吳翔，王天放，賀冰新，陳振榮

(1.中國地質大學工程學院，湖北武漢430074;2.山東省魯南地質工程勘察院，山東兗州272100; 3.中國地質大學圖書館，湖北武漢430074)

定向鉆進軌跡控制誤差矢量分析方法及工程應用

吳翔1，王天放2，賀冰新3，陳振榮1

(1.中國地質大學工程學院，湖北武漢430074;2.山東省魯南地質工程勘察院，山東兗州272100; 3.中國地質大學圖書館，湖北武漢430074)

定向鉆進中，實鉆軌跡與設計控制目標之間往往存在誤差，誤差的定量分析對軌跡調整與精度控制至關重要。論文依據定向鉆進矢量控制原理，分析研究了造斜工具實鉆矢量與設計軌跡控制矢量之間的誤差，根據實際鉆進軌跡參數，得出了一種誤差定量化分析、產生誤差綜合作用方向角度和強度的簡便計算方法。如果可以確知誤差產生于地層自然造斜作用，該方法還可用于地層的各向異性分析和自然造斜作用分析。該方法在地質勘探多回次、短鉆程定向鉆進工程實踐中取得了很好的應用效果，在隨鉆測量大鉆程定向鉆進軌跡的快速準確調整中也具有應用價值。

定向鉆進誤差分析矢量分析軌跡控制

Wu Xiang，Wang Tian－fang，He Bing－xin，Chen Zhen－rong.A vector analysis method for directional drilling trajectory control and its application to engineering［J］.Geology and Exploration，2012，48(4):0835－0839．

1 問題的提出

定向鉆進中，鉆孔軌跡參數的定向控制是實現定向鉆孔或鉆孔糾斜達到預期造斜目標的重要保證，然而，由于諸多因素的影響，設計參數與實際定向鉆進結果存在有一定的誤差，如果實鉆軌跡與設計軌跡之間的偏差超出了允許范圍，就需要進行軌跡誤差分析與參數設計修正(劉修善等，2002;向軍文，2007;向軍文，2010)。在不考慮設計計算錯誤、定向機具故障和人為定向錯誤的前提下，影響定向鉆進精度的影響因素主要有:螺桿鉆具組合差與反扭轉角的補償精度、地層的自然造斜作用等(黃才啟，1993;T.A.英格里斯，1995;劉濤等，2011)。理論與實踐中雖然已有一定原則、方法供設計參考，但是，由于誤差產生的多元性，特別是當存在不確定因素時，對誤差的定量分析則因其較為復雜而少有涉及。本文提出的定向鉆進軌跡誤差控制的矢量分析法是基于在同樣地層和造斜器具及工藝條件下根據上一回次造斜鉆進實際效果的黑箱修正方法，并在工程中取得了較好的實際應用效果。

2 矢量分析方法原理

以重力高邊安裝角為例，定向鉆進軌跡控制矢

圖1 矢量誤差分析方法原理Fig.1Principle of vector error analysis

將公式(1)中的θ1、α1替換為實際造斜鉆進結束后測量得到的回次造斜終點頂角θ2、方位角α2，可以計算得到該回次造斜工具在孔內的實際安裝角β2，由此可以得到二者誤差△β。

造斜強度i1取決于造斜工具的類型(螺桿鉆具的造斜強度取決于選配的造斜件)，對于確定的造斜工具組合、工藝和地層，其造斜強度i1一般為定值，可由工程經驗確定(吳景華，1997;吳振江等，2009)。

實際定向鉆進的造斜強度i2可根據該回次造斜段長△L和造斜前后的頂角、方位角的變化量由公式(2)計算得到(韓志勇，1989;江天壽等，1994;吳翔等，2006)。

由矢量關系，推導得到:

3 矢量分析方法在ZK1003孔的應用

ZK1003為山東某鐵礦床勘探鉆孔，設計鉆孔深度1300m，孔深700m以上地層主要為頁巖、頁巖夾灰?guī)r、粉砂巖等，下部地層以黑云變粒巖為主。由于礦體產狀陡斜，鉆孔設計為頂角20°、方位角20°的斜直孔，開孔孔徑為Φ91mm，鉆進至300m，下Φ89mm套管，換S75繩索取心鉆具，鉆進至終孔。

該孔鉆進至650m時，頂角基本保持不變，但鉆孔方位角受自然造斜規(guī)律影響不斷減小，650m處方位角為5.6°，鉆進至685m，方位角降至1°，孔斜超差，如若繼續(xù)鉆進，難以達到勘探要求。根據礦區(qū)以往鉆孔勘探經驗，下部地層鉆進鉆孔頂角和方位角有一定程度的自然增加趨勢，因此，結合礦區(qū)勘探精度要求，ZK1003鉆孔糾斜控制目標為:頂角＞16°，方位角＞16°。

造斜鉆進主要設備為:XY－6B立軸巖心鉆機，BW－320泥漿泵，JTC－2動調陀螺測斜儀，DXY－1定向儀，3LZ－60螺桿鉆。造斜鉆具組合:Φ75電鍍金剛石造斜鉆頭+Φ73分水接頭+3LZ－60螺桿+0.75°彎外管(1.0°彎外管)+Φ60定向接頭+ Φ55.5繩索取心鉆桿18m+上部Φ71繩索取心鉆桿。

自685m進行了三個回次的造斜鉆進，定向糾斜目標以增方位為主，適當減小鉆孔頂角，螺桿鉆具(0.75°彎外管)在孔內的定向安裝采用經驗估算法，反扭轉角取35°并補償鉆具組合差，實際造斜鉆進效果除第一回次鉆孔方位角略有增加以外，其他二回次方位角基本不變甚至略有降低，而鉆孔頂角降低，與設計糾斜目標有很大偏差。自第4回次造斜，換1.0°彎外管螺桿鉆具，根據糾斜目標精確計算定向安裝角，反扭轉角取30°，再次進行了二回次的造斜鉆進，糾斜鉆進效果見表1，有一定效果，但仍然與設計糾斜目標有一定偏差。

表1 ZK1003鉆孔第1～5回次糾斜鉆進效果表Table1 Correcting drift results of the trips 1～5 in drillhole ZK1003

表中第5回次系采用S75繩索取心常規(guī)鉆進6m，頂角與方位角由鉆進前的17.2°降為16.1°，方位角由鉆進前的7.7°降為2.8°。分析達不到預期糾斜目標的原因可能來自于造斜鉆具組合差測量、補償反扭轉角、地層的造斜作用等方面的影響，但地表再次檢查儀器和鉆具組合差，均未發(fā)現異常和錯誤，由于影響因素的不確定性，引入矢量分析方法研究了第4回次和第6回次造斜鉆進情況。

第4回次:按目標頂角20°、目標方位角20°計算，依據公式(1)，設計安裝角β1取值為82°，反扭角取值為30°，根據該回次造斜鉆進結果反算孔內造斜工具實際安裝角β2為121.9°，誤差Δβ為39.9°，按一般情況，此誤差超過反扭角的變化范圍(吳景華，1997;滕子軍等，2004)，因此，將該誤差值設定為綜合因素影響黑箱值。依據公式(2)、(3)、(4)，取i1為0.35°/m(劉廣志，1999;吳翔等，2000)，可分別計算得到i2為0.342°/m，i3為0.237°/m，β3為193.7°。

第6回次:目標頂角與方位角不變，設計計算安裝角β1取值為62°，反扭角取值為40°，反算實際安裝角β2為84°，差值為22°，但是，此時反扭角取值為40°，對應相同定向儀讀數下，安裝角等效于減小了10°，實際黑箱值32°。i1同樣取為0.35°/m，得到i2為0.276°/m，i3為0.111°/m，β3為194.6°。

顯然，從第5回次和第6回次矢量分析計算結果來看，二回次造斜鉆進中影響因素綜合作用角度β3基本穩(wěn)定在193°～195°，造成的實際定向安裝角誤差△β約為32°～40°。

根據分析結果，對后續(xù)的第7回次、第8回次糾斜定向進行了黑箱補償修正，取黑箱修正Δβ為36°，糾斜鉆進控制參數及效果見表2。

表2 ZK1003第4．6～8回次糾斜鉆進誤差分析及定向參數效果控制表Table2 Correcting error analysis and directional control effect of trips 4．6～8 in drillhole ZK1003

由造斜終點的頂角與方位角測斜數據，第7～8回次糾斜效果非常理想，定向安裝角和反算實際安裝角分別誤差－4.2°、1.8°，實鉆軌跡參數與設計糾斜目標參數完全吻合。考慮到下部孔段常規(guī)鉆進頂角和方位角有一定的自然增加趨勢，且糾斜鉆進已達到中靶目標要求，造斜鉆進結束，穩(wěn)斜后換S75繩索取心鉆進，鉆進至950m時，鉆孔頂角20.4°，方位角19.8°，完全達到地質設計中靶精度要求。

4 關于矢量分析方法的討論

地質勘探定向鉆進中，鉆進地層較硬、單回次鉆程較短，矢量分析方法主要是針對鉆前定向和鉆后測斜工藝的誤差分析與修正方法。雖然在隨鉆測量定向中可以及時測量定向鉆孔軌跡參數和進行定向調整，如若回次鉆程較長，操作者可以根據經驗逐漸調整(劉偉等，2007)，但是，如果鉆程較短，允許調整的次數有限，應用矢量分析方法定量分析誤差，1～2次即可達到設計目標參數調整。

當經過復核檢查，排除鉆具組合、反扭轉角補償、定向測斜儀及定向鉆進工藝等方面存在問題，確知誤差的產生是由于地層方面的原因而造成(劉修善等，2008)，誤差的矢量分析方法還可以用于地層的各向異性、自然造斜作用方向和強度的定量分析。

5 結論

依據矢量分析方法，針對定向鉆進中軌跡控制誤差，研究得出不確定因素綜合作用強度i3和作用方向角度β3分析計算方法，由于該因素的影響，使得實際造斜安裝角與設計安裝角之間存在誤差，研究提出了誤差Δβ分析計算與修正方法，根據ZK1003孔第4和第6回次實際造斜中軌跡的控制誤差，研究得到影響因素綜合作用方向角度β3基本穩(wěn)定在193°～195°，安裝角誤差Δβ約為32°～40°。研究采取Δβ為36°對該孔第7和第8回次糾斜鉆進定向安裝角進行修正補償，實際鉆進效果與設計完全吻合，達到理想的軌跡控制目標。

該方法不僅可用于目前地質勘探中鉆前定向、鉆后測斜的定向鉆進誤差分析及補償，同樣可用于隨鉆測量中軌跡控制誤差的分析與修正。如果可以確定該誤差主要是由于地層的自然造斜作用影響，該方法還可用于地層的各向異性分析和自然造斜作用的定量分析。

Han Zhi－yong．1989．Directional well deign and computation［M］．Be-jing:Petroleum Industry Publishing House:98－130(in Chinese)

Huang Cai－qi．1993．Analysis of general problem in the practice of the directional drilling［J］．Geology and Exploration，29(4):57－58(in Chinese with English abstract)

Jiang Tian－shou，Zhou Tie－fang，Liu Li－shen，Bi xiu－kun，Tang Guo－qi．1994．Controlled directional drilling technology［M］．Beijing: Geological Publishing House:6－8(in Chinese)

Liu Guang－zhi．1999．Controlled directional drilling used to explore deep mineral resource［J］．Geology and Exploration，35(1):51－56(in Chinese with English abstract)

Liu Tao，Wang Bo－xiong，Cui Yuan－yuan，Luo Xiu－zhi．2011．Trajectory error analysis and optimization in horizontal directional drilling［J］．J Tsinghua Univ(Sci＆Tech)，51(5):592－596(in Chinese with English abstract)

Liu Wei，Yang Sheng－yu．2007．Control azimuth of the directional equipment to operate directional drilling［J］．Oil Drilling＆Production Technology，29(4):16－19(in Chinese with English abstract)

Liu Xiu－shan，Shi Zai－h(huán)ong，GaoGuang－you．1998．Advances in thetheory of inclinometry calculation［J］．Drilling＆Production Technology，21(1):7－10(in Chinesewith English abstract)

Liu Xiu－shan，Shi Zai－h(huán)ong．2002．A new method of path－correction planning with the desired dieection［J］．Acta Petrolei Sinica，23 (2):72－76(in Chinese with English abstract)

Liu Xiu－shan．2007．Convergence of azimuth and coordinates in directional drilling［J］．Oil Drilling and Production，29(4):1－5(in Chi－nesewith English abstract)

Liu Xiu－shan，Zhang Hai－shan．2008．A method of planning directional well－path sconsidering the strata’s bit－walk characteristics［J］．Acta Petrolei Sinica，29(6):913－916(in Chinese with English abstract)

T．A．Inglis．1995．Directional drilling［M］．Beijing:Petroleum Industry Publishing House:200－206(in Chinese)

Teng Zi－jun，Fan Wan－qing．2004．Key technology in auger string hole straightening［J］．Coal Geology of China，16:118－120(in Chinese with English abstract)

Wu Guang－lin．1991．Technological principle of the directional drilling［M］．Chengdu:Chengdu University of Science and Technology Publishing House:98－106(in Chinese)

Wu Jing－h(huán)ua．1997．Technology and problems of controlled directional drilling by positive displacement motor［J］．Geology and Exploration，33(5):60－63(in Chinese)

Wu Xiang，He Bing－xin，Wang Yan．2000．Technical method of improving whip stocking intensity in controlled directional drilling［J］．Geology and Exploration，36(2):55－57(in Chinese with English abstract)

Wu Xiang，Yang Kai－h(huán)ua，Jiang Guo－sheng．2006．Principle and application of the directional drilling［M］．Wuhan:China University Of Geosciene Publishing House:14－17(in Chinese)

Wu Zhen－jiang，Liu Gong－h(huán)ui，Li Jun．2009．Analysis and prediction of

build－up rate using screw drill［J］．Oil Field Equipment，38(8):61－65(in Chinese with English abstract)

Xiang Jun－wen．2007．Accurate processing of directional drilling data［J］．Mineral Exploration Engineering(Drilling and Tunnelling Engineering)，34(9):37－39(in Chinesewith English abstract)

Xiang Jun－wen．2010．Prediction Technology for DirectionalDrilling Control［J］．Geology And Exploration，46(6):1123－1126(in Chinese with English abstract)

［附中文參考文獻］

韓志勇．1989．定向井設計與計算［M］．北京:石油工業(yè)出版社:98－130

黃才啟．1993．定向鉆探施工中常見問題分析［J］．地質與勘探，29 (4):57－58

劉廣志．1999．用受控定向鉆探勘探深部礦產資源［J］．地質與勘探，35(1):51－56

劉濤，王伯雄，崔園園，羅秀芝．2011．水平定向鉆進的軌跡誤差分析與優(yōu)化［J］．清華大學學報(自然科學版)，51(5):592－596

劉偉，楊盛余．2007．控制定向裝置方位角進行定向鉆井實踐［J］．石油鉆采工藝，29(4):16－19

劉修善，石在虹，高廣友．1998．測斜計算理論的新進展［J］．鉆采工藝，21(1):7－10

劉修善，石在虹．2002．給定井眼方向的修正軌道設計方法［J］．石油學報，23(2):72－76

劉修善．2007．定向鉆井中方位角及其坐標的歸化問題［J］．石油鉆采工藝，29(4):1－5

劉修善，張海山．2008．考慮地層方位漂移特性的定向井軌道設計方法［J］．石油學報，29(6):913－916

T．A．英格里斯．1995．定向鉆井［M］．北京:石油工業(yè)出版社:200－206

滕子軍，范萬慶．2004．螺桿鉆具糾斜的關鍵技術［J］．中國煤田地質，16(增刊):118－120

吳光琳．1991．定向鉆進工藝原理［M］．成都:成都科技大學出版社: 98－106

吳景華．1997．螺桿定向鉆進工藝及存在問題［J］．地質與勘探，33 (5):60－63

吳翔，賀冰新，王艷．2000．提高定向鉆孔造斜彎曲強度的技術方法［J］．地質與勘探，36(2):55－57

吳翔，楊凱華，蔣國盛．2006．定向鉆進原理與應用［M］．武漢:中國地質大學出版社:14－17

吳振江，柳貢慧，李軍．2009．螺桿鉆具造斜能力分析及預測［J］．石油礦場機械，38(8):61～65

向軍文．2007．關于定向井數據的精確處理問題探討［J］．探礦工程(巖土鉆掘工程)，34(9):37－39

向軍文．2010．定向鉆進控制預測技術［J］．地質與勘探，46(6):1123－1126

A Vector Analysis Method for Directional Drilling Trajectory Control and Its Application to Engineering

WU Xiang1，WANG Tian－fang2，HE Bing－xin3，CHEN Zhen－rong1
(1．The Faculty of Engineering of China University of Geoscience，Wuhan，Hubei430074; 2．Shandong Provincial Lunan Geo－engineering Exploration Institute，Yanzhou，Shandong272100; 3．The Library of China University of Geoscience，Wuhan，Hubei430074)

In the directional drilling，the practical trajectory of the well is often inconsistent with the projected objective．The quantitative analysis of the error is crucial for the track adjustment and accuracy control．According to the principle of the vector manipulation in directional drilling，the vector error between the practical drilling direction of the deflection tool and the controlled direction of the designed well has been studied in this paper．Based on the practical drilling trajectory parameters，a simple calculation method for the quantitative analysis of the error and the directional angle and intensity of the comprehensive effects which produce the error has been deduced．The method can be used to analyze the aeolotropy and the natural oblique effect of strata if it is sure that the error is produced by stratum deflecting characteristics．The method has been used successfully in the directional drilling projects of multi－trip and short－roundtrip．Furthermore，it is of the practical value for the trajectory accurate adjustment in the long－roundtrip engineering of measurements while drilling

directional drilling，error analysis，vector analysis，trajectory control

book=1,ebook=223

P634.7

A

0495－5331(2012)04－0835－5

2011－8－29;

2012－2－20;［責任編輯］郝情情。

吳翔(1964年—)，男，1987年畢業(yè)于武漢地質學院，獲得博士學位，教授，主要從事勘查技術與工程、定向鉆進技術教學研究工作。E－mail:wubox@126.com。