備。包容性發(fā)展理念要求學校成績評價標準必須具有足夠的靈活性，能夠因地制宜、與時俱進，從有效實現(xiàn)教學目標的實用角度考慮教學策略的具體選擇。對學生而言，大學學習階段僅僅是其人生規(guī)劃中的一個環(huán)節(jié)，而高等數(shù)學的學習也僅僅是其大學學習階段的一門基礎(chǔ)課，因此，從長遠的觀點來看，僅僅憑借學生某一時期的成績來對其作出綜合評價，顯然是有失偏頗的。

（四）實踐包容性發(fā)展理念，教師要注重學生的職業(yè)教育與終身學習能力的培養(yǎng)

教學質(zhì)量直接影響學生個體的學習過程和學習經(jīng)驗，而學生的學習經(jīng)驗積累是一個不斷變化的動態(tài)過程，因此，教師在保持高水平教學質(zhì)量的同時，必須考察學生不斷演變的學習態(tài)度和學習需求。這就要求授課教師平時既要提高科學研究的質(zhì)量，又要擴大科學研究的范圍，將學生的需求納入科學研究的范疇，這樣，才能給學生以相應的職業(yè)指導，更好地為學生的學習計劃提供可行性建議。

首先，加強教師的職業(yè)培訓，促進其職業(yè)發(fā)展。教師要不斷吸收國內(nèi)外先進的、成熟的課堂教學經(jīng)驗，將其融入課堂教學實踐;應當掌握所教知識及與之前后存在關(guān)聯(lián)的更多的數(shù)學知識。

其次，教師要促進學生的階段性學習與終身學習的協(xié)調(diào)發(fā)展。由于學生所學專業(yè)知識與其所從事專業(yè)之間相關(guān)性越來越低，在學生進入社會后，需要源源不斷地更新、補充新的知識，因此，要加強學生終身學習意識的培養(yǎng)。教師應該注意從身邊的社會現(xiàn)象中提煉出數(shù)學問題，從其他相關(guān)學科中尋找與數(shù)學教學內(nèi)容相關(guān)的專業(yè)問題，并及時恰當?shù)胤从吃谡n堂教學之中。

三、結(jié)論

在實踐和創(chuàng)新和諧社會理念和包容性發(fā)展理念的今天，作為傳播知識、創(chuàng)新知識主陣地的高等院校，要以高質(zhì)量的服務去換取學生和社會的認同，實現(xiàn)課堂教學社會化、學生學習主動化、教學過程動態(tài)化、教學評價多樣化、教學資源協(xié)同化，為學生的健康成長起到真正的“催化劑”作用，使其在快速發(fā)展的經(jīng)濟社會中獲得源源不斷的發(fā)展動力。

:

［1］袁合才，張清年，陳自高．高等數(shù)學教學中的和諧理念［J］．華北水利水電學院學報（社科版），2010，（4）．

［2］［西班牙］C．Alsina，［美］R．B．Nelse．The Triple Angle Sine and Cosine Formulas［J］．Mathematics magazine，2012，（85）．

［3］［日］米山國藏．數(shù)學的精神、思想和方法［M］．毛正中，吳素華，譯．成都:四川教育出版社，1986．

［4］聯(lián)合國教科文組織．學會生存——教育世界的今天和明天［M］．北京:教育科學出版社，2000．